Subgroups — #16739173

Order 3328.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13129610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126603	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13125322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719648	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719527	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719483	—	2	4	no	—
23	#11719482	—	2	4	no	—
24	#11719479	—	2	4	no	—
25	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
26	#11719475	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11719474	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11719458	—	2	1	no	—
29	#11719458	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719457	—	2	2	no	—
31	#11719457	—	2	2	no	—
32	#11719457	—	2	1	no	—
33	#11719457	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719457	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719457	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719456	—	2	2	no	—
37	#11719456	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11719453	—	2	2	no	—
39	#11719453	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88162	—	2	2	no	—
41	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719450	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88158	—	2	1	no	—
45	C₂×#88158	—	2	2	no	—
46	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₁₃×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718804	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718803	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718803	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718803	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718802	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718793	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718666	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718559	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718558	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718488	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718486	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718483	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718483	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718378	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718373	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718361	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718356	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88257	—	2	2	no	—
80	#88257	C₂³	1	4	yes	complemented
81	#88256	—	2	4	no	—
82	#88256	—	2	2	no	—
83	#88256	—	2	4	no	—
84	#88256	—	4	2	no	—
85	#88256	C₂³	1	8	yes	—
86	#88256	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
88	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
89	#88254	—	2	2	no	—
90	C₂×#6131	—	2	2	no	—
91	#88251	—	2	2	no	—
92	#88251	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×#6127	—	2	4	no	—
96	C₂×#6127	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#137	D₄	1	2	yes	complemented
102	C₁₃×#137	D₄	1	2	yes	complemented
103	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	complemented
104	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	complemented
105	C₁₃×#135	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88205	C₂³	1	4	yes	—
124	#88204	—	2	4	no	—
125	#88203	—	2	4	no	—
126	#88203	C₂³	1	4	yes	—
127	#88203	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#88196	—	2	2	no	—
129	C₂×#6106	—	2	2	no	—
130	#88186	—	2	2	no	—
131	C₂×#6104	—	2	2	no	—
132	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
133	#88173	—	2	8	no	—
134	#88172	—	2	8	no	—
135	#88170	—	2	8	no	—
136	#88168	—	2	8	no	—
137	#88168	—	2	8	no	—
138	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
139	#88165	—	2	8	no	—
140	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
141	#88163	—	2	2	no	—
142	#88163	—	2	4	no	—
143	#88163	—	2	4	no	—
144	#88163	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#88162	—	2	4	no	—
146	#88162	—	2	2	no	—
147	#88162	—	2	4	no	—
148	#88162	—	2	4	no	—
149	#88162	—	2	4	no	—
150	#88162	—	2	8	no	—
151	#88162	—	2	8	no	—
152	#88162	—	2	4	no	—
153	#88162	C₂³	1	8	yes	—
154	#88162	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#88161	—	2	4	no	—
156	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#88158	—	2	4	no	—
161	#88158	—	2	1	no	—
162	#88158	—	2	1	no	—
163	#88158	—	2	1	no	—
164	#88158	—	2	1	no	—
165	#88158	—	2	4	no	—
166	#88158	—	2	4	no	—
167	#88158	—	2	2	no	—
168	#88158	—	2	2	no	—
169	#88158	—	2	4	no	—
170	#88158	D₄	1	2	yes	complemented
171	#88158	D₄	1	2	yes	complemented
172	#88158	C₂³	1	2	yes	—
173	#88158	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
176	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
177	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
178	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
179	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
180	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
181	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#6095	—	2	2	no	—
188	C₂×#6095	—	2	4	no	—
189	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#88155	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#88149	—	4	2	no	—
194	#88136	—	4	2	no	—
195	#88129	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#88128	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₁₃×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₁₃×#104	C₂³	1	4	yes	—
199	C₁₃×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#88064	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#88063	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#88063	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#88059	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#88059	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#88045	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#61106	—	13	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
212	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
213	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
214	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
215	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₁₃×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₁₃×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
232	#6131	—	2	4	no	—
233	#6131	—	2	8	no	—
234	#6131	—	4	4	no	—
235	#6131	—	4	2	no	—
236	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
237	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
238	#6129	—	2	4	no	—
239	#6129	—	4	2	no	—
240	#6129	—	4	4	no	—
241	#6129	—	4	4	no	—
242	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
245	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
247	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
249	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	#6127	—	2	2	no	—
251	#6127	—	2	2	no	—
252	#6127	—	2	2	no	—
253	#6127	—	2	2	no	—
254	#6127	—	2	2	no	—
255	#6127	—	2	2	no	—
256	#6127	—	2	4	no	—
257	#6127	—	2	8	no	—
258	#6127	—	2	4	no	—
259	#6127	—	4	4	no	—
260	#6127	—	4	4	no	—
261	#6127	—	4	4	no	—
262	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
273	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
274	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
290	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#6107	—	2	4	no	—
315	#6106	—	2	8	no	—
316	#6106	—	2	4	no	—
317	#6105	—	2	4	no	—
318	#6104	—	2	4	no	—
319	#6104	—	2	8	no	—
320	#6103	—	4	4	no	—
321	#6099	—	2	2	no	—
322	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×#1055	—	2	2	no	—
324	Dic₅₂	—	2	4	no	—
325	Dic₅₂	—	2	1	no	—
326	Dic₅₂	—	2	1	no	—
327	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	D₁₀₄	—	2	8	no	—
330	D₁₀₄	—	2	4	no	—
331	D₁₀₄	—	2	2	no	—
332	D₁₀₄	—	2	2	no	—
333	D₁₀₄	—	2	2	no	—
334	D₁₀₄	—	2	2	no	—
335	D₁₀₄	—	2	1	no	—
336	D₁₀₄	—	2	1	no	—
337	D₁₀₄	—	2	8	no	—
338	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#6095	—	2	4	no	—
341	#6095	—	2	8	no	—
342	#6095	—	2	4	no	—
343	#6095	—	2	2	no	—
344	#6095	—	2	2	no	—
345	#6095	—	2	8	no	—
346	#6095	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	#6095	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	#6094	—	2	8	no	—
349	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
350	#3585	—	13	2	no	—
351	#3584	—	13	1	no	—
352	C₂×#576	—	13	1	no	—
353	#3292	—	13	4	no	—
354	#3290	—	13	4	no	—
355	#3288	—	13	8	no	—
356	#3155	—	13	1	no	—
357	#3068	—	13	2	no	—
358	#3067	—	13	1	no	—
359	C₂×#472	—	13	1	no	—
360	#3021	—	13	2	no	—
361	#3019	—	13	2	no	—
362	#2957	—	13	1	no	—
363	#2955	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
378	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
411	D₅₂	—	2	2	no	—
412	D₅₂	—	2	2	no	—
413	D₅₂	—	2	4	no	—
414	D₅₂	—	2	4	no	—
415	D₅₂	—	2	2	no	—
416	D₅₂	—	4	8	no	—
417	D₅₂	—	4	4	no	—
418	D₅₂	—	4	2	no	—
419	D₅₂	—	4	2	no	—
420	D₅₂	—	16	4	no	—
421	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
429	Dic₂₆	—	2	2	no	—
430	Dic₂₆	—	2	2	no	—
431	Dic₂₆	—	2	2	no	—
432	Dic₂₆	—	4	4	no	—
433	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	#1055	—	2	4	no	—
442	#585	—	13	2	no	—
443	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
444	#578	—	13	2	no	—
445	#578	—	26	1	no	—
446	#577	—	13	8	no	—
447	#577	—	13	4	no	—
448	#577	—	26	2	no	—
449	#577	—	26	4	no	—
450	#576	—	13	8	no	—
451	#576	—	13	4	no	—
452	#576	—	13	4	no	—
453	#576	—	13	2	no	—
454	#576	—	26	1	no	—
455	#576	—	26	2	no	—
456	#576	—	26	2	no	—
457	#576	—	26	4	no	—
458	#575	—	13	2	no	—
459	#575	—	13	2	no	—
460	#575	—	26	2	no	—
461	#575	—	26	4	no	—
462	#575	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
468	C₂×#135	—	13	1	no	—
469	C₂×#135	—	13	1	no	—
470	C₂×#135	—	26	1	no	—
471	C₂×#135	—	26	2	no	—
472	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
473	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
474	#568	—	13	2	no	—
475	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#535	—	13	2	no	—
478	#496	—	13	4	no	—
479	#495	—	13	2	no	—
480	#493	—	13	2	no	—
481	#473	—	13	2	no	—
482	#472	—	13	2	no	—
483	#472	—	13	4	no	—
484	#472	—	13	4	no	—
485	#472	—	13	8	no	—
486	#471	—	13	4	no	—
487	#471	—	13	8	no	—
488	#455	—	13	8	no	—
489	#454	—	13	8	no	—
490	#453	—	13	8	no	—
491	#453	—	13	8	no	—
492	#444	—	13	4	no	—
493	#444	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
494	#443	—	13	4	no	—
495	#443	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
496	#430	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#108	—	13	1	no	—
498	#421	—	13	2	no	—
499	#421	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#421	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#413	—	13	2	no	—
502	C₂×#100	—	13	2	no	—
503	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
516	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
517	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
518	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
519	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
520	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
521	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	Dic₁₃	—	2	4	no	—
530	Dic₁₃	—	4	2	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
542	C₂×#41	—	13	2	no	—
543	C₂×#41	—	13	2	no	—
544	C₂×#41	—	26	2	no	—
545	C₂×#41	—	26	4	no	—
546	C₂×#41	—	26	4	no	—
547	C₂×#41	—	26	2	no	—
548	C₂×#41	—	52	2	no	—
549	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
555	#137	—	13	4	no	—
556	#137	—	13	4	no	—
557	#137	—	26	4	no	—
558	#137	—	26	4	no	—
559	#137	—	26	2	no	—
560	#137	—	26	2	no	—
561	#137	—	26	8	no	—
562	#137	D₅₂	1	2	yes	complemented
563	#137	D₅₂	1	2	yes	complemented
564	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	D₅₂	1	2	yes	complemented
582	AGL(1,ℤ/8)	D₅₂	1	2	yes	complemented
583	#135	—	13	2	no	—
584	#135	—	13	2	no	—
585	#135	—	13	2	no	—
586	#135	—	13	2	no	—
587	#135	—	26	2	no	—
588	#135	—	26	4	no	—
589	#135	—	26	4	no	—
590	#135	—	26	4	no	—
591	#135	—	26	2	no	—
592	#135	—	26	4	no	—
593	#135	—	26	4	no	—
594	#135	—	26	8	no	—
595	#135	—	26	8	no	—
596	#135	—	26	1	no	—
597	#135	—	26	1	no	—
598	#135	—	26	1	no	—
599	#135	—	26	1	no	—
600	#135	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
611	C₂×D₈	—	13	1	no	—
612	C₂×D₈	—	13	2	no	—
613	C₂×D₈	—	13	2	no	—
614	C₂×D₈	—	13	1	no	—
615	C₂×D₈	—	13	4	no	—
616	C₂×D₈	—	26	4	no	—
617	C₂×D₈	—	26	4	no	—
618	C₂×D₈	—	26	2	no	—
619	C₂×D₈	—	26	2	no	—
620	C₂×D₈	—	26	2	no	—
621	C₂×D₈	—	26	8	no	—
622	C₂×D₈	—	26	1	no	—
623	C₂×D₈	—	26	1	no	—
624	C₂×D₈	—	26	1	no	—
625	C₂×D₈	—	26	1	no	—
626	#131	—	2	1	no	—
627	#131	—	2	1	no	—
628	#131	—	2	1	no	—
629	#131	—	2	1	no	—
630	#131	—	13	8	no	—
631	#131	—	26	4	no	—
632	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
635	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
636	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
637	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
638	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
640	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	#127	—	13	4	no	—
647	#124	—	13	4	no	—
648	#121	—	52	2	no	—
649	#120	—	52	2	no	—
650	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	#108	—	13	2	no	—
652	#108	—	13	2	no	—
653	#108	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
654	#104	—	13	8	no	—
655	#104	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
656	#104	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
657	#101	—	13	4	no	—
658	#100	—	13	8	no	—
659	#100	—	13	4	no	—
660	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
661	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
662	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
663	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
664	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
665	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
666	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
667	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
668	D₁₃	—	4	4	no	—
669	D₁₃	—	8	4	no	—
670	D₁₃	—	8	2	no	—
671	C₂⁴	—	26	2	no	—
672	C₂⁴	—	52	2	no	—
673	#41	—	2	1	no	—
674	#41	—	2	1	no	—
675	#41	—	2	1	no	—
676	#41	—	2	1	no	—
677	#41	—	13	4	no	—
678	#41	—	13	4	no	—
679	#41	—	26	4	no	—
680	#41	—	26	8	no	—
681	#41	—	26	4	no	—
682	#41	—	26	2	no	—
683	#41	—	26	2	no	—
684	#41	—	26	4	no	—
685	#41	—	26	8	no	—
686	#41	—	26	4	no	—
687	#41	—	26	2	no	—
688	#41	—	26	2	no	—
689	#41	—	26	2	no	—
690	#41	—	26	2	no	—
691	#41	—	52	4	no	—
692	#41	—	52	4	no	—
693	#41	—	52	4	no	—
694	#41	—	52	4	no	—
695	#41	—	52	4	no	—
696	#41	—	52	4	no	—
697	#41	—	52	2	no	—
698	#41	—	52	2	no	—
699	#41	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
700	#41	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
701	#41	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	#41	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
708	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	13	2	no	—
713	C₂×D₄	—	13	4	no	—
714	C₂×D₄	—	13	2	no	—
715	C₂×D₄	—	26	8	no	—
716	C₂×D₄	—	26	4	no	—
717	C₂×D₄	—	26	2	no	—
718	C₂×D₄	—	26	4	no	—
719	C₂×D₄	—	26	8	no	—
720	C₂×D₄	—	26	2	no	—
721	C₂×D₄	—	26	2	no	—
722	C₂×D₄	—	26	2	no	—
723	C₂×D₄	—	26	2	no	—
724	C₂×D₄	—	26	2	no	—
725	C₂×D₄	—	26	2	no	—
726	C₂×D₄	—	52	4	no	—
727	C₂×D₄	—	52	2	no	—
728	C₂×D₄	—	52	4	no	—
729	C₂×D₄	—	52	4	no	—
730	C₂×D₄	—	52	2	no	—
731	C₂×D₄	—	52	8	no	—
732	C₂×D₄	—	52	4	no	—
733	C₂×D₄	—	52	8	no	—
734	C₂×D₄	—	52	2	no	—
735	C₂×D₄	—	52	4	no	—
736	C₂×D₄	—	52	4	no	—
737	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	Q₁₆	—	13	2	no	—
747	Q₁₆	—	13	2	no	—
748	Q₁₆	—	26	4	no	—
749	Q₁₆	—	26	4	no	—
750	Q₁₆	—	26	1	no	—
751	Q₁₆	—	26	1	no	—
752	Q₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
753	SD₁₆	—	13	4	no	—
754	SD₁₆	—	13	4	no	—
755	SD₁₆	—	26	4	no	—
756	SD₁₆	—	26	8	no	—
757	SD₁₆	—	26	4	no	—
758	SD₁₆	—	26	8	no	—
759	SD₁₆	—	26	4	no	—
760	SD₁₆	—	26	4	no	—
761	SD₁₆	—	26	8	no	—
762	SD₁₆	—	26	2	no	—
763	SD₁₆	—	26	2	no	—
764	SD₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
765	SD₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
766	D₈	—	13	2	no	—
767	D₈	—	13	2	no	—
768	D₈	—	26	8	no	—
769	D₈	—	26	4	no	—
770	D₈	—	26	4	no	—
771	D₈	—	26	8	no	—
772	D₈	—	26	8	no	—
773	D₈	—	26	2	no	—
774	D₈	—	26	2	no	—
775	D₈	—	26	1	no	—
776	D₈	—	26	2	no	—
777	D₈	—	26	2	no	—
778	D₈	—	26	1	no	—
779	D₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
780	M₁₆	—	2	1	no	—
781	M₁₆	—	2	1	no	—
782	M₁₆	—	2	2	no	—
783	M₁₆	—	2	2	no	—
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	13	4	no	—
787	M₁₆	—	26	2	no	—
788	M₁₆	—	26	8	no	—
789	M₁₆	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
790	M₁₆	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
791	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
792	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	26	2	no	—
800	C₂×C₈	—	26	8	no	—
801	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
811	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
812	C₁₃	#61106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	26	2	no	—
816	C₂³	—	26	4	no	—
817	C₂³	—	26	2	no	—
818	C₂³	—	52	4	no	—
819	C₂³	—	52	8	no	—
820	C₂³	—	52	2	no	—
821	C₂³	—	52	2	no	—
822	C₂³	—	208	2	no	—
823	C₂³	—	208	4	no	—
824	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	1	no	—
826	Q₈	—	2	1	no	—
827	Q₈	—	13	4	no	—
828	Q₈	—	26	2	no	—
829	Q₈	—	26	2	no	—
830	Q₈	—	26	2	no	—
831	Q₈	—	52	4	no	—
832	Q₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
833	Q₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	2	1	no	—
840	D₄	—	13	4	no	—
841	D₄	—	26	4	no	—
842	D₄	—	26	4	no	—
843	D₄	—	26	2	no	—
844	D₄	—	26	2	no	—
845	D₄	—	26	4	no	—
846	D₄	—	26	4	no	—
847	D₄	—	26	2	no	—
848	D₄	—	52	8	no	—
849	D₄	—	52	4	no	—
850	D₄	—	52	8	no	—
851	D₄	—	52	4	no	—
852	D₄	—	52	4	no	—
853	D₄	—	52	2	no	—
854	D₄	—	52	2	no	—
855	D₄	—	52	2	no	—
856	D₄	—	52	2	no	—
857	D₄	—	208	4	no	—
858	D₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
859	D₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	26	2	no	—
868	C₂×C₄	—	26	4	no	—
869	C₂×C₄	—	26	4	no	—
870	C₂×C₄	—	26	2	no	—
871	C₂×C₄	—	52	8	no	—
872	C₂×C₄	—	52	4	no	—
873	C₂×C₄	—	52	4	no	—
874	C₂×C₄	—	52	4	no	—
875	C₂×C₄	—	52	2	no	—
876	C₂×C₄	—	52	2	no	—
877	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	26	4	no	—
886	C₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
887	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	26	4	no	—
897	C₂²	—	52	2	no	—
898	C₂²	—	52	4	no	—
899	C₂²	—	104	2	no	—
900	C₂²	—	104	2	no	—
901	C₂²	—	104	4	no	—
902	C₂²	—	104	4	no	—
903	C₂²	—	208	2	no	—
904	C₂²	—	208	4	no	—
905	C₂²	—	208	8	no	—
906	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	26	4	no	—
913	C₄	—	52	2	no	—
914	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
915	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
916	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
917	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	2	1	no	—
919	C₂	—	2	1	no	—
920	C₂	—	2	1	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	4	2	no	—
923	C₂	—	52	4	no	—
924	C₂	—	104	4	no	—
925	C₂	—	104	2	no	—
926	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2955	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×D₄²
hypercenter	#2955	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129613	C₂	semidirect
2. #13129610	C₂	semidirect
3. C₂×#11719457	C₂	semidirect
4. #13126636	C₂	semidirect
5. #13126623	C₂	semidirect
6. #13126603	C₂	semidirect
7. #13125322	C₂	semidirect
8. #13124565	C₂	semidirect
9. #13124556	C₂	semidirect
10. C₂×#11718803	C₂	semidirect
11. #13124209	C₂	semidirect
12. #13124195	C₂	semidirect
13. #13123754	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2955	C₂	semidirect
15. #11719648	C₂²	semidirect
16. C₂×#88256	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
20. #11719527	C₂²	semidirect
21. C₂×#88203	C₂²	semidirect
26. #11719475	C₂²	semidirect
27. #11719474	C₂²	semidirect
29. #11719458	C₂²	semidirect
33. #11719457	C₂²	semidirect
34. #11719457	C₂²	semidirect
35. #11719457	C₂²	semidirect
37. #11719456	C₂²	semidirect
39. #11719453	C₂²	semidirect
41. C₂×#88162	C₂²	semidirect
42. C₂×#88162	C₂²	semidirect
43. #11719450	C₂²	semidirect
47. C₂×#88158	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
50. #11719230	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#444	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#443	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#430	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
57. #11718804	C₂²	semidirect
58. #11718803	C₂²	semidirect
59. #11718803	C₂²	semidirect
60. #11718803	C₂²	semidirect
61. #11718802	C₂²	semidirect
62. #11718793	C₂²	semidirect
63. C₂×#88063	C₂²	semidirect
64. C₂×#88059	C₂²	semidirect
65. #11718666	C₂²	semidirect
66. #11718559	C₂²	semidirect
67. #11718558	C₂²	semidirect
68. #11718488	C₂²	semidirect
69. #11718486	C₂²	semidirect
70. #11718483	C₂²	semidirect
71. #11718483	C₂²	semidirect
72. #11718378	C₂²	semidirect
73. #11718373	C₂²	semidirect
74. #11718361	C₂²	semidirect
75. #11718357	C₂²	semidirect
76. #11718356	C₂²	semidirect
80. #88257	C₂³	semidirect
86. #88256	C₂³	semidirect
101. C₁₃×#137	D₄	semidirect
102. C₁₃×#137	D₄	semidirect
103. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
104. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
112. C₁₃×#131	C₂³	semidirect
113. C₁₃×#131	C₂³	semidirect
127. #88203	C₂³	semidirect
144. #88163	C₂³	semidirect
154. #88162	C₂³	semidirect
158. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
159. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
170. #88158	D₄	semidirect
171. #88158	D₄	semidirect
182. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
185. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
186. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
189. C₂×#6095	D₄	semidirect
190. C₂×#6095	C₂³	semidirect
191. C₂×#6095	C₂³	semidirect
192. #88155	C₂³	semidirect
195. #88129	C₂³	semidirect
196. #88128	C₂³	semidirect
197. C₁₃×#108	C₂³	semidirect
199. C₁₃×#104	C₂³	semidirect
200. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
201. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
202. #88064	C₂³	semidirect
203. #88063	C₂³	semidirect
204. #88063	C₂³	semidirect
205. #88059	C₂³	semidirect
206. #88059	C₂³	semidirect
207. #88045	C₂³	semidirect
363. #2955	D₁₃	semidirect
475. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
476. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
493. #444	C₂×D₁₃	semidirect
495. #443	C₂×D₁₃	semidirect
496. #430	C₂×D₁₃	semidirect
499. #421	C₂×D₁₃	semidirect
500. #421	C₂×D₁₃	semidirect
503. #405	C₂×D₁₃	semidirect
562. #137	D₅₂	semidirect
563. #137	D₅₂	semidirect
581. AGL(1,ℤ/8)	D₅₂	semidirect
582. AGL(1,ℤ/8)	D₅₂	semidirect
634. #131	C₂²×D₁₃	semidirect
635. #131	C₂²×D₁₃	semidirect
653. #108	C₂²×D₁₃	semidirect
656. #104	C₂²×D₁₃	semidirect
660. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
661. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
812. C₁₃	#61106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129613	2
#13129610	2
C₂×#11719457	2
#13126636	2
#13126623	2
#13126603	2
#13125322	2
#13124565	2
#13124556	2
C₂×#11718803	2
#13124209	2
#13124195	2
#13123754	2
C₁₃×#2955	2
#61106	13