Finite Group Databasebeta

← #16739183

Subgroups — #16739183

Order 3328.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13129605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126629C214yesmaximal, complemented
6#13126621C214yesmaximal, complemented
7#13126611C214yesmaximal, complemented
8#13126602C214yesmaximal, complemented
9#13124569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124192C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123754C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123740C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11719648C2211yescharacteristic
21#11719648C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#135C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
30#11719527C2211yescharacteristic
31#11719527C2211yescharacteristic, complemented
32#11719527C2211yescharacteristic, complemented
33#11719527C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88186C2211yescharacteristic
37C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
38#11719484—22no—
39#11719483—22no—
40#11719482—22no—
41D13×#137—22no—
42#11719480—22no—
43#11719479—22no—
44#11719478—22no—
45D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
46#11719476—21no—
47#11719475—21no—
48#11719475—21no—
49#11719474—21no—
50#11719473—22no—
51D13×#135—22no—
52#11719471C2212yescomplemented
53#11719471C2214yescomplemented
54#11719467—22no—
55#11719467—22no—
56#11719467C2214yescomplemented
57#11719467C2214yescomplemented
58#11719467C2214yescomplemented
59#11719467C2212yescomplemented
60#11719467C2214yescomplemented
61#11719467C2212yescomplemented
62C2×#88170—21no—
63C2×#88169—21no—
64C2×#88168—21no—
65C2×SD16×D13—21no—
66#11719462C2214yescomplemented
67#11719462C2212yescomplemented
68#11719453C2211yescharacteristic
69#11719450C2211yescharacteristic, complemented
70#11719450C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#88158C2211yescharacteristic
72C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#497C2212yescomplemented
75C13×#496C2212yescomplemented
76C13×#495C2212yescomplemented
77C13×#492C2212yescomplemented
78C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
79#11718898C2211yescharacteristic, complemented
80#11718898C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
83#11718853C2212yescomplemented
84#11718853C2214yescomplemented
85#11718838C2214yescomplemented
86#11718838C2214yescomplemented
87#11718838C2214yescomplemented
88#11718838C2212yescomplemented
89#11718838C2212yescomplemented
90#11718838C2214yescomplemented
91#11718821C2214yescomplemented
92#11718821C2212yescomplemented
93#11718786C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
95#11718756C2214yescomplemented
96#11718756C2214yescomplemented
97#11718738C2214yescomplemented
98#11718738C2214yescomplemented
99#11718723C2214yescomplemented
100#11718723C2214yescomplemented
101#11718722C2214yescomplemented
102#11718722C2214yescomplemented
103#11718666C2211yescharacteristic, complemented
104#11718666C2211yescharacteristic, complemented
105#11718666C2211yescharacteristic, complemented
106#11718666C2211yescharacteristic, complemented
107#11718378C2214yescomplemented
108#11718378C2214yescomplemented
109#11718361C2214yescomplemented
110#11718361C2214yescomplemented
111C2×C13×#41C2311yescharacteristic
112C2×C13×#41C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
114C22×D4×C13C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D13—41no—
116#88257—21no—
117#88257—21no—
118#88257—21no—
119#88257—21no—
120#88256—21no—
121#88256—21no—
122#88256—21no—
123#88256—21no—
124#41×D13—22no—
125#41×D13—22no—
126#41×D13—22no—
127#41×D13—22no—
128#88254—22no—
129#88254—22no—
130#88254—41no—
131#88254C2314yes—
132#88254C2312yes—
133#88254C2312yescomplemented
134C2×#6131—21no—
135C2×#6131—21no—
136C2×Q8×D13—21no—
137C2×Q8×D13—21no—
138#88251—22no—
139#88251—22no—
140#88251—41no—
141#88251—41no—
142#88251—41no—
143#88251C2312yes—
144#88251C2314yes—
145#88251C2312yescomplemented
146C2×#6129—21no—
147C2×#6129—21no—
148C2×D4×D13—21no—
149C2×D4×D13—21no—
150C2×#6127—41no—
151C2×#6127—41no—
152C2×#6127—41no—
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C13×#137—22no—
158C13×#137—22no—
159C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C13×#135—21no—
162C13×#135—21no—
163C13×#135—21no—
164C13×#135—21no—
165C2×C13×Q16C2312yescomplemented
166C2×C13×Q16C2311yescharacteristic, complemented
167C2×C13×SD16—21no—
168C2×C13×SD16—21no—
169C2×C13×SD16—21no—
170C2×C13×SD16—21no—
171C2×C13×SD16C2312yes—
172C2×C13×SD16C2312yes—
173C2×C13×SD16C2312yes—
174C2×C13×SD16C2311yescharacteristic, complemented
175C2×C13×SD16C2312yescomplemented
176C2×C13×SD16C2311yescharacteristic, complemented
177C2×C13×D8C2312yes—
178C2×C13×D8C2311yescharacteristic, complemented
179C2×C13×M16C2311yescharacteristic
180C22×C8×C13C2311yescharacteristic
181C13×C4⋊Q8C2312yescomplemented
182C13×#127C2312yes—
183C13×#124C2312yes—
184C13×#124C2312yescomplemented
185C13×#123—41no—
186C13×C22⋊Q8—41no—
187C13×#121—41no—
188C13×#120—41no—
189C13×#117C2311yescharacteristic
190#88205—21no—
191#88205—21no—
192#88205—21no—
193#88205—21no—
194#88204—22no—
195#88204—22no—
196#88204—22no—
197#88204—22no—
198#88203—21no—
199#88203—21no—
200#88203—21no—
201#88203—21no—
202C2×#6107—21no—
203C2×#6107—21no—
204#88196—22no—
205#88196—22no—
206#88196C2314yes—
207#88196C2312yes—
208#88196C2312yes—
209#88196C2312yes—
210#88196C2314yescomplemented
211#88196C2312yescomplemented
212C2×#6106—21no—
213C2×#6106—21no—
214C2×#6105—21no—
215C2×#6105—21no—
216#88186—22no—
217#88186—22no—
218#88186C2312yes—
219#88186C2314yes—
220#88186C2312yes—
221#88186C2314yes—
222#88186C2312yes—
223#88186C2312yescomplemented
224C2×#6104—21no—
225C2×#6104—21no—
226C2×#6099C2311yescharacteristic
227C2×#6099C2311yescharacteristic
228C2×#6099C2311yescharacteristic
229C2×#6099C2311yescharacteristic
230#88173—22no—
231#88173—24no—
232#88172—22no—
233#88172—22no—
234#88172—24no—
235#88172—24no—
236Q16×D13—22no—
237Q16×D13—24no—
238#88170—24no—
239#88170—24no—
240#88170—22no—
241#88170—22no—
242#88170—24no—
243#88170—24no—
244#88169—24no—
245#88169—24no—
246#88169—22no—
247#88169—22no—
248#88169—24no—
249#88169—24no—
250#88168—24no—
251#88168—24no—
252#88168—22no—
253#88168—22no—
254#88168—24no—
255#88168—24no—
256SD16×D13—24no—
257SD16×D13—24no—
258SD16×D13—22no—
259SD16×D13—22no—
260SD16×D13—24no—
261SD16×D13—24no—
262#88166—22no—
263#88166—24no—
264#88165—22no—
265#88165—22no—
266#88165—24no—
267#88165—24no—
268D8×D13—22no—
269D8×D13—24no—
270#88163D412yescomplemented
271#88163D412yescomplemented
272#88162D412yescomplemented
273#88162D412yescomplemented
274#88161—22no—
275#88161—22no—
276M16×D13—22no—
277M16×D13—22no—
278C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
279#88158D412yescomplemented
280#88158D412yescomplemented
281#88158C2312yes—
282#88158C2312yes—
283#88158C2314yes—
284C2×D104D411yescharacteristic, complemented
285C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
286C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
287#88155—21no—
288#88155—21no—
289#88155—21no—
290#88155—21no—
291#88155C2312yes—
292#88155C2312yes—
293#88155C2314yes—
294#88155C2312yescomplemented
295#88155C2312yescomplemented
296#88155C2314yescomplemented
297C2×#6094—21no—
298C2×#6094—21no—
299C2×C8×D13—21no—
300C2×C8×D13—21no—
301C13×#97C2312yescomplemented
302C4×C8×C13C2312yescomplemented
303#88076C2312yescomplemented
304#88076C2314yescomplemented
305#88076C2312yescomplemented
306#88073C2314yes—
307#88073C2312yescomplemented
308#88073C2312yescomplemented
309#88059C2312yescomplemented
310#88059C2312yescomplemented
311#88059C2314yescomplemented
312#88045C2314yes—
313#88045C2314yes—
314#88045C2314yescomplemented
315#88045C2314yescomplemented
316#61107—131nomaximal, Sylow
317C24×C13—21no—
318C23×D13—41no—
319C13×#41—21no—
320C13×#41—21no—
321C13×#41—21no—
322C13×#41—21no—
323C13×#41—21no—
324C13×#41—21no—
325C13×#41—21no—
326C13×#41—21no—
327C2×Q8×C13—21no—
328C2×Q8×C13—21no—
329C2×Q8×C13—21no—
330C2×Q8×C13—21no—
331C2×Q8×C13—21no—
332C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C13C2412yes—
334C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
335C2×D4×C13—21no—
336C2×D4×C13—21no—
337C2×D4×C13—21no—
338C2×D4×C13—21no—
339C2×D4×C13—21no—
340C2×D4×C13—21no—
341C2×D4×C13—21no—
342C2×D4×C13—42no—
343C2×D4×C13C2412yes—
344C2×D4×C13C2411yescharacteristic
345C2×D4×C13C2411yescharacteristic
346C22×C4×C13—21no—
347C22×C4×C13—21no—
348C22×C4×C13—21no—
349C22×C4×C13C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D13—21no—
351C2×C22⋊D13—21no—
352C2×C22⋊D13—21no—
353C2×C22⋊D13—21no—
354C2×C22⋊D13—41no—
355C2×C22⋊D13—41no—
356C2×C22⋊D13—42no—
357C2×C22⋊D13—42no—
358C2×C22⋊D13—44no—
359C2×C22⋊D13—44no—
360C22×Dic13—41no—
361#6131—24no—
362#6131—22no—
363#6131—24no—
364#6131—22no—
365#6131—22no—
366#6131—22no—
367#6131—42no—
368#6131—42no—
369Q8×D13—24no—
370Q8×D13—22no—
371Q8×D13—24no—
372Q8×D13—22no—
373Q8×D13—22no—
374Q8×D13—22no—
375Q8×D13—42no—
376Q8×D13—42no—
377#6129—22no—
378#6129—24no—
379#6129—22no—
380#6129—22no—
381#6129—24no—
382#6129—22no—
383#6129—42no—
384#6129—42no—
385#6129—42no—
386#6129—42no—
387#6129—42no—
388#6129—42no—
389D4×D13—22no—
390D4×D13—24no—
391D4×D13—22no—
392D4×D13—22no—
393D4×D13—24no—
394D4×D13—22no—
395D4×D13—42no—
396D4×D13—42no—
397D4×D13—42no—
398D4×D13—42no—
399D4×D13—42no—
400D4×D13—42no—
401#6127—21no—
402#6127—21no—
403#6127—21no—
404#6127—21no—
405#6127—21no—
406#6127—21no—
407#6127—21no—
408#6127—21no—
409#6127—41no—
410#6127—41no—
411#6127—41no—
412#6127—41no—
413#6127—42no—
414#6127—42no—
415#6127—42no—
416#6127—42no—
417#6127—44no—
418#6127—44no—
419#6127C2×D412yes—
420#6127C2×D412yes—
421#6127C2×D412yes—
422#6127C2×D412yes—
423#6127C2412yes—
424#6127C2412yes—
425#6127C2412yes—
426#6127C2412yes—
427C2×D52—41no—
428C2×D52—41no—
429C2×D52—41no—
430C2×D52C2×D411yescharacteristic
431C2×D52C2×D411yescharacteristic
432C2×D52C2×D411yescharacteristic
433C2×D52C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D13—21no—
435C2×C4×D13—21no—
436C2×C4×D13—21no—
437C2×C4×D13—21no—
438C2×C4×D13—42no—
439C2×C4×D13—42no—
440C2×C4×D13—41no—
441C2×C4×D13—41no—
442C2×Dic26—41no—
443C2×Dic26—41no—
444C2×Dic26—41no—
445C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
448C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
449C13×Q16—21no—
450C13×Q16—24no—
451C13×Q16—21no—
452C13×SD16—22no—
453C13×SD16—22no—
454C13×SD16—21no—
455C13×SD16—21no—
456C13×SD16—24no—
457C13×SD16—24no—
458C13×SD16—22no—
459C13×SD16—22no—
460C13×SD16—21no—
461C13×SD16—21no—
462C13×D8—21no—
463C13×D8—24no—
464C13×D8—21no—
465C13×M16C2×D412yes—
466C13×M16C2×D412yes—
467C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
468C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
469C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
470C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
471C2×C8×C13C2411yescharacteristic
472C2×C8×C13C2412yes—
473C2×C8×C13C2411yescharacteristic
474C13×C4⋊C4—21no—
475C13×C4⋊C4—42no—
476C13×C22⋊C4—21no—
477C13×C22⋊C4—42no—
478C13×C22⋊C4—42no—
479C42×C13C2412yes—
480#6107—24no—
481#6107—22no—
482#6107—24no—
483#6107—22no—
484#6107—22no—
485#6107—22no—
486#6106—24no—
487#6106—22no—
488#6106—24no—
489#6106—22no—
490#6106—22no—
491#6106—22no—
492#6105—22no—
493#6105—24no—
494#6105—22no—
495#6105—22no—
496#6105—24no—
497#6105—22no—
498#6104—22no—
499#6104—24no—
500#6104—22no—
501#6104—22no—
502#6104—24no—
503#6104—22no—
504#6099—21no—
505#6099—21no—
506#6099—21no—
507#6099—21no—
508#6099C2412yes—
509#6099C2412yes—
510#6099C2412yes—
511#6099C2412yes—
512C2×#1055—21no—
513C2×#1055—21no—
514C2×#1055—21no—
515C2×#1055—21no—
516Dic52C2×D412yes—
517Dic52C2×D412yes—
518Dic52C2×D414yes—
519D104C2×D412yes—
520D104C2×D412yes—
521D104C2×D414yes—
522#6095C2×D412yes—
523#6095C2×D412yes—
524#6095C2×D412yes—
525#6095C2×D412yes—
526#6095C2×D414yes—
527#6095C2×D414yes—
528#6094—22no—
529#6094—22no—
530#6094—22no—
531#6094—22no—
532#6094—24no—
533#6094—24no—
534C8×D13—22no—
535C8×D13—22no—
536C8×D13—22no—
537C8×D13—22no—
538C8×D13—24no—
539C8×D13—24no—
540#3586—131no—
541#3585—131no—
542#3584—131no—
543C2×#577—131no—
544#3291—134no—
545#3290—134no—
546#3289—134no—
547#3288—134no—
548#3154D1311yescharacteristic, complemented
549#3069—131no—
550#3068—131no—
551#3067—131no—
552C2×#471—131no—
553#3022—131no—
554#3021—131no—
555#3020—131no—
556#3019—131no—
557#2957—131no—
558#2955—131no—
559C23×C13—21no—
560C23×C13—22no—
561C23×C13—21no—
562C23×C13—41no—
563C23×C13—41no—
564C23×C13—161no—
565C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×D13—21no—
567C22×D13—21no—
568C22×D13—21no—
569C22×D13—21no—
570C22×D13—42no—
571C22×D13—42no—
572C22×D13—44no—
573C22×D13—162no—
574Q8×C13—22no—
575Q8×C13—21no—
576Q8×C13—22no—
577Q8×C13—21no—
578Q8×C13—21no—
579Q8×C13—21no—
580Q8×C13—41no—
581Q8×C13—41no—
582D4×C13—21no—
583D4×C13—22no—
584D4×C13—21no—
585D4×C13—21no—
586D4×C13—22no—
587D4×C13—21no—
588D4×C13—41no—
589D4×C13—41no—
590D4×C13—41no—
591D4×C13—41no—
592D4×C13—41no—
593D4×C13—41no—
594D4×C13—162no—
595C2×C4×C13—22no—
596C2×C4×C13—21no—
597C2×C4×C13—22no—
598C2×C4×C13—21no—
599C2×C4×C13—41no—
600C2×C4×C13—41no—
601C2×C4×C13—41no—
602C2×C4×C13—41no—
603C2×C4×C13—41no—
604C2×C4×C13—41no—
605C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
606C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
607C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
608C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
609C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C2×C4×C13C2511yescharacteristic
611C22⋊D13—22no—
612C22⋊D13—22no—
613C22⋊D13—22no—
614C22⋊D13—22no—
615C22⋊D13—22no—
616C22⋊D13—22no—
617C22⋊D13—22no—
618C22⋊D13—22no—
619C22⋊D13—42no—
620C22⋊D13—42no—
621C22⋊D13—42no—
622C22⋊D13—42no—
623C22⋊D13—44no—
624C22⋊D13—44no—
625C2×Dic13—21no—
626C2×Dic13—21no—
627C2×Dic13—21no—
628C2×Dic13—21no—
629C2×Dic13—42no—
630C2×Dic13—42no—
631C2×Dic13—44no—
632D52—21no—
633D52—21no—
634D52—21no—
635D52—21no—
636D52—42no—
637D52—42no—
638D52—44no—
639D52C22×D412yes—
640D52C22×D412yes—
641D52C22×D412yes—
642D52C22×D412yes—
643C4×D13—22no—
644C4×D13—22no—
645C4×D13—22no—
646C4×D13—22no—
647C4×D13—22no—
648C4×D13—22no—
649C4×D13—22no—
650C4×D13—22no—
651C4×D13—42no—
652C4×D13—42no—
653C4×D13—42no—
654C4×D13—42no—
655C4×D13—44no—
656C4×D13—44no—
657Dic26—21no—
658Dic26—21no—
659Dic26—21no—
660Dic26—21no—
661Dic26—42no—
662Dic26—42no—
663Dic26—44no—
664Dic26C22×D412yes—
665Dic26C22×D412yes—
666Dic26C22×D412yes—
667Dic26C22×D412yes—
668C8×C13C22×D411yescharacteristic
669C8×C13C22×D411yescharacteristic
670C8×C13C22×D414yes—
671C8×C13C22×D411yescharacteristic
672C8×C13C22×D411yescharacteristic
673#1055—22no—
674#1055—22no—
675#1055—22no—
676#1055—22no—
677#585—131no—
678#585—131no—
679C2×2−1+4—131no—
680C2×H(5,𝔽2)—131no—
681#578—132no—
682#578—134no—
683#578—261no—
684#578—262no—
685#577—134no—
686#577—134no—
687#577—134no—
688#577—132no—
689#577—132no—
690#577—134no—
691#577—262no—
692#577—262no—
693#577—261no—
694#577—261no—
695#577—262no—
696#577—262no—
697#576—134no—
698#576—132no—
699#576—261no—
700#576—262no—
701#575—131no—
702#575—131no—
703#575—131no—
704#575—131no—
705#575—131no—
706#575—262no—
707#575—262no—
708#575—262no—
709C2×#137—131no—
710C2×#137—131no—
711C2×#137—261no—
712C2×#137—262no—
713C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
714C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
715C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
716C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
717C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
718C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
719C2×#135—131no—
720C2×#135—261no—
721C2×#135—262no—
722C2×#135C2×D1311yescharacteristic, complemented
723C22×SD16—261no—
724C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
725#568—131no—
726#568—131no—
727C2×#131—131no—
728C2×#131—131no—
729#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
730#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
731#497C2×D1312yescomplemented
732#496C2×D1312yescomplemented
733#495C2×D1312yescomplemented
734#492C2×D1312yescomplemented
735#473—132no—
736#473—134no—
737#472—134no—
738#472—132no—
739#471—134no—
740#471—134no—
741#471—134no—
742#471—134no—
743#471—132no—
744#471—132no—
745#456—134no—
746#456—134no—
747#455—134no—
748#455—134no—
749#454—134no—
750#454—134no—
751#453—134no—
752#453—134no—
753#444—134no—
754#444—134no—
755#443—134no—
756#443—134no—
757#430—131no—
758C2×#108—131no—
759#421—131no—
760#421—131no—
761#421—131no—
762#421—131no—
763#413—131no—
764#413—131no—
765C2×#101—131no—
766C2×#100—131no—
767#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
768C22×C13—41no—
769C22×C13—41no—
770C22×C13—41no—
771C22×C13—42no—
772C22×C13—81no—
773C22×C13—82no—
774C22×C13—81no—
775C22×C13—82no—
776C22×C13—161no—
777C22×C13D4211yescharacteristic
778C22×C13D4211yescharacteristic
779C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C2×D13—22no—
781C2×D13—22no—
782C2×D13—22no—
783C2×D13—22no—
784C2×D13—42no—
785C2×D13—81no—
786C2×D13—81no—
787C2×D13—81no—
788C2×D13—162no—
789C2×D13—162no—
790C2×D13—164no—
791C4×C13—42no—
792C4×C13—41no—
793C4×C13—41no—
794C4×C13—42no—
795C4×C13D4211yescharacteristic
796C4×C13D4211yescharacteristic
797C4×C13C23×D411yescharacteristic
798C4×C13C23×D411yescharacteristic
799Dic13—22no—
800Dic13—22no—
801Dic13—22no—
802Dic13—22no—
8032−1+4—134no—
8042−1+4—132no—
8052−1+4—132no—
8062−1+4—262no—
8072−1+4—262no—
8082−1+4—261no—
8092−1+4—261no—
8102−1+4—261no—
8112−1+4—261no—
8122−1+4—521no—
813H(5,𝔽2)—132no—
814H(5,𝔽2)—134no—
815H(5,𝔽2)—132no—
816H(5,𝔽2)—262no—
817H(5,𝔽2)—262no—
818H(5,𝔽2)—261no—
819H(5,𝔽2)—261no—
820H(5,𝔽2)—261no—
821H(5,𝔽2)—261no—
822H(5,𝔽2)—521no—
823H(5,𝔽2)—521no—
824H(5,𝔽2)—521no—
825C2×#41—131no—
826C2×#41—131no—
827C2×#41—131no—
828C2×#41—131no—
829C2×#41—261no—
830C2×#41—261no—
831C2×#41—261no—
832C2×#41—261no—
833C2×#41—262no—
834C2×#41—262no—
835C2×#41—262no—
836C2×#41—262no—
837C2×#41—521no—
838C2×#41—521no—
839C2×#41—521no—
840C2×#41C22×D1311yescharacteristic
841C2×#41C22×D1311yescharacteristic
842C22×Q8—261no—
843C22×Q8—261no—
844C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
845C22×D4—261no—
846C22×D4—261no—
847C22×D4—521no—
848C22×D4C22×D1311yescharacteristic
849#137—22no—
850#137—22no—
851#137—134no—
852#137—134no—
853#137—132no—
854#137—132no—
855#137—132no—
856#137—132no—
857#137—132no—
858#137—132no—
859#137—264no—
860#137—264no—
861#137—264no—
862#137—264no—
863#137—262no—
864#137—262no—
865#137—264no—
866#137—262no—
867#137—262no—
868#137—264no—
869#137—262no—
870#137—262no—
871#137—261no—
872#137—261no—
873#137—261no—
874#137—261no—
875AGL(1,ℤ/8)—22no—
876AGL(1,ℤ/8)—22no—
877AGL(1,ℤ/8)—134no—
878AGL(1,ℤ/8)—134no—
879AGL(1,ℤ/8)—132no—
880AGL(1,ℤ/8)—132no—
881AGL(1,ℤ/8)—132no—
882AGL(1,ℤ/8)—132no—
883AGL(1,ℤ/8)—132no—
884AGL(1,ℤ/8)—132no—
885AGL(1,ℤ/8)—264no—
886AGL(1,ℤ/8)—264no—
887AGL(1,ℤ/8)—262no—
888AGL(1,ℤ/8)—262no—
889AGL(1,ℤ/8)—264no—
890AGL(1,ℤ/8)—264no—
891AGL(1,ℤ/8)—264no—
892AGL(1,ℤ/8)—262no—
893AGL(1,ℤ/8)—262no—
894AGL(1,ℤ/8)—264no—
895AGL(1,ℤ/8)—262no—
896AGL(1,ℤ/8)—262no—
897AGL(1,ℤ/8)—261no—
898AGL(1,ℤ/8)—261no—
899AGL(1,ℤ/8)—261no—
900AGL(1,ℤ/8)—261no—
901#135—21no—
902#135—21no—
903#135—21no—
904#135—21no—
905#135—132no—
906#135—132no—
907#135—132no—
908#135—132no—
909#135—134no—
910#135—262no—
911#135—264no—
912#135—262no—
913#135—264no—
914#135—264no—
915#135—264no—
916#135—262no—
917#135—262no—
918#135—264no—
919#135—264no—
920#135—262no—
921#135—262no—
922#135—262no—
923#135—262no—
924C2×Q16—131no—
925C2×Q16—262no—
926C2×Q16—264no—
927C2×Q16—261no—
928C2×Q16—261no—
929C2×Q16C22×D1311yescharacteristic, complemented
930C2×Q16C22×D1312yescomplemented
931C2×SD16—21no—
932C2×SD16—21no—
933C2×SD16—21no—
934C2×SD16—21no—
935C2×SD16—131no—
936C2×SD16—131no—
937C2×SD16—264no—
938C2×SD16—264no—
939C2×SD16—262no—
940C2×SD16—262no—
941C2×SD16—264no—
942C2×SD16—264no—
943C2×SD16—261no—
944C2×SD16—261no—
945C2×SD16—261no—
946C2×SD16—261no—
947C2×SD16C22×D1312yes—
948C2×SD16C22×D1312yes—
949C2×SD16C22×D1312yes—
950C2×SD16C22×D1311yescharacteristic, complemented
951C2×SD16C22×D1311yescharacteristic, complemented
952C2×SD16C22×D1312yescomplemented
953C2×D8—131no—
954C2×D8—262no—
955C2×D8—264no—
956C2×D8—261no—
957C2×D8—261no—
958C2×D8C22×D1312yes—
959C2×D8C22×D1311yescharacteristic, complemented
960#131—132no—
961#131—132no—
962#131—132no—
963#131—132no—
964#131—134no—
965#131—134no—
966#131—262no—
967#131—262no—
968#131—261no—
969#131—261no—
970#131—261no—
971#131—261no—
972C2×M16—131no—
973C2×M16—131no—
974C2×M16—131no—
975C2×M16—131no—
976C2×M16—262no—
977C2×M16—262no—
978C2×M16—261no—
979C2×M16—261no—
980C2×M16C22×D1311yescharacteristic
981C22×C8—261no—
982C22×C8—261no—
983C22×C8C22×D1311yescharacteristic
984C4⋊Q8C22×D1312yescomplemented
985#127C22×D1312yes—
986#124C22×D1312yes—
987#124C22×D1312yescomplemented
988#123—41no—
989C22⋊Q8—41no—
990#121—41no—
991#120—41no—
992#117C22×D1311yescharacteristic
993#108—132no—
994#108—132no—
995#108—134no—
996#104—134no—
997#104—134no—
998#104—134no—
999#104—134no—
1000#101—134no—
1001#101—132no—
1002#101—132no—
1003#100—134no—
1004#100—132no—
1005#100—132no—
1006#97C22×D1312yescomplemented
1007C4×C8C22×D1312yescomplemented
1008C2×C13—21no—
1009C2×C13—21no—
1010C2×C13—21no—
1011C2×C13—81no—
1012C2×C13—81no—
1013C2×C13—82no—
1014C2×C13C2×D4211yescharacteristic
1015D13—42no—
1016D13—42no—
1017D13—42no—
1018D13—42no—
1019C24—21no—
1020C24—521no—
1021#41—21no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—21no—
1028#41—21no—
1029#41—132no—
1030#41—132no—
1031#41—132no—
1032#41—132no—
1033#41—132no—
1034#41—132no—
1035#41—132no—
1036#41—132no—
1037#41—261no—
1038#41—261no—
1039#41—261no—
1040#41—261no—
1041#41—261no—
1042#41—261no—
1043#41—261no—
1044#41—261no—
1045#41—262no—
1046#41—264no—
1047#41—262no—
1048#41—262no—
1049#41—264no—
1050#41—262no—
1051#41—262no—
1052#41—264no—
1053#41—262no—
1054#41—262no—
1055#41—264no—
1056#41—262no—
1057#41—522no—
1058#41—522no—
1059#41—524no—
1060#41—522no—
1061#41—522no—
1062#41—524no—
1063#41—521no—
1064#41—521no—
1065#41—521no—
1066#41—521no—
1067#41—522no—
1068#41—522no—
1069#41—522no—
1070#41—522no—
1071#41—522no—
1072#41—522no—
1073#41—522no—
1074#41—522no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—131no—
1081C2×Q8—131no—
1082C2×Q8—131no—
1083C2×Q8—131no—
1084C2×Q8—264no—
1085C2×Q8—262no—
1086C2×Q8—264no—
1087C2×Q8—262no—
1088C2×Q8—262no—
1089C2×Q8—262no—
1090C2×Q8—521no—
1091C2×Q8—521no—
1092C2×Q8—521no—
1093C2×Q8—522no—
1094C2×Q8—522no—
1095C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1096C2×Q8C23×D1312yes—
1097C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—131no—
1107C2×D4—131no—
1108C2×D4—131no—
1109C2×D4—131no—
1110C2×D4—262no—
1111C2×D4—264no—
1112C2×D4—262no—
1113C2×D4—262no—
1114C2×D4—264no—
1115C2×D4—262no—
1116C2×D4—261no—
1117C2×D4—261no—
1118C2×D4—261no—
1119C2×D4—261no—
1120C2×D4—521no—
1121C2×D4—521no—
1122C2×D4—521no—
1123C2×D4—522no—
1124C2×D4—522no—
1125C2×D4—521no—
1126C2×D4—521no—
1127C2×D4—522no—
1128C2×D4—522no—
1129C2×D4—522no—
1130C2×D4—522no—
1131C2×D4—524no—
1132C2×D4—522no—
1133C2×D4—522no—
1134C2×D4—524no—
1135C2×D4C23×D1312yes—
1136C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1137C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—261no—
1142C22×C4—261no—
1143C22×C4—261no—
1144C22×C4—261no—
1145C22×C4—522no—
1146C22×C4—522no—
1147C22×C4—521no—
1148C22×C4—521no—
1149C22×C4—521no—
1150C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1151Q16—21no—
1152Q16—24no—
1153Q16—21no—
1154Q16—132no—
1155Q16—132no—
1156Q16—134no—
1157Q16—264no—
1158Q16—262no—
1159Q16—264no—
1160Q16—262no—
1161Q16—262no—
1162Q16—262no—
1163SD16—22no—
1164SD16—22no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—21no—
1168SD16—21no—
1169SD16—24no—
1170SD16—24no—
1171SD16—21no—
1172SD16—21no—
1173SD16—132no—
1174SD16—132no—
1175SD16—132no—
1176SD16—132no—
1177SD16—134no—
1178SD16—134no—
1179SD16—264no—
1180SD16—264no—
1181SD16—262no—
1182SD16—262no—
1183SD16—262no—
1184SD16—262no—
1185SD16—264no—
1186SD16—262no—
1187SD16—264no—
1188SD16—262no—
1189SD16—262no—
1190SD16—262no—
1191D8—21no—
1192D8—24no—
1193D8—21no—
1194D8—132no—
1195D8—132no—
1196D8—134no—
1197D8—262no—
1198D8—264no—
1199D8—262no—
1200D8—262no—
1201D8—264no—
1202D8—262no—
1203M16—132no—
1204M16—132no—
1205M16—132no—
1206M16—132no—
1207M16—261no—
1208M16—261no—
1209M16—261no—
1210M16—261no—
1211M16—264no—
1212M16—262no—
1213M16—262no—
1214M16—262no—
1215M16—262no—
1216M16—264no—
1217M16D4×D1312yes—
1218M16D4×D1312yes—
1219C2×C8—261no—
1220C2×C8—261no—
1221C2×C8—261no—
1222C2×C8—261no—
1223C2×C8—262no—
1224C2×C8—262no—
1225C2×C8—262no—
1226C2×C8—262no—
1227C2×C8—264no—
1228C2×C8—264no—
1229C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1230C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1231C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1232C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1233C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1234C2×C8C23×D1312yes—
1235C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—42no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—42no—
1240C22⋊C4—42no—
1241C42C23×D1312yes—
1242C13#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—21no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—161no—
1249C23—261no—
1250C23—261no—
1251C23—261no—
1252C23—261no—
1253C23—522no—
1254C23—522no—
1255C23—524no—
1256C23—2082no—
1257C23#8825111yescharacteristic
1258Q8—22no—
1259Q8—21no—
1260Q8—22no—
1261Q8—21no—
1262Q8—21no—
1263Q8—21no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—132no—
1267Q8—132no—
1268Q8—132no—
1269Q8—132no—
1270Q8—261no—
1271Q8—261no—
1272Q8—261no—
1273Q8—261no—
1274Q8—524no—
1275Q8—522no—
1276Q8—522no—
1277D4—21no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—21no—
1281D4—22no—
1282D4—21no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—132no—
1290D4—132no—
1291D4—132no—
1292D4—132no—
1293D4—162no—
1294D4—262no—
1295D4—262no—
1296D4—262no—
1297D4—262no—
1298D4—262no—
1299D4—262no—
1300D4—262no—
1301D4—262no—
1302D4—261no—
1303D4—261no—
1304D4—261no—
1305D4—261no—
1306D4—522no—
1307D4—522no—
1308D4—524no—
1309D4—524no—
1310D4—524no—
1311D4—522no—
1312D4—522no—
1313D4—522no—
1314D4—522no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—261no—
1326C2×C4—261no—
1327C2×C4—261no—
1328C2×C4—261no—
1329C2×C4—262no—
1330C2×C4—262no—
1331C2×C4—262no—
1332C2×C4—262no—
1333C2×C4—262no—
1334C2×C4—262no—
1335C2×C4—262no—
1336C2×C4—262no—
1337C2×C4—522no—
1338C2×C4—522no—
1339C2×C4—522no—
1340C2×C4—522no—
1341C2×C4—524no—
1342C2×C4—524no—
1343C2×C4—524no—
1344C2×C4—522no—
1345C2×C4—522no—
1346C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1350C2×C4#8825111yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1352C8—262no—
1353C8—262no—
1354C8—262no—
1355C8—262no—
1356C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1357C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1358C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1359C8C2×D4×D1314yes—
1360C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—81no—
1366C22—82no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—161no—
1370C22—262no—
1371C22—262no—
1372C22—262no—
1373C22—262no—
1374C22—522no—
1375C22—1041no—
1376C22—1041no—
1377C22—1041no—
1378C22—2082no—
1379C22—2082no—
1380C22—2084no—
1381C22#1171942211yescharacteristic
1382C22#1171942211yescharacteristic
1383C22C2×#8825111yescharacteristic
1384C4—42no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—42no—
1388C4—262no—
1389C4—262no—
1390C4—262no—
1391C4—262no—
1392C4#1171942211yescharacteristic
1393C4#1171942211yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—82no—
1400C2—81no—
1401C2—81no—
1402C2—522no—
1403C2—522no—
1404C2—522no—
1405C2—522no—
1406C2C2×#1171942211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719422
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3154C2
socleC2×C13C2×D42
hypercenter#3154D13
hypocenterC13#61107
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13129612C2semidirect
3. #13129605C2semidirect
4. C2×#11719467C2semidirect
5. #13126629C2semidirect
6. #13126621C2semidirect
7. #13126611C2semidirect
8. #13126602C2semidirect
9. #13124569C2semidirect
10. #13124560C2semidirect
11. #13124552C2semidirect
12. C2×#11718838C2semidirect
13. #13124214C2semidirect
14. #13124207C2semidirect
15. #13124199C2semidirect
16. #13124192C2semidirect
17. #13123754C2semidirect
18. #13123740C2semidirect
19. C13×#3154C2semidirect
21. #11719648C22semidirect
22. C2×#88254C22semidirect
23. C2×#88251C22semidirect
24. C2×C13×#137C22semidirect
25. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C2×C13×#135C22semidirect
27. C22×C13×SD16C22semidirect
28. C13×#536C22semidirect
29. C13×#535C22semidirect
31. #11719527C22semidirect
32. #11719527C22semidirect
33. #11719527C22semidirect
34. C2×#88196C22semidirect
35. C2×#88196C22semidirect
37. C2×#88186C22semidirect
52. #11719471C22semidirect
53. #11719471C22semidirect
56. #11719467C22semidirect
57. #11719467C22semidirect
58. #11719467C22semidirect
59. #11719467C22semidirect
60. #11719467C22semidirect
61. #11719467C22semidirect
66. #11719462C22semidirect
67. #11719462C22semidirect
69. #11719450C22semidirect
70. #11719450C22semidirect
72. C2×#88155C22semidirect
73. C2×#88155C22semidirect
74. C13×#497C22semidirect
75. C13×#496C22semidirect
76. C13×#495C22semidirect
77. C13×#492C22semidirect
78. C13×#405C22semidirect
79. #11718898C22semidirect
80. #11718898C22semidirect
81. C2×#88076C22semidirect
82. C2×#88073C22semidirect
83. #11718853C22semidirect
84. #11718853C22semidirect
85. #11718838C22semidirect
86. #11718838C22semidirect
87. #11718838C22semidirect
88. #11718838C22semidirect
89. #11718838C22semidirect
90. #11718838C22semidirect
91. #11718821C22semidirect
92. #11718821C22semidirect
93. #11718786C22semidirect
94. C2×#88059C22semidirect
95. #11718756C22semidirect
96. #11718756C22semidirect
97. #11718738C22semidirect
98. #11718738C22semidirect
99. #11718723C22semidirect
100. #11718723C22semidirect
101. #11718722C22semidirect
102. #11718722C22semidirect
103. #11718666C22semidirect
104. #11718666C22semidirect
105. #11718666C22semidirect
106. #11718666C22semidirect
107. #11718378C22semidirect
108. #11718378C22semidirect
109. #11718361C22semidirect
110. #11718361C22semidirect
133. #88254C23semidirect
145. #88251C23semidirect
165. C2×C13×Q16C23semidirect
166. C2×C13×Q16C23semidirect
174. C2×C13×SD16C23semidirect
175. C2×C13×SD16C23semidirect
176. C2×C13×SD16C23semidirect
178. C2×C13×D8C23semidirect
181. C13×C4⋊Q8C23semidirect
184. C13×#124C23semidirect
210. #88196C23semidirect
211. #88196C23semidirect
223. #88186C23semidirect
270. #88163D4semidirect
271. #88163D4semidirect
272. #88162D4semidirect
273. #88162D4semidirect
278. C2×Dic52D4semidirect
279. #88158D4semidirect
280. #88158D4semidirect
284. C2×D104D4semidirect
285. C2×#6095D4semidirect
286. C2×#6095D4semidirect
294. #88155C23semidirect
295. #88155C23semidirect
296. #88155C23semidirect
301. C13×#97C23semidirect
302. C4×C8×C13C23semidirect
303. #88076C23semidirect
304. #88076C23semidirect
305. #88076C23semidirect
307. #88073C23semidirect
308. #88073C23semidirect
309. #88059C23semidirect
310. #88059C23semidirect
311. #88059C23semidirect
314. #88045C23semidirect
315. #88045C23semidirect
548. #3154D13semidirect
713. C2×#137C2×D13semidirect
718. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
722. C2×#135C2×D13semidirect
724. C22×SD16C2×D13semidirect
729. #536C2×D13semidirect
730. #535C2×D13semidirect
731. #497C2×D13semidirect
732. #496C2×D13semidirect
733. #495C2×D13semidirect
734. #492C2×D13semidirect
767. #405C2×D13semidirect
929. C2×Q16C22×D13semidirect
930. C2×Q16C22×D13semidirect
950. C2×SD16C22×D13semidirect
951. C2×SD16C22×D13semidirect
952. C2×SD16C22×D13semidirect
959. C2×D8C22×D13semidirect
984. C4⋊Q8C22×D13semidirect
987. #124C22×D13semidirect
1006. #97C22×D13semidirect
1007. C4×C8C22×D13semidirect
1242. C13#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131296122
#131296052
C2×#117194672
#131266292
#131266212
#131266112
#131266022
#131245692
#131245602
#131245522
C2×#117188382
#131242142
#131242072
#131241992
#131241922
#131237542
#131237402
C13×#31542
#6110713