Finite Group Databasebeta

← #16739191

Subgroups — #16739191

Order 3328.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13129610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126630C214yesmaximal, complemented
6#13126624C214yesmaximal, complemented
7#13126612C214yesmaximal, complemented
8#13126603C214yesmaximal, complemented
9#13125312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124209C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124202C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124195C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123754C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11719648C2211yescharacteristic
21#11719648C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
24C13×#575C2211yescharacteristic
25C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
28#11719527C2211yescharacteristic, complemented
29#11719527C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88203C2211yescharacteristic
31#11719484—22no—
32#11719483—22no—
33#11719482—22no—
34D13×#137—22no—
35#11719480—22no—
36#11719479—22no—
37#11719478—22no—
38D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
39#11719476C2214yescomplemented
40#11719475C2214yescomplemented
41#11719475C2214yescomplemented
42#11719474C2214yescomplemented
43#11719458—21no—
44#11719458C2212yescomplemented
45#11719457—21no—
46#11719457C2212yescomplemented
47#11719456—22no—
48#11719456—22no—
49#11719456—21no—
50#11719456—21no—
51#11719456C2214yescomplemented
52#11719456C2214yescomplemented
53#11719456C2212yescomplemented
54#11719456C2212yescomplemented
55#11719453—22no—
56#11719453C2211yescharacteristic
57#11719453C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88163—21no—
59C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88162—21no—
62C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
64#11719450C2211yescharacteristic, complemented
65#11719450C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88158—22no—
67C2×#88158—21no—
68C2×#88158C2211yescharacteristic
69C2×#88158C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#6095—21no—
71C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
72#11719231C2211yescharacteristic, complemented
73#11719230C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#444C2214yescomplemented
75C13×#443C2214yescomplemented
76C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
77C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
79C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
80#11718804C2212yescomplemented
81#11718803C2212yescomplemented
82#11718802C2214yescomplemented
83#11718802C2214yescomplemented
84#11718802C2212yescomplemented
85#11718802C2212yescomplemented
86C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
87#11718793C2211yescharacteristic, complemented
88#11718793C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
91#11718666C2211yescharacteristic, complemented
92#11718666C2211yescharacteristic, complemented
93#11718559C2214yescomplemented
94#11718559C2214yescomplemented
95#11718558C2214yescomplemented
96#11718557C2214yescomplemented
97#11718488C2214yescomplemented
98#11718488C2214yescomplemented
99#11718487C2214yescomplemented
100#11718487C2214yescomplemented
101#11718486C2214yescomplemented
102#11718486C2214yescomplemented
103#11718483C2214yescomplemented
104#11718483C2214yescomplemented
105#11718378C2214yescomplemented
106#11718376C2212yescomplemented
107#11718373C2212yescomplemented
108#11718361C2214yescomplemented
109#11718357C2212yescomplemented
110#11718354C2212yescomplemented
111C2×C13×#41C2311yescharacteristic
112C2×C13×#41C2311yescharacteristic
113#88257—22no—
114#88257—21no—
115#88257—21no—
116#88257—22no—
117#88257—41no—
118#88257C2314yes—
119#88257C2312yes—
120#88257C2312yescomplemented
121#88256—22no—
122#88256—21no—
123#88256—21no—
124#88256—22no—
125#88256—41no—
126#88256C2314yes—
127#88256C2312yes—
128#88256C2312yescomplemented
129#41×D13—22no—
130#41×D13—22no—
131#41×D13—41no—
132#41×D13—41no—
133#88254—21no—
134#88254—21no—
135C2×#6131—21no—
136C2×Q8×D13—21no—
137#88251—21no—
138#88251—21no—
139#88251—41no—
140#88251—41no—
141C2×#6129—21no—
142C2×#6129—41no—
143C2×D4×D13—21no—
144C2×D4×D13—41no—
145C2×#6127—22no—
146C2×#6127—22no—
147C2×#6127—21no—
148C2×#6127—21no—
149C2×#6127C2311yescharacteristic
150C2×#6127C2311yescharacteristic
151C2×#6127C2311yescharacteristic
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C22×D52—21no—
154C22×D52C2311yescharacteristic
155C22×Dic26—21no—
156C22×Dic26C2311yescharacteristic
157C13×#137D412yescomplemented
158C13×#137D412yescomplemented
159C13×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
160C13×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
161C13×#135C2314yes—
162C13×#131—21no—
163C13×#131—21no—
164C13×#131—21no—
165C13×#131—21no—
166C13×#131C2312yes—
167C13×#131C2312yes—
168C13×#131C2312yescomplemented
169C13×#131C2312yescomplemented
170C2×C13×M16—21no—
171C2×C13×M16—21no—
172C2×C13×M16C2311yescharacteristic
173C2×C13×M16C2311yescharacteristic
174C2×C13×M16C2311yescharacteristic
175C22×C8×C13—21no—
176C22×C8×C13—21no—
177C22×C8×C13C2311yescharacteristic
178C13×#117C2311yescharacteristic
179#88205—22no—
180#88205C2312yes—
181#88205C2312yes—
182#88205C2314yescomplemented
183#88204—22no—
184#88204—22no—
185#88203—22no—
186#88203C2312yes—
187#88203C2314yes—
188#88203C2312yes—
189C2×#6107—21no—
190#88196—21no—
191#88196—21no—
192C2×#6106—21no—
193C2×#6105—21no—
194#88186—21no—
195#88186—21no—
196C2×#6104—21no—
197C2×#6099C2311yescharacteristic
198C2×#6099C2311yescharacteristic
199#88173—24no—
200#88172—24no—
201#88172—24no—
202Q16×D13—24no—
203#88170—24no—
204#88170—24no—
205#88169—24no—
206#88169—24no—
207#88168—24no—
208#88168—24no—
209SD16×D13—24no—
210SD16×D13—24no—
211#88166—24no—
212#88165—24no—
213#88165—24no—
214D8×D13—24no—
215#88163—22no—
216#88163—21no—
217#88163—21no—
218#88163—22no—
219#88163—22no—
220#88163—24no—
221#88163—24no—
222#88163—22no—
223#88163—22no—
224#88163—22no—
225#88163—22no—
226#88163C2314yes—
227#88163C2312yes—
228#88163C2312yescomplemented
229#88162—22no—
230#88162—21no—
231#88162—21no—
232#88162—22no—
233#88162—22no—
234#88162—24no—
235#88162—24no—
236#88162—22no—
237#88162—22no—
238#88162—22no—
239#88162—22no—
240#88162C2314yes—
241#88162C2312yes—
242#88162C2312yescomplemented
243#88161—22no—
244#88161—22no—
245M16×D13—22no—
246M16×D13—22no—
247C2×Dic52—21no—
248C2×Dic52—22no—
249C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
250C2×Dic52C2311yescharacteristic, complemented
251C2×Dic52C2312yescomplemented
252#88158—22no—
253#88158—22no—
254#88158—21no—
255#88158—21no—
256#88158—21no—
257#88158—21no—
258#88158—22no—
259#88158—22no—
260#88158—24no—
261#88158—24no—
262#88158—22no—
263#88158—22no—
264#88158D412yescomplemented
265#88158D412yescomplemented
266#88158C2312yes—
267#88158C2312yes—
268C2×D104—21no—
269C2×D104—22no—
270C2×D104D411yescharacteristic, complemented
271C2×D104C2312yes—
272C2×D104C2311yescharacteristic, complemented
273C2×#6095—21no—
274C2×#6095—21no—
275C2×#6095—21no—
276C2×#6095—21no—
277C2×#6095—21no—
278C2×#6095—21no—
279C2×#6095—24no—
280C2×#6095—24no—
281C2×#6095—22no—
282C2×#6095—22no—
283C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
284C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
285C2×#6095C2312yes—
286C2×#6095C2312yes—
287C2×#6095C2312yes—
288C2×#6095C2311yescharacteristic, complemented
289C2×#6095C2311yescharacteristic, complemented
290C2×#6095C2312yescomplemented
291#88155C2314yes—
292#88155C2314yescomplemented
293#88151—41no—
294#88149—41no—
295#88140—41no—
296#88136—41no—
297#88129C2312yes—
298#88129C2312yescomplemented
299#88128C2312yes—
300#88123C2312yescomplemented
301C13×#108C2314yescomplemented
302C13×#104C2314yes—
303C13×#104C2314yescomplemented
304C13×#97C2312yescomplemented
305C4×C8×C13C2312yescomplemented
306#88064C2312yescomplemented
307#88064C2314yescomplemented
308#88064C2312yescomplemented
309#88063C2314yes—
310#88063C2312yescomplemented
311#88063C2312yescomplemented
312#88059C2312yescomplemented
313#88059C2312yescomplemented
314#88045C2314yes—
315#88045C2314yescomplemented
316#61107—131nomaximal, Sylow
317C23×D13—21no—
318C23×D13—41no—
319C13×#41—21no—
320C13×#41—21no—
321C13×#41—21no—
322C13×#41—21no—
323C13×#41C2×D412yes—
324C13×#41C2×D412yes—
325C13×#41C2412yes—
326C13×#41C2412yes—
327C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C13—21no—
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C13—21no—
334C22×C4×C13—21no—
335C22×C4×C13C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D13—21no—
337C2×C22⋊D13—21no—
338C2×C22⋊D13—21no—
339C2×C22⋊D13—21no—
340C2×C22⋊D13—41no—
341C2×C22⋊D13—42no—
342C2×C22⋊D13—42no—
343C2×C22⋊D13—41no—
344C22×Dic13—21no—
345C22×Dic13—41no—
346#6131—22no—
347#6131—24no—
348#6131—22no—
349#6131—42no—
350#6131—41no—
351#6131—41no—
352Q8×D13—22no—
353Q8×D13—24no—
354Q8×D13—22no—
355Q8×D13—41no—
356Q8×D13—41no—
357Q8×D13—42no—
358#6129—22no—
359#6129—24no—
360#6129—22no—
361#6129—41no—
362#6129—41no—
363#6129—42no—
364#6129—44no—
365#6129—42no—
366#6129—42no—
367#6129—42no—
368#6129—42no—
369#6129—44no—
370D4×D13—22no—
371D4×D13—24no—
372D4×D13—22no—
373D4×D13—42no—
374D4×D13—41no—
375D4×D13—41no—
376D4×D13—44no—
377D4×D13—42no—
378D4×D13—42no—
379D4×D13—44no—
380D4×D13—42no—
381D4×D13—42no—
382#6127—21no—
383#6127—21no—
384#6127—21no—
385#6127—21no—
386#6127—21no—
387#6127—21no—
388#6127—21no—
389#6127—21no—
390#6127—21no—
391#6127—21no—
392#6127—21no—
393#6127—21no—
394#6127—24no—
395#6127—22no—
396#6127—22no—
397#6127—22no—
398#6127—22no—
399#6127—24no—
400#6127—42no—
401#6127—42no—
402#6127—42no—
403#6127—42no—
404#6127—42no—
405#6127—42no—
406#6127C2×D412yes—
407#6127C2×D412yes—
408#6127C2412yes—
409#6127C2412yes—
410C2×D52—21no—
411C2×D52—21no—
412C2×D52—21no—
413C2×D52—21no—
414C2×D52—24no—
415C2×D52—22no—
416C2×D52—22no—
417C2×D52—21no—
418C2×D52—42no—
419C2×D52—41no—
420C2×D52—42no—
421C2×D52C2×D411yescharacteristic
422C2×D52C2×D411yescharacteristic
423C2×D52C2411yescharacteristic
424C2×D52C2412yes—
425C2×D52C2411yescharacteristic
426C2×C4×D13—21no—
427C2×C4×D13—21no—
428C2×C4×D13—21no—
429C2×C4×D13—21no—
430C2×C4×D13—42no—
431C2×C4×D13—42no—
432C2×C4×D13—41no—
433C2×C4×D13—41no—
434C2×Dic26—21no—
435C2×Dic26—21no—
436C2×Dic26—21no—
437C2×Dic26—21no—
438C2×Dic26—24no—
439C2×Dic26—22no—
440C2×Dic26—22no—
441C2×Dic26—21no—
442C2×Dic26—42no—
443C2×Dic26—41no—
444C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic26C2411yescharacteristic
447C2×Dic26C2412yes—
448C2×Dic26C2411yescharacteristic
449C13×Q16C2×D414yes—
450C13×SD16C2×D414yes—
451C13×SD16C2×D414yes—
452C13×D8C2×D414yes—
453C13×M16—21no—
454C13×M16—21no—
455C13×M16—22no—
456C13×M16—22no—
457C13×M16—22no—
458C13×M16—22no—
459C13×M16C2×D412yes—
460C13×M16C2×D412yes—
461C13×M16C2412yes—
462C13×M16C2412yes—
463C2×C8×C13—21no—
464C2×C8×C13—21no—
465C2×C8×C13—22no—
466C2×C8×C13—22no—
467C2×C8×C13—22no—
468C2×C8×C13—22no—
469C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
470C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
471C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
472C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
473C2×C8×C13C2411yescharacteristic
474C2×C8×C13C2412yes—
475C2×C8×C13C2411yescharacteristic
476C13×C4⋊C4—21no—
477C13×C22⋊C4—21no—
478C42×C13C2412yes—
479#6107—22no—
480#6107—24no—
481#6107—22no—
482#6106—22no—
483#6106—24no—
484#6106—22no—
485#6105—22no—
486#6105—24no—
487#6105—22no—
488#6104—22no—
489#6104—24no—
490#6104—22no—
491#6103—42no—
492#6103—42no—
493C4⋊Dic13—42no—
494#6099—21no—
495#6099—21no—
496#6099C2412yes—
497#6099C2412yes—
498C2×#1055—21no—
499C2×#1055—21no—
500Dic52—24no—
501Dic52—22no—
502Dic52—22no—
503Dic52—21no—
504Dic52—21no—
505Dic52—24no—
506Dic52C2×D412yes—
507Dic52C2×D412yes—
508D104—24no—
509D104—22no—
510D104—22no—
511D104—21no—
512D104—24no—
513D104—21no—
514D104C2×D412yes—
515D104C2×D412yes—
516#6095—24no—
517#6095—22no—
518#6095—22no—
519#6095—24no—
520#6095—22no—
521#6095—22no—
522#6095—22no—
523#6095—22no—
524#6095—22no—
525#6095—22no—
526#6095—21no—
527#6095—21no—
528#6095—24no—
529#6095—21no—
530#6095—21no—
531#6095—24no—
532#6095C2×D412yes—
533#6095C2×D412yes—
534#6095C2×D412yes—
535#6095C2×D412yes—
536#6094—24no—
537#6094—24no—
538C8×D13—24no—
539C8×D13—24no—
540#3586—131no—
541#3585—131no—
542#3584—131no—
543C2×#577—131no—
544#3291—134no—
545#3290—134no—
546#3289—134no—
547#3288—134no—
548#3154—131no—
549#3069—131no—
550#3068—131no—
551#3067—131no—
552C2×#471—131no—
553#3022—131no—
554#3021—131no—
555#3020—131no—
556#3019—131no—
557#2957—131no—
558#2955D1311yescharacteristic, complemented
559C23×C13—21no—
560C23×C13—21no—
561C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×D13—21no—
563C22×D13—21no—
564C22×D13—21no—
565C22×D13—22no—
566C22×D13—21no—
567C22×D13—42no—
568C22×D13—42no—
569C22×D13—44no—
570C22×D13—41no—
571C22×D13—41no—
572C22×D13—161no—
573C22×D13—162no—
574Q8×C13—21no—
575Q8×C13—21no—
576Q8×C13C22×D412yes—
577Q8×C13C22×D412yes—
578D4×C13—22no—
579D4×C13—22no—
580D4×C13—22no—
581D4×C13—22no—
582D4×C13—21no—
583D4×C13—21no—
584D4×C13C22×D412yes—
585D4×C13C22×D412yes—
586C2×C4×C13—21no—
587C2×C4×C13—21no—
588C2×C4×C13—22no—
589C2×C4×C13—22no—
590C2×C4×C13—22no—
591C2×C4×C13—22no—
592C2×C4×C13—22no—
593C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
594C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
595C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
596C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
597C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C2×C4×C13C2511yescharacteristic
599C22⋊D13—22no—
600C22⋊D13—22no—
601C22⋊D13—22no—
602C22⋊D13—22no—
603C22⋊D13—44no—
604C22⋊D13—42no—
605C22⋊D13—42no—
606C22⋊D13—42no—
607C22⋊D13—42no—
608C22⋊D13—44no—
609C22⋊D13—41no—
610C22⋊D13—41no—
611C22⋊D13—41no—
612C22⋊D13—41no—
613C2×Dic13—21no—
614C2×Dic13—21no—
615C2×Dic13—21no—
616C2×Dic13—22no—
617C2×Dic13—21no—
618C2×Dic13—44no—
619C2×Dic13—42no—
620C2×Dic13—42no—
621C2×Dic13—41no—
622C2×Dic13—41no—
623D52—21no—
624D52—21no—
625D52—22no—
626D52—21no—
627D52—21no—
628D52—21no—
629D52—22no—
630D52—21no—
631D52—44no—
632D52—42no—
633D52—42no—
634D52—41no—
635D52—41no—
636D52—162no—
637D52C22×D412yes—
638D52C22×D412yes—
639C4×D13—22no—
640C4×D13—22no—
641C4×D13—22no—
642C4×D13—22no—
643C4×D13—44no—
644C4×D13—42no—
645C4×D13—42no—
646C4×D13—42no—
647C4×D13—42no—
648C4×D13—44no—
649C4×D13—41no—
650C4×D13—41no—
651C4×D13—41no—
652C4×D13—41no—
653Dic26—21no—
654Dic26—21no—
655Dic26—22no—
656Dic26—21no—
657Dic26—21no—
658Dic26—21no—
659Dic26—22no—
660Dic26—21no—
661Dic26—44no—
662Dic26—42no—
663Dic26—42no—
664Dic26—41no—
665Dic26—41no—
666Dic26C22×D412yes—
667Dic26C22×D412yes—
668C8×C13—22no—
669C8×C13—22no—
670C8×C13C22×D414yes—
671C8×C13C22×D411yescharacteristic
672C8×C13C22×D411yescharacteristic
673C8×C13C22×D411yescharacteristic
674C8×C13C22×D411yescharacteristic
675#1055—22no—
676#1055—22no—
677#585—131no—
678#585—131no—
679C2×2−1+4—131no—
680C2×H(5,𝔽2)—131no—
681#578—134no—
682#578—132no—
683#578—261no—
684#578—262no—
685#577—134no—
686#577—134no—
687#577—134no—
688#577—134no—
689#577—132no—
690#577—132no—
691#577—261no—
692#577—261no—
693#577—262no—
694#577—262no—
695#577—262no—
696#577—262no—
697#576—134no—
698#576—132no—
699#576—261no—
700#576—262no—
701#575—131no—
702#575—131no—
703#575—131no—
704#575—131no—
705#575—262no—
706#575—262no—
707#575—262no—
708#575C2×D1311yescharacteristic
709C2×#137—131no—
710C2×#137—131no—
711C2×#137—131no—
712C2×#137—261no—
713C2×#137—262no—
714C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
715C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
716C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
717C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
718C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
719C2×#135—131no—
720C2×#135—131no—
721C2×#135—261no—
722C2×#135—262no—
723C22×SD16—131no—
724C22×SD16—261no—
725#568—131no—
726#568—131no—
727C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
728C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
729#536—131no—
730#535—131no—
731#497—132no—
732#496—132no—
733#495—132no—
734#492—132no—
735#473—132no—
736#473—134no—
737#472—132no—
738#472—134no—
739#471—132no—
740#471—132no—
741#471—134no—
742#471—134no—
743#471—134no—
744#471—134no—
745#456—134no—
746#456—134no—
747#455—134no—
748#455—134no—
749#454—134no—
750#454—134no—
751#453—134no—
752#453—134no—
753#444—134no—
754#444C2×D1314yescomplemented
755#443—134no—
756#443C2×D1314yescomplemented
757#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
758C2×#108—131no—
759#421—131no—
760#421—131no—
761#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
762#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
763#413—131no—
764#413—131no—
765C2×#101—131no—
766C2×#100—131no—
767#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
768C22×C13—22no—
769C22×C13—22no—
770C22×C13—41no—
771C22×C13—42no—
772C22×C13—81no—
773C22×C13D4211yescharacteristic
774C22×C13D4211yescharacteristic
775C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C2×D13—22no—
777C2×D13—22no—
778C2×D13—41no—
779C2×D13—41no—
780C2×D13—42no—
781C2×D13—81no—
782C2×D13—81no—
783C2×D13—82no—
784C2×D13—81no—
785C2×D13—82no—
786C2×D13—81no—
787C2×D13—162no—
788C2×D13—162no—
789C2×D13—164no—
790C2×D13—161no—
791C4×C13—22no—
792C4×C13—22no—
793C4×C13—42no—
794C4×C13D4211yescharacteristic
795C4×C13D4211yescharacteristic
796C4×C13C23×D411yescharacteristic
797C4×C13C23×D411yescharacteristic
798Dic13—22no—
799Dic13—22no—
800Dic13—42no—
801Dic13—41no—
802Dic13—41no—
8032−1+4—134no—
8042−1+4—132no—
8052−1+4—132no—
8062−1+4—261no—
8072−1+4—261no—
8082−1+4—262no—
8092−1+4—262no—
8102−1+4—261no—
8112−1+4—261no—
8122−1+4—521no—
813H(5,𝔽2)—132no—
814H(5,𝔽2)—134no—
815H(5,𝔽2)—132no—
816H(5,𝔽2)—261no—
817H(5,𝔽2)—261no—
818H(5,𝔽2)—262no—
819H(5,𝔽2)—262no—
820H(5,𝔽2)—261no—
821H(5,𝔽2)—261no—
822H(5,𝔽2)—521no—
823H(5,𝔽2)—521no—
824H(5,𝔽2)—521no—
825C2×#41—131no—
826C2×#41—131no—
827C2×#41—131no—
828C2×#41—131no—
829C2×#41—261no—
830C2×#41—261no—
831C2×#41—262no—
832C2×#41—262no—
833C2×#41—262no—
834C2×#41—262no—
835C2×#41—261no—
836C2×#41—261no—
837C2×#41—521no—
838C2×#41—521no—
839C2×#41—521no—
840C2×#41C22×D1311yescharacteristic
841C2×#41C22×D1311yescharacteristic
842C22×Q8—131no—
843C22×Q8—261no—
844C22×Q8—261no—
845C22×D4—131no—
846C22×D4—261no—
847C22×D4—261no—
848C22×D4—521no—
849#137—134no—
850#137—132no—
851#137—132no—
852#137—134no—
853#137—132no—
854#137—132no—
855#137—262no—
856#137—262no—
857#137—264no—
858#137—264no—
859#137—262no—
860#137—262no—
861#137—261no—
862#137—261no—
863#137—262no—
864#137—262no—
865#137—261no—
866#137—261no—
867#137—264no—
868#137—264no—
869#137—264no—
870#137—264no—
871#137—262no—
872#137—262no—
873#137D5212yescomplemented
874#137D5212yescomplemented
875AGL(1,ℤ/8)—134no—
876AGL(1,ℤ/8)—132no—
877AGL(1,ℤ/8)—132no—
878AGL(1,ℤ/8)—134no—
879AGL(1,ℤ/8)—132no—
880AGL(1,ℤ/8)—132no—
881AGL(1,ℤ/8)—264no—
882AGL(1,ℤ/8)—264no—
883AGL(1,ℤ/8)—262no—
884AGL(1,ℤ/8)—262no—
885AGL(1,ℤ/8)—262no—
886AGL(1,ℤ/8)—262no—
887AGL(1,ℤ/8)—261no—
888AGL(1,ℤ/8)—261no—
889AGL(1,ℤ/8)—262no—
890AGL(1,ℤ/8)—262no—
891AGL(1,ℤ/8)—261no—
892AGL(1,ℤ/8)—261no—
893AGL(1,ℤ/8)—264no—
894AGL(1,ℤ/8)—264no—
895AGL(1,ℤ/8)—264no—
896AGL(1,ℤ/8)—264no—
897AGL(1,ℤ/8)—262no—
898AGL(1,ℤ/8)—262no—
899AGL(1,ℤ/8)D5212yescomplemented
900AGL(1,ℤ/8)D5212yescomplemented
901#135—132no—
902#135—132no—
903#135—132no—
904#135—132no—
905#135—262no—
906#135—264no—
907#135—264no—
908#135—262no—
909#135—262no—
910#135—262no—
911#135—262no—
912#135—262no—
913#135—262no—
914#135—262no—
915#135—264no—
916#135—264no—
917#135—264no—
918#135—264no—
919#135—261no—
920#135—261no—
921#135—261no—
922#135—261no—
923#135C22×D1314yes—
924C2×Q16—131no—
925C2×Q16—131no—
926C2×Q16—132no—
927C2×Q16—262no—
928C2×Q16—261no—
929C2×Q16—261no—
930C2×Q16—264no—
931C2×SD16—131no—
932C2×SD16—131no—
933C2×SD16—132no—
934C2×SD16—132no—
935C2×SD16—131no—
936C2×SD16—131no—
937C2×SD16—132no—
938C2×SD16—132no—
939C2×SD16—264no—
940C2×SD16—264no—
941C2×SD16—262no—
942C2×SD16—262no—
943C2×SD16—261no—
944C2×SD16—261no—
945C2×SD16—261no—
946C2×SD16—261no—
947C2×SD16—264no—
948C2×SD16—264no—
949C2×SD16—261no—
950C2×SD16—261no—
951C2×SD16—261no—
952C2×SD16—261no—
953C2×D8—131no—
954C2×D8—131no—
955C2×D8—132no—
956C2×D8—262no—
957C2×D8—261no—
958C2×D8—261no—
959C2×D8—264no—
960#131—21no—
961#131—21no—
962#131—21no—
963#131—21no—
964#131—134no—
965#131—134no—
966#131—262no—
967#131—262no—
968#131C22×D1312yes—
969#131C22×D1312yes—
970#131C22×D1312yescomplemented
971#131C22×D1312yescomplemented
972C2×M16—21no—
973C2×M16—21no—
974C2×M16—131no—
975C2×M16—131no—
976C2×M16—262no—
977C2×M16—262no—
978C2×M16C22×D1311yescharacteristic
979C2×M16C22×D1311yescharacteristic
980C2×M16C22×D1311yescharacteristic
981C22×C8—21no—
982C22×C8—21no—
983C22×C8C22×D1311yescharacteristic
984C4⋊Q8—132no—
985#127—132no—
986#124—132no—
987#124—132no—
988#123—521no—
989C22⋊Q8—521no—
990#121—521no—
991#120—521no—
992#117C22×D1311yescharacteristic
993#108—132no—
994#108—132no—
995#108C22×D1314yescomplemented
996#104—134no—
997#104—134no—
998#104C22×D1314yes—
999#104C22×D1314yescomplemented
1000#101—134no—
1001#101—132no—
1002#101—132no—
1003#100—134no—
1004#100—132no—
1005#100—132no—
1006#97C22×D1312yescomplemented
1007C4×C8C22×D1312yescomplemented
1008C2×C13—21no—
1009C2×C13—21no—
1010C2×C13—21no—
1011C2×C13—42no—
1012C2×C13—42no—
1013C2×C13C2×D4211yescharacteristic
1014D13—42no—
1015D13—42no—
1016D13—82no—
1017D13—81no—
1018D13—81no—
1019C24—261no—
1020C24—521no—
1021#41—21no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—132no—
1026#41—132no—
1027#41—132no—
1028#41—132no—
1029#41—264no—
1030#41—262no—
1031#41—262no—
1032#41—262no—
1033#41—262no—
1034#41—264no—
1035#41—261no—
1036#41—261no—
1037#41—261no—
1038#41—261no—
1039#41—262no—
1040#41—264no—
1041#41—262no—
1042#41—262no—
1043#41—264no—
1044#41—262no—
1045#41—261no—
1046#41—261no—
1047#41—261no—
1048#41—261no—
1049#41—261no—
1050#41—261no—
1051#41—261no—
1052#41—261no—
1053#41—522no—
1054#41—522no—
1055#41—522no—
1056#41—522no—
1057#41—522no—
1058#41—522no—
1059#41—522no—
1060#41—522no—
1061#41—524no—
1062#41—522no—
1063#41—522no—
1064#41—522no—
1065#41—522no—
1066#41—524no—
1067#41—521no—
1068#41—521no—
1069#41—521no—
1070#41—521no—
1071#41C2×D5212yes—
1072#41C2×D5212yes—
1073#41C23×D1312yes—
1074#41C23×D1312yes—
1075C2×Q8—131no—
1076C2×Q8—131no—
1077C2×Q8—131no—
1078C2×Q8—132no—
1079C2×Q8—131no—
1080C2×Q8—264no—
1081C2×Q8—262no—
1082C2×Q8—262no—
1083C2×Q8—261no—
1084C2×Q8—262no—
1085C2×Q8—264no—
1086C2×Q8—262no—
1087C2×Q8—261no—
1088C2×Q8—261no—
1089C2×Q8—261no—
1090C2×Q8—261no—
1091C2×Q8—521no—
1092C2×Q8—522no—
1093C2×Q8—522no—
1094C2×Q8—521no—
1095C2×Q8—521no—
1096C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
1097C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—131no—
1101C2×D4—131no—
1102C2×D4—131no—
1103C2×D4—132no—
1104C2×D4—131no—
1105C2×D4—262no—
1106C2×D4—262no—
1107C2×D4—264no—
1108C2×D4—261no—
1109C2×D4—261no—
1110C2×D4—262no—
1111C2×D4—264no—
1112C2×D4—262no—
1113C2×D4—261no—
1114C2×D4—261no—
1115C2×D4—261no—
1116C2×D4—261no—
1117C2×D4—261no—
1118C2×D4—261no—
1119C2×D4—261no—
1120C2×D4—522no—
1121C2×D4—521no—
1122C2×D4—522no—
1123C2×D4—522no—
1124C2×D4—521no—
1125C2×D4—524no—
1126C2×D4—522no—
1127C2×D4—522no—
1128C2×D4—524no—
1129C2×D4—521no—
1130C2×D4—521no—
1131C2×D4—522no—
1132C2×D4—522no—
1133C2×D4—522no—
1134C2×D4—522no—
1135C2×D4—521no—
1136C2×D4C2×D5211yescharacteristic
1137C2×D4C2×D5211yescharacteristic
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—261no—
1141C22×C4—261no—
1142C22×C4—261no—
1143C22×C4—261no—
1144C22×C4—261no—
1145C22×C4—521no—
1146C22×C4—522no—
1147C22×C4—522no—
1148C22×C4—521no—
1149C22×C4—521no—
1150C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1151Q16—132no—
1152Q16—132no—
1153Q16—262no—
1154Q16—264no—
1155Q16—262no—
1156Q16—264no—
1157Q16—262no—
1158Q16—262no—
1159Q16—264no—
1160Q16—261no—
1161Q16—261no—
1162Q16C2×D5214yes—
1163SD16—132no—
1164SD16—132no—
1165SD16—132no—
1166SD16—132no—
1167SD16—264no—
1168SD16—262no—
1169SD16—262no—
1170SD16—264no—
1171SD16—262no—
1172SD16—262no—
1173SD16—264no—
1174SD16—262no—
1175SD16—262no—
1176SD16—262no—
1177SD16—264no—
1178SD16—262no—
1179SD16—264no—
1180SD16—264no—
1181SD16—262no—
1182SD16—262no—
1183SD16—261no—
1184SD16—261no—
1185SD16—262no—
1186SD16—262no—
1187SD16—261no—
1188SD16—261no—
1189SD16C2×D5214yes—
1190SD16C2×D5214yes—
1191D8—132no—
1192D8—132no—
1193D8—262no—
1194D8—264no—
1195D8—262no—
1196D8—262no—
1197D8—264no—
1198D8—262no—
1199D8—264no—
1200D8—261no—
1201D8—261no—
1202D8C2×D5214yes—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—22no—
1206M16—22no—
1207M16—22no—
1208M16—22no—
1209M16—132no—
1210M16—132no—
1211M16—261no—
1212M16—261no—
1213M16—264no—
1214M16—264no—
1215M16C2×D5212yes—
1216M16C2×D5212yes—
1217M16C23×D1312yes—
1218M16C23×D1312yes—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—22no—
1222C2×C8—22no—
1223C2×C8—22no—
1224C2×C8—22no—
1225C2×C8—261no—
1226C2×C8—261no—
1227C2×C8—264no—
1228C2×C8—264no—
1229C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1230C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1231C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1232C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1233C2×C8C23×D1312yes—
1234C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1235C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—522no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—522no—
1240C22⋊C4—522no—
1241C42C23×D1312yes—
1242C13#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—261no—
1246C23—261no—
1247C23—261no—
1248C23—262no—
1249C23—261no—
1250C23—522no—
1251C23—522no—
1252C23—524no—
1253C23—521no—
1254C23—521no—
1255C23—2081no—
1256C23—2082no—
1257C23#8825611yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—132no—
1261Q8—132no—
1262Q8—261no—
1263Q8—261no—
1264Q8—261no—
1265Q8—262no—
1266Q8—261no—
1267Q8—262no—
1268Q8—261no—
1269Q8—261no—
1270Q8—524no—
1271Q8—522no—
1272Q8—522no—
1273Q8—521no—
1274Q8—521no—
1275Q8C22×D5212yes—
1276Q8C22×D5212yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—132no—
1284D4—132no—
1285D4—262no—
1286D4—262no—
1287D4—262no—
1288D4—262no—
1289D4—261no—
1290D4—261no—
1291D4—261no—
1292D4—262no—
1293D4—261no—
1294D4—261no—
1295D4—261no—
1296D4—262no—
1297D4—524no—
1298D4—522no—
1299D4—522no—
1300D4—524no—
1301D4—522no—
1302D4—522no—
1303D4—522no—
1304D4—522no—
1305D4—524no—
1306D4—521no—
1307D4—521no—
1308D4—521no—
1309D4—521no—
1310D4—521no—
1311D4—521no—
1312D4—2082no—
1313D4C22×D5212yes—
1314D4C22×D5212yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—261no—
1323C2×C4—261no—
1324C2×C4—262no—
1325C2×C4—262no—
1326C2×C4—262no—
1327C2×C4—262no—
1328C2×C4—261no—
1329C2×C4—262no—
1330C2×C4—261no—
1331C2×C4—524no—
1332C2×C4—522no—
1333C2×C4—522no—
1334C2×C4—522no—
1335C2×C4—522no—
1336C2×C4—524no—
1337C2×C4—522no—
1338C2×C4—522no—
1339C2×C4—524no—
1340C2×C4—521no—
1341C2×C4—521no—
1342C2×C4—521no—
1343C2×C4—521no—
1344C2×C4—521no—
1345C2×C4—521no—
1346C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1347C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1350C2×C4#8825611yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—262no—
1355C8—262no—
1356C8C22×D5214yes—
1357C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1358C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1359C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1360C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—81no—
1366C22—262no—
1367C22—262no—
1368C22—521no—
1369C22—521no—
1370C22—522no—
1371C22—1041no—
1372C22—1041no—
1373C22—1041no—
1374C22—1042no—
1375C22—1041no—
1376C22—1042no—
1377C22—2081no—
1378C22—2082no—
1379C22—2082no—
1380C22—2084no—
1381C22D4×D5211yescharacteristic
1382C22D4×D5211yescharacteristic
1383C22C2×#8825611yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—42no—
1387C4—262no—
1388C4—262no—
1389C4—521no—
1390C4—521no—
1391C4—522no—
1392C4D4×D5211yescharacteristic
1393C4D4×D5211yescharacteristic
1394C4C23×D5211yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—522no—
1402C2—522no—
1403C2—1042no—
1404C2—1041no—
1405C2—1041no—
1406C2C2×D4×D5211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2955C2
socleC2×C13C2×D42
hypercenter#2955D13
hypocenterC13#61107
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13129613C2semidirect
3. #13129610C2semidirect
4. C2×#11719456C2semidirect
5. #13126630C2semidirect
6. #13126624C2semidirect
7. #13126612C2semidirect
8. #13126603C2semidirect
9. #13125312C2semidirect
10. #13124574C2semidirect
11. #13124565C2semidirect
12. #13124556C2semidirect
13. C2×#11718802C2semidirect
14. #13124216C2semidirect
15. #13124209C2semidirect
16. #13124202C2semidirect
17. #13124195C2semidirect
18. #13123754C2semidirect
19. C13×#2955C2semidirect
21. #11719648C22semidirect
22. C2×#88257C22semidirect
23. C2×#88256C22semidirect
25. C2×C13×#131C22semidirect
26. C2×C13×#131C22semidirect
27. C2×#88205C22semidirect
28. #11719527C22semidirect
29. #11719527C22semidirect
39. #11719476C22semidirect
40. #11719475C22semidirect
41. #11719475C22semidirect
42. #11719474C22semidirect
44. #11719458C22semidirect
46. #11719457C22semidirect
51. #11719456C22semidirect
52. #11719456C22semidirect
53. #11719456C22semidirect
54. #11719456C22semidirect
57. #11719453C22semidirect
59. C2×#88163C22semidirect
60. C2×#88163C22semidirect
62. C2×#88162C22semidirect
63. C2×#88162C22semidirect
64. #11719450C22semidirect
65. #11719450C22semidirect
69. C2×#88158C22semidirect
71. C22×#6095C22semidirect
72. #11719231C22semidirect
73. #11719230C22semidirect
74. C13×#444C22semidirect
75. C13×#443C22semidirect
76. C13×#430C22semidirect
77. C13×#421C22semidirect
78. C13×#421C22semidirect
79. C13×#405C22semidirect
80. #11718804C22semidirect
81. #11718803C22semidirect
82. #11718802C22semidirect
83. #11718802C22semidirect
84. #11718802C22semidirect
85. #11718802C22semidirect
86. C2×#88064C22semidirect
87. #11718793C22semidirect
88. #11718793C22semidirect
89. C2×#88063C22semidirect
90. C2×#88059C22semidirect
91. #11718666C22semidirect
92. #11718666C22semidirect
93. #11718559C22semidirect
94. #11718559C22semidirect
95. #11718558C22semidirect
96. #11718557C22semidirect
97. #11718488C22semidirect
98. #11718488C22semidirect
99. #11718487C22semidirect
100. #11718487C22semidirect
101. #11718486C22semidirect
102. #11718486C22semidirect
103. #11718483C22semidirect
104. #11718483C22semidirect
105. #11718378C22semidirect
106. #11718376C22semidirect
107. #11718373C22semidirect
108. #11718361C22semidirect
109. #11718357C22semidirect
110. #11718354C22semidirect
120. #88257C23semidirect
128. #88256C23semidirect
157. C13×#137D4semidirect
158. C13×#137D4semidirect
159. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
160. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
168. C13×#131C23semidirect
169. C13×#131C23semidirect
182. #88205C23semidirect
228. #88163C23semidirect
242. #88162C23semidirect
249. C2×Dic52D4semidirect
250. C2×Dic52C23semidirect
251. C2×Dic52C23semidirect
264. #88158D4semidirect
265. #88158D4semidirect
270. C2×D104D4semidirect
272. C2×D104C23semidirect
283. C2×#6095D4semidirect
284. C2×#6095D4semidirect
288. C2×#6095C23semidirect
289. C2×#6095C23semidirect
290. C2×#6095C23semidirect
292. #88155C23semidirect
298. #88129C23semidirect
300. #88123C23semidirect
301. C13×#108C23semidirect
303. C13×#104C23semidirect
304. C13×#97C23semidirect
305. C4×C8×C13C23semidirect
306. #88064C23semidirect
307. #88064C23semidirect
308. #88064C23semidirect
310. #88063C23semidirect
311. #88063C23semidirect
312. #88059C23semidirect
313. #88059C23semidirect
315. #88045C23semidirect
558. #2955D13semidirect
727. C2×#131C2×D13semidirect
728. C2×#131C2×D13semidirect
754. #444C2×D13semidirect
756. #443C2×D13semidirect
757. #430C2×D13semidirect
761. #421C2×D13semidirect
762. #421C2×D13semidirect
767. #405C2×D13semidirect
873. #137D52semidirect
874. #137D52semidirect
899. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
900. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
970. #131C22×D13semidirect
971. #131C22×D13semidirect
995. #108C22×D13semidirect
999. #104C22×D13semidirect
1006. #97C22×D13semidirect
1007. C4×C8C22×D13semidirect
1242. C13#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131296132
#131296102
C2×#117194562
#131266302
#131266242
#131266122
#131266032
#131253122
#131245742
#131245652
#131245562
C2×#117188022
#131242162
#131242092
#131242022
#131241952
#131237542
C13×#29552
#6110713