Finite Group Databasebeta

← #16739195

Subgroups — #16739195

Order 3328.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13129609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126637C214yesmaximal, complemented
6#13126615C214yesmaximal, complemented
7#13126613C214yesmaximal, complemented
8#13126606C214yesmaximal, complemented
9#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124202C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123749C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123735C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
21#11719648C2211yescharacteristic
22#11719648C2211yescharacteristic
23C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
24C13×#575C2211yescharacteristic
25C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
27#11719543—22no—
28#11719543—22no—
29#11719543—22no—
30#11719543C2214yescomplemented
31#11719543C2214yescomplemented
32#11719543C2214yescomplemented
33#11719542—22no—
34#11719542C2214yescomplemented
35C2×#88205—21no—
36C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
38#11719527—22no—
39#11719527C2211yescharacteristic
40#11719527C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88204—21no—
42C2×#88204C2211yescharacteristic
43C2×#88204C2211yescharacteristic
44#11719524C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#6107—21no—
47C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88196—22no—
49C2×#88196—21no—
50C2×#88196C2211yescharacteristic
51C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
53#11719484—21no—
54#11719484C2212yescomplemented
55#11719484C2214yescomplemented
56#11719483—21no—
57#11719483C2212yescomplemented
58D13×#137—22no—
59#11719480—21no—
60#11719480C2212yescomplemented
61#11719480C2214yescomplemented
62#11719479—21no—
63#11719479C2212yescomplemented
64#11719478—22no—
65#11719476—22no—
66#11719475—22no—
67#11719473—22no—
68D13×#135—22no—
69#11719453C2211yescharacteristic
70C2×#88163C2211yescharacteristic
71#11719450C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#88161C2211yescharacteristic
73#11719231C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#456C2214yescomplemented
75C13×#454C2214yescomplemented
76C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
77C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
79#11718898C2211yescharacteristic, complemented
80#11718865C2212yescomplemented
81#11718865C2214yescomplemented
82#11718864C2212yescomplemented
83#11718861C2212yescomplemented
84#11718861C2214yescomplemented
85#11718860C2212yescomplemented
86C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
87#11718793C2211yescharacteristic, complemented
88#11718785C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
90#11718756C2214yescomplemented
91#11718753C2212yescomplemented
92#11718747C2212yescomplemented
93#11718722C2214yescomplemented
94#11718721C2212yescomplemented
95#11718720C2212yescomplemented
96#11718666C2211yescharacteristic
97#11718666C2211yescharacteristic, complemented
98#11718658C2211yescharacteristic, complemented
99#11718488C2214yescomplemented
100#11718487C2214yescomplemented
101#11718487C2214yescomplemented
102#11718486C2214yescomplemented
103#11718485C2214yescomplemented
104#11718485C2214yescomplemented
105#11718484C2214yescomplemented
106#11718484C2214yescomplemented
107#11718416C2214yescomplemented
108#11718416C2214yescomplemented
109#11718416C2214yescomplemented
110#11718415C2214yescomplemented
111C13×2−1+4—22no—
112C13×2−1+4—22no—
113C13×2−1+4—41no—
114C13×2−1+4C2314yes—
115C2×C13×#41—21no—
116C2×C13×#41—21no—
117C2×C13×#41—41no—
118C2×C13×#41C2311yescharacteristic
119C2×C13×#41C2311yescharacteristic
120C2×C13×#41C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C13—21no—
122C22×Q8×C13—21no—
123C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
124#88257—22no—
125#88257—21no—
126#88257—22no—
127#88257—21no—
128#88257—21no—
129#88257—41no—
130#88257C2312yes—
131#88257C2314yes—
132#88256—21no—
133#88256—21no—
134#88256—21no—
135#88256C2312yes—
136#41×D13—22no—
137#41×D13—22no—
138#41×D13—22no—
139#41×D13—41no—
140#88254—21no—
141#88254C2312yes—
142C2×Q8×D13—21no—
143#88251—21no—
144#88251—41no—
145#88251—41no—
146#88251C2312yes—
147C2×#6129—21no—
148C2×#6129—41no—
149C2×#6127—22no—
150C2×#6127—21no—
151C2×#6127—41no—
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C22×Dic26—21no—
156C22×Dic26C2311yescharacteristic
157C13×#137—21no—
158C13×#137—21no—
159C13×#137C2312yes—
160C13×#137C2312yes—
161C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
164C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C13×#135—22no—
166C13×#135—22no—
167C2×C13×M16C2311yescharacteristic
168C2×C13×M16C2311yescharacteristic
169C13×C4⋊Q8C2312yes—
170C13×#124C2312yes—
171C13×#123—41no—
172C13×C22⋊Q8—41no—
173C13×#117C2311yescharacteristic
174#88205—22no—
175#88205—24no—
176#88205—24no—
177#88205—24no—
178#88205—22no—
179#88205—22no—
180#88205D412yes—
181#88205C2314yes—
182#88205C2312yes—
183#88204—22no—
184#88204—24no—
185#88204—24no—
186#88204—24no—
187#88204—24no—
188#88204—21no—
189#88204—21no—
190#88204—21no—
191#88204—21no—
192#88204D412yes—
193#88204D412yes—
194#88204C2312yes—
195#88204C2312yes—
196#88204C2314yes—
197#88203—24no—
198#88203D412yes—
199#88203C2312yes—
200#88202—22no—
201#88202—21no—
202#88202—21no—
203#88202C2312yes—
204#88202C2314yes—
205#88202C2312yes—
206C2×#6107—21no—
207C2×#6107—21no—
208C2×#6107—21no—
209C2×#6107—24no—
210C2×#6107—24no—
211C2×#6107—24no—
212C2×#6107—21no—
213C2×#6107—21no—
214C2×#6107—21no—
215C2×#6107—21no—
216C2×#6107D411yescharacteristic
217C2×#6107C2312yes—
218C2×#6107C2312yes—
219C2×#6107C2312yes—
220C2×#6107C2312yes—
221C2×#6107C2311yescharacteristic
222#88196—21no—
223#88196—22no—
224#88196—22no—
225#88196—24no—
226#88196—24no—
227#88196—24no—
228#88196—24no—
229#88196—22no—
230#88196—22no—
231#88196D412yes—
232#88196C2314yes—
233#88196C2314yes—
234C2×#6106—21no—
235C2×#6106—21no—
236C2×#6106—24no—
237C2×#6106D411yescharacteristic
238C2×#6106C2312yes—
239C2×#6106C2311yescharacteristic
240C2×#6105—21no—
241C2×#6105D411yescharacteristic
242C2×#6105C2312yes—
243C2×#6105C2311yescharacteristic
244#88186—21no—
245#88186D412yes—
246C2×#6104D411yescharacteristic
247C2×#6104C2311yescharacteristic
248C2×#6099—22no—
249C2×#6099—21no—
250C2×#6099C2311yescharacteristic
251C2×#6099C2311yescharacteristic
252C2×#6099C2311yescharacteristic
253C22×#1055—21no—
254C22×#1055C2311yescharacteristic
255#88173—22no—
256#88172—22no—
257#88172—22no—
258#88172—24no—
259Q16×D13—22no—
260Q16×D13—24no—
261#88170—22no—
262#88170—22no—
263#88170—24no—
264#88169—22no—
265#88169—24no—
266#88169—22no—
267#88169—24no—
268#88168—22no—
269#88168—22no—
270SD16×D13—22no—
271SD16×D13—24no—
272SD16×D13—22no—
273#88166—22no—
274#88166—24no—
275#88165—22no—
276#88165—22no—
277#88165—24no—
278D8×D13—22no—
279#88163—22no—
280#88163—21no—
281#88163C2314yes—
282#88163C2312yes—
283#88162—21no—
284#88162C2312yes—
285#88161—21no—
286#88161—21no—
287#88161C2314yes—
288#88161C2312yes—
289#88161C2312yes—
290M16×D13—22no—
291C2×Dic52—21no—
292#88158—22no—
293C2×#6095—21no—
294#88155—22no—
295C2×#6094—21no—
296C2×C8×D13—21no—
297#88151—41no—
298#88140—41no—
299#88129C2312yes—
300#88123C2312yes—
301C13×#104C2314yes—
302C13×#104C2314yes—
303C13×#101C2314yes—
304#88076C2312yes—
305#88073C2312yes—
306#88064C2312yes—
307#88064C2314yes—
308#88063C2312yes—
309#88062C2314yes—
310#88062C2312yes—
311#88062C2312yes—
312#88045C2314yes—
313#88045C2314yes—
314#88043C2312yes—
315C4×#1055C2312yes—
316#61108—131nomaximal, Sylow
317C13×#41—21no—
318C13×#41—21no—
319C13×#41—21no—
320C13×#41—21no—
321C13×#41—24no—
322C13×#41—24no—
323C13×#41—21no—
324C13×#41—21no—
325C13×#41—21no—
326C13×#41—21no—
327C13×#41—44no—
328C13×#41—42no—
329C13×#41—42no—
330C13×#41—44no—
331C13×#41C2×D412yes—
332C13×#41C2×D412yes—
333C13×#41C2412yes—
334C13×#41C2412yes—
335C2×Q8×C13—21no—
336C2×Q8×C13—24no—
337C2×Q8×C13—24no—
338C2×Q8×C13—21no—
339C2×Q8×C13—21no—
340C2×Q8×C13—21no—
341C2×Q8×C13—21no—
342C2×Q8×C13—41no—
343C2×Q8×C13—42no—
344C2×Q8×C13—42no—
345C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
346C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
348C2×Q8×C13C2412yes—
349C2×D4×C13—21no—
350C2×D4×C13—21no—
351C2×D4×C13—21no—
352C2×D4×C13—41no—
353C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C13C2411yescharacteristic
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13—21no—
359C22×C4×C13—21no—
360C22×C4×C13—41no—
361C22×C4×C13—41no—
362C22×C4×C13C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D13—21no—
364C2×C22⋊D13—21no—
365C2×C22⋊D13—21no—
366C2×C22⋊D13—42no—
367C2×C22⋊D13—42no—
368C2×C22⋊D13—41no—
369C22×Dic13—21no—
370C22×Dic13—41no—
371#6131—22no—
372#6131—22no—
373#6131—22no—
374#6131—41no—
375Q8×D13—24no—
376Q8×D13—22no—
377Q8×D13—22no—
378Q8×D13—22no—
379Q8×D13—41no—
380Q8×D13—42no—
381#6129—24no—
382#6129—22no—
383#6129—22no—
384#6129—22no—
385#6129—41no—
386#6129—42no—
387#6129—44no—
388#6129—42no—
389#6129—42no—
390#6129—42no—
391#6129—42no—
392#6129—44no—
393D4×D13—22no—
394D4×D13—22no—
395D4×D13—22no—
396D4×D13—41no—
397D4×D13—42no—
398D4×D13—42no—
399D4×D13—42no—
400D4×D13—42no—
401#6127—21no—
402#6127—21no—
403#6127—21no—
404#6127—21no—
405#6127—21no—
406#6127—21no—
407#6127—21no—
408#6127—21no—
409#6127—22no—
410#6127—24no—
411#6127—22no—
412#6127—41no—
413#6127—41no—
414#6127—42no—
415#6127—42no—
416#6127—42no—
417#6127—42no—
418#6127—42no—
419#6127C2×D412yes—
420#6127C2×D412yes—
421#6127C2412yes—
422#6127C2412yes—
423C2×D52—22no—
424C2×D52—41no—
425C2×D52C2×D411yescharacteristic
426C2×D52C2×D411yescharacteristic
427C2×D52C2411yescharacteristic
428C2×C4×D13—21no—
429C2×C4×D13—21no—
430C2×C4×D13—21no—
431C2×C4×D13—42no—
432C2×C4×D13—42no—
433C2×C4×D13—41no—
434C2×Dic26—21no—
435C2×Dic26—21no—
436C2×Dic26—21no—
437C2×Dic26—21no—
438C2×Dic26—24no—
439C2×Dic26—22no—
440C2×Dic26—21no—
441C2×Dic26—41no—
442C2×Dic26—42no—
443C2×Dic26—41no—
444C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic26C2411yescharacteristic
447C2×Dic26C2412yes—
448C13×Q16—22no—
449C13×Q16—22no—
450C13×SD16—22no—
451C13×SD16—22no—
452C13×SD16—22no—
453C13×SD16—22no—
454C13×D8—22no—
455C13×D8—22no—
456C13×M16—21no—
457C13×M16—21no—
458C13×M16C2412yes—
459C13×M16C2412yes—
460C2×C8×C13—21no—
461C2×C8×C13—21no—
462C13×C4⋊C4—21no—
463C13×C4⋊C4—42no—
464C13×C22⋊C4—21no—
465C13×C22⋊C4—42no—
466C42×C13C2412yes—
467#6107—22no—
468#6107—24no—
469#6107—24no—
470#6107—24no—
471#6107—21no—
472#6107—24no—
473#6107—21no—
474#6107—24no—
475#6107—22no—
476#6107—22no—
477#6107—22no—
478#6107—22no—
479#6107C2×D414yes—
480#6107C2×D412yes—
481#6107C2×D412yes—
482#6106—22no—
483#6106—24no—
484#6106—24no—
485#6106—21no—
486#6106—21no—
487#6106—24no—
488#6106C2×D414yes—
489#6106C2×D412yes—
490#6106C2×D412yes—
491#6105—22no—
492#6105—24no—
493#6105—21no—
494#6105—24no—
495#6105—21no—
496#6105C2×D412yes—
497#6105C2×D412yes—
498#6105C2×D414yes—
499#6104—22no—
500#6104—21no—
501#6104—21no—
502#6104C2×D412yes—
503#6104C2×D412yes—
504#6104C2×D414yes—
505#6103—42no—
506C4⋊Dic13—42no—
507#6099—21no—
508#6099—21no—
509#6099—24no—
510#6099—22no—
511#6099—22no—
512#6099C2×D412yes—
513#6099C2×D412yes—
514#6099C2412yes—
515#6099C2412yes—
516C2×#1055—21no—
517C2×#1055—21no—
518C2×#1055—22no—
519C2×#1055—22no—
520C2×#1055—24no—
521C2×#1055C2×D411yescharacteristic
522C2×#1055C2×D411yescharacteristic
523C2×#1055C2×D411yescharacteristic
524C2×#1055C2×D411yescharacteristic
525C2×#1055C2411yescharacteristic
526C2×#1055C2411yescharacteristic
527C2×#1055C2412yes—
528Dic52—22no—
529Dic52—24no—
530D104—22no—
531#6095—24no—
532#6095—22no—
533#6095—22no—
534#6094—22no—
535#6094—22no—
536#6094—24no—
537C8×D13—22no—
538C8×D13—22no—
539C8×D13—24no—
540#3586—131no—
541#3586—131no—
542#3584—131no—
543C2×#578—131no—
544#3293—134no—
545#3290—134no—
546#3289—134no—
547#3289—134no—
548#3156—131no—
549#3069—131no—
550#3069—131no—
551#3067—131no—
552C2×#473—131no—
553#3022—131no—
554#3022—131no—
555#3020—131no—
556#3020D1311yescharacteristic, complemented
557#2957—131no—
558#2955—131no—
559C23×C13—21no—
560C23×C13—21no—
561C23×C13—21no—
562C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×D13—21no—
564C22×D13—21no—
565C22×D13—21no—
566C22×D13—42no—
567C22×D13—42no—
568Q8×C13—21no—
569Q8×C13—21no—
570Q8×C13—22no—
571Q8×C13—22no—
572Q8×C13—21no—
573Q8×C13—21no—
574Q8×C13—44no—
575Q8×C13—41no—
576Q8×C13—41no—
577Q8×C13C22×D412yes—
578Q8×C13C22×D412yes—
579D4×C13—22no—
580D4×C13—22no—
581D4×C13—22no—
582D4×C13—22no—
583D4×C13—21no—
584D4×C13—21no—
585D4×C13—21no—
586D4×C13—21no—
587D4×C13—44no—
588D4×C13—41no—
589D4×C13—41no—
590D4×C13C22×D412yes—
591D4×C13C22×D412yes—
592C2×C4×C13—21no—
593C2×C4×C13—21no—
594C2×C4×C13—22no—
595C2×C4×C13—22no—
596C2×C4×C13—22no—
597C2×C4×C13—22no—
598C2×C4×C13—22no—
599C2×C4×C13—22no—
600C2×C4×C13—21no—
601C2×C4×C13—44no—
602C2×C4×C13—44no—
603C2×C4×C13—41no—
604C2×C4×C13—41no—
605C2×C4×C13—41no—
606C2×C4×C13—41no—
607C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
608C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
609C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
610C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
611C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C2×C4×C13C2511yescharacteristic
613C22⋊D13—22no—
614C22⋊D13—22no—
615C22⋊D13—22no—
616C22⋊D13—22no—
617C22⋊D13—42no—
618C22⋊D13—42no—
619C22⋊D13—42no—
620C22⋊D13—42no—
621C22⋊D13—44no—
622C22⋊D13—41no—
623C22⋊D13—41no—
624C2×Dic13—21no—
625C2×Dic13—21no—
626C2×Dic13—21no—
627C2×Dic13—22no—
628C2×Dic13—42no—
629C2×Dic13—44no—
630C2×Dic13—42no—
631C2×Dic13—41no—
632C2×Dic13—41no—
633D52—21no—
634D52—21no—
635D52—21no—
636D52—21no—
637D52—42no—
638D52—42no—
639D52C22×D412yes—
640D52C22×D412yes—
641C4×D13—22no—
642C4×D13—22no—
643C4×D13—22no—
644C4×D13—22no—
645C4×D13—42no—
646C4×D13—42no—
647C4×D13—42no—
648C4×D13—42no—
649C4×D13—44no—
650C4×D13—41no—
651C4×D13—41no—
652Dic26—21no—
653Dic26—21no—
654Dic26—22no—
655Dic26—21no—
656Dic26—22no—
657Dic26—21no—
658Dic26—42no—
659Dic26—44no—
660Dic26—42no—
661Dic26—41no—
662Dic26—41no—
663Dic26C22×D412yes—
664Dic26C22×D412yes—
665C8×C13—22no—
666C8×C13—22no—
667#1055—22no—
668#1055—22no—
669#1055C22×D411yescharacteristic
670#1055C22×D411yescharacteristic
671#1055C22×D414yes—
672#1055C22×D411yescharacteristic
673#1055C22×D411yescharacteristic
674#585—131no—
675#585—131no—
676C2×2−1+4—131no—
677C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
678#578—134no—
679#578—134no—
680#578—134no—
681#578—132no—
682#578—134no—
683#578—261no—
684#578—262no—
685#578—262no—
686#578—262no—
687#578—262no—
688#577—134no—
689#577—132no—
690#577—132no—
691#577—134no—
692#577—261no—
693#577—261no—
694#577—262no—
695#577—262no—
696#576—132no—
697#576—261no—
698#575—131no—
699#575—131no—
700#575—131no—
701#575—262no—
702#575—262no—
703#575—262no—
704#575C2×D1311yescharacteristic
705#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
706C2×#137—131no—
707C2×#137—131no—
708C2×#137—131no—
709C2×#137—131no—
710C2×#137—131no—
711C2×#137—131no—
712C2×#137—261no—
713C2×#137—261no—
714C2×#137—262no—
715C2×#137—262no—
716C2×#135—131no—
717C2×#135—131no—
718C2×#135—261no—
719C2×#135—262no—
720C22×Q16—131no—
721C22×Q16—261no—
722#568—131no—
723#568—131no—
724C2×#131—131no—
725C2×#131—131no—
726#536—131no—
727#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
728#497—132no—
729#497—132no—
730#495—132no—
731#494—132no—
732#473—134no—
733#473—132no—
734#473—134no—
735#473—134no—
736#473—134no—
737#472—132no—
738#471—132no—
739#471—132no—
740#471—134no—
741#471—134no—
742#456—134no—
743#456—134no—
744#456—134no—
745#456C2×D1314yescomplemented
746#455—134no—
747#455—134no—
748#454—134no—
749#454C2×D1314yescomplemented
750#444—134no—
751#444—134no—
752#443—134no—
753#443—134no—
754#430—131no—
755C2×#108—131no—
756#421—131no—
757#421—131no—
758#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
759#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
760#413—131no—
761#413—131no—
762C2×#101—131no—
763C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
764#405—131no—
765C22×C13—22no—
766C22×C13—22no—
767C22×C13—41no—
768C22×C13—42no—
769C22×C13—41no—
770C22×C13—81no—
771C22×C13—81no—
772C22×C13D4211yescharacteristic
773C22×C13D4211yescharacteristic
774C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C2×D13—22no—
776C2×D13—22no—
777C2×D13—41no—
778C2×D13—81no—
779C2×D13—81no—
780C2×D13—81no—
781C2×D13—162no—
782C2×D13—162no—
783C4×C13—22no—
784C4×C13—22no—
785C4×C13—42no—
786C4×C13—41no—
787C4×C13—42no—
788C4×C13D4211yescharacteristic
789C4×C13D4211yescharacteristic
790C4×C13C23×D411yescharacteristic
791C4×C13C23×D411yescharacteristic
792Dic13—22no—
793Dic13—22no—
794Dic13—42no—
795Dic13—41no—
7962−1+4—22no—
7972−1+4—22no—
7982−1+4—41no—
7992−1+4—134no—
8002−1+4—132no—
8012−1+4—132no—
8022−1+4—261no—
8032−1+4—261no—
8042−1+4—261no—
8052−1+4—262no—
8062−1+4—262no—
8072−1+4—261no—
8082−1+4—521no—
8092−1+4C22×D1314yes—
810H(5,𝔽2)—132no—
811H(5,𝔽2)—132no—
812H(5,𝔽2)—261no—
813H(5,𝔽2)—261no—
814H(5,𝔽2)—261no—
815H(5,𝔽2)—261no—
816H(5,𝔽2)—521no—
817H(5,𝔽2)—521no—
818C2×#41—21no—
819C2×#41—21no—
820C2×#41—41no—
821C2×#41—131no—
822C2×#41—131no—
823C2×#41—131no—
824C2×#41—261no—
825C2×#41—262no—
826C2×#41—262no—
827C2×#41—262no—
828C2×#41—262no—
829C2×#41—261no—
830C2×#41—521no—
831C2×#41—521no—
832C2×#41—521no—
833C2×#41C22×D1311yescharacteristic
834C2×#41C22×D1311yescharacteristic
835C2×#41C22×D1311yescharacteristic
836C22×Q8—21no—
837C22×Q8—21no—
838C22×Q8—131no—
839C22×Q8—261no—
840C22×Q8—261no—
841C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
842#137—21no—
843#137—21no—
844#137—132no—
845#137—132no—
846#137—134no—
847#137—132no—
848#137—134no—
849#137—134no—
850#137—134no—
851#137—132no—
852#137—261no—
853#137—262no—
854#137—262no—
855#137—262no—
856#137—262no—
857#137—262no—
858#137—262no—
859#137—264no—
860#137—264no—
861#137—262no—
862#137—264no—
863#137—262no—
864#137—264no—
865#137—264no—
866#137—264no—
867#137—264no—
868#137—264no—
869#137—264no—
870#137—262no—
871#137—264no—
872#137—262no—
873#137—262no—
874#137—262no—
875#137—261no—
876#137C22×D1312yes—
877#137C22×D1312yes—
878AGL(1,ℤ/8)—21no—
879AGL(1,ℤ/8)—21no—
880AGL(1,ℤ/8)—132no—
881AGL(1,ℤ/8)—132no—
882AGL(1,ℤ/8)—132no—
883AGL(1,ℤ/8)—132no—
884AGL(1,ℤ/8)—261no—
885AGL(1,ℤ/8)—262no—
886AGL(1,ℤ/8)—264no—
887AGL(1,ℤ/8)—262no—
888AGL(1,ℤ/8)—262no—
889AGL(1,ℤ/8)—264no—
890AGL(1,ℤ/8)—262no—
891AGL(1,ℤ/8)—261no—
892AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yes—
893AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yes—
894#135—22no—
895#135—22no—
896#135—132no—
897#135—132no—
898#135—132no—
899#135—132no—
900#135—134no—
901#135—262no—
902#135—261no—
903#135—261no—
904#135—261no—
905#135—261no—
906#135—262no—
907#135—264no—
908#135—262no—
909#135—264no—
910#135—264no—
911#135—264no—
912#135—264no—
913#135—262no—
914#135—262no—
915#135—264no—
916#135—262no—
917C2×Q16—131no—
918C2×Q16—132no—
919C2×Q16—132no—
920C2×Q16—131no—
921C2×Q16—132no—
922C2×Q16—132no—
923C2×Q16—261no—
924C2×Q16—261no—
925C2×Q16—261no—
926C2×Q16—261no—
927C2×Q16—261no—
928C2×Q16—262no—
929C2×Q16—264no—
930C2×Q16—264no—
931C2×Q16—264no—
932C2×Q16—264no—
933C2×Q16—261no—
934C2×Q16—261no—
935C2×Q16—261no—
936C2×SD16—131no—
937C2×SD16—131no—
938C2×SD16—131no—
939C2×SD16—132no—
940C2×SD16—131no—
941C2×SD16—132no—
942C2×SD16—261no—
943C2×SD16—262no—
944C2×SD16—262no—
945C2×SD16—264no—
946C2×SD16—264no—
947C2×SD16—261no—
948C2×SD16—261no—
949C2×SD16—261no—
950C2×D8—131no—
951C2×D8—131no—
952C2×D8—262no—
953#131—132no—
954#131—132no—
955#131—134no—
956#131—132no—
957#131—132no—
958#131—134no—
959#131—262no—
960#131—261no—
961#131—261no—
962#131—261no—
963#131—261no—
964#131—262no—
965C2×M16—131no—
966C2×M16—131no—
967C2×M16—131no—
968C2×M16—261no—
969C2×M16—261no—
970C2×M16—262no—
971C2×M16—262no—
972C2×M16C22×D1311yescharacteristic
973C2×M16C22×D1311yescharacteristic
974C22×C8—131no—
975C22×C8—261no—
976C22×C8—261no—
977C4⋊Q8—132no—
978C4⋊Q8C22×D1312yes—
979#124—132no—
980#124C22×D1312yes—
981#123—41no—
982#123—521no—
983C22⋊Q8—41no—
984C22⋊Q8—521no—
985#117C22×D1311yescharacteristic
986#108—132no—
987#108—132no—
988#108—134no—
989#104—134no—
990#104—134no—
991#104C22×D1314yes—
992#104C22×D1314yes—
993#101—132no—
994#101—134no—
995#101—132no—
996#101C22×D1314yes—
997#100—132no—
998#100—132no—
999#97—132no—
1000C4×C8—132no—
1001C2×C13—21no—
1002C2×C13—21no—
1003C2×C13—21no—
1004C2×C13—42no—
1005C2×C13—42no—
1006C2×C13—81no—
1007C2×C13C2×D4211yescharacteristic
1008D13—42no—
1009D13—42no—
1010D13—81no—
1011#41—21no—
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—21no—
1015#41—24no—
1016#41—24no—
1017#41—21no—
1018#41—21no—
1019#41—21no—
1020#41—21no—
1021#41—44no—
1022#41—42no—
1023#41—42no—
1024#41—44no—
1025#41—132no—
1026#41—132no—
1027#41—132no—
1028#41—132no—
1029#41—262no—
1030#41—264no—
1031#41—262no—
1032#41—261no—
1033#41—261no—
1034#41—261no—
1035#41—261no—
1036#41—262no—
1037#41—262no—
1038#41—262no—
1039#41—262no—
1040#41—262no—
1041#41—262no—
1042#41—264no—
1043#41—261no—
1044#41—261no—
1045#41—261no—
1046#41—261no—
1047#41—522no—
1048#41—522no—
1049#41—522no—
1050#41—522no—
1051#41—522no—
1052#41—521no—
1053#41—521no—
1054#41—522no—
1055#41—524no—
1056#41—522no—
1057#41—522no—
1058#41—522no—
1059#41—522no—
1060#41—524no—
1061#41—521no—
1062#41—521no—
1063#41D4×D1312yes—
1064#41D4×D1312yes—
1065#41C23×D1312yes—
1066#41C23×D1312yes—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—24no—
1069C2×Q8—24no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—42no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—131no—
1078C2×Q8—131no—
1079C2×Q8—132no—
1080C2×Q8—131no—
1081C2×Q8—264no—
1082C2×Q8—262no—
1083C2×Q8—261no—
1084C2×Q8—262no—
1085C2×Q8—262no—
1086C2×Q8—264no—
1087C2×Q8—262no—
1088C2×Q8—261no—
1089C2×Q8—261no—
1090C2×Q8—261no—
1091C2×Q8—261no—
1092C2×Q8—521no—
1093C2×Q8—522no—
1094C2×Q8—521no—
1095C2×Q8—522no—
1096C2×Q8—521no—
1097C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1098C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1099C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1100C2×Q8C23×D1312yes—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—131no—
1106C2×D4—131no—
1107C2×D4—131no—
1108C2×D4—262no—
1109C2×D4—262no—
1110C2×D4—262no—
1111C2×D4—261no—
1112C2×D4—261no—
1113C2×D4—262no—
1114C2×D4—261no—
1115C2×D4—521no—
1116C2×D4—522no—
1117C2×D4—521no—
1118C2×D4—522no—
1119C2×D4—522no—
1120C2×D4—522no—
1121C2×D4—522no—
1122C2×D4—522no—
1123C2×D4—521no—
1124C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1125C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1126C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—261no—
1134C22×C4—261no—
1135C22×C4—261no—
1136C22×C4—261no—
1137C22×C4—522no—
1138C22×C4—521no—
1139C22×C4—522no—
1140C22×C4—521no—
1141C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1142Q16—22no—
1143Q16—22no—
1144Q16—132no—
1145Q16—132no—
1146Q16—134no—
1147Q16—264no—
1148Q16—262no—
1149Q16—262no—
1150Q16—262no—
1151Q16—261no—
1152Q16—262no—
1153Q16—262no—
1154Q16—264no—
1155Q16—264no—
1156Q16—261no—
1157Q16—264no—
1158Q16—264no—
1159Q16—264no—
1160Q16—262no—
1161SD16—22no—
1162SD16—22no—
1163SD16—22no—
1164SD16—22no—
1165SD16—132no—
1166SD16—132no—
1167SD16—134no—
1168SD16—132no—
1169SD16—132no—
1170SD16—134no—
1171SD16—264no—
1172SD16—262no—
1173SD16—262no—
1174SD16—261no—
1175SD16—264no—
1176SD16—261no—
1177SD16—261no—
1178SD16—264no—
1179SD16—261no—
1180SD16—264no—
1181SD16—264no—
1182SD16—262no—
1183SD16—264no—
1184SD16—262no—
1185D8—22no—
1186D8—22no—
1187D8—132no—
1188D8—132no—
1189D8—134no—
1190D8—262no—
1191D8—261no—
1192D8—261no—
1193D8—262no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—132no—
1197M16—132no—
1198M16—132no—
1199M16—132no—
1200M16—262no—
1201M16—262no—
1202M16—264no—
1203M16—264no—
1204M16—262no—
1205M16—262no—
1206M16—261no—
1207M16—261no—
1208M16C23×D1312yes—
1209M16C23×D1312yes—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—131no—
1213C2×C8—131no—
1214C2×C8—131no—
1215C2×C8—131no—
1216C2×C8—131no—
1217C2×C8—132no—
1218C2×C8—131no—
1219C2×C8—262no—
1220C2×C8—262no—
1221C2×C8—264no—
1222C2×C8—262no—
1223C2×C8—262no—
1224C2×C8—264no—
1225C2×C8—261no—
1226C2×C8—261no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—42no—
1229C4⋊C4—522no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—42no—
1232C22⋊C4—522no—
1233C42C23×D1312yes—
1234C13#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—261no—
1239C23—261no—
1240C23—261no—
1241C23—522no—
1242C23—522no—
1243C23#8825111yescharacteristic
1244Q8—21no—
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—21no—
1248Q8—22no—
1249Q8—22no—
1250Q8—44no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—132no—
1254Q8—132no—
1255Q8—261no—
1256Q8—261no—
1257Q8—262no—
1258Q8—261no—
1259Q8—262no—
1260Q8—261no—
1261Q8—524no—
1262Q8—522no—
1263Q8—522no—
1264Q8—521no—
1265Q8—521no—
1266Q8C2×D4×D1312yes—
1267Q8C2×D4×D1312yes—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—22no—
1272D4—21no—
1273D4—21no—
1274D4—21no—
1275D4—21no—
1276D4—44no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—132no—
1280D4—132no—
1281D4—262no—
1282D4—262no—
1283D4—262no—
1284D4—262no—
1285D4—261no—
1286D4—261no—
1287D4—261no—
1288D4—261no—
1289D4—522no—
1290D4—522no—
1291D4—522no—
1292D4—522no—
1293D4—522no—
1294D4—522no—
1295D4—524no—
1296D4—521no—
1297D4—521no—
1298D4C2×D4×D1312yes—
1299D4C2×D4×D1312yes—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—261no—
1316C2×C4—261no—
1317C2×C4—262no—
1318C2×C4—262no—
1319C2×C4—262no—
1320C2×C4—262no—
1321C2×C4—262no—
1322C2×C4—261no—
1323C2×C4—522no—
1324C2×C4—522no—
1325C2×C4—524no—
1326C2×C4—522no—
1327C2×C4—522no—
1328C2×C4—522no—
1329C2×C4—522no—
1330C2×C4—524no—
1331C2×C4—521no—
1332C2×C4—521no—
1333C2×C4—521no—
1334C2×C4—521no—
1335C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1337C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1338C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1339C2×C4#8825111yescharacteristic
1340C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1341C8—22no—
1342C8—22no—
1343C8—131no—
1344C8—131no—
1345C8—131no—
1346C8—131no—
1347C8—134no—
1348C8—262no—
1349C8—262no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—262no—
1358C22—262no—
1359C22—521no—
1360C22—1041no—
1361C22—1041no—
1362C22—1041no—
1363C22—2082no—
1364C22—2082no—
1365C22#1171929511yescharacteristic
1366C22#1171929511yescharacteristic
1367C22C2×#8825111yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—41no—
1373C4—262no—
1374C4—262no—
1375C4—521no—
1376C4—522no—
1377C4#1171929511yescharacteristic
1378C4#1171929511yescharacteristic
1379C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1380C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—81no—
1387C2—522no—
1388C2—522no—
1389C2—1041no—
1390C2C2×#1171929511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719295
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3020C2
socleC2×C13C2×D42
hypercenter#3020D13
hypocenterC13#61108
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129623C2semidirect
2. #13129620C2semidirect
3. #13129609C2semidirect
4. C2×#11719543C2semidirect
5. #13126637C2semidirect
6. #13126615C2semidirect
7. #13126613C2semidirect
8. #13126606C2semidirect
9. #13125327C2semidirect
10. #13124575C2semidirect
11. #13124572C2semidirect
12. #13124553C2semidirect
13. C2×#11718416C2semidirect
14. #13124216C2semidirect
15. #13124214C2semidirect
16. #13124202C2semidirect
17. #13123749C2semidirect
18. #13123735C2semidirect
19. C13×#3020C2semidirect
20. C2×C13×2−1+4C22semidirect
23. C2×#88257C22semidirect
25. C13×#575C22semidirect
26. C13×#536C22semidirect
30. #11719543C22semidirect
31. #11719543C22semidirect
32. #11719543C22semidirect
34. #11719542C22semidirect
36. C2×#88205C22semidirect
37. C2×#88205C22semidirect
40. #11719527C22semidirect
44. #11719524C22semidirect
45. C2×#88202C22semidirect
47. C22×#6107C22semidirect
51. C2×#88196C22semidirect
52. C2×#88196C22semidirect
54. #11719484C22semidirect
55. #11719484C22semidirect
57. #11719483C22semidirect
60. #11719480C22semidirect
61. #11719480C22semidirect
63. #11719479C22semidirect
71. #11719450C22semidirect
73. #11719231C22semidirect
74. C13×#456C22semidirect
75. C13×#454C22semidirect
76. C13×#421C22semidirect
77. C13×#421C22semidirect
78. C2×C13×#101C22semidirect
79. #11718898C22semidirect
80. #11718865C22semidirect
81. #11718865C22semidirect
82. #11718864C22semidirect
83. #11718861C22semidirect
84. #11718861C22semidirect
85. #11718860C22semidirect
86. C2×#88064C22semidirect
87. #11718793C22semidirect
88. #11718785C22semidirect
89. C2×#88062C22semidirect
90. #11718756C22semidirect
91. #11718753C22semidirect
92. #11718747C22semidirect
93. #11718722C22semidirect
94. #11718721C22semidirect
95. #11718720C22semidirect
97. #11718666C22semidirect
98. #11718658C22semidirect
99. #11718488C22semidirect
100. #11718487C22semidirect
101. #11718487C22semidirect
102. #11718486C22semidirect
103. #11718485C22semidirect
104. #11718485C22semidirect
105. #11718484C22semidirect
106. #11718484C22semidirect
107. #11718416C22semidirect
108. #11718416C22semidirect
109. #11718416C22semidirect
110. #11718415C22semidirect
556. #3020D13semidirect
677. C2×2−1+4C2×D13semidirect
705. #575C2×D13semidirect
727. #536C2×D13semidirect
745. #456C2×D13semidirect
749. #454C2×D13semidirect
758. #421C2×D13semidirect
759. #421C2×D13semidirect
763. C2×#101C2×D13semidirect
1234. C13#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296232
#131296202
#131296092
C2×#117195432
#131266372
#131266152
#131266132
#131266062
#131253272
#131245752
#131245722
#131245532
C2×#117184162
#131242162
#131242142
#131242022
#131237492
#131237352
C13×#30202
#6110813