Subgroups — #16739197

Order 3328.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126609	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13125331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#585	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#578	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#578	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#577	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#577	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₁₃×#576	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#576	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#575	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719543	—	2	4	no	—
30	#11719543	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719541	—	2	4	no	—
32	#11719541	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88205	—	2	4	no	—
35	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719527	—	2	4	no	—
39	#11719527	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719527	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719476	—	2	2	no	—
43	#11719476	—	2	2	no	—
44	#11719476	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719476	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#88169	—	2	2	no	—
48	C₂×#88166	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718907	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718903	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718898	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718897	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718897	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718866	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718865	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718862	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718861	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718858	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718857	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718853	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718838	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718821	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718816	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718806	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718805	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718804	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718804	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
78	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
79	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
81	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
82	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
83	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	#88257	—	2	4	no	—
91	#88257	—	2	4	no	—
92	#88257	—	4	2	no	—
93	#88257	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×#6129	—	2	2	no	—
96	C₂×#6129	—	4	2	no	—
97	C₂×#6127	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#137	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
106	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
107	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
108	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#135	D₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×#135	D₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×#135	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×#135	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88205	—	2	4	no	—
139	#88205	—	2	4	no	—
140	#88205	—	2	2	no	—
141	#88205	—	2	8	no	—
142	#88205	—	2	8	no	—
143	#88205	—	2	4	no	—
144	#88205	—	2	4	no	—
145	#88205	D₄	1	2	yes	—
146	#88205	C₂³	1	8	yes	—
147	#88205	C₂³	1	8	yes	—
148	#88204	—	2	4	no	—
149	#88204	—	2	8	no	—
150	#88204	—	2	8	no	—
151	#88204	C₂³	1	4	yes	—
152	#88203	—	2	2	no	—
153	#88203	D₄	1	2	yes	—
154	#88202	—	2	4	no	—
155	#88202	C₂³	1	8	yes	—
156	#88198	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6107	—	2	2	no	—
158	C₂×#6107	—	2	2	no	—
159	C₂×#6107	—	2	8	no	—
160	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
161	#88196	—	2	8	no	—
162	#88196	D₄	1	2	yes	—
163	#88196	C₂³	1	4	yes	—
164	#88190	C₂³	1	4	yes	—
165	#88189	—	4	2	no	—
166	C₂×#6105	—	2	2	no	—
167	C₂×#6105	—	2	2	no	—
168	C₂×#6105	—	2	8	no	—
169	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
170	#88186	—	2	8	no	—
171	#88186	D₄	1	2	yes	—
172	#88186	C₂³	1	4	yes	—
173	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88178	—	4	2	no	—
175	C₂×#6099	—	2	4	no	—
176	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
180	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
181	#88169	—	2	8	no	—
182	#88169	—	2	8	no	—
183	#88166	—	2	4	no	—
184	#88166	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
191	#88155	—	2	1	no	—
192	#88155	—	2	1	no	—
193	#88155	C₂³	1	2	yes	—
194	#88155	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6094	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
197	#88077	C₂³	1	4	yes	—
198	#88077	C₂³	1	8	yes	—
199	#88076	C₂³	1	4	yes	—
200	#88073	C₂³	1	4	yes	—
201	#88065	C₂³	1	4	yes	—
202	#88064	C₂³	1	8	yes	—
203	#88062	C₂³	1	4	yes	—
204	#88059	C₂³	1	2	yes	—
205	#88059	C₂³	1	2	yes	—
206	#88055	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#61108	—	13	1	no	maximal, Sylow
209	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
210	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
211	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
212	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
213	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
214	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
215	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
216	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
217	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
218	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
219	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
220	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
221	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
222	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
223	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
224	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
225	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
226	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
227	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₁₃×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
259	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
260	#6129	—	2	8	no	—
261	#6129	—	4	4	no	—
262	#6129	—	4	8	no	—
263	#6129	—	4	8	no	—
264	#6127	—	2	1	no	—
265	#6127	—	2	1	no	—
266	#6127	—	2	8	no	—
267	#6127	—	4	4	no	—
268	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#6127	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
284	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
285	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
286	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
290	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
295	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
296	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
297	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	#6107	—	2	8	no	—
315	#6107	—	2	8	no	—
316	#6107	—	2	4	no	—
317	#6107	—	2	8	no	—
318	#6107	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	#6106	—	2	4	no	—
320	#6106	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	#6105	—	2	8	no	—
322	#6105	—	2	8	no	—
323	#6105	—	2	4	no	—
324	#6105	—	2	8	no	—
325	#6105	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	#6104	—	2	4	no	—
327	#6104	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	#6101	—	4	4	no	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#6099	—	2	1	no	—
332	#6099	—	2	2	no	—
333	#6099	—	2	8	no	—
334	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
337	#6099	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#1055	—	2	1	no	—
339	C₂×#1055	—	2	2	no	—
340	C₂×#1055	—	2	8	no	—
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Dic₅₂	—	2	2	no	—
343	Dic₅₂	—	2	2	no	—
344	Dic₅₂	—	2	2	no	—
345	Dic₅₂	—	2	2	no	—
346	#6094	—	2	2	no	—
347	#6094	—	2	2	no	—
348	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
350	#3586	—	13	2	no	—
351	#3584	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#578	—	13	1	no	—
353	#3293	—	13	4	no	—
354	#3290	—	13	4	no	—
355	#3289	—	13	8	no	—
356	#3156	—	13	1	no	—
357	#3069	—	13	2	no	—
358	#3067	—	13	1	no	—
359	C₂×#473	—	13	1	no	—
360	#3022	—	13	2	no	—
361	#3020	—	13	2	no	—
362	#2957	—	13	1	no	—
363	#2955	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
375	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
387	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
419	D₅₂	—	2	1	no	—
420	D₅₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
424	Dic₂₆	—	2	1	no	—
425	Dic₂₆	—	2	4	no	—
426	Dic₂₆	—	2	4	no	—
427	Dic₂₆	—	4	8	no	—
428	Dic₂₆	—	4	2	no	—
429	Dic₂₆	—	4	2	no	—
430	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	#1055	—	2	2	no	—
437	#1055	—	2	4	no	—
438	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	#585	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
441	#578	—	2	1	no	—
442	#578	—	13	8	no	—
443	#578	—	13	4	no	—
444	#578	—	13	4	no	—
445	#578	—	26	4	no	—
446	#578	—	26	2	no	—
447	#578	—	26	2	no	—
448	#578	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
449	#577	—	2	2	no	—
450	#577	—	13	8	no	—
451	#577	—	26	4	no	—
452	#577	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
453	#576	—	2	1	no	—
454	#576	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
455	#575	—	2	2	no	—
456	#575	—	13	1	no	—
457	#575	—	13	2	no	—
458	#575	—	26	4	no	—
459	#575	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×#137	—	13	2	no	—
461	C₂×#137	—	13	2	no	—
462	C₂×#137	—	13	2	no	—
463	C₂×#137	—	26	4	no	—
464	C₂×#137	—	26	2	no	—
465	C₂×#135	—	2	2	no	—
466	C₂×#135	—	26	1	no	—
467	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
470	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
471	#568	—	13	2	no	—
472	C₂×#131	—	13	1	no	—
473	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#536	—	13	2	no	—
475	#497	—	13	4	no	—
476	#495	—	13	2	no	—
477	#494	—	13	2	no	—
478	#473	—	13	8	no	—
479	#473	—	13	2	no	—
480	#473	—	13	4	no	—
481	#473	—	13	4	no	—
482	#472	—	13	2	no	—
483	#471	—	13	8	no	—
484	#471	—	13	4	no	—
485	#456	—	13	8	no	—
486	#456	—	13	8	no	—
487	#455	—	13	8	no	—
488	#454	—	13	8	no	—
489	#444	—	13	4	no	—
490	#444	—	13	4	no	—
491	#443	—	13	4	no	—
492	#443	—	13	4	no	—
493	#430	—	13	1	no	—
494	C₂×#108	—	13	1	no	—
495	#421	—	13	1	no	—
496	#421	—	13	2	no	—
497	#421	—	13	1	no	—
498	#413	—	13	2	no	—
499	C₂×#101	—	13	2	no	—
500	#405	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
509	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃	—	4	2	no	—
523	Dic₁₃	—	4	4	no	—
524	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
525	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
526	2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
527	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
530	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
534	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×#41	—	2	4	no	—
536	C₂×#41	—	2	4	no	—
537	C₂×#41	—	4	2	no	—
538	C₂×#41	—	13	1	no	—
539	C₂×#41	—	26	2	no	—
540	C₂×#41	—	26	2	no	—
541	C₂×#41	—	52	2	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
548	#137	—	2	2	no	—
549	#137	—	2	4	no	—
550	#137	—	2	4	no	—
551	#137	—	13	2	no	—
552	#137	—	13	2	no	—
553	#137	—	13	8	no	—
554	#137	—	13	8	no	—
555	#137	—	13	4	no	—
556	#137	—	26	4	no	—
557	#137	—	26	4	no	—
558	#137	—	26	8	no	—
559	#137	—	26	8	no	—
560	#137	—	26	8	no	—
561	#137	—	26	2	no	—
562	#137	—	26	4	no	—
563	#137	—	26	4	no	—
564	#137	—	26	8	no	—
565	#137	—	26	8	no	—
566	#137	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
576	#135	—	2	4	no	—
577	#135	—	2	2	no	—
578	#135	—	2	4	no	—
579	#135	—	2	2	no	—
580	#135	—	2	1	no	—
581	#135	—	2	1	no	—
582	#135	—	2	1	no	—
583	#135	—	2	1	no	—
584	#135	—	13	4	no	—
585	#135	—	26	8	no	—
586	#135	—	26	8	no	—
587	#135	—	26	4	no	—
588	#135	—	26	4	no	—
589	#135	—	26	4	no	—
590	#135	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
591	#135	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
592	#135	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	#135	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
598	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
599	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
600	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
607	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×D₈	—	2	2	no	—
617	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#131	—	2	1	no	—
620	#131	—	2	1	no	—
621	#131	—	13	8	no	—
622	#131	—	13	2	no	—
623	#131	—	13	2	no	—
624	#131	—	26	4	no	—
625	#131	—	26	1	no	—
626	#131	—	26	1	no	—
627	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
630	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
631	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
633	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
634	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
635	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
638	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
640	#124	—	13	4	no	—
641	#123	—	52	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
643	#117	—	13	1	no	—
644	#108	—	13	4	no	—
645	#108	—	13	2	no	—
646	#108	—	13	2	no	—
647	#104	—	13	8	no	—
648	#104	—	13	4	no	—
649	#104	—	13	4	no	—
650	#101	—	13	4	no	—
651	#101	—	13	8	no	—
652	#100	—	13	4	no	—
653	#97	—	13	2	no	—
654	C₄×C₈	—	13	2	no	—
655	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
656	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
657	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
658	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
659	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
660	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
661	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
662	D₁₃	—	4	2	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	1	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	1	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	2	no	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	13	2	no	—
682	#41	—	13	2	no	—
683	#41	—	26	8	no	—
684	#41	—	26	1	no	—
685	#41	—	26	1	no	—
686	#41	—	26	8	no	—
687	#41	—	52	4	no	—
688	#41	—	52	8	no	—
689	#41	—	52	4	no	—
690	#41	—	52	8	no	—
691	#41	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
692	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
693	#41	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
710	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	13	1	no	—
723	C₂×D₄	—	26	1	no	—
724	C₂×D₄	—	52	2	no	—
725	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	2	4	no	—
738	Q₁₆	—	2	1	no	—
739	Q₁₆	—	2	1	no	—
740	Q₁₆	—	13	4	no	—
741	Q₁₆	—	26	8	no	—
742	Q₁₆	—	26	4	no	—
743	Q₁₆	—	26	8	no	—
744	Q₁₆	—	26	8	no	—
745	Q₁₆	—	26	2	no	—
746	Q₁₆	—	26	2	no	—
747	Q₁₆	—	26	2	no	—
748	Q₁₆	—	26	2	no	—
749	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
750	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
751	SD₁₆	—	2	4	no	—
752	SD₁₆	—	2	4	no	—
753	SD₁₆	—	2	2	no	—
754	SD₁₆	—	2	2	no	—
755	SD₁₆	—	13	4	no	—
756	SD₁₆	—	13	4	no	—
757	SD₁₆	—	26	8	no	—
758	SD₁₆	—	26	4	no	—
759	SD₁₆	—	26	4	no	—
760	SD₁₆	—	26	8	no	—
761	SD₁₆	—	26	8	no	—
762	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
763	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
764	D₈	—	2	4	no	—
765	D₈	—	2	1	no	—
766	D₈	—	2	1	no	—
767	D₈	—	13	4	no	—
768	D₈	—	26	4	no	—
769	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
770	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
771	M₁₆	—	2	1	no	—
772	M₁₆	—	2	2	no	—
773	M₁₆	—	2	2	no	—
774	M₁₆	—	13	2	no	—
775	M₁₆	—	13	2	no	—
776	M₁₆	—	13	2	no	—
777	M₁₆	—	13	4	no	—
778	M₁₆	—	26	8	no	—
779	M₁₆	—	26	2	no	—
780	M₁₆	—	26	1	no	—
781	M₁₆	—	26	2	no	—
782	M₁₆	—	26	2	no	—
783	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	13	2	no	—
788	C₂×C₈	—	26	8	no	—
789	C₂×C₈	—	26	2	no	—
790	C₂×C₈	—	26	1	no	—
791	C₂×C₈	—	26	2	no	—
792	C₂×C₈	—	26	2	no	—
793	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
803	C₄²	—	13	2	no	—
804	C₁₃	#61108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	26	1	no	—
810	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	1	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	13	2	no	—
817	Q₈	—	26	1	no	—
818	Q₈	—	26	4	no	—
819	Q₈	—	26	4	no	—
820	Q₈	—	52	8	no	—
821	Q₈	—	52	2	no	—
822	Q₈	—	52	2	no	—
823	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
824	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	4	no	—
829	D₄	—	2	1	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	4	4	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	4	2	no	—
838	D₄	—	13	2	no	—
839	D₄	—	26	2	no	—
840	D₄	—	26	2	no	—
841	D₄	—	26	1	no	—
842	D₄	—	52	8	no	—
843	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
844	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	26	1	no	—
858	C₂×C₄	—	26	2	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	26	2	no	—
861	C₂×C₄	—	26	4	no	—
862	C₂×C₄	—	52	8	no	—
863	C₂×C₄	—	52	8	no	—
864	C₂×C₄	—	52	2	no	—
865	C₂×C₄	—	52	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	13	4	no	—
874	C₈	—	26	4	no	—
875	C₈	—	26	2	no	—
876	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	8	2	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	2	no	—
887	C₂²	—	16	4	no	—
888	C₂²	—	26	2	no	—
889	C₂²	—	52	2	no	—
890	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	26	2	no	—
897	C₄	—	52	2	no	—
898	C₄	—	52	4	no	—
899	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂	—	2	1	no	—
904	C₂	—	2	1	no	—
905	C₂	—	2	1	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	52	2	no	—
910	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3584	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3584	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129622	C₂	semidirect
2. C₂×#11719476	C₂	semidirect
3. #13126638	C₂	semidirect
4. #13126618	C₂	semidirect
5. #13126609	C₂	semidirect
6. #13125331	C₂	semidirect
7. #13124575	C₂	semidirect
8. #13124552	C₂	semidirect
9. C₂×#11718804	C₂	semidirect
10. #13124215	C₂	semidirect
11. #13124198	C₂	semidirect
12. #13123753	C₂	semidirect
13. #13123737	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3584	C₂	semidirect
16. C₂×#88257	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#578	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#577	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#576	C₂²	semidirect
30. #11719543	C₂²	semidirect
32. #11719541	C₂²	semidirect
33. #11719530	C₂²	semidirect
36. C₂×#88205	C₂²	semidirect
37. C₂×#88205	C₂²	semidirect
40. #11719527	C₂²	semidirect
41. #11719524	C₂²	semidirect
44. #11719476	C₂²	semidirect
45. #11719476	C₂²	semidirect
49. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
50. C₂×#88155	C₂²	semidirect
51. #11718907	C₂²	semidirect
52. #11718903	C₂²	semidirect
53. #11718898	C₂²	semidirect
55. #11718897	C₂²	semidirect
56. #11718866	C₂²	semidirect
57. #11718865	C₂²	semidirect
58. #11718862	C₂²	semidirect
59. #11718861	C₂²	semidirect
60. #11718858	C₂²	semidirect
61. #11718857	C₂²	semidirect
62. #11718853	C₂²	semidirect
63. #11718842	C₂²	semidirect
64. #11718838	C₂²	semidirect
65. #11718828	C₂²	semidirect
66. #11718821	C₂²	semidirect
67. #11718816	C₂²	semidirect
68. #11718806	C₂²	semidirect
69. #11718805	C₂²	semidirect
70. #11718804	C₂²	semidirect
71. #11718804	C₂²	semidirect
72. #11718800	C₂²	semidirect
73. C₂×#88064	C₂²	semidirect
74. #11718785	C₂²	semidirect
75. C₂×#88059	C₂²	semidirect
76. #11718762	C₂²	semidirect
351. #3584	D₁₃	semidirect
448. #578	C₂×D₁₃	semidirect
452. #577	C₂×D₁₃	semidirect
454. #576	C₂×D₁₃	semidirect
804. C₁₃	#61108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129622	2
C₂×#11719476	2
#13126638	2
#13126618	2
#13126609	2
#13125331	2
#13124575	2
#13124552	2
C₂×#11718804	2
#13124215	2
#13124198	2
#13123753	2
#13123737	2
C₁₃×#3584	2
#61108	13