Finite Group Databasebeta

← #16739199

Subgroups — #16739199

Order 3328.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126638C214yesmaximal, complemented
5#13126616C214yesmaximal, complemented
6#13126609C214yesmaximal, complemented
7#13126607C214yesmaximal, complemented
8#13125329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123751C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123739C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#585C2211yescharacteristic
21C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
22#11719648C2211yescharacteristic
23C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
24C13×#578—22no—
25C13×#578C2214yescomplemented
26C13×#577—22no—
27C13×#577C2214yescomplemented
28C13×#575—22no—
29C13×#575C2211yescharacteristic
30C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#137—22no—
32C2×C13×#137C2211yescharacteristic
33C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
35#11719543—22no—
36#11719543—22no—
37#11719543—21no—
38#11719543C2214yescomplemented
39#11719543C2214yescomplemented
40#11719543C2212yescomplemented
41#11719542—21no—
42#11719542C2212yescomplemented
43#11719541—21no—
44#11719541C2212yescomplemented
45#11719540—21no—
46#11719540C2212yescomplemented
47#11719530C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88205—21no—
49C2×#88205C2211yescharacteristic
50C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
51#11719527—22no—
52#11719527C2211yescharacteristic
53#11719527C2211yescharacteristic
54#11719527C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88204—22no—
56C2×#88204—21no—
57C2×#88204C2211yescharacteristic
58C2×#88204C2211yescharacteristic
59C2×#88202C2211yescharacteristic
60C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
61#11719521C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#6107—21no—
63C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88196—21no—
65C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
66#11719484—22no—
67D13×#137—22no—
68#11719480—22no—
69#11719478—22no—
70#11719476C2214yescomplemented
71#11719475C2214yescomplemented
72C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
73#11719450C2211yescharacteristic, complemented
74#11718907C2214yescomplemented
75#11718907C2214yescomplemented
76#11718906C2214yescomplemented
77#11718903C2214yescomplemented
78#11718898C2211yescharacteristic, complemented
79#11718897C2211yescharacteristic
80#11718897C2211yescharacteristic, complemented
81#11718897C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
83#11718866C2214yescomplemented
84#11718866C2214yescomplemented
85#11718865C2214yescomplemented
86#11718865C2214yescomplemented
87#11718865C2212yescomplemented
88#11718864C2212yescomplemented
89#11718863C2214yescomplemented
90#11718862C2214yescomplemented
91#11718861C2212yescomplemented
92#11718860C2212yescomplemented
93#11718858C2214yescomplemented
94#11718857C2214yescomplemented
95#11718853C2214yescomplemented
96#11718851C2212yescomplemented
97#11718842C2212yescomplemented
98#11718838C2214yescomplemented
99#11718829C2212yescomplemented
100#11718828C2212yescomplemented
101#11718806C2214yescomplemented
102#11718805C2214yescomplemented
103#11718804C2214yescomplemented
104#11718802C2214yescomplemented
105#11718800C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
107#11718793C2211yescharacteristic, complemented
108#11718786C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
110#11718783C2211yescharacteristic, complemented
111C13×2−1+4—22no—
112C13×2−1+4—22no—
113C13×2−1+4—21no—
114C13×2−1+4—21no—
115C13×2−1+4—41no—
116C13×2−1+4C2312yes—
117C13×2−1+4C2314yes—
118C13×H(5,𝔽2)—21no—
119C13×H(5,𝔽2)—21no—
120C13×H(5,𝔽2)—41no—
121C13×H(5,𝔽2)C2312yes—
122C2×C13×#41—22no—
123C2×C13×#41—22no—
124C2×C13×#41—21no—
125C2×C13×#41—21no—
126C2×C13×#41—41no—
127C2×C13×#41—41no—
128C2×C13×#41C2311yescharacteristic
129C2×C13×#41C2311yescharacteristic
130C2×C13×#41C2311yescharacteristic
131C2×C13×#41C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C13—21no—
133C22×Q8×C13—21no—
134C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
135#88257—22no—
136#88257—21no—
137#88257—22no—
138#88257—41no—
139#88257C2314yes—
140#88257C2312yes—
141#88256—21no—
142#88256C2312yes—
143#41×D13—22no—
144#41×D13—41no—
145#88254—21no—
146C2×Q8×D13—21no—
147#88251—21no—
148#88251—41no—
149C2×#6129—21no—
150C2×#6129—41no—
151C2×#6127—22no—
152C2×#6127—21no—
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C22×Dic26—21no—
156C22×Dic26C2311yescharacteristic
157C13×#137—22no—
158C13×#137—21no—
159C13×#137—24no—
160C13×#137—24no—
161C13×#137—24no—
162C13×#137—22no—
163C13×#137—22no—
164C13×#137D412yes—
165C13×#137D412yes—
166C13×#137C2314yes—
167C13×#137C2312yes—
168C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
169C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
170C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
171C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
172C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
173C13×#135—22no—
174C13×#135—24no—
175C13×#135—24no—
176C13×#135C2314yes—
177C2×C13×Q16—21no—
178C2×C13×Q16—24no—
179C2×C13×Q16C2312yes—
180C2×C13×SD16—21no—
181C2×C13×SD16—24no—
182C2×C13×SD16C2312yes—
183C13×#131—22no—
184C13×#131C2314yes—
185C2×C13×M16—22no—
186C2×C13×M16C2311yescharacteristic
187C2×C13×M16C2311yescharacteristic
188#88205—22no—
189#88205—22no—
190#88205—21no—
191#88205—22no—
192#88205—22no—
193#88205—24no—
194#88205—24no—
195#88205C2314yes—
196#88205C2312yes—
197#88205C2312yes—
198#88205C2314yes—
199#88204—22no—
200#88204—22no—
201#88204—22no—
202#88204—22no—
203#88204—22no—
204#88204—22no—
205#88204—22no—
206#88204—24no—
207#88204—24no—
208#88204—21no—
209#88204—21no—
210#88204—21no—
211#88204—21no—
212#88204D412yes—
213#88204D412yes—
214#88204C2312yes—
215#88204C2312yes—
216#88203—21no—
217#88203—22no—
218#88203—22no—
219#88203C2312yes—
220#88203C2312yes—
221#88202—21no—
222#88202—21no—
223#88202—21no—
224#88202—21no—
225#88202C2312yes—
226#88202C2312yes—
227#88202C2312yes—
228#88202C2312yes—
229#88201C2312yes—
230#88200—41no—
231#88198C2312yes—
232#88198C2312yes—
233C2×#6107—21no—
234C2×#6107—21no—
235C2×#6107—21no—
236C2×#6107—24no—
237C2×#6107—24no—
238C2×#6107—22no—
239C2×#6107—21no—
240C2×#6107—21no—
241C2×#6107—21no—
242C2×#6107—21no—
243C2×#6107D411yescharacteristic
244C2×#6107C2312yes—
245C2×#6107C2312yes—
246C2×#6107C2311yescharacteristic
247#88196—21no—
248#88196—21no—
249#88196—22no—
250#88196—22no—
251#88196—24no—
252#88196—24no—
253#88196—22no—
254#88196C2314yes—
255#88196C2312yes—
256C2×#6106—21no—
257C2×#6106—22no—
258C2×#6106D411yescharacteristic
259C2×#6106C2311yescharacteristic
260#88190C2312yes—
261#88189—41no—
262C2×#6105—21no—
263C2×#6105—21no—
264C2×#6105—22no—
265C2×#6105D411yescharacteristic
266C2×#6105C2311yescharacteristic
267#88186—21no—
268#88186—21no—
269#88186—22no—
270#88186—22no—
271#88186C2312yes—
272C2×#6104—22no—
273C2×#6104D411yescharacteristic
274C2×#6104C2311yescharacteristic
275#88183—41no—
276#88180C2311yescharacteristic
277#88178—41no—
278C2×#6099—21no—
279C2×#6099—21no—
280C2×#6099C2311yescharacteristic
281C2×#6099C2311yescharacteristic
282C2×#6099C2311yescharacteristic
283C22×#1055—21no—
284C22×#1055—21no—
285C22×#1055C2311yescharacteristic
286#88172—24no—
287Q16×D13—24no—
288#88170—24no—
289#88169—24no—
290#88169—24no—
291SD16×D13—24no—
292#88166—24no—
293#88165—24no—
294#88163—22no—
295#88163—22no—
296#88161—22no—
297M16×D13—22no—
298C2×Dic52C2312yes—
299C2×#6095C2312yes—
300#88155C2314yes—
301#88077C2314yes—
302#88077C2314yes—
303#88077C2314yes—
304#88076C2314yes—
305#88076C2312yes—
306#88073C2312yes—
307#88065C2314yes—
308#88064C2312yes—
309#88064C2314yes—
310#88063C2312yes—
311#88062C2312yes—
312#88062C2312yes—
313#88059C2314yes—
314#88055C2312yes—
315C8×Dic13C2312yes—
316#61108—131nomaximal, Sylow
317C13×#41—21no—
318C13×#41—21no—
319C13×#41—21no—
320C13×#41—21no—
321C13×#41—21no—
322C13×#41—21no—
323C13×#41—22no—
324C13×#41—22no—
325C13×#41—22no—
326C13×#41—24no—
327C13×#41—24no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—21no—
330C13×#41—21no—
331C13×#41—21no—
332C13×#41—21no—
333C13×#41—42no—
334C13×#41—42no—
335C13×#41—44no—
336C13×#41—42no—
337C13×#41—42no—
338C13×#41—42no—
339C13×#41—42no—
340C13×#41—44no—
341C13×#41—41no—
342C13×#41—41no—
343C13×#41C2×D412yes—
344C13×#41C2×D412yes—
345C13×#41C2×D412yes—
346C13×#41C2412yes—
347C13×#41C2412yes—
348C13×#41C2412yes—
349C2×Q8×C13—21no—
350C2×Q8×C13—22no—
351C2×Q8×C13—24no—
352C2×Q8×C13—24no—
353C2×Q8×C13—22no—
354C2×Q8×C13—21no—
355C2×Q8×C13—21no—
356C2×Q8×C13—21no—
357C2×Q8×C13—21no—
358C2×Q8×C13—41no—
359C2×Q8×C13—42no—
360C2×Q8×C13—42no—
361C2×Q8×C13—41no—
362C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
363C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
364C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
365C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
366C2×Q8×C13C2412yes—
367C2×D4×C13—21no—
368C2×D4×C13—21no—
369C2×D4×C13—21no—
370C2×D4×C13—22no—
371C2×D4×C13—22no—
372C2×D4×C13—21no—
373C2×D4×C13—42no—
374C2×D4×C13—41no—
375C2×D4×C13—42no—
376C2×D4×C13—42no—
377C2×D4×C13—41no—
378C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
379C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
380C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
381C2×D4×C13C2411yescharacteristic
382C22×C4×C13—21no—
383C22×C4×C13—21no—
384C22×C4×C13—21no—
385C22×C4×C13—21no—
386C22×C4×C13—21no—
387C22×C4×C13—42no—
388C22×C4×C13—41no—
389C22×C4×C13—41no—
390C22×C4×C13C2411yescharacteristic
391C2×C22⋊D13—21no—
392C2×C22⋊D13—21no—
393C2×C22⋊D13—42no—
394C2×C22⋊D13—41no—
395C22×Dic13—21no—
396C22×Dic13—41no—
397#6131—22no—
398#6131—41no—
399Q8×D13—24no—
400Q8×D13—22no—
401Q8×D13—41no—
402Q8×D13—42no—
403#6129—24no—
404#6129—22no—
405#6129—41no—
406#6129—42no—
407#6129—44no—
408#6129—42no—
409#6129—42no—
410#6129—44no—
411D4×D13—22no—
412D4×D13—41no—
413D4×D13—42no—
414D4×D13—42no—
415#6127—21no—
416#6127—21no—
417#6127—21no—
418#6127—21no—
419#6127—21no—
420#6127—21no—
421#6127—22no—
422#6127—24no—
423#6127—22no—
424#6127—42no—
425#6127—42no—
426#6127—42no—
427#6127C2×D412yes—
428#6127C2412yes—
429C2×D52—22no—
430C2×D52C2×D411yescharacteristic
431C2×D52C2411yescharacteristic
432C2×C4×D13—21no—
433C2×C4×D13—21no—
434C2×C4×D13—42no—
435C2×C4×D13—41no—
436C2×Dic26—21no—
437C2×Dic26—21no—
438C2×Dic26—21no—
439C2×Dic26—21no—
440C2×Dic26—22no—
441C2×Dic26—24no—
442C2×Dic26—21no—
443C2×Dic26—42no—
444C2×Dic26—41no—
445C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic26C2412yes—
447C2×Dic26C2411yescharacteristic
448C13×Q16—24no—
449C13×Q16—22no—
450C13×Q16—24no—
451C13×Q16C2×D414yes—
452C13×SD16—22no—
453C13×SD16—24no—
454C13×SD16—22no—
455C13×SD16—24no—
456C13×SD16C2×D414yes—
457C13×SD16C2×D414yes—
458C13×D8—22no—
459C13×D8C2×D414yes—
460C13×M16—21no—
461C13×M16—24no—
462C13×M16C2×D412yes—
463C13×M16C2×D412yes—
464C13×M16C2412yes—
465C2×C8×C13—21no—
466C2×C8×C13—24no—
467C2×C8×C13C2412yes—
468C22⋊Dic13—21no—
469C22⋊Dic13—42no—
470#6107—22no—
471#6107—24no—
472#6107—24no—
473#6107—22no—
474#6107—24no—
475#6107—22no—
476#6107—22no—
477#6107—22no—
478#6107—21no—
479#6107—22no—
480#6107—22no—
481#6107—21no—
482#6107C2×D412yes—
483#6107C2×D412yes—
484#6106—22no—
485#6106—22no—
486#6106—24no—
487#6106—22no—
488#6106—21no—
489#6106—21no—
490#6106C2×D412yes—
491#6106C2×D412yes—
492#6105—24no—
493#6105—22no—
494#6105—22no—
495#6105—24no—
496#6105—22no—
497#6105—21no—
498#6105—21no—
499#6105C2×D412yes—
500#6105C2×D412yes—
501#6104—22no—
502#6104—22no—
503#6104—22no—
504#6104—21no—
505#6104—21no—
506#6104C2×D412yes—
507#6104C2×D412yes—
508#6103—42no—
509C4⋊Dic13—21no—
510#6101—42no—
511#6101—42no—
512C4×Dic13C2412yes—
513#6099—21no—
514#6099—21no—
515#6099—21no—
516#6099—22no—
517#6099—22no—
518#6099—22no—
519#6099—22no—
520#6099C2412yes—
521#6099C2412yes—
522#6099C2412yes—
523C2×#1055—21no—
524C2×#1055—21no—
525C2×#1055—21no—
526C2×#1055—22no—
527C2×#1055—22no—
528C2×#1055—22no—
529C2×#1055—22no—
530C2×#1055C2×D411yescharacteristic
531C2×#1055C2×D411yescharacteristic
532C2×#1055C2×D411yescharacteristic
533C2×#1055C2×D411yescharacteristic
534C2×#1055C2411yescharacteristic
535C2×#1055C2411yescharacteristic
536Dic52—24no—
537#6095—24no—
538#6094—24no—
539C8×D13—24no—
540#3586—131no—
541#3586D1311yescharacteristic, complemented
542#3584—131no—
543C2×#578—131no—
544#3293—134no—
545#3290—134no—
546#3289—134no—
547#3289—134no—
548#3156—131no—
549#3069—131no—
550#3069—131no—
551#3067—131no—
552C2×#473—131no—
553#3022—131no—
554#3022—131no—
555#3020—131no—
556#3020—131no—
557#2957—131no—
558#2955—131no—
559C23×C13—21no—
560C23×C13—21no—
561C23×C13—21no—
562C23×C13—21no—
563C23×C13—42no—
564C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×D13—21no—
566C22×D13—21no—
567C22×D13—42no—
568Q8×C13—21no—
569Q8×C13—21no—
570Q8×C13—21no—
571Q8×C13—21no—
572Q8×C13—22no—
573Q8×C13—22no—
574Q8×C13—21no—
575Q8×C13—44no—
576Q8×C13—42no—
577Q8×C13—41no—
578Q8×C13—41no—
579Q8×C13C22×D412yes—
580Q8×C13C22×D412yes—
581Q8×C13C22×D412yes—
582D4×C13—22no—
583D4×C13—22no—
584D4×C13—22no—
585D4×C13—22no—
586D4×C13—22no—
587D4×C13—22no—
588D4×C13—21no—
589D4×C13—21no—
590D4×C13—21no—
591D4×C13—21no—
592D4×C13—21no—
593D4×C13—42no—
594D4×C13—42no—
595D4×C13—42no—
596D4×C13—44no—
597D4×C13—41no—
598D4×C13—41no—
599D4×C13C22×D412yes—
600D4×C13C22×D412yes—
601D4×C13C22×D412yes—
602C2×C4×C13—21no—
603C2×C4×C13—21no—
604C2×C4×C13—21no—
605C2×C4×C13—22no—
606C2×C4×C13—22no—
607C2×C4×C13—22no—
608C2×C4×C13—22no—
609C2×C4×C13—22no—
610C2×C4×C13—22no—
611C2×C4×C13—21no—
612C2×C4×C13—22no—
613C2×C4×C13—42no—
614C2×C4×C13—42no—
615C2×C4×C13—42no—
616C2×C4×C13—44no—
617C2×C4×C13—44no—
618C2×C4×C13—41no—
619C2×C4×C13—41no—
620C2×C4×C13—41no—
621C2×C4×C13—41no—
622C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
623C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
624C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
625C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
626C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C2×C4×C13C2511yescharacteristic
628C22⋊D13—22no—
629C22⋊D13—22no—
630C22⋊D13—42no—
631C22⋊D13—42no—
632C22⋊D13—44no—
633C22⋊D13—41no—
634C22⋊D13—41no—
635C2×Dic13—21no—
636C2×Dic13—22no—
637C2×Dic13—21no—
638C2×Dic13—22no—
639C2×Dic13—44no—
640C2×Dic13—42no—
641C2×Dic13—41no—
642C2×Dic13—41no—
643D52—21no—
644D52—21no—
645D52—21no—
646D52—42no—
647D52C22×D412yes—
648C4×D13—22no—
649C4×D13—22no—
650C4×D13—42no—
651C4×D13—42no—
652C4×D13—44no—
653C4×D13—41no—
654C4×D13—41no—
655Dic26—21no—
656Dic26—22no—
657Dic26—21no—
658Dic26—21no—
659Dic26—22no—
660Dic26—44no—
661Dic26—42no—
662Dic26—41no—
663Dic26—41no—
664Dic26C22×D412yes—
665C8×C13—22no—
666C8×C13C22×D414yes—
667#1055—22no—
668#1055—22no—
669#1055—22no—
670#1055C22×D411yescharacteristic
671#1055C22×D411yescharacteristic
672#1055C22×D411yescharacteristic
673#1055C22×D411yescharacteristic
674#585—131no—
675#585C2×D1311yescharacteristic
676C2×2−1+4—131no—
677C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
678#578—22no—
679#578—132no—
680#578—134no—
681#578—134no—
682#578—134no—
683#578—261no—
684#578—262no—
685#578—262no—
686#578—262no—
687#578C2×D1314yescomplemented
688#577—22no—
689#577—132no—
690#577—132no—
691#577—134no—
692#577—261no—
693#577—261no—
694#577—262no—
695#577C2×D1314yescomplemented
696#576—132no—
697#576—261no—
698#575—22no—
699#575—131no—
700#575—131no—
701#575—131no—
702#575—262no—
703#575—262no—
704#575C2×D1311yescharacteristic
705#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
706C2×#137—22no—
707C2×#137—131no—
708C2×#137—131no—
709C2×#137—131no—
710C2×#137—131no—
711C2×#137—261no—
712C2×#137—261no—
713C2×#137—262no—
714C2×#137C2×D1311yescharacteristic
715C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
716C2×#135—131no—
717C2×#135—131no—
718C2×#135—261no—
719C2×#135—262no—
720C22×Q16—131no—
721C22×Q16—261no—
722#568—131no—
723#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
724C2×#131—131no—
725C2×#131—131no—
726#536—131no—
727#536—131no—
728#497—132no—
729#497—132no—
730#495—132no—
731#494—132no—
732#473—134no—
733#473—134no—
734#473—132no—
735#473—134no—
736#473—134no—
737#472—132no—
738#471—132no—
739#471—132no—
740#471—134no—
741#471—134no—
742#456—134no—
743#456—134no—
744#456—134no—
745#456—134no—
746#455—134no—
747#455—134no—
748#454—134no—
749#454—134no—
750#444—134no—
751#444—134no—
752#443—134no—
753#443—134no—
754#430—131no—
755C2×#108—131no—
756#421—131no—
757#421—131no—
758#421—131no—
759#421—131no—
760#413—131no—
761#413—131no—
762C2×#101—131no—
763C2×#101—131no—
764#405—131no—
765C22×C13—22no—
766C22×C13—22no—
767C22×C13—22no—
768C22×C13—41no—
769C22×C13—42no—
770C22×C13—41no—
771C22×C13—81no—
772C22×C13—81no—
773C22×C13—81no—
774C22×C13—162no—
775C22×C13D4211yescharacteristic
776C22×C13D4211yescharacteristic
777C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C2×D13—22no—
779C2×D13—41no—
780C2×D13—81no—
781C2×D13—81no—
782C2×D13—162no—
783C4×C13—22no—
784C4×C13—22no—
785C4×C13—22no—
786C4×C13—41no—
787C4×C13—42no—
788C4×C13D4211yescharacteristic
789C4×C13D4211yescharacteristic
790C4×C13C23×D411yescharacteristic
791C4×C13C23×D411yescharacteristic
792Dic13—22no—
793Dic13—42no—
794Dic13—42no—
795Dic13—41no—
7962−1+4—22no—
7972−1+4—22no—
7982−1+4—21no—
7992−1+4—21no—
8002−1+4—41no—
8012−1+4—134no—
8022−1+4—132no—
8032−1+4—261no—
8042−1+4—262no—
8052−1+4—262no—
8062−1+4—261no—
8072−1+4—521no—
8082−1+4C22×D1312yes—
8092−1+4C22×D1314yes—
810H(5,𝔽2)—21no—
811H(5,𝔽2)—21no—
812H(5,𝔽2)—41no—
813H(5,𝔽2)—132no—
814H(5,𝔽2)—261no—
815H(5,𝔽2)—261no—
816H(5,𝔽2)—521no—
817H(5,𝔽2)C22×D1312yes—
818C2×#41—22no—
819C2×#41—22no—
820C2×#41—21no—
821C2×#41—21no—
822C2×#41—41no—
823C2×#41—41no—
824C2×#41—131no—
825C2×#41—131no—
826C2×#41—261no—
827C2×#41—262no—
828C2×#41—262no—
829C2×#41—261no—
830C2×#41—521no—
831C2×#41—521no—
832C2×#41C22×D1311yescharacteristic
833C2×#41C22×D1311yescharacteristic
834C2×#41C22×D1311yescharacteristic
835C2×#41C22×D1311yescharacteristic
836C22×Q8—21no—
837C22×Q8—21no—
838C22×Q8—131no—
839C22×Q8—261no—
840C22×Q8—261no—
841C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
842#137—22no—
843#137—21no—
844#137—24no—
845#137—24no—
846#137—24no—
847#137—22no—
848#137—22no—
849#137—134no—
850#137—134no—
851#137—132no—
852#137—132no—
853#137—134no—
854#137—132no—
855#137—264no—
856#137—264no—
857#137—262no—
858#137—264no—
859#137—264no—
860#137—262no—
861#137—262no—
862#137—262no—
863#137—262no—
864#137—261no—
865#137—262no—
866#137—262no—
867#137—261no—
868#137—261no—
869#137—264no—
870#137—264no—
871#137—264no—
872#137—262no—
873#137—262no—
874#137C22⋊D1312yes—
875#137C22⋊D1312yes—
876#137C22×D1314yes—
877#137C22×D1312yes—
878AGL(1,ℤ/8)—21no—
879AGL(1,ℤ/8)—24no—
880AGL(1,ℤ/8)—132no—
881AGL(1,ℤ/8)—132no—
882AGL(1,ℤ/8)—132no—
883AGL(1,ℤ/8)—262no—
884AGL(1,ℤ/8)—262no—
885AGL(1,ℤ/8)—262no—
886AGL(1,ℤ/8)—262no—
887AGL(1,ℤ/8)—261no—
888AGL(1,ℤ/8)—261no—
889AGL(1,ℤ/8)—261no—
890AGL(1,ℤ/8)—264no—
891AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yes—
892AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yes—
893AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yes—
894#135—22no—
895#135—24no—
896#135—24no—
897#135—132no—
898#135—132no—
899#135—132no—
900#135—132no—
901#135—261no—
902#135—261no—
903#135—261no—
904#135—261no—
905#135—262no—
906#135—264no—
907#135—264no—
908#135—262no—
909#135—262no—
910#135—262no—
911#135—262no—
912#135—262no—
913#135—262no—
914#135—264no—
915#135—264no—
916#135C22×D1314yes—
917C2×Q16—21no—
918C2×Q16—24no—
919C2×Q16—131no—
920C2×Q16—132no—
921C2×Q16—132no—
922C2×Q16—131no—
923C2×Q16—132no—
924C2×Q16—261no—
925C2×Q16—261no—
926C2×Q16—261no—
927C2×Q16—261no—
928C2×Q16—264no—
929C2×Q16—264no—
930C2×Q16—262no—
931C2×Q16—261no—
932C2×Q16—261no—
933C2×Q16—261no—
934C2×Q16—264no—
935C2×Q16C22×D1312yes—
936C2×SD16—21no—
937C2×SD16—24no—
938C2×SD16—131no—
939C2×SD16—131no—
940C2×SD16—131no—
941C2×SD16—131no—
942C2×SD16—132no—
943C2×SD16—262no—
944C2×SD16—262no—
945C2×SD16—261no—
946C2×SD16—261no—
947C2×SD16—261no—
948C2×SD16—264no—
949C2×SD16C22×D1312yes—
950C2×D8—131no—
951C2×D8—131no—
952C2×D8—262no—
953#131—22no—
954#131—132no—
955#131—132no—
956#131—132no—
957#131—132no—
958#131—134no—
959#131—261no—
960#131—261no—
961#131—261no—
962#131—261no—
963#131—262no—
964#131C22×D1314yes—
965C2×M16—22no—
966C2×M16—131no—
967C2×M16—131no—
968C2×M16—131no—
969C2×M16—261no—
970C2×M16—261no—
971C2×M16—262no—
972C2×M16C22×D1311yescharacteristic
973C2×M16C22×D1311yescharacteristic
974C22×C8—131no—
975C22×C8—261no—
976C22×C8—261no—
977C4⋊Q8—132no—
978C4⋊Q8—132no—
979#124—132no—
980#124—132no—
981#123—521no—
982#123—521no—
983C22⋊Q8—521no—
984C22⋊Q8—521no—
985#117—131no—
986#108—132no—
987#108—132no—
988#108—134no—
989#104—134no—
990#104—134no—
991#104—134no—
992#104—134no—
993#101—134no—
994#101—132no—
995#101—134no—
996#101—132no—
997#100—132no—
998#100—132no—
999#97—132no—
1000C4×C8—132no—
1001C2×C13—21no—
1002C2×C13—21no—
1003C2×C13—21no—
1004C2×C13—42no—
1005C2×C13—42no—
1006C2×C13—42no—
1007C2×C13—81no—
1008C2×C13C2×D4211yescharacteristic
1009D13—42no—
1010D13—81no—
1011#41—21no—
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—21no—
1015#41—21no—
1016#41—21no—
1017#41—22no—
1018#41—22no—
1019#41—22no—
1020#41—24no—
1021#41—24no—
1022#41—22no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—42no—
1028#41—42no—
1029#41—44no—
1030#41—42no—
1031#41—42no—
1032#41—42no—
1033#41—42no—
1034#41—44no—
1035#41—41no—
1036#41—41no—
1037#41—132no—
1038#41—132no—
1039#41—262no—
1040#41—264no—
1041#41—262no—
1042#41—261no—
1043#41—261no—
1044#41—262no—
1045#41—264no—
1046#41—262no—
1047#41—261no—
1048#41—261no—
1049#41—261no—
1050#41—261no—
1051#41—522no—
1052#41—522no—
1053#41—522no—
1054#41—522no—
1055#41—524no—
1056#41—522no—
1057#41—522no—
1058#41—524no—
1059#41—521no—
1060#41—521no—
1061#41D4×D1312yes—
1062#41C2×C22⋊D1312yes—
1063#41C2×C22⋊D1312yes—
1064#41C23×D1312yes—
1065#41C23×D1312yes—
1066#41C23×D1312yes—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—22no—
1069C2×Q8—24no—
1070C2×Q8—24no—
1071C2×Q8—22no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—42no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—131no—
1081C2×Q8—132no—
1082C2×Q8—131no—
1083C2×Q8—262no—
1084C2×Q8—264no—
1085C2×Q8—261no—
1086C2×Q8—264no—
1087C2×Q8—262no—
1088C2×Q8—261no—
1089C2×Q8—261no—
1090C2×Q8—261no—
1091C2×Q8—261no—
1092C2×Q8—521no—
1093C2×Q8—522no—
1094C2×Q8—522no—
1095C2×Q8—521no—
1096C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1097C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1098C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1099C2×Q8C23×D1312yes—
1100C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—22no—
1105C2×D4—22no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—42no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—42no—
1110C2×D4—42no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—131no—
1113C2×D4—131no—
1114C2×D4—262no—
1115C2×D4—261no—
1116C2×D4—262no—
1117C2×D4—261no—
1118C2×D4—522no—
1119C2×D4—521no—
1120C2×D4—522no—
1121C2×D4—522no—
1122C2×D4—521no—
1123C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1124C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1125C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1126C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—42no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—261no—
1136C22×C4—261no—
1137C22×C4—261no—
1138C22×C4—522no—
1139C22×C4—521no—
1140C22×C4—521no—
1141C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1142Q16—24no—
1143Q16—22no—
1144Q16—24no—
1145Q16—132no—
1146Q16—132no—
1147Q16—262no—
1148Q16—262no—
1149Q16—261no—
1150Q16—262no—
1151Q16—262no—
1152Q16—261no—
1153Q16—264no—
1154Q16—262no—
1155Q16—264no—
1156Q16—262no—
1157Q16—264no—
1158Q16—262no—
1159Q16—264no—
1160Q16C2×C22⋊D1314yes—
1161SD16—22no—
1162SD16—24no—
1163SD16—22no—
1164SD16—24no—
1165SD16—132no—
1166SD16—132no—
1167SD16—132no—
1168SD16—132no—
1169SD16—261no—
1170SD16—261no—
1171SD16—261no—
1172SD16—261no—
1173SD16—262no—
1174SD16—262no—
1175SD16—264no—
1176SD16—262no—
1177SD16—262no—
1178SD16—262no—
1179SD16—264no—
1180SD16—264no—
1181SD16—262no—
1182SD16—264no—
1183SD16C2×C22⋊D1314yes—
1184SD16C2×C22⋊D1314yes—
1185D8—22no—
1186D8—132no—
1187D8—132no—
1188D8—261no—
1189D8—261no—
1190D8—262no—
1191D8—262no—
1192D8—262no—
1193D8C2×C22⋊D1314yes—
1194M16—21no—
1195M16—24no—
1196M16—132no—
1197M16—132no—
1198M16—132no—
1199M16—262no—
1200M16—262no—
1201M16—262no—
1202M16—262no—
1203M16—261no—
1204M16—261no—
1205M16—261no—
1206M16—264no—
1207M16C2×C22⋊D1312yes—
1208M16C2×C22⋊D1312yes—
1209M16C23×D1312yes—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—24no—
1212C2×C8—131no—
1213C2×C8—131no—
1214C2×C8—131no—
1215C2×C8—131no—
1216C2×C8—131no—
1217C2×C8—131no—
1218C2×C8—262no—
1219C2×C8—262no—
1220C2×C8—262no—
1221C2×C8—262no—
1222C2×C8—261no—
1223C2×C8—261no—
1224C2×C8—261no—
1225C2×C8—264no—
1226C2×C8C23×D1312yes—
1227C4⋊C4—261no—
1228C4⋊C4—522no—
1229C4⋊C4—522no—
1230C22⋊C4—261no—
1231C22⋊C4—522no—
1232C22⋊C4—522no—
1233C42—132no—
1234C13#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—42no—
1240C23—261no—
1241C23—261no—
1242C23—522no—
1243C23#8825111yescharacteristic
1244Q8—21no—
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—21no—
1248Q8—22no—
1249Q8—22no—
1250Q8—21no—
1251Q8—44no—
1252Q8—42no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—132no—
1256Q8—261no—
1257Q8—261no—
1258Q8—262no—
1259Q8—262no—
1260Q8—261no—
1261Q8—524no—
1262Q8—522no—
1263Q8—521no—
1264Q8—521no—
1265Q8C2×D4×D1312yes—
1266Q8C22×C22⋊D1312yes—
1267Q8C22×C22⋊D1312yes—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—22no—
1272D4—22no—
1273D4—22no—
1274D4—21no—
1275D4—21no—
1276D4—21no—
1277D4—21no—
1278D4—21no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—42no—
1282D4—44no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—132no—
1286D4—262no—
1287D4—262no—
1288D4—261no—
1289D4—261no—
1290D4—261no—
1291D4—522no—
1292D4—522no—
1293D4—522no—
1294D4—524no—
1295D4—521no—
1296D4—521no—
1297D4C2×D4×D1312yes—
1298D4C22×C22⋊D1312yes—
1299D4C22×C22⋊D1312yes—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—261no—
1321C2×C4—262no—
1322C2×C4—262no—
1323C2×C4—262no—
1324C2×C4—262no—
1325C2×C4—261no—
1326C2×C4—522no—
1327C2×C4—522no—
1328C2×C4—524no—
1329C2×C4—522no—
1330C2×C4—524no—
1331C2×C4—521no—
1332C2×C4—521no—
1333C2×C4—521no—
1334C2×C4—521no—
1335C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1337C2×C4#8825111yescharacteristic
1338C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1339C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1340C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1341C8—22no—
1342C8—131no—
1343C8—131no—
1344C8—131no—
1345C8—131no—
1346C8—262no—
1347C8—262no—
1348C8—262no—
1349C8C22×C22⋊D1314yes—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—41no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—162no—
1360C22—262no—
1361C22—521no—
1362C22—1041no—
1363C22—1041no—
1364C22—2082no—
1365C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1366C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1367C22C2×#8825111yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—22no—
1371C4—41no—
1372C4—42no—
1373C4—262no—
1374C4—522no—
1375C4—521no—
1376C4—522no—
1377C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1378C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1379C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1380C4C23×C22⋊D1311yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—42no—
1387C2—81no—
1388C2—522no—
1389C2—1041no—
1390C2C2×D4×C22⋊D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3586C2
socleC2×C13C2×D42
hypercenter#3586D13
hypocenterC13#61108
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13129607C2semidirect
3. C2×#11719543C2semidirect
4. #13126638C2semidirect
5. #13126616C2semidirect
6. #13126609C2semidirect
7. #13126607C2semidirect
8. #13125329C2semidirect
9. #13124573C2semidirect
10. #13124569C2semidirect
11. #13124553C2semidirect
12. C2×#11718865C2semidirect
13. #13124215C2semidirect
14. #13124212C2semidirect
15. #13124200C2semidirect
16. #13124198C2semidirect
17. #13123751C2semidirect
18. #13123739C2semidirect
19. C13×#3586C2semidirect
21. C2×C13×2−1+4C22semidirect
23. C2×#88257C22semidirect
25. C13×#578C22semidirect
27. C13×#577C22semidirect
30. C13×#575C22semidirect
33. C2×C13×#137C22semidirect
34. C13×#568C22semidirect
38. #11719543C22semidirect
39. #11719543C22semidirect
40. #11719543C22semidirect
42. #11719542C22semidirect
44. #11719541C22semidirect
46. #11719540C22semidirect
47. #11719530C22semidirect
50. C2×#88205C22semidirect
54. #11719527C22semidirect
60. C2×#88202C22semidirect
61. #11719521C22semidirect
63. C22×#6107C22semidirect
65. C2×#88196C22semidirect
70. #11719476C22semidirect
71. #11719475C22semidirect
72. C2×#88163C22semidirect
73. #11719450C22semidirect
74. #11718907C22semidirect
75. #11718907C22semidirect
76. #11718906C22semidirect
77. #11718903C22semidirect
78. #11718898C22semidirect
80. #11718897C22semidirect
81. #11718897C22semidirect
82. C2×#88076C22semidirect
83. #11718866C22semidirect
84. #11718866C22semidirect
85. #11718865C22semidirect
86. #11718865C22semidirect
87. #11718865C22semidirect
88. #11718864C22semidirect
89. #11718863C22semidirect
90. #11718862C22semidirect
91. #11718861C22semidirect
92. #11718860C22semidirect
93. #11718858C22semidirect
94. #11718857C22semidirect
95. #11718853C22semidirect
96. #11718851C22semidirect
97. #11718842C22semidirect
98. #11718838C22semidirect
99. #11718829C22semidirect
100. #11718828C22semidirect
101. #11718806C22semidirect
102. #11718805C22semidirect
103. #11718804C22semidirect
104. #11718802C22semidirect
105. #11718800C22semidirect
106. C2×#88064C22semidirect
107. #11718793C22semidirect
108. #11718786C22semidirect
109. C2×#88062C22semidirect
110. #11718783C22semidirect
541. #3586D13semidirect
677. C2×2−1+4C2×D13semidirect
687. #578C2×D13semidirect
695. #577C2×D13semidirect
705. #575C2×D13semidirect
715. C2×#137C2×D13semidirect
723. #568C2×D13semidirect
1234. C13#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131296072
C2×#117195432
#131266382
#131266162
#131266092
#131266072
#131253292
#131245732
#131245692
#131245532
C2×#117188652
#131242152
#131242122
#131242002
#131241982
#131237512
#131237392
C13×#35862
#6110813