Finite Group Databasebeta

← #16739207

Subgroups — #16739207

Order 3328.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C212yesmaximal, complemented
2#13129610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126639C214yesmaximal, complemented
5#13126625C214yesmaximal, complemented
6#13126610C218yesmaximal, complemented
7#13125325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124572C212yesmaximal, complemented
9#13124557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124212C212yesmaximal, complemented
11#13124203C212yesmaximal, complemented
12#13123752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13123737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C13×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11719648C2212yes—
16C2×#88254C2212yescomplemented
17C2×C13×#137C2212yes—
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20#11719527C2211yescharacteristic
21#11719521C2212yescomplemented
22C2×#88196C2212yescomplemented
23C2×#88196C2212yescomplemented
24#11719484C2218yescomplemented
25#11719483C2218yescomplemented
26#11719482—24no—
27D13×#137—24no—
28#11719471—24no—
29#11719471—22no—
30#11719471—22no—
31#11719471C2214yescomplemented
32#11719471C2214yescomplemented
33C2×#88173—21no—
34C2×#88172—22no—
35C2×Q16×D13—21no—
36#11719467—24no—
37#11719458—21no—
38#11719458C2212yescomplemented
39#11719457—21no—
40#11719457C2212yescomplemented
41#11719456—22no—
42#11719456C2214yescomplemented
43#11719453—22no—
44#11719453C2212yes—
45#11719453C2212yescomplemented
46#11719450C2212yescomplemented
47C2×#88158—22no—
48C2×#88158C2211yescharacteristic
49C2×#88158C2211yescharacteristic
50C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#473C2214yescomplemented
52C13×#473C2214yescomplemented
53C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C13×#101C2212yescomplemented
55#11718897C2211yescharacteristic
56#11718866C2218yescomplemented
57#11718863C2218yescomplemented
58#11718852C2212yescomplemented
59#11718851C2214yescomplemented
60#11718842C2212yescomplemented
61#11718806C2214yescomplemented
62#11718805C2214yescomplemented
63#11718800C2211yescharacteristic, complemented
64#11718800C2212yescomplemented
65#11718793C2212yescomplemented
66#11718785C2211yescharacteristic, complemented
67#11718762C2211yescharacteristic, complemented
68#11718559C2214yescomplemented
69#11718558C2212yescomplemented
70#11718557C2212yescomplemented
71#11718556C2214yescomplemented
72#11718555C2214yescomplemented
73#11718416C2218yescomplemented
74#11718415C2218yescomplemented
75#11718414C2218yescomplemented
76#11718413C2218yescomplemented
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2312yes—
79#88257—22no—
80#88257C2314yes—
81#88256—22no—
82#88256C2314yes—
83#41×D13—24no—
84#41×D13—42no—
85#88254—22no—
86#88254—24no—
87#88254—24no—
88#88254—42no—
89#88254C2318yes—
90C2×#6131—22no—
91C2×#6131—22no—
92C2×Q8×D13—22no—
93C2×Q8×D13—22no—
94#88251—22no—
95#88251—42no—
96C2×#6127—24no—
97C2×#6127—42no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2312yes—
100C2×#6127C2312yes—
101C13×#137—24no—
102C13×#137C2318yes—
103C2×C13×Q16—22no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×Q16—21no—
107C2×C13×Q16—21no—
108C2×C13×Q16C2312yes—
109C2×C13×Q16C2312yes—
110C2×C13×SD16—22no—
111C13×#131—21no—
112C13×#131—21no—
113C13×#131C2312yes—
114C13×#131C2312yes—
115C2×C13×M16—21no—
116C2×C13×M16C2312yes—
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C22×C8×C13—21no—
119C22×C8×C13C2311yescharacteristic
120#88205D412yes—
121#88204C2314yes—
122#88203D412yes—
123#88201C2314yes—
124#88200—42no—
125#88198C2314yes—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6107C2314yes—
128#88196—24no—
129#88196—24no—
130#88196—24no—
131#88196D412yes—
132#88196C2318yes—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106C2314yes—
135#88186D412yes—
136#88183—42no—
137#88180C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140#88173—28no—
141#88173—24no—
142#88173—24no—
143#88172—28no—
144#88172—28no—
145#88172—28no—
146#88172—28no—
147Q16×D13—28no—
148Q16×D13—24no—
149Q16×D13—24no—
150#88170—28no—
151#88169—28no—
152#88168—28no—
153SD16×D13—28no—
154#88163—22no—
155#88163—22no—
156#88163—24no—
157#88163—24no—
158#88163C2314yes—
159#88163C2314yes—
160#88162—22no—
161#88162—22no—
162#88162—24no—
163#88162—24no—
164#88162C2314yes—
165#88162C2314yes—
166#88161C2318yes—
167M16×D13—24no—
168C2×Dic52—22no—
169C2×Dic52D411yescharacteristic
170C2×Dic52C2311yescharacteristic
171#88158—24no—
172#88158—24no—
173#88158—21no—
174#88158—21no—
175#88158—21no—
176#88158—21no—
177#88158—22no—
178#88158—22no—
179#88158—24no—
180#88158D412yes—
181#88158D412yes—
182#88158C2312yes—
183#88158C2312yes—
184C2×D104—22no—
185C2×D104D411yescharacteristic
186C2×D104C2311yescharacteristic
187C2×#6095—24no—
188C2×#6095D412yes—
189C2×#6095C2312yes—
190#88155—21no—
191#88155—21no—
192#88155—24no—
193#88155C2312yes—
194#88155C2312yes—
195C2×#6094—21no—
196C2×C8×D13—21no—
197C13×#108C2312yes—
198C13×#108C2312yes—
199C13×#101C2318yes—
200#88077C2314yes—
201#88065C2314yes—
202#88065C2318yes—
203#88064C2314yes—
204#88063C2314yes—
205#88062C2314yes—
206#88055C2312yes—
207C8×Dic13C2312yes—
208#61108—131nomaximal, Sylow
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41C2412yes—
213C2×Q8×C13—22no—
214C2×Q8×C13—22no—
215C2×Q8×C13—22no—
216C2×Q8×C13—22no—
217C2×Q8×C13—22no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2414yes—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—22no—
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229#6131—24no—
230#6131—28no—
231#6131—28no—
232#6131—44no—
233#6131—44no—
234#6131—42no—
235Q8×D13—24no—
236Q8×D13—28no—
237Q8×D13—28no—
238Q8×D13—44no—
239Q8×D13—44no—
240Q8×D13—42no—
241#6129—24no—
242#6129—42no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245D4×D13—24no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249#6127—22no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—22no—
253#6127—22no—
254#6127—22no—
255#6127—22no—
256#6127—22no—
257#6127—24no—
258#6127—24no—
259#6127—44no—
260#6127—48no—
261#6127—48no—
262#6127—44no—
263#6127C2×D412yes—
264#6127C2×D414yes—
265#6127C2412yes—
266#6127C2414yes—
267C2×D52—24no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×D52C2412yes—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—22no—
275C2×C4×D13—44no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×Dic26—24no—
279C2×Dic26—42no—
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic26C2412yes—
283C13×Q16—28no—
284C13×Q16—22no—
285C13×Q16—22no—
286C13×Q16—22no—
287C13×Q16—22no—
288C13×SD16—28no—
289C13×M16—22no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—22no—
292C13×M16—22no—
293C13×M16C2414yes—
294C13×M16C2412yes—
295C2×C8×C13—22no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—22no—
298C2×C8×C13—22no—
299C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C13C2411yescharacteristic
304C2×C8×C13C2411yescharacteristic
305C22⋊Dic13—21no—
306#6107—28no—
307#6107—28no—
308#6107C2×D414yes—
309#6106—28no—
310#6106—28no—
311#6106C2×D414yes—
312#6105C2×D414yes—
313#6104C2×D414yes—
314#6103—44no—
315C4⋊Dic13—21no—
316#6101—44no—
317C4×Dic13C2412yes—
318#6099—21no—
319#6099C2×D412yes—
320#6099C2×D412yes—
321#6099C2412yes—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055C2412yes—
324Dic52—24no—
325Dic52—24no—
326Dic52—21no—
327Dic52—21no—
328Dic52C2×D412yes—
329Dic52C2×D412yes—
330D104—24no—
331D104—24no—
332D104—21no—
333D104—21no—
334D104C2×D412yes—
335D104C2×D412yes—
336#6095—24no—
337#6095—24no—
338#6095—24no—
339#6095—24no—
340#6095—22no—
341#6095—22no—
342#6095C2×D414yes—
343#6095C2×D414yes—
344#6094—22no—
345#6094—22no—
346#6094—28no—
347C8×D13—22no—
348C8×D13—22no—
349C8×D13—28no—
350#3586—132no—
351#3584—131no—
352C2×#578—131no—
353#3293—134no—
354#3290—134no—
355#3289—138no—
356#3156—131no—
357#3069—132no—
358#3067—131no—
359C2×#473D1311yescharacteristic, complemented
360#3022—132no—
361#3020—132no—
362#2957—131no—
363#2955—131no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—44no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13—24no—
372Q8×C13—24no—
373Q8×C13—42no—
374Q8×C13—42no—
375Q8×C13C22×D412yes—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13C22×D412yes—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—24no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13C2511yescharacteristic
392C22⋊D13—22no—
393C22⋊D13—24no—
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—24no—
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—44no—
405D52—22no—
406D52—21no—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—44no—
410D52—48no—
411D52C22×D412yes—
412D52C22×D414yes—
413C4×D13—24no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—24no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—44no—
418C4×D13—48no—
419C4×D13—48no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—42no—
423Dic26—22no—
424Dic26—21no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—48no—
428Dic26—44no—
429Dic26C22×D412yes—
430Dic26C22×D414yes—
431C8×C13—24no—
432C8×C13—22no—
433C8×C13C22×D411yescharacteristic
434C8×C13C22×D411yescharacteristic
435C8×C13C22×D411yescharacteristic
436C8×C13C22×D411yescharacteristic
437#1055—22no—
438#1055C22×D414yes—
439#585—132no—
440C2×2−1+4—132no—
441#578—138no—
442#578—134no—
443#578—134no—
444#578—132no—
445#578—261no—
446#578—262no—
447#578—262no—
448#578—264no—
449#577—138no—
450#577—134no—
451#577—262no—
452#577—264no—
453#576—132no—
454#576—261no—
455#575—131no—
456#575—132no—
457#575—132no—
458#575—262no—
459#575—264no—
460C2×#137—132no—
461C2×#137—132no—
462C2×#137—262no—
463C2×#137—264no—
464C2×#137C2×D1312yes—
465C2×#135—131no—
466C2×#135—131no—
467C2×#135—262no—
468C2×#135—261no—
469C22×Q16—261no—
470C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#568—132no—
472C2×#131—131no—
473C2×#131C2×D1311yescharacteristic
474#536—132no—
475#497—134no—
476#495—132no—
477#494—132no—
478#473—132no—
479#473—138no—
480#473C2×D1314yescomplemented
481#473C2×D1314yescomplemented
482#472—132no—
483#471—134no—
484#471—138no—
485#456—138no—
486#456—138no—
487#455—138no—
488#454—138no—
489#444—134no—
490#444—134no—
491#443—134no—
492#443—134no—
493#430—131no—
494C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#421—131no—
496#421—131no—
497#421—132no—
498#413—132no—
499C2×#101C2×D1312yescomplemented
500#405—131no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13D4211yescharacteristic
505C22×C13D4211yescharacteristic
506C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×D13—22no—
508C2×D13—24no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—164no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—44no—
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518C4×C13C23×D411yescharacteristic
519C4×C13C23×D411yescharacteristic
520Dic13—22no—
521Dic13—24no—
522Dic13—42no—
523Dic13—42no—
5242−1+4—134no—
5252−1+4—138no—
5262−1+4—264no—
5272−1+4—264no—
5282−1+4—262no—
5292−1+4—262no—
5302−1+4—522no—
531H(5,𝔽2)—134no—
532H(5,𝔽2)—262no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—522no—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—132no—
537C2×#41—132no—
538C2×#41—264no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—264no—
542C2×#41—522no—
543C2×#41—522no—
544C2×#41C22×D1311yescharacteristic
545C22×Q8—262no—
546C22×Q8—262no—
547C22×Q8C22×D1312yes—
548#137—24no—
549#137—132no—
550#137—132no—
551#137—138no—
552#137—134no—
553#137—134no—
554#137—264no—
555#137—264no—
556#137—262no—
557#137—262no—
558#137—264no—
559#137—264no—
560#137—268no—
561#137—268no—
562#137—268no—
563#137—268no—
564#137—268no—
565#137—264no—
566#137C22×D1318yes—
567AGL(1,ℤ/8)—132no—
568AGL(1,ℤ/8)—132no—
569AGL(1,ℤ/8)—134no—
570AGL(1,ℤ/8)—134no—
571AGL(1,ℤ/8)—264no—
572AGL(1,ℤ/8)—264no—
573AGL(1,ℤ/8)—262no—
574AGL(1,ℤ/8)—262no—
575AGL(1,ℤ/8)—268no—
576#135—134no—
577#135—132no—
578#135—132no—
579#135—132no—
580#135—132no—
581#135—262no—
582#135—264no—
583#135—262no—
584#135—264no—
585#135—264no—
586#135—268no—
587#135—264no—
588#135—264no—
589#135—268no—
590#135—261no—
591#135—261no—
592#135—261no—
593#135—261no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—21no—
598C2×Q16—21no—
599C2×Q16—134no—
600C2×Q16—131no—
601C2×Q16—131no—
602C2×Q16—262no—
603C2×Q16—264no—
604C2×Q16—264no—
605C2×Q16—268no—
606C2×Q16—262no—
607C2×Q16C22×D1312yes—
608C2×Q16C22×D1312yes—
609C2×SD16—22no—
610C2×SD16—134no—
611C2×SD16—132no—
612C2×SD16—132no—
613C2×SD16—264no—
614C2×SD16—268no—
615C2×SD16—262no—
616C2×D8—131no—
617C2×D8—131no—
618C2×D8—262no—
619#131—21no—
620#131—21no—
621#131—138no—
622#131—132no—
623#131—132no—
624#131—264no—
625#131—261no—
626#131—261no—
627#131C22×D1312yes—
628#131C22×D1312yes—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—264no—
633C2×M16—261no—
634C2×M16C22×D1311yescharacteristic
635C2×M16C22×D1312yes—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—261no—
638C22×C8C22×D1311yescharacteristic
639C4⋊Q8—134no—
640#124—134no—
641#123—522no—
642C22⋊Q8—522no—
643#117—131no—
644#108—134no—
645#108C22×D1312yes—
646#108C22×D1312yes—
647#104—134no—
648#104—134no—
649#104—138no—
650#101—134no—
651#101C22×D1318yes—
652#100—134no—
653#97—132no—
654C4×C8—132no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—42no—
659C2×C13C2×D4211yescharacteristic
660D13—42no—
661D13—44no—
662D13—82no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—134no—
666#41—132no—
667#41—132no—
668#41—134no—
669#41—264no—
670#41—264no—
671#41—262no—
672#41—261no—
673#41—262no—
674#41—261no—
675#41—268no—
676#41—268no—
677#41—264no—
678#41—264no—
679#41—262no—
680#41—262no—
681#41—262no—
682#41—262no—
683#41—524no—
684#41—528no—
685#41—524no—
686#41—528no—
687#41—524no—
688#41—524no—
689#41—524no—
690#41—524no—
691#41—522no—
692#41—522no—
693#41D4×D1312yes—
694#41C23×D1312yes—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—132no—
701C2×Q8—131no—
702C2×Q8—132no—
703C2×Q8—264no—
704C2×Q8—268no—
705C2×Q8—268no—
706C2×Q8—264no—
707C2×Q8—522no—
708C2×Q8—524no—
709C2×Q8—524no—
710C2×Q8—522no—
711C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
712C2×Q8C23×D1314yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—132no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—132no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—524no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737Q16—28no—
738Q16—22no—
739Q16—22no—
740Q16—22no—
741Q16—22no—
742Q16—134no—
743Q16—132no—
744Q16—132no—
745Q16—264no—
746Q16—264no—
747Q16—268no—
748Q16—268no—
749Q16—261no—
750Q16—261no—
751SD16—28no—
752SD16—134no—
753SD16—134no—
754SD16—134no—
755SD16—134no—
756SD16—264no—
757SD16—264no—
758SD16—264no—
759SD16—264no—
760SD16—268no—
761SD16—268no—
762SD16—262no—
763SD16—262no—
764D8—134no—
765D8—132no—
766D8—132no—
767D8—264no—
768D8—264no—
769D8—261no—
770D8—261no—
771M16—22no—
772M16—21no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—132no—
776M16—132no—
777M16—132no—
778M16—268no—
779M16—261no—
780M16—262no—
781M16—262no—
782M16C23×D1314yes—
783M16C23×D1312yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—132no—
789C2×C8—268no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—262no—
792C2×C8—262no—
793C2×C8D4×D1311yescharacteristic
794C2×C8D4×D1311yescharacteristic
795C2×C8D4×D1311yescharacteristic
796C2×C8D4×D1311yescharacteristic
797C2×C8C23×D1311yescharacteristic
798C2×C8C23×D1311yescharacteristic
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—524no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—524no—
803C42—132no—
804C13#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
805C23—21no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—524no—
810C23#8825611yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—24no—
813Q8—24no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—132no—
817Q8—134no—
818Q8—261no—
819Q8—262no—
820Q8—262no—
821Q8—262no—
822Q8—524no—
823Q8—528no—
824Q8C2×D4×D1312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—132no—
829D4—134no—
830D4—264no—
831D4—262no—
832D4—264no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—261no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—524no—
839D4—528no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—522no—
843D4—522no—
844D4C2×D4×D1312yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—264no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—264no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—524no—
860C2×C4—524no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4#8825611yescharacteristic
871C2×C4C24×D1311yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—24no—
874C8—134no—
875C8—262no—
876C8C2×D4×D1311yescharacteristic
877C8C2×D4×D1311yescharacteristic
878C8C2×D4×D1311yescharacteristic
879C8C2×D4×D1311yescharacteristic
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—262no—
884C22—264no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—1042no—
888C22—1042no—
889C22—2084no—
890C22#1171931411yescharacteristic
891C22#1171931411yescharacteristic
892C22C2×#8825611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—44no—
895C4—264no—
896C4—262no—
897C4—522no—
898C4—522no—
899C4#1171931411yescharacteristic
900C4#1171931411yescharacteristic
901C4C22×D4×D1311yescharacteristic
902C4C22×D4×D1311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—522no—
908C2—524no—
909C2—1042no—
910C2C2×#1171931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719314
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#473C2
socleC2×C13C2×D42
hypercenterC2×#473D13
hypocenterC13#61108
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13129610C2semidirect
3. C2×#11719471C2semidirect
4. #13126639C2semidirect
5. #13126625C2semidirect
6. #13126610C2semidirect
7. #13125325C2semidirect
8. #13124572C2semidirect
9. #13124557C2semidirect
10. #13124212C2semidirect
11. #13124203C2semidirect
12. #13123752C2semidirect
13. #13123737C2semidirect
14. C2×C13×#473C2semidirect
16. C2×#88254C22semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
21. #11719521C22semidirect
22. C2×#88196C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
24. #11719484C22semidirect
25. #11719483C22semidirect
31. #11719471C22semidirect
32. #11719471C22semidirect
38. #11719458C22semidirect
40. #11719457C22semidirect
42. #11719456C22semidirect
45. #11719453C22semidirect
46. #11719450C22semidirect
50. C2×#88155C22semidirect
51. C13×#473C22semidirect
52. C13×#473C22semidirect
53. C2×C13×#108C22semidirect
54. C2×C13×#101C22semidirect
56. #11718866C22semidirect
57. #11718863C22semidirect
58. #11718852C22semidirect
59. #11718851C22semidirect
60. #11718842C22semidirect
61. #11718806C22semidirect
62. #11718805C22semidirect
63. #11718800C22semidirect
64. #11718800C22semidirect
65. #11718793C22semidirect
66. #11718785C22semidirect
67. #11718762C22semidirect
68. #11718559C22semidirect
69. #11718558C22semidirect
70. #11718557C22semidirect
71. #11718556C22semidirect
72. #11718555C22semidirect
73. #11718416C22semidirect
74. #11718415C22semidirect
75. #11718414C22semidirect
76. #11718413C22semidirect
359. C2×#473D13semidirect
470. C22×Q16C2×D13semidirect
480. #473C2×D13semidirect
481. #473C2×D13semidirect
494. C2×#108C2×D13semidirect
499. C2×#101C2×D13semidirect
804. C13#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131296102
C2×#117194712
#131266392
#131266252
#131266102
#131253252
#131245722
#131245572
#131242122
#131242032
#131237522
#131237372
C2×C13×#4732
#6110813