Finite Group Databasebeta

← #16739209

Subgroups — #16739209

Order 3328.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13129615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126620C214yesmaximal, complemented
6#13126615C214yesmaximal, complemented
7#13126606C214yesmaximal, complemented
8#13126597C214yesmaximal, complemented
9#13125304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123742C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123742C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#585C2211yescharacteristic, complemented
21#11719648C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88256C2211yescharacteristic
24C13×#575C2211yescharacteristic
25C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
27#11719543—22no—
28#11719543C2214yescomplemented
29#11719542—22no—
30#11719542C2214yescomplemented
31#11719541—22no—
32#11719541C2214yescomplemented
33#11719540—22no—
34#11719540C2214yescomplemented
35C2×#88205—22no—
36C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
39#11719527—22no—
40#11719527—22no—
41#11719527C2211yescharacteristic
42#11719527C2211yescharacteristic
43#11719527C2211yescharacteristic
44#11719527C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88203—22no—
46C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
49#11719524C2211yescharacteristic, complemented
50#11719524C2211yescharacteristic, complemented
51#11719484C2214yescomplemented
52#11719483C2214yescomplemented
53#11719482—22no—
54D13×#137—22no—
55#11719480C2214yescomplemented
56#11719479C2214yescomplemented
57#11719478—22no—
58D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
59#11719476—22no—
60#11719475—22no—
61#11719475—22no—
62#11719474—22no—
63C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
65#11719450C2211yescharacteristic, complemented
66#11719450C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#456C2212yescomplemented
69C13×#455C2212yescomplemented
70C13×#454C2212yescomplemented
71C13×#453C2212yescomplemented
72C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
75#11718898C2211yescharacteristic, complemented
76#11718865C2214yescomplemented
77#11718864C2214yescomplemented
78#11718861C2214yescomplemented
79#11718860C2214yescomplemented
80C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
82#11718785C2211yescharacteristic, complemented
83#11718785C2211yescharacteristic, complemented
84#11718756C2212yescomplemented
85#11718747C2212yescomplemented
86#11718738C2212yescomplemented
87#11718735C2212yescomplemented
88#11718723C2212yescomplemented
89#11718722C2212yescomplemented
90#11718720C2212yescomplemented
91#11718720C2212yescomplemented
92C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
94C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
95#11718488C2214yescomplemented
96#11718488C2214yescomplemented
97#11718486C2214yescomplemented
98#11718486C2214yescomplemented
99#11718485C2214yescomplemented
100#11718485C2214yescomplemented
101#11718484C2214yescomplemented
102#11718484C2214yescomplemented
103#11718416C2214yescomplemented
104#11718415C2214yescomplemented
105#11718410C2214yescomplemented
106#11718409C2214yescomplemented
107C13×2−1+4—21no—
108C13×2−1+4—21no—
109C13×2−1+4C2312yes—
110C13×H(5,𝔽2)—21no—
111C13×H(5,𝔽2)—21no—
112C13×H(5,𝔽2)—41no—
113C13×H(5,𝔽2)C2312yes—
114C2×C13×#41—22no—
115C2×C13×#41—22no—
116C2×C13×#41—41no—
117C2×C13×#41C2311yescharacteristic
118C2×C13×#41C2311yescharacteristic
119C2×C13×#41C2311yescharacteristic
120C2×C13×#41C2311yescharacteristic
121#88257—22no—
122#88257—22no—
123#88257—21no—
124#88257—21no—
125#88257—41no—
126#88257C2314yescomplemented
127#88256—22no—
128#88256—22no—
129#88256—21no—
130#88256—21no—
131#88256—41no—
132#88256C2314yes—
133#41×D13—22no—
134#41×D13—22no—
135#88254C2312yes—
136C2×#6131—21no—
137C2×Q8×D13—21no—
138#88251—41no—
139#88251C2312yes—
140C2×#6129—21no—
141C2×#6129—41no—
142C2×D4×D13—21no—
143C2×D4×D13—41no—
144C2×#6127—21no—
145C2×#6127—21no—
146C2×#6127—41no—
147C2×#6127C2311yescharacteristic
148C2×#6127C2311yescharacteristic
149C22×D52—21no—
150C22×D52C2311yescharacteristic
151C22×Dic26—21no—
152C22×Dic26C2311yescharacteristic
153C13×#137—21no—
154C13×#137—21no—
155C13×#137C2312yes—
156C13×#137C2312yescomplemented
157C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yescomplemented
161C13×#135—22no—
162C13×#135—22no—
163C2×C13×M16C2311yescharacteristic
164C2×C13×M16C2311yescharacteristic
165C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
166C13×#127C2311yescharacteristic, complemented
167C13×#124C2311yescharacteristic, complemented
168C13×#124C2311yescharacteristic, complemented
169C13×#121—41no—
170C4×D4×C13—41no—
171C2×C42×C13C2311yescharacteristic
172#88205—22no—
173#88205—21no—
174#88205—21no—
175#88205—24no—
176#88205—24no—
177#88205—22no—
178#88205—22no—
179#88205—22no—
180#88205—22no—
181#88205D412yescomplemented
182#88205D412yescomplemented
183#88205C2314yes—
184#88204—22no—
185#88204—22no—
186#88204—24no—
187#88204—24no—
188#88204—24no—
189#88204—24no—
190#88204C2314yes—
191#88204C2314yes—
192#88203—22no—
193#88203—21no—
194#88203—21no—
195#88203—24no—
196#88203—24no—
197#88203—22no—
198#88203—22no—
199#88203—22no—
200#88203—22no—
201#88203D412yescomplemented
202#88203D412yescomplemented
203#88203C2314yes—
204#88202—22no—
205#88202—22no—
206#88202C2314yes—
207#88202C2314yescomplemented
208C2×#6107—21no—
209C2×#6107—24no—
210C2×#6107C2312yescomplemented
211C2×#6107C2312yescomplemented
212#88196—24no—
213#88196—24no—
214#88196D412yescomplemented
215#88196D412yescomplemented
216#88196C2312yes—
217#88196C2312yescomplemented
218C2×#6106—21no—
219C2×#6106—24no—
220C2×#6106C2312yes—
221C2×#6106C2312yes—
222C2×#6105—21no—
223C2×#6105—24no—
224C2×#6105C2312yescomplemented
225C2×#6105C2312yescomplemented
226#88186—24no—
227#88186—24no—
228#88186D412yescomplemented
229#88186D412yescomplemented
230#88186C2312yes—
231#88186C2312yescomplemented
232C2×#6104—21no—
233C2×#6104—24no—
234C2×#6104C2312yes—
235C2×#6104C2312yes—
236C2×#6103—41no—
237C2×#6099—22no—
238C2×#6099—22no—
239C2×#6099C2311yescharacteristic
240C2×#6099C2311yescharacteristic
241C2×#6099C2311yescharacteristic
242C2×#6099C2311yescharacteristic
243#88173—24no—
244#88172—24no—
245#88172—24no—
246Q16×D13—24no—
247#88170—24no—
248#88170—24no—
249#88169—24no—
250#88169—24no—
251#88168—24no—
252#88168—24no—
253SD16×D13—24no—
254SD16×D13—24no—
255#88166—24no—
256#88165—24no—
257#88165—24no—
258D8×D13—24no—
259#88163—22no—
260#88163C2314yes—
261#88162—22no—
262#88162C2314yes—
263#88161C2314yes—
264#88161C2314yescomplemented
265M16×D13—22no—
266M16×D13—22no—
267C2×Dic52—21no—
268C2×D104—21no—
269C2×#6095—21no—
270C2×#6095—21no—
271#88155—22no—
272#88155—22no—
273#88129—41no—
274#88129C2312yes—
275#88129C2312yes—
276C13×#104C2312yes—
277C13×#104C2312yes—
278C13×#104C2312yescomplemented
279C13×#104C2312yescomplemented
280C13×#101C2312yescomplemented
281C13×#100C2312yescomplemented
282#88076C2312yescomplemented
283#88073C2312yescomplemented
284#88064C2314yescomplemented
285#88063C2314yes—
286#88062C2314yescomplemented
287#88062C2314yescomplemented
288#88045C2312yes—
289#88045C2312yes—
290#88045C2312yescomplemented
291#88045C2312yescomplemented
292#88043C2312yescomplemented
293C4×#1055C2312yescomplemented
294#61109—131nomaximal, Sylow
295C23×D13—21no—
296C23×D13—41no—
297C13×#41—21no—
298C13×#41—21no—
299C13×#41—21no—
300C13×#41—21no—
301C13×#41—22no—
302C13×#41—22no—
303C13×#41—22no—
304C13×#41—22no—
305C13×#41—21no—
306C13×#41—21no—
307C13×#41—21no—
308C13×#41—21no—
309C13×#41—21no—
310C13×#41—21no—
311C13×#41—21no—
312C13×#41—21no—
313C13×#41—42no—
314C13×#41—42no—
315C13×#41—42no—
316C13×#41—42no—
317C13×#41—41no—
318C13×#41—41no—
319C13×#41C2×D412yes—
320C13×#41C2×D412yes—
321C13×#41C2412yes—
322C13×#41C2412yes—
323C2×Q8×C13—22no—
324C2×Q8×C13—22no—
325C2×Q8×C13—41no—
326C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
329C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—22no—
333C2×D4×C13—22no—
334C2×D4×C13—21no—
335C2×D4×C13—21no—
336C2×D4×C13—41no—
337C2×D4×C13—42no—
338C2×D4×C13—41no—
339C2×D4×C13—42no—
340C2×D4×C13—42no—
341C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C13C2411yescharacteristic
344C2×D4×C13C2411yescharacteristic
345C22×C4×C13—21no—
346C22×C4×C13—21no—
347C22×C4×C13—21no—
348C22×C4×C13—21no—
349C22×C4×C13—21no—
350C22×C4×C13—42no—
351C22×C4×C13C2411yescharacteristic
352C2×C22⋊D13—21no—
353C2×C22⋊D13—21no—
354C2×C22⋊D13—41no—
355C2×C22⋊D13—42no—
356C2×C22⋊D13—41no—
357C22×Dic13—21no—
358C22×Dic13—41no—
359#6131—24no—
360#6131—22no—
361#6131—22no—
362#6131—42no—
363Q8×D13—24no—
364Q8×D13—22no—
365Q8×D13—22no—
366Q8×D13—42no—
367#6129—24no—
368#6129—22no—
369#6129—22no—
370#6129—42no—
371#6129—44no—
372#6129—42no—
373#6129—42no—
374#6129—44no—
375D4×D13—24no—
376D4×D13—22no—
377D4×D13—22no—
378D4×D13—42no—
379D4×D13—44no—
380D4×D13—44no—
381D4×D13—42no—
382D4×D13—42no—
383#6127—21no—
384#6127—21no—
385#6127—21no—
386#6127—21no—
387#6127—24no—
388#6127—24no—
389#6127—41no—
390#6127—41no—
391#6127—42no—
392#6127—42no—
393#6127—42no—
394#6127—42no—
395#6127C2×D412yes—
396#6127C2×D412yes—
397#6127C2412yes—
398#6127C2412yes—
399C2×D52—21no—
400C2×D52—21no—
401C2×D52—21no—
402C2×D52—21no—
403C2×D52—24no—
404C2×D52—21no—
405C2×D52—41no—
406C2×D52—42no—
407C2×D52—41no—
408C2×D52C2×D411yescharacteristic
409C2×D52C2×D411yescharacteristic
410C2×D52C2412yes—
411C2×C4×D13—21no—
412C2×C4×D13—21no—
413C2×C4×D13—42no—
414C2×C4×D13—41no—
415C2×C4×D13—41no—
416C2×Dic26—21no—
417C2×Dic26—21no—
418C2×Dic26—21no—
419C2×Dic26—21no—
420C2×Dic26—24no—
421C2×Dic26—21no—
422C2×Dic26—41no—
423C2×Dic26—42no—
424C2×Dic26—41no—
425C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
426C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
427C2×Dic26C2412yes—
428C13×Q16—22no—
429C13×Q16—22no—
430C13×SD16—22no—
431C13×SD16—22no—
432C13×SD16—22no—
433C13×SD16—22no—
434C13×D8—22no—
435C13×D8—22no—
436C13×M16—21no—
437C13×M16—21no—
438C13×M16C2412yes—
439C13×M16C2412yes—
440C2×C8×C13—21no—
441C2×C8×C13—21no—
442C13×C4⋊C4—41no—
443C13×C22⋊C4—41no—
444C13×C22⋊C4—41no—
445C42×C13—21no—
446C42×C13C2411yescharacteristic
447C42×C13C2411yescharacteristic
448#6107—24no—
449#6107—22no—
450#6107—22no—
451#6107—24no—
452#6107—24no—
453#6107C2×D414yes—
454#6107C2×D414yes—
455#6106—24no—
456#6106—22no—
457#6106—22no—
458#6106—24no—
459#6106—24no—
460#6106C2×D414yes—
461#6106C2×D414yes—
462#6105—24no—
463#6105—22no—
464#6105—22no—
465#6105—24no—
466#6105—24no—
467#6105C2×D414yes—
468#6105C2×D414yes—
469#6104—24no—
470#6104—22no—
471#6104—22no—
472#6104—24no—
473#6104—24no—
474#6104C2×D414yes—
475#6104C2×D414yes—
476#6103—42no—
477#6103—42no—
478#6099—21no—
479#6099—21no—
480#6099—24no—
481#6099—24no—
482#6099C2×D412yes—
483#6099C2×D412yes—
484#6099C2×D412yes—
485#6099C2×D412yes—
486#6099C2412yes—
487#6099C2412yes—
488C2×#1055—21no—
489C2×#1055—21no—
490C2×#1055—24no—
491C2×#1055—24no—
492C2×#1055C2412yes—
493C2×#1055C2412yes—
494Dic52—24no—
495D104—24no—
496#6095—24no—
497#6095—24no—
498#6094—24no—
499#6094—24no—
500C8×D13—24no—
501C8×D13—24no—
502#3586—131no—
503#3586—131no—
504#3585—131no—
505#3585—131no—
506#3290—134no—
507#3290—134no—
508#3289—134no—
509#3288—134no—
510#3153—131no—
511#3069—131no—
512#3069—131no—
513#3068—131no—
514#3068—131no—
515#3018—131no—
516#3018D1311yescharacteristic, complemented
517C2×#454—131no—
518C2×#455—131no—
519#2956—131no—
520#2956—131no—
521C23×C13—21no—
522C23×C13—21no—
523C23×C13—21no—
524C23×C13—21no—
525C23×C13—42no—
526C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×D13—21no—
528C22×D13—21no—
529C22×D13—22no—
530C22×D13—42no—
531C22×D13—44no—
532C22×D13—41no—
533C22×D13—41no—
534C22×D13—82no—
535C22×D13—162no—
536Q8×C13—21no—
537Q8×C13—21no—
538Q8×C13—21no—
539Q8×C13—21no—
540Q8×C13—21no—
541Q8×C13—21no—
542Q8×C13—42no—
543Q8×C13C22×D412yes—
544Q8×C13C22×D412yes—
545D4×C13—22no—
546D4×C13—22no—
547D4×C13—22no—
548D4×C13—22no—
549D4×C13—21no—
550D4×C13—21no—
551D4×C13—21no—
552D4×C13—21no—
553D4×C13—21no—
554D4×C13—21no—
555D4×C13—42no—
556D4×C13—42no—
557D4×C13—42no—
558D4×C13—41no—
559D4×C13—41no—
560D4×C13—41no—
561D4×C13—41no—
562D4×C13—82no—
563D4×C13C22×D412yes—
564D4×C13C22×D412yes—
565C2×C4×C13—21no—
566C2×C4×C13—21no—
567C2×C4×C13—22no—
568C2×C4×C13—22no—
569C2×C4×C13—22no—
570C2×C4×C13—22no—
571C2×C4×C13—21no—
572C2×C4×C13—21no—
573C2×C4×C13—21no—
574C2×C4×C13—21no—
575C2×C4×C13—42no—
576C2×C4×C13—42no—
577C2×C4×C13—42no—
578C2×C4×C13—41no—
579C2×C4×C13—41no—
580C2×C4×C13—41no—
581C2×C4×C13—41no—
582C2×C4×C13—81no—
583C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
584C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
585C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
586C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
587C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C2×C4×C13C2511yescharacteristic
589C22⋊D13—22no—
590C22⋊D13—22no—
591C22⋊D13—22no—
592C22⋊D13—22no—
593C22⋊D13—42no—
594C22⋊D13—42no—
595C22⋊D13—44no—
596C22⋊D13—44no—
597C2×Dic13—21no—
598C2×Dic13—21no—
599C2×Dic13—22no—
600C2×Dic13—42no—
601C2×Dic13—44no—
602C2×Dic13—41no—
603C2×Dic13—41no—
604D52—21no—
605D52—21no—
606D52—22no—
607D52—22no—
608D52—44no—
609D52—42no—
610D52—41no—
611D52—41no—
612D52C22×D412yes—
613D52C22×D412yes—
614C4×D13—22no—
615C4×D13—22no—
616C4×D13—22no—
617C4×D13—22no—
618C4×D13—44no—
619C4×D13—42no—
620C4×D13—42no—
621C4×D13—44no—
622Dic26—21no—
623Dic26—21no—
624Dic26—22no—
625Dic26—22no—
626Dic26—42no—
627Dic26—44no—
628Dic26—41no—
629Dic26—41no—
630Dic26C22×D412yes—
631Dic26C22×D412yes—
632C8×C13—22no—
633C8×C13—22no—
634#1055—22no—
635#1055—22no—
636#1055C22×D414yes—
637#1055C22×D414yes—
638#585—131no—
639#585C2×D1311yescharacteristic, complemented
640C2×2−1+4—131no—
641C2×H(5,𝔽2)—131no—
642#578—134no—
643#578—134no—
644#578—262no—
645#578—262no—
646#577—134no—
647#577—134no—
648#577—134no—
649#577—134no—
650#577—262no—
651#577—262no—
652#577—262no—
653#577—262no—
654#576—134no—
655#576—134no—
656#576—262no—
657#576—262no—
658#575—131no—
659#575—131no—
660#575—131no—
661#575—131no—
662#575—262no—
663#575—262no—
664#575—262no—
665#575—262no—
666#575C2×D1311yescharacteristic
667#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
668C2×#137—131no—
669C2×#137—131no—
670C2×#137—131no—
671C2×#137—131no—
672C2×#137—262no—
673C2×#137—262no—
674C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
675C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
676C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
677C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
678C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
680#568—131no—
681#568—131no—
682#568—131no—
683#568—131no—
684#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
685C2×#124—131no—
686#497—132no—
687#496—132no—
688#495—132no—
689#495—132no—
690#473—134no—
691#473—134no—
692#472—134no—
693#472—134no—
694#471—134no—
695#471—134no—
696#471—134no—
697#471—134no—
698#456—132no—
699#456C2×D1312yescomplemented
700#455—132no—
701#455—134no—
702#455—134no—
703#455C2×D1312yescomplemented
704#454—132no—
705#454—134no—
706#454—134no—
707#454C2×D1312yescomplemented
708#453—132no—
709#453C2×D1312yescomplemented
710#444—134no—
711#444—134no—
712#443—134no—
713#443—134no—
714#430—131no—
715#430—131no—
716C2×#104—131no—
717C2×#104—131no—
718C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
719C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
720#413—131no—
721#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
722C2×#101—131no—
723C2×#100—131no—
724C4×M16—131no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—41no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—81no—
731C22×C13—81no—
732C22×C13—81no—
733C22×C13—81no—
734C22×C13—162no—
735C22×C13D4211yescharacteristic
736C22×C13D4211yescharacteristic
737C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C2×D13—22no—
739C2×D13—22no—
740C2×D13—42no—
741C2×D13—81no—
742C2×D13—81no—
743C2×D13—82no—
744C2×D13—82no—
745C2×D13—162no—
746C2×D13—164no—
747C2×D13—161no—
748C4×C13—22no—
749C4×C13—22no—
750C4×C13—41no—
751C4×C13—41no—
752C4×C13—41no—
753C4×C13—41no—
754C4×C13D4211yescharacteristic
755C4×C13D4211yescharacteristic
756C4×C13C23×D411yescharacteristic
757C4×C13C23×D411yescharacteristic
758Dic13—22no—
759Dic13—22no—
760Dic13—42no—
7612−1+4—21no—
7622−1+4—21no—
7632−1+4—134no—
7642−1+4—132no—
7652−1+4—261no—
7662−1+4—261no—
7672−1+4—262no—
7682−1+4—262no—
7692−1+4—521no—
7702−1+4C22×D1312yes—
771H(5,𝔽2)—21no—
772H(5,𝔽2)—21no—
773H(5,𝔽2)—41no—
774H(5,𝔽2)—134no—
775H(5,𝔽2)—132no—
776H(5,𝔽2)—261no—
777H(5,𝔽2)—261no—
778H(5,𝔽2)—262no—
779H(5,𝔽2)—262no—
780H(5,𝔽2)—521no—
781H(5,𝔽2)—521no—
782H(5,𝔽2)C22×D1312yes—
783C2×#41—22no—
784C2×#41—22no—
785C2×#41—41no—
786C2×#41—131no—
787C2×#41—131no—
788C2×#41—261no—
789C2×#41—261no—
790C2×#41—262no—
791C2×#41—262no—
792C2×#41—261no—
793C2×#41—261no—
794C2×#41—521no—
795C2×#41—521no—
796C2×#41C22×D1311yescharacteristic
797C2×#41C22×D1311yescharacteristic
798C2×#41C22×D1311yescharacteristic
799C2×#41C22×D1311yescharacteristic
800C22×Q8—131no—
801C22×Q8—261no—
802C22×Q8—261no—
803C22×D4—131no—
804C22×D4—261no—
805C22×D4—261no—
806C22×D4—521no—
807#137—21no—
808#137—21no—
809#137—132no—
810#137—132no—
811#137—132no—
812#137—132no—
813#137—134no—
814#137—132no—
815#137—132no—
816#137—134no—
817#137—262no—
818#137—262no—
819#137—262no—
820#137—262no—
821#137—262no—
822#137—264no—
823#137—264no—
824#137—264no—
825#137—264no—
826#137—264no—
827#137—264no—
828#137—264no—
829#137—264no—
830#137—261no—
831#137—261no—
832#137—262no—
833#137C22×D1312yes—
834#137C22×D1312yescomplemented
835AGL(1,ℤ/8)—21no—
836AGL(1,ℤ/8)—21no—
837AGL(1,ℤ/8)—132no—
838AGL(1,ℤ/8)—132no—
839AGL(1,ℤ/8)—132no—
840AGL(1,ℤ/8)—132no—
841AGL(1,ℤ/8)—134no—
842AGL(1,ℤ/8)—132no—
843AGL(1,ℤ/8)—132no—
844AGL(1,ℤ/8)—134no—
845AGL(1,ℤ/8)—262no—
846AGL(1,ℤ/8)—262no—
847AGL(1,ℤ/8)—262no—
848AGL(1,ℤ/8)—262no—
849AGL(1,ℤ/8)—262no—
850AGL(1,ℤ/8)—264no—
851AGL(1,ℤ/8)—264no—
852AGL(1,ℤ/8)—264no—
853AGL(1,ℤ/8)—264no—
854AGL(1,ℤ/8)—264no—
855AGL(1,ℤ/8)—264no—
856AGL(1,ℤ/8)—264no—
857AGL(1,ℤ/8)—264no—
858AGL(1,ℤ/8)—261no—
859AGL(1,ℤ/8)—261no—
860AGL(1,ℤ/8)—262no—
861AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yes—
862AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yescomplemented
863#135—22no—
864#135—22no—
865#135—134no—
866#135—134no—
867#135—264no—
868#135—264no—
869#135—264no—
870#135—264no—
871#135—264no—
872#135—264no—
873#135—264no—
874#135—264no—
875#135—262no—
876#135—262no—
877C2×Q16—132no—
878C2×Q16—132no—
879C2×Q16—261no—
880C2×Q16—264no—
881C2×Q16—264no—
882C2×Q16—261no—
883C2×SD16—132no—
884C2×SD16—132no—
885C2×SD16—132no—
886C2×SD16—132no—
887C2×SD16—261no—
888C2×SD16—261no—
889C2×SD16—264no—
890C2×SD16—264no—
891C2×SD16—264no—
892C2×SD16—264no—
893C2×SD16—261no—
894C2×SD16—261no—
895C2×D8—132no—
896C2×D8—132no—
897C2×D8—261no—
898C2×D8—264no—
899C2×D8—264no—
900C2×D8—261no—
901#131—134no—
902#131—134no—
903#131—134no—
904#131—134no—
905#131—262no—
906#131—262no—
907#131—262no—
908#131—262no—
909C2×M16—131no—
910C2×M16—131no—
911C2×M16—131no—
912C2×M16—131no—
913C2×M16—262no—
914C2×M16—262no—
915C2×M16—262no—
916C2×M16—262no—
917C2×M16C22×D1311yescharacteristic
918C2×M16C22×D1311yescharacteristic
919C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic, complemented
920#127C22×D1311yescharacteristic, complemented
921#124—132no—
922#124—132no—
923#124—521no—
924#124C22×D1311yescharacteristic, complemented
925#124C22×D1311yescharacteristic, complemented
926#121—41no—
927C4×D4—41no—
928C2×C22⋊C4—521no—
929C2×C42C22×D1311yescharacteristic
930#108—134no—
931#108—134no—
932#104—132no—
933#104—132no—
934#104—132no—
935#104—132no—
936#104C22×D1312yes—
937#104C22×D1312yes—
938#104C22×D1312yescomplemented
939#104C22×D1312yescomplemented
940#101—132no—
941#101—134no—
942#101C22×D1312yescomplemented
943#100—132no—
944#100—134no—
945#100C22×D1312yescomplemented
946#97—132no—
947C4×C8—132no—
948C2×C13—21no—
949C2×C13—21no—
950C2×C13—21no—
951C2×C13—42no—
952C2×C13—42no—
953C2×C13—81no—
954C2×C13—81no—
955C2×C13C2×D4211yescharacteristic
956D13—42no—
957D13—42no—
958D13—82no—
959C24—261no—
960C24—521no—
961#41—21no—
962#41—21no—
963#41—21no—
964#41—21no—
965#41—22no—
966#41—22no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—21no—
970#41—21no—
971#41—21no—
972#41—21no—
973#41—21no—
974#41—21no—
975#41—21no—
976#41—21no—
977#41—42no—
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—42no—
981#41—41no—
982#41—41no—
983#41—132no—
984#41—132no—
985#41—132no—
986#41—132no—
987#41—264no—
988#41—264no—
989#41—261no—
990#41—261no—
991#41—261no—
992#41—261no—
993#41—262no—
994#41—262no—
995#41—262no—
996#41—262no—
997#41—264no—
998#41—264no—
999#41—522no—
1000#41—522no—
1001#41—522no—
1002#41—522no—
1003#41—521no—
1004#41—521no—
1005#41—524no—
1006#41—522no—
1007#41—522no—
1008#41—522no—
1009#41—522no—
1010#41—524no—
1011#41D4×D1312yes—
1012#41D4×D1312yes—
1013#41C23×D1312yes—
1014#41C23×D1312yes—
1015C2×Q8—22no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—41no—
1018C2×Q8—131no—
1019C2×Q8—131no—
1020C2×Q8—132no—
1021C2×Q8—264no—
1022C2×Q8—261no—
1023C2×Q8—262no—
1024C2×Q8—262no—
1025C2×Q8—264no—
1026C2×Q8—261no—
1027C2×Q8—261no—
1028C2×Q8—261no—
1029C2×Q8—261no—
1030C2×Q8—521no—
1031C2×Q8—522no—
1032C2×Q8—521no—
1033C2×Q8—522no—
1034C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1035C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1036C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1037C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—131no—
1050C2×D4—131no—
1051C2×D4—132no—
1052C2×D4—264no—
1053C2×D4—262no—
1054C2×D4—262no—
1055C2×D4—261no—
1056C2×D4—261no—
1057C2×D4—264no—
1058C2×D4—261no—
1059C2×D4—261no—
1060C2×D4—261no—
1061C2×D4—261no—
1062C2×D4—261no—
1063C2×D4—522no—
1064C2×D4—521no—
1065C2×D4—521no—
1066C2×D4—522no—
1067C2×D4—521no—
1068C2×D4—524no—
1069C2×D4—524no—
1070C2×D4—522no—
1071C2×D4—522no—
1072C2×D4—522no—
1073C2×D4—521no—
1074C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1075C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1076C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1077C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—261no—
1085C22×C4—261no—
1086C22×C4—261no—
1087C22×C4—521no—
1088C22×C4—521no—
1089C22×C4—522no—
1090C22×C4—521no—
1091C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1092Q16—22no—
1093Q16—22no—
1094Q16—134no—
1095Q16—134no—
1096Q16—264no—
1097Q16—264no—
1098Q16—264no—
1099Q16—262no—
1100Q16—262no—
1101Q16—264no—
1102SD16—22no—
1103SD16—22no—
1104SD16—22no—
1105SD16—22no—
1106SD16—134no—
1107SD16—134no—
1108SD16—134no—
1109SD16—134no—
1110SD16—264no—
1111SD16—264no—
1112SD16—264no—
1113SD16—264no—
1114SD16—264no—
1115SD16—264no—
1116SD16—262no—
1117SD16—262no—
1118SD16—262no—
1119SD16—262no—
1120SD16—264no—
1121SD16—264no—
1122D8—22no—
1123D8—22no—
1124D8—134no—
1125D8—134no—
1126D8—264no—
1127D8—264no—
1128D8—264no—
1129D8—262no—
1130D8—262no—
1131D8—264no—
1132M16—21no—
1133M16—21no—
1134M16—132no—
1135M16—132no—
1136M16—132no—
1137M16—132no—
1138M16—132no—
1139M16—132no—
1140M16—264no—
1141M16—264no—
1142M16—264no—
1143M16—264no—
1144M16—261no—
1145M16—261no—
1146M16C23×D1312yes—
1147M16C23×D1312yes—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—132no—
1151C2×C8—132no—
1152C2×C8—264no—
1153C2×C8—264no—
1154C2×C8—264no—
1155C2×C8—264no—
1156C2×C8—261no—
1157C2×C8—261no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—522no—
1162C22⋊C4—522no—
1163C42—21no—
1164C42C23×D1311yescharacteristic
1165C42C23×D1311yescharacteristic
1166C13#6110911yescharacteristic, complemented, Sylow
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—42no—
1172C23—261no—
1173C23—261no—
1174C23—262no—
1175C23—524no—
1176C23—522no—
1177C23—521no—
1178C23—521no—
1179C23—1042no—
1180C23—2082no—
1181C23#8825111yescharacteristic
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—21no—
1185Q8—21no—
1186Q8—21no—
1187Q8—21no—
1188Q8—42no—
1189Q8—132no—
1190Q8—132no—
1191Q8—261no—
1192Q8—261no—
1193Q8—262no—
1194Q8—262no—
1195Q8—524no—
1196Q8—522no—
1197Q8—521no—
1198Q8—521no—
1199Q8C2×D4×D1312yes—
1200Q8C2×D4×D1312yes—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—22no—
1205D4—21no—
1206D4—21no—
1207D4—21no—
1208D4—21no—
1209D4—21no—
1210D4—21no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—82no—
1219D4—132no—
1220D4—132no—
1221D4—262no—
1222D4—262no—
1223D4—262no—
1224D4—262no—
1225D4—261no—
1226D4—261no—
1227D4—262no—
1228D4—262no—
1229D4—524no—
1230D4—522no—
1231D4—524no—
1232D4—522no—
1233D4—522no—
1234D4—524no—
1235D4—521no—
1236D4—521no—
1237D4C2×D4×D1312yes—
1238D4C2×D4×D1312yes—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—261no—
1258C2×C4—261no—
1259C2×C4—262no—
1260C2×C4—262no—
1261C2×C4—262no—
1262C2×C4—262no—
1263C2×C4—262no—
1264C2×C4—524no—
1265C2×C4—524no—
1266C2×C4—522no—
1267C2×C4—522no—
1268C2×C4—522no—
1269C2×C4—524no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1275C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1276C2×C4#8825111yescharacteristic
1277C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1278C8—22no—
1279C8—22no—
1280C8—134no—
1281C8—134no—
1282C8—262no—
1283C8—262no—
1284C22—22no—
1285C22—22no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—162no—
1294C22—262no—
1295C22—262no—
1296C22—522no—
1297C22—1041no—
1298C22—1041no—
1299C22—1042no—
1300C22—1042no—
1301C22—2081no—
1302C22—2084no—
1303C22—2082no—
1304C22#1171929511yescharacteristic
1305C22#1171929511yescharacteristic
1306C22C2×#8825111yescharacteristic
1307C4—22no—
1308C4—22no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—41no—
1313C4—262no—
1314C4—262no—
1315C4—522no—
1316C4#1171929511yescharacteristic
1317C4#1171929511yescharacteristic
1318C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1319C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—42no—
1324C2—42no—
1325C2—81no—
1326C2—81no—
1327C2—522no—
1328C2—522no—
1329C2—1042no—
1330C2C2×#1171929511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719295
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3018C2
socleC2×C13C2×D42
hypercenter#3018D13
hypocenterC13#61109
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129622C2semidirect
2. #13129620C2semidirect
3. #13129615C2semidirect
4. #13129613C2semidirect
5. #13126620C2semidirect
6. #13126615C2semidirect
7. #13126606C2semidirect
8. #13126597C2semidirect
9. #13125304C2semidirect
10. #13124576C2semidirect
11. #13124575C2semidirect
12. #13124567C2semidirect
13. #13124566C2semidirect
14. #13124184C2semidirect
15. C2×#11718488C2semidirect
16. C2×#11718486C2semidirect
17. #13123742C2semidirect
18. #13123742C2semidirect
19. C13×#3018C2semidirect
20. C13×#585C22semidirect
21. #11719648C22semidirect
22. C2×#88257C22semidirect
25. C13×#575C22semidirect
26. C13×#532C22semidirect
28. #11719543C22semidirect
30. #11719542C22semidirect
32. #11719541C22semidirect
34. #11719540C22semidirect
36. C2×#88205C22semidirect
37. C2×#88205C22semidirect
38. C2×#88205C22semidirect
44. #11719527C22semidirect
46. C2×#88203C22semidirect
47. C2×#88203C22semidirect
48. C2×#88203C22semidirect
49. #11719524C22semidirect
50. #11719524C22semidirect
51. #11719484C22semidirect
52. #11719483C22semidirect
55. #11719480C22semidirect
56. #11719479C22semidirect
63. C2×#88163C22semidirect
64. C2×#88162C22semidirect
65. #11719450C22semidirect
66. #11719450C22semidirect
67. C2×#88129C22semidirect
68. C13×#456C22semidirect
69. C13×#455C22semidirect
70. C13×#454C22semidirect
71. C13×#453C22semidirect
72. C2×C13×#104C22semidirect
73. C2×C13×#104C22semidirect
74. C13×#413C22semidirect
75. #11718898C22semidirect
76. #11718865C22semidirect
77. #11718864C22semidirect
78. #11718861C22semidirect
79. #11718860C22semidirect
80. C2×#88064C22semidirect
81. C2×#88063C22semidirect
82. #11718785C22semidirect
83. #11718785C22semidirect
84. #11718756C22semidirect
85. #11718747C22semidirect
86. #11718738C22semidirect
87. #11718735C22semidirect
88. #11718723C22semidirect
89. #11718722C22semidirect
90. #11718720C22semidirect
91. #11718720C22semidirect
92. C2×#88045C22semidirect
93. C2×#88045C22semidirect
94. C4×#6099C22semidirect
95. #11718488C22semidirect
96. #11718488C22semidirect
97. #11718486C22semidirect
98. #11718486C22semidirect
99. #11718485C22semidirect
100. #11718485C22semidirect
101. #11718484C22semidirect
102. #11718484C22semidirect
103. #11718416C22semidirect
104. #11718415C22semidirect
105. #11718410C22semidirect
106. #11718409C22semidirect
126. #88257C23semidirect
156. C13×#137C23semidirect
160. C13×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
165. C13×C4⋊Q8C23semidirect
166. C13×#127C23semidirect
167. C13×#124C23semidirect
168. C13×#124C23semidirect
181. #88205D4semidirect
182. #88205D4semidirect
201. #88203D4semidirect
202. #88203D4semidirect
207. #88202C23semidirect
210. C2×#6107C23semidirect
211. C2×#6107C23semidirect
214. #88196D4semidirect
215. #88196D4semidirect
217. #88196C23semidirect
224. C2×#6105C23semidirect
225. C2×#6105C23semidirect
228. #88186D4semidirect
229. #88186D4semidirect
231. #88186C23semidirect
264. #88161C23semidirect
278. C13×#104C23semidirect
279. C13×#104C23semidirect
280. C13×#101C23semidirect
281. C13×#100C23semidirect
282. #88076C23semidirect
283. #88073C23semidirect
284. #88064C23semidirect
286. #88062C23semidirect
287. #88062C23semidirect
290. #88045C23semidirect
291. #88045C23semidirect
292. #88043C23semidirect
293. C4×#1055C23semidirect
516. #3018D13semidirect
639. #585C2×D13semidirect
667. #575C2×D13semidirect
684. #532C2×D13semidirect
699. #456C2×D13semidirect
703. #455C2×D13semidirect
707. #454C2×D13semidirect
709. #453C2×D13semidirect
718. C2×#104C2×D13semidirect
719. C2×#104C2×D13semidirect
721. #413C2×D13semidirect
834. #137C22×D13semidirect
862. AGL(1,ℤ/8)C22×D13semidirect
919. C4⋊Q8C22×D13semidirect
920. #127C22×D13semidirect
924. #124C22×D13semidirect
925. #124C22×D13semidirect
938. #104C22×D13semidirect
939. #104C22×D13semidirect
942. #101C22×D13semidirect
945. #100C22×D13semidirect
1166. C13#61109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296222
#131296202
#131296152
#131296132
#131266202
#131266152
#131266062
#131265972
#131253042
#131245762
#131245752
#131245672
#131245662
#131241842
C2×#117184882
C2×#117184862
#131237422
C13×#30182
#6110913