Finite Group Databasebeta

← #16739212

Subgroups — #16739212

Order 3328.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126619C214yesmaximal, complemented
6#13126617C214yesmaximal, complemented
7#13126608C214yesmaximal, complemented
8#13126599C214yesmaximal, complemented
9#13125298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123745C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123743C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11719648C2211yescharacteristic, complemented
21#11719648C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88251C2211yescharacteristic
24C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
28#11719537C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
30#11719527C2211yescharacteristic
31#11719527C2211yescharacteristic
32C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
35#11719484C2214yescomplemented
36D13×#137—22no—
37#11719480—22no—
38#11719480C2214yescomplemented
39#11719480C2214yescomplemented
40#11719479—22no—
41#11719479C2214yescomplemented
42#11719478—22no—
43#11719478—22no—
44#11719478—22no—
45D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
46D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47#11719476—22no—
48#11719475—22no—
49#11719467—22no—
50#11719467C2214yescomplemented
51#11719462—22no—
52#11719462C2214yescomplemented
53#11719458—22no—
54#11719458C2214yescomplemented
55#11719456—22no—
56#11719456C2214yescomplemented
57#11719453—22no—
58#11719453C2211yescharacteristic
59#11719453C2211yescharacteristic
60#11719453C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88163—22no—
62C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
65#11719450C2211yescharacteristic, complemented
66#11719450C2211yescharacteristic, complemented
67#11719450C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#472C2214yescomplemented
69C13×#471C2214yescomplemented
70C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
74#11718866C2212yescomplemented
75#11718863C2212yescomplemented
76#11718862C2212yescomplemented
77#11718862C2214yescomplemented
78#11718862C2214yescomplemented
79#11718859C2212yescomplemented
80#11718829C2212yescomplemented
81#11718828C2212yescomplemented
82#11718816C2212yescomplemented
83#11718815C2212yescomplemented
84#11718806C2214yescomplemented
85#11718805C2214yescomplemented
86C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
90#11718793C2211yescharacteristic, complemented
91#11718785C2211yescharacteristic, complemented
92M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
93#11718559C2214yescomplemented
94#11718557C2214yescomplemented
95#11718556C2214yescomplemented
96#11718555C2214yescomplemented
97#11718416C2214yescomplemented
98#11718414C2212yescomplemented
99#11718413C2212yescomplemented
100#11718410C2214yescomplemented
101#11718409C2214yescomplemented
102#11718409C2214yescomplemented
103#11718408C2212yescomplemented
104#11718407C2214yescomplemented
105#11718407C2214yescomplemented
106#11718407C2212yescomplemented
107C2×C13×#41C2311yescharacteristic
108C2×C13×#41C2311yescharacteristic
109C22×D4×C13C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D13—41no—
111#88257—22no—
112#88257—21no—
113#88257—22no—
114#88257—21no—
115#88257—21no—
116#88257—41no—
117#88257C2312yes—
118#88257C2314yescomplemented
119#88256—21no—
120#88256—21no—
121#88256—21no—
122#88256C2312yes—
123#41×D13—22no—
124#41×D13—22no—
125#41×D13—22no—
126#41×D13—41no—
127#88254—21no—
128#88254C2312yes—
129C2×Q8×D13—21no—
130#88251—21no—
131#88251—22no—
132#88251—22no—
133#88251—41no—
134#88251—41no—
135#88251—41no—
136#88251C2314yes—
137#88251C2312yes—
138C2×#6129—21no—
139C2×#6129—21no—
140C2×#6129—21no—
141C2×#6129—41no—
142C2×D4×D13—21no—
143C2×D4×D13—21no—
144C2×#6127—22no—
145C2×#6127—21no—
146C2×#6127—41no—
147C2×#6127C2311yescharacteristic
148C2×#6127C2311yescharacteristic
149C2×#6127C2311yescharacteristic
150C2×#6127C2311yescharacteristic
151C22×Dic26—21no—
152C22×Dic26C2311yescharacteristic
153C13×#137—21no—
154C13×#137C2312yescomplemented
155C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
160C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yescomplemented
161C13×#135—22no—
162C2×C13×SD16—21no—
163C2×C13×SD16C2312yes—
164C2×C13×D8—21no—
165C2×C13×D8C2312yes—
166C13×#131—22no—
167C13×#131C2314yescomplemented
168C2×C13×M16—22no—
169C2×C13×M16C2311yescharacteristic
170C2×C13×M16C2311yescharacteristic
171C2×C13×M16C2311yescharacteristic
172C2×C13×M16C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic13—41no—
174#88205—21no—
175#88205—22no—
176#88205—22no—
177#88205D412yescomplemented
178#88204—22no—
179#88204C2314yes—
180#88203—21no—
181#88203D412yescomplemented
182#88201C2311yescharacteristic, complemented
183#88198C2311yescharacteristic, complemented
184C2×#6107C2312yescomplemented
185#88196D412yescomplemented
186#88196C2312yes—
187#88194C2311yescharacteristic, complemented
188#88193—41no—
189#88190—41no—
190#88190C2312yes—
191#88190C2312yes—
192#88190C2311yescharacteristic, complemented
193C2×#6105—21no—
194C2×#6105C2312yes—
195C2×#6105C2312yescomplemented
196#88186—22no—
197#88186—22no—
198#88186—22no—
199#88186D412yescomplemented
200#88186C2312yes—
201#88186C2314yes—
202C2×#6104—21no—
203C2×#6104C2312yes—
204C4×C22⋊D13—41no—
205C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
206C2×#6099C2311yescharacteristic
207C2×#6099C2311yescharacteristic
208#88172—24no—
209Q16×D13—24no—
210#88170—24no—
211#88170—24no—
212#88170—24no—
213#88169—24no—
214#88169—24no—
215#88169—24no—
216#88169—24no—
217#88168—24no—
218#88168—24no—
219SD16×D13—24no—
220SD16×D13—24no—
221SD16×D13—24no—
222#88166—24no—
223#88166—24no—
224#88166—24no—
225#88165—24no—
226#88165—24no—
227#88165—24no—
228#88165—24no—
229#88165—24no—
230D8×D13—24no—
231D8×D13—24no—
232#88163—22no—
233#88163—22no—
234#88163—21no—
235#88163—21no—
236#88163—22no—
237#88163—22no—
238#88163—24no—
239#88163—24no—
240#88163—24no—
241#88163D412yescomplemented
242#88163D412yescomplemented
243#88163C2314yes—
244#88163C2314yes—
245#88163C2312yes—
246#88163C2312yescomplemented
247#88162—21no—
248#88162—21no—
249#88162—24no—
250#88162D412yescomplemented
251#88162D412yescomplemented
252#88162C2312yes—
253#88162C2312yescomplemented
254#88161—22no—
255#88161C2314yes—
256#88161C2314yescomplemented
257M16×D13—22no—
258M16×D13—22no—
259M16×D13—22no—
260C2×Dic52—21no—
261C2×Dic52—21no—
262C2×Dic52—24no—
263C2×Dic52C2312yescomplemented
264#88158—22no—
265#88158—22no—
266#88158—24no—
267#88158—24no—
268#88158C2314yes—
269C2×#6095—21no—
270C2×#6095—21no—
271C2×#6095—24no—
272C2×#6095C2312yescomplemented
273#88155—22no—
274#88155—22no—
275#88155C2314yes—
276C13×#108C2314yescomplemented
277C13×#101C2312yescomplemented
278C13×#100C2314yes—
279C13×#100C2312yescomplemented
280#88077C2312yescomplemented
281#88077C2312yescomplemented
282#88065C2312yes—
283#88065C2312yes—
284#88065C2312yes—
285#88065C2312yes—
286#88065C2312yescomplemented
287#88065C2312yescomplemented
288#88064C2312yescomplemented
289#88064C2314yescomplemented
290#88063C2312yescomplemented
291#88062C2314yescomplemented
292#88055C2312yescomplemented
293C8×Dic13C2312yescomplemented
294#61109—131nomaximal, Sylow
295C24×C13—21no—
296C23×D13—41no—
297C13×#41—21no—
298C13×#41—21no—
299C13×#41—21no—
300C13×#41—21no—
301C13×#41—21no—
302C13×#41—21no—
303C13×#41C2×D412yes—
304C13×#41C2412yes—
305C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
307C2×D4×C13—21no—
308C2×D4×C13—21no—
309C2×D4×C13—21no—
310C2×D4×C13—21no—
311C2×D4×C13—21no—
312C2×D4×C13—21no—
313C2×D4×C13—21no—
314C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C13C2412yes—
316C2×D4×C13C2411yescharacteristic
317C22×C4×C13—21no—
318C22×C4×C13—21no—
319C22×C4×C13C2411yescharacteristic
320C2×C22⋊D13—21no—
321C2×C22⋊D13—21no—
322C2×C22⋊D13—21no—
323C2×C22⋊D13—21no—
324C2×C22⋊D13—41no—
325C2×C22⋊D13—41no—
326C2×C22⋊D13—41no—
327C2×C22⋊D13—42no—
328C2×C22⋊D13—44no—
329C2×C22⋊D13—44no—
330C2×C22⋊D13—42no—
331C2×C22⋊D13—41no—
332C22×Dic13—21no—
333C22×Dic13—21no—
334C22×Dic13—41no—
335C22×Dic13—41no—
336#6131—22no—
337#6131—22no—
338#6131—22no—
339#6131—41no—
340Q8×D13—22no—
341Q8×D13—24no—
342Q8×D13—22no—
343Q8×D13—22no—
344Q8×D13—41no—
345Q8×D13—42no—
346#6129—22no—
347#6129—24no—
348#6129—22no—
349#6129—24no—
350#6129—24no—
351#6129—22no—
352#6129—42no—
353#6129—42no—
354#6129—41no—
355#6129—42no—
356#6129—44no—
357#6129—42no—
358#6129—42no—
359#6129—42no—
360#6129—42no—
361#6129—44no—
362D4×D13—22no—
363D4×D13—22no—
364D4×D13—24no—
365D4×D13—24no—
366D4×D13—22no—
367D4×D13—42no—
368D4×D13—42no—
369D4×D13—41no—
370D4×D13—42no—
371D4×D13—42no—
372D4×D13—42no—
373D4×D13—42no—
374#6127—21no—
375#6127—21no—
376#6127—21no—
377#6127—21no—
378#6127—21no—
379#6127—21no—
380#6127—21no—
381#6127—21no—
382#6127—21no—
383#6127—21no—
384#6127—24no—
385#6127—22no—
386#6127—22no—
387#6127—41no—
388#6127—41no—
389#6127—42no—
390#6127—42no—
391#6127—42no—
392#6127—42no—
393#6127—42no—
394#6127C2×D412yes—
395#6127C2×D412yes—
396#6127C2×D412yes—
397#6127C2412yes—
398#6127C2412yes—
399#6127C2412yes—
400C2×D52—22no—
401C2×D52—41no—
402C2×D52C2×D411yescharacteristic
403C2×D52C2×D411yescharacteristic
404C2×D52C2×D411yescharacteristic
405C2×D52C2411yescharacteristic
406C2×C4×D13—21no—
407C2×C4×D13—21no—
408C2×C4×D13—21no—
409C2×C4×D13—21no—
410C2×C4×D13—42no—
411C2×C4×D13—42no—
412C2×C4×D13—41no—
413C2×Dic26—21no—
414C2×Dic26—21no—
415C2×Dic26—21no—
416C2×Dic26—21no—
417C2×Dic26—24no—
418C2×Dic26—22no—
419C2×Dic26—21no—
420C2×Dic26—41no—
421C2×Dic26—42no—
422C2×Dic26—41no—
423C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
424C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
425C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
426C2×Dic26C2412yes—
427C2×Dic26C2411yescharacteristic
428C13×Q16—22no—
429C13×SD16—22no—
430C13×SD16—24no—
431C13×SD16—22no—
432C13×SD16—24no—
433C13×D8—24no—
434C13×D8—22no—
435C13×D8—24no—
436C13×M16—21no—
437C13×M16—21no—
438C13×M16—21no—
439C13×M16—24no—
440C13×M16C2×D412yes—
441C13×M16C2×D412yes—
442C13×M16C2412yes—
443C13×M16C2412yes—
444C13×M16C2412yes—
445C2×C8×C13—21no—
446C2×C8×C13—21no—
447C2×C8×C13—21no—
448C2×C8×C13—24no—
449C2×C8×C13C2412yes—
450C22⋊Dic13—41no—
451C22⋊Dic13—42no—
452C22⋊Dic13—42no—
453#6107—22no—
454#6107—24no—
455#6107C2×D414yes—
456#6106—22no—
457#6106C2×D414yes—
458#6105—22no—
459#6105—24no—
460#6105—24no—
461#6105—24no—
462#6105C2×D414yes—
463#6104—22no—
464#6104—24no—
465#6104—24no—
466#6104C2×D414yes—
467#6103—41no—
468#6101—41no—
469C4×Dic13—21no—
470C4×Dic13C2411yescharacteristic
471C4×Dic13C2411yescharacteristic
472#6099—21no—
473#6099C2×D412yes—
474#6099C2×D412yes—
475#6099C2412yes—
476C2×#1055—21no—
477C2×#1055C2412yes—
478Dic52—24no—
479Dic52—22no—
480Dic52—22no—
481Dic52—24no—
482Dic52—24no—
483Dic52C2×D414yes—
484D104—22no—
485D104—22no—
486D104C2×D414yes—
487#6095—24no—
488#6095—24no—
489#6095—22no—
490#6095—22no—
491#6095—22no—
492#6095—22no—
493#6095—24no—
494#6095C2×D414yes—
495#6095C2×D414yes—
496#6094—24no—
497#6094—24no—
498#6094—24no—
499C8×D13—24no—
500C8×D13—24no—
501C8×D13—24no—
502#3586—131no—
503#3586—131no—
504#3585—131no—
505#3585—131no—
506#3290—134no—
507#3290—134no—
508#3289—134no—
509#3288—134no—
510#3153—131no—
511#3069—131no—
512#3069—131no—
513#3068—131no—
514#3068D1311yescharacteristic, complemented
515#3018—131no—
516#3018—131no—
517C2×#454—131no—
518C2×#455—131no—
519#2956—131no—
520#2956—131no—
521C23×C13—21no—
522C23×C13—22no—
523C23×C13—21no—
524C23×C13—41no—
525C23×C13—41no—
526C23×C13—82no—
527C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C22×D13—21no—
529C22×D13—21no—
530C22×D13—21no—
531C22×D13—21no—
532C22×D13—42no—
533C22×D13—44no—
534C22×D13—42no—
535C22×D13—162no—
536Q8×C13—21no—
537Q8×C13—21no—
538Q8×C13—21no—
539Q8×C13C22×D412yes—
540D4×C13—22no—
541D4×C13—22no—
542D4×C13—21no—
543D4×C13—21no—
544D4×C13—22no—
545D4×C13—22no—
546D4×C13—21no—
547D4×C13—41no—
548D4×C13—41no—
549D4×C13—41no—
550D4×C13—41no—
551D4×C13C22×D412yes—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—22no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—41no—
557C2×C4×C13—41no—
558C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C2×C4×C13C2511yescharacteristic
564C22⋊D13—22no—
565C22⋊D13—22no—
566C22⋊D13—22no—
567C22⋊D13—22no—
568C22⋊D13—22no—
569C22⋊D13—22no—
570C22⋊D13—42no—
571C22⋊D13—42no—
572C22⋊D13—44no—
573C22⋊D13—44no—
574C22⋊D13—42no—
575C22⋊D13—42no—
576C22⋊D13—44no—
577C22⋊D13—41no—
578C22⋊D13—41no—
579C22⋊D13—82no—
580C2×Dic13—21no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—21no—
583C2×Dic13—21no—
584C2×Dic13—21no—
585C2×Dic13—21no—
586C2×Dic13—22no—
587C2×Dic13—42no—
588C2×Dic13—44no—
589C2×Dic13—44no—
590C2×Dic13—42no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—81no—
594D52—21no—
595D52—21no—
596D52—21no—
597D52—21no—
598D52—21no—
599D52—42no—
600D52—42no—
601D52C22×D412yes—
602D52C22×D412yes—
603D52C22×D412yes—
604C4×D13—22no—
605C4×D13—22no—
606C4×D13—22no—
607C4×D13—22no—
608C4×D13—22no—
609C4×D13—22no—
610C4×D13—42no—
611C4×D13—42no—
612C4×D13—42no—
613C4×D13—42no—
614C4×D13—44no—
615C4×D13—41no—
616C4×D13—41no—
617Dic26—21no—
618Dic26—21no—
619Dic26—21no—
620Dic26—22no—
621Dic26—21no—
622Dic26—21no—
623Dic26—22no—
624Dic26—42no—
625Dic26—44no—
626Dic26—42no—
627Dic26—41no—
628Dic26—41no—
629Dic26C22×D412yes—
630Dic26C22×D412yes—
631Dic26C22×D412yes—
632C8×C13—22no—
633C8×C13—22no—
634C8×C13—22no—
635C8×C13C22×D414yes—
636#1055—22no—
637#1055C22×D414yes—
638#585—131no—
639#585—131no—
640C2×2−1+4—131no—
641C2×H(5,𝔽2)—131no—
642#578—134no—
643#578—134no—
644#578—262no—
645#578—262no—
646#577—134no—
647#577—134no—
648#577—134no—
649#577—134no—
650#577—262no—
651#577—262no—
652#577—262no—
653#577—262no—
654#576—134no—
655#576—134no—
656#576—262no—
657#576—262no—
658#575—131no—
659#575—131no—
660#575—131no—
661#575—131no—
662#575—131no—
663#575—262no—
664#575—262no—
665#575—262no—
666#575—262no—
667#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
668C2×#137—131no—
669C2×#137—131no—
670C2×#137—131no—
671C2×#137—131no—
672C2×#137—262no—
673C2×#137—262no—
674C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
675C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
676C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
677C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
678C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
679C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
680#568—131no—
681#568—131no—
682#568—131no—
683#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
684#532—131no—
685C2×#124—131no—
686#497—132no—
687#496—132no—
688#495—132no—
689#495—132no—
690#473—134no—
691#473—134no—
692#472—134no—
693#472C2×D1314yescomplemented
694#471—134no—
695#471—134no—
696#471—134no—
697#471C2×D1314yescomplemented
698#456—132no—
699#456—132no—
700#455—132no—
701#455—134no—
702#455—134no—
703#455—132no—
704#454—134no—
705#454—134no—
706#454—132no—
707#454—132no—
708#453—132no—
709#453—132no—
710#444—134no—
711#444—134no—
712#443—134no—
713#443—134no—
714#430—131no—
715#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
716C2×#104—131no—
717C2×#104—131no—
718C2×#104—131no—
719C2×#104—131no—
720#413—131no—
721#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
722C2×#101—131no—
723C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
724C4×M16—131no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—41no—
727C22×C13—41no—
728C22×C13—42no—
729C22×C13—81no—
730C22×C13—81no—
731C22×C13—82no—
732C22×C13—82no—
733C22×C13—161no—
734C22×C13D4211yescharacteristic
735C22×C13D4211yescharacteristic
736C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C2×D13—22no—
738C2×D13—22no—
739C2×D13—22no—
740C2×D13—41no—
741C2×D13—81no—
742C2×D13—81no—
743C2×D13—81no—
744C2×D13—81no—
745C2×D13—162no—
746C2×D13—164no—
747C2×D13—162no—
748C4×C13—22no—
749C4×C13—41no—
750C4×C13D4211yescharacteristic
751C4×C13D4211yescharacteristic
752C4×C13C23×D411yescharacteristic
753C4×C13C23×D411yescharacteristic
754Dic13—22no—
755Dic13—22no—
756Dic13—22no—
757Dic13—41no—
758Dic13—41no—
759Dic13—42no—
760Dic13—41no—
7612−1+4—134no—
7622−1+4—132no—
7632−1+4—132no—
7642−1+4—261no—
7652−1+4—261no—
7662−1+4—261no—
7672−1+4—262no—
7682−1+4—262no—
7692−1+4—261no—
7702−1+4—521no—
771H(5,𝔽2)—132no—
772H(5,𝔽2)—134no—
773H(5,𝔽2)—132no—
774H(5,𝔽2)—262no—
775H(5,𝔽2)—262no—
776H(5,𝔽2)—261no—
777H(5,𝔽2)—261no—
778H(5,𝔽2)—261no—
779H(5,𝔽2)—261no—
780H(5,𝔽2)—521no—
781H(5,𝔽2)—521no—
782H(5,𝔽2)—521no—
783C2×#41—131no—
784C2×#41—131no—
785C2×#41—131no—
786C2×#41—131no—
787C2×#41—261no—
788C2×#41—262no—
789C2×#41—261no—
790C2×#41—261no—
791C2×#41—262no—
792C2×#41—262no—
793C2×#41—262no—
794C2×#41—261no—
795C2×#41—521no—
796C2×#41—521no—
797C2×#41—521no—
798C2×#41C22×D1311yescharacteristic
799C2×#41C22×D1311yescharacteristic
800C22×Q8—131no—
801C22×Q8—261no—
802C22×Q8—261no—
803C22×D4—261no—
804C22×D4—261no—
805C22×D4—521no—
806C22×D4C22×D1311yescharacteristic
807#137—21no—
808#137—132no—
809#137—132no—
810#137—132no—
811#137—132no—
812#137—132no—
813#137—134no—
814#137—134no—
815#137—132no—
816#137—132no—
817#137—264no—
818#137—264no—
819#137—264no—
820#137—261no—
821#137—261no—
822#137—262no—
823#137—262no—
824#137—262no—
825#137—262no—
826#137—264no—
827#137—264no—
828#137—264no—
829#137—264no—
830#137—264no—
831#137—261no—
832#137—262no—
833#137—262no—
834#137C22×D1312yescomplemented
835AGL(1,ℤ/8)—22no—
836AGL(1,ℤ/8)—21no—
837AGL(1,ℤ/8)—22no—
838AGL(1,ℤ/8)—22no—
839AGL(1,ℤ/8)—132no—
840AGL(1,ℤ/8)—132no—
841AGL(1,ℤ/8)—134no—
842AGL(1,ℤ/8)—132no—
843AGL(1,ℤ/8)—132no—
844AGL(1,ℤ/8)—132no—
845AGL(1,ℤ/8)—132no—
846AGL(1,ℤ/8)—132no—
847AGL(1,ℤ/8)—264no—
848AGL(1,ℤ/8)—261no—
849AGL(1,ℤ/8)—261no—
850AGL(1,ℤ/8)—262no—
851AGL(1,ℤ/8)—262no—
852AGL(1,ℤ/8)—264no—
853AGL(1,ℤ/8)—264no—
854AGL(1,ℤ/8)—264no—
855AGL(1,ℤ/8)—264no—
856AGL(1,ℤ/8)—264no—
857AGL(1,ℤ/8)—264no—
858AGL(1,ℤ/8)—264no—
859AGL(1,ℤ/8)—262no—
860AGL(1,ℤ/8)—261no—
861AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
862AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yescomplemented
863#135—22no—
864#135—134no—
865#135—134no—
866#135—264no—
867#135—264no—
868#135—262no—
869#135—262no—
870#135—264no—
871#135—264no—
872#135—264no—
873#135—264no—
874#135—264no—
875#135—264no—
876#135—262no—
877C2×Q16—132no—
878C2×Q16—132no—
879C2×Q16—264no—
880C2×Q16—261no—
881C2×Q16—261no—
882C2×Q16—264no—
883C2×SD16—21no—
884C2×SD16—132no—
885C2×SD16—132no—
886C2×SD16—132no—
887C2×SD16—264no—
888C2×SD16—261no—
889C2×SD16—261no—
890C2×SD16—264no—
891C2×SD16—264no—
892C2×SD16—264no—
893C2×SD16—261no—
894C2×SD16C22×D1312yes—
895C2×D8—21no—
896C2×D8—132no—
897C2×D8—264no—
898C2×D8—264no—
899C2×D8—261no—
900C2×D8C22×D1312yes—
901#131—22no—
902#131—134no—
903#131—134no—
904#131—134no—
905#131—262no—
906#131—262no—
907#131—262no—
908#131C22×D1314yescomplemented
909C2×M16—22no—
910C2×M16—131no—
911C2×M16—131no—
912C2×M16—262no—
913C2×M16—262no—
914C2×M16—262no—
915C2×M16C22×D1311yescharacteristic
916C2×M16C22×D1311yescharacteristic
917C2×M16C22×D1311yescharacteristic
918C2×M16C22×D1311yescharacteristic
919C4⋊Q8—131no—
920#127—131no—
921#124—131no—
922#124—132no—
923#124—132no—
924#124—131no—
925#124—521no—
926#121—521no—
927C4×D4—521no—
928C2×C22⋊C4—521no—
929C2×C42—131no—
930#108—134no—
931#108C22×D1314yescomplemented
932#104—132no—
933#104—132no—
934#104—132no—
935#104—132no—
936#104—132no—
937#104—132no—
938#104—132no—
939#104—132no—
940#101—134no—
941#101—132no—
942#101C22×D1312yescomplemented
943#100—132no—
944#100C22×D1314yes—
945#100C22×D1312yescomplemented
946#97—132no—
947C4×C8—132no—
948C2×C13—21no—
949C2×C13—21no—
950C2×C13—21no—
951C2×C13—42no—
952C2×C13—81no—
953C2×C13—82no—
954C2×C13C2×D4211yescharacteristic
955D13—42no—
956D13—42no—
957D13—42no—
958D13—81no—
959C24—21no—
960C24—521no—
961#41—21no—
962#41—21no—
963#41—21no—
964#41—21no—
965#41—21no—
966#41—21no—
967#41—132no—
968#41—132no—
969#41—132no—
970#41—132no—
971#41—132no—
972#41—132no—
973#41—264no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—261no—
977#41—261no—
978#41—261no—
979#41—261no—
980#41—261no—
981#41—261no—
982#41—262no—
983#41—264no—
984#41—264no—
985#41—262no—
986#41—262no—
987#41—262no—
988#41—262no—
989#41—262no—
990#41—264no—
991#41—261no—
992#41—261no—
993#41—261no—
994#41—261no—
995#41—522no—
996#41—522no—
997#41—522no—
998#41—522no—
999#41—522no—
1000#41—521no—
1001#41—521no—
1002#41—522no—
1003#41—524no—
1004#41—522no—
1005#41—522no—
1006#41—522no—
1007#41—522no—
1008#41—522no—
1009#41—522no—
1010#41—524no—
1011#41—521no—
1012#41—521no—
1013#41D4×D1312yes—
1014#41C23×D1312yes—
1015C2×Q8—131no—
1016C2×Q8—131no—
1017C2×Q8—131no—
1018C2×Q8—132no—
1019C2×Q8—131no—
1020C2×Q8—264no—
1021C2×Q8—262no—
1022C2×Q8—261no—
1023C2×Q8—262no—
1024C2×Q8—262no—
1025C2×Q8—262no—
1026C2×Q8—264no—
1027C2×Q8—261no—
1028C2×Q8—261no—
1029C2×Q8—261no—
1030C2×Q8—261no—
1031C2×Q8—521no—
1032C2×Q8—522no—
1033C2×Q8—521no—
1034C2×Q8—522no—
1035C2×Q8—521no—
1036C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1037C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—131no—
1046C2×D4—131no—
1047C2×D4—131no—
1048C2×D4—131no—
1049C2×D4—262no—
1050C2×D4—262no—
1051C2×D4—264no—
1052C2×D4—264no—
1053C2×D4—262no—
1054C2×D4—261no—
1055C2×D4—261no—
1056C2×D4—261no—
1057C2×D4—262no—
1058C2×D4—261no—
1059C2×D4—521no—
1060C2×D4—522no—
1061C2×D4—522no—
1062C2×D4—521no—
1063C2×D4—521no—
1064C2×D4—521no—
1065C2×D4—522no—
1066C2×D4—521no—
1067C2×D4—522no—
1068C2×D4—522no—
1069C2×D4—522no—
1070C2×D4—524no—
1071C2×D4—522no—
1072C2×D4—524no—
1073C2×D4—522no—
1074C2×D4—521no—
1075C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1076C2×D4C23×D1312yes—
1077C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—261no—
1081C22×C4—261no—
1082C22×C4—261no—
1083C22×C4—261no—
1084C22×C4—261no—
1085C22×C4—261no—
1086C22×C4—522no—
1087C22×C4—521no—
1088C22×C4—522no—
1089C22×C4—521no—
1090C22×C4—521no—
1091C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1092Q16—22no—
1093Q16—134no—
1094Q16—134no—
1095Q16—262no—
1096Q16—264no—
1097Q16—264no—
1098Q16—262no—
1099Q16—264no—
1100Q16—262no—
1101Q16—264no—
1102SD16—24no—
1103SD16—22no—
1104SD16—22no—
1105SD16—24no—
1106SD16—134no—
1107SD16—134no—
1108SD16—134no—
1109SD16—134no—
1110SD16—262no—
1111SD16—264no—
1112SD16—264no—
1113SD16—262no—
1114SD16—262no—
1115SD16—262no—
1116SD16—264no—
1117SD16—264no—
1118SD16—264no—
1119SD16—262no—
1120SD16—262no—
1121SD16—264no—
1122D8—24no—
1123D8—22no—
1124D8—24no—
1125D8—134no—
1126D8—134no—
1127D8—262no—
1128D8—262no—
1129D8—264no—
1130D8—262no—
1131D8—264no—
1132M16—21no—
1133M16—21no—
1134M16—21no—
1135M16—24no—
1136M16—132no—
1137M16—132no—
1138M16—132no—
1139M16—264no—
1140M16—264no—
1141M16—261no—
1142M16—264no—
1143M16D4×D1312yes—
1144M16D4×D1312yes—
1145M16C23×D1312yes—
1146M16C23×D1312yes—
1147M16C23×D1312yes—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—24no—
1152C2×C8—132no—
1153C2×C8—264no—
1154C2×C8—264no—
1155C2×C8—261no—
1156C2×C8—264no—
1157C2×C8C23×D1312yes—
1158C4⋊C4—521no—
1159C22⋊C4—521no—
1160C22⋊C4—522no—
1161C22⋊C4—522no—
1162C22⋊C4—521no—
1163C42—131no—
1164C42—131no—
1165C42—261no—
1166C13#6110911yescharacteristic, complemented, Sylow
1167C23—21no—
1168C23—22no—
1169C23—21no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—82no—
1173C23—261no—
1174C23—261no—
1175C23—261no—
1176C23—261no—
1177C23—522no—
1178C23—522no—
1179C23—524no—
1180C23—2082no—
1181C23#8825611yescharacteristic
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—21no—
1185Q8—132no—
1186Q8—132no—
1187Q8—132no—
1188Q8—261no—
1189Q8—261no—
1190Q8—261no—
1191Q8—261no—
1192Q8—262no—
1193Q8—262no—
1194Q8—261no—
1195Q8—524no—
1196Q8—522no—
1197Q8—522no—
1198Q8—521no—
1199Q8—521no—
1200Q8C2×D4×D1312yes—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—21no—
1204D4—21no—
1205D4—22no—
1206D4—22no—
1207D4—21no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—132no—
1213D4—132no—
1214D4—132no—
1215D4—262no—
1216D4—262no—
1217D4—262no—
1218D4—262no—
1219D4—262no—
1220D4—262no—
1221D4—261no—
1222D4—261no—
1223D4—261no—
1224D4—261no—
1225D4—261no—
1226D4—522no—
1227D4—522no—
1228D4—522no—
1229D4—524no—
1230D4—524no—
1231D4—522no—
1232D4—522no—
1233D4—522no—
1234D4—524no—
1235D4—521no—
1236D4—521no—
1237D4—1042no—
1238D4C2×D4×D1312yes—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—261no—
1246C2×C4—261no—
1247C2×C4—261no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—262no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—262no—
1253C2×C4—262no—
1254C2×C4—261no—
1255C2×C4—261no—
1256C2×C4—262no—
1257C2×C4—261no—
1258C2×C4—522no—
1259C2×C4—522no—
1260C2×C4—524no—
1261C2×C4—522no—
1262C2×C4—522no—
1263C2×C4—524no—
1264C2×C4—522no—
1265C2×C4—522no—
1266C2×C4—524no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—1041no—
1272C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1275C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1276C2×C4#8825611yescharacteristic
1277C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1278C8—22no—
1279C8—22no—
1280C8—22no—
1281C8—134no—
1282C8—262no—
1283C8C2×D4×D1314yes—
1284C22—22no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—161no—
1293C22—262no—
1294C22—262no—
1295C22—262no—
1296C22—521no—
1297C22—1041no—
1298C22—1041no—
1299C22—1041no—
1300C22—1041no—
1301C22—2082no—
1302C22—2082no—
1303C22—2084no—
1304C22#1171931411yescharacteristic
1305C22#1171931411yescharacteristic
1306C22C2×#8825611yescharacteristic
1307C4—22no—
1308C4—41no—
1309C4—262no—
1310C4—262no—
1311C4—262no—
1312C4—521no—
1313C4—521no—
1314C4—521no—
1315C4—522no—
1316C4#1171931411yescharacteristic
1317C4#1171931411yescharacteristic
1318C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1319C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—42no—
1324C2—82no—
1325C2—81no—
1326C2—522no—
1327C2—522no—
1328C2—522no—
1329C2—1041no—
1330C2C2×#1171931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719314
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3068C2
socleC2×C13C2×D42
hypercenter#3068D13
hypocenterC13#61109
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129624C2semidirect
2. #13129620C2semidirect
3. #13129612C2semidirect
4. #13129612C2semidirect
5. #13126619C2semidirect
6. #13126617C2semidirect
7. #13126608C2semidirect
8. #13126599C2semidirect
9. #13125298C2semidirect
10. #13124576C2semidirect
11. #13124574C2semidirect
12. #13124563C2semidirect
13. #13124189C2semidirect
14. #13124182C2semidirect
15. C2×#11718862C2semidirect
16. C2×#11718407C2semidirect
17. #13123745C2semidirect
18. #13123743C2semidirect
19. C13×#3068C2semidirect
20. #11719648C22semidirect
21. #11719648C22semidirect
22. C2×#88257C22semidirect
24. C13×#575C22semidirect
25. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C13×#568C22semidirect
28. #11719537C22semidirect
29. C2×#88205C22semidirect
32. C2×#88190C22semidirect
33. C2×#88186C22semidirect
34. C2×#88186C22semidirect
35. #11719484C22semidirect
38. #11719480C22semidirect
39. #11719480C22semidirect
41. #11719479C22semidirect
50. #11719467C22semidirect
52. #11719462C22semidirect
54. #11719458C22semidirect
56. #11719456C22semidirect
60. #11719453C22semidirect
62. C2×#88163C22semidirect
63. C2×#88163C22semidirect
64. C2×#88163C22semidirect
65. #11719450C22semidirect
66. #11719450C22semidirect
67. #11719450C22semidirect
68. C13×#472C22semidirect
69. C13×#471C22semidirect
70. C13×#430C22semidirect
71. C13×#413C22semidirect
72. C2×C13×#100C22semidirect
73. C2×#88077C22semidirect
74. #11718866C22semidirect
75. #11718863C22semidirect
76. #11718862C22semidirect
77. #11718862C22semidirect
78. #11718862C22semidirect
79. #11718859C22semidirect
80. #11718829C22semidirect
81. #11718828C22semidirect
82. #11718816C22semidirect
83. #11718815C22semidirect
84. #11718806C22semidirect
85. #11718805C22semidirect
86. C2×#88065C22semidirect
87. C2×#88065C22semidirect
88. C2×#88065C22semidirect
89. C2×#88064C22semidirect
90. #11718793C22semidirect
91. #11718785C22semidirect
92. M16×Dic13C22semidirect
93. #11718559C22semidirect
94. #11718557C22semidirect
95. #11718556C22semidirect
96. #11718555C22semidirect
97. #11718416C22semidirect
98. #11718414C22semidirect
99. #11718413C22semidirect
100. #11718410C22semidirect
101. #11718409C22semidirect
102. #11718409C22semidirect
103. #11718408C22semidirect
104. #11718407C22semidirect
105. #11718407C22semidirect
106. #11718407C22semidirect
118. #88257C23semidirect
154. C13×#137C23semidirect
160. C13×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
167. C13×#131C23semidirect
177. #88205D4semidirect
181. #88203D4semidirect
182. #88201C23semidirect
183. #88198C23semidirect
184. C2×#6107C23semidirect
185. #88196D4semidirect
187. #88194C23semidirect
192. #88190C23semidirect
195. C2×#6105C23semidirect
199. #88186D4semidirect
241. #88163D4semidirect
242. #88163D4semidirect
246. #88163C23semidirect
250. #88162D4semidirect
251. #88162D4semidirect
253. #88162C23semidirect
256. #88161C23semidirect
263. C2×Dic52C23semidirect
272. C2×#6095C23semidirect
276. C13×#108C23semidirect
277. C13×#101C23semidirect
279. C13×#100C23semidirect
280. #88077C23semidirect
281. #88077C23semidirect
286. #88065C23semidirect
287. #88065C23semidirect
288. #88064C23semidirect
289. #88064C23semidirect
290. #88063C23semidirect
291. #88062C23semidirect
292. #88055C23semidirect
293. C8×Dic13C23semidirect
514. #3068D13semidirect
667. #575C2×D13semidirect
678. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
679. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
683. #568C2×D13semidirect
693. #472C2×D13semidirect
697. #471C2×D13semidirect
715. #430C2×D13semidirect
721. #413C2×D13semidirect
723. C2×#100C2×D13semidirect
834. #137C22×D13semidirect
862. AGL(1,ℤ/8)C22×D13semidirect
908. #131C22×D13semidirect
931. #108C22×D13semidirect
942. #101C22×D13semidirect
945. #100C22×D13semidirect
1166. C13#61109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296242
#131296202
#131296122
#131266192
#131266172
#131266082
#131265992
#131252982
#131245762
#131245742
#131245632
#131241892
#131241822
C2×#117188622
C2×#117184072
#131237452
#131237432
C13×#30682
#6110913