Finite Group Databasebeta

← #16739214

Subgroups — #16739214

Order 3328.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13129617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126625C214yesmaximal, complemented
6#13126619C214yesmaximal, complemented
7#13126610C214yesmaximal, complemented
8#13126601C214yesmaximal, complemented
9#13125303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123745C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123743C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11719648C2211yescharacteristic, complemented
21#11719648C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88256C2211yescharacteristic
23C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
24C13×#575C2211yescharacteristic
25C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
28#11719537C2211yescharacteristic, complemented
29#11719527C2211yescharacteristic
30#11719527C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
35#11719484—22no—
36#11719484C2214yescomplemented
37#11719483—22no—
38#11719483C2214yescomplemented
39#11719483C2214yescomplemented
40#11719482—22no—
41#11719482—22no—
42#11719482—22no—
43D13×#137—22no—
44D13×#137—22no—
45#11719479C2214yescomplemented
46D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47#11719475—22no—
48#11719474—22no—
49#11719471—22no—
50#11719471C2214yescomplemented
51#11719467—22no—
52#11719467C2214yescomplemented
53#11719457—22no—
54#11719457C2214yescomplemented
55#11719456—22no—
56#11719456C2214yescomplemented
57#11719453—22no—
58#11719453C2211yescharacteristic
59#11719453C2211yescharacteristic
60#11719453C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88162—22no—
62C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
65#11719450C2211yescharacteristic, complemented
66#11719450C2211yescharacteristic, complemented
67#11719450C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#473C2214yescomplemented
69C13×#471C2214yescomplemented
70C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
74#11718866C2212yescomplemented
75#11718863C2214yescomplemented
76#11718863C2214yescomplemented
77#11718863C2212yescomplemented
78#11718862C2212yescomplemented
79#11718859C2212yescomplemented
80#11718852C2212yescomplemented
81#11718851C2212yescomplemented
82#11718837C2212yescomplemented
83#11718829C2212yescomplemented
84#11718806C2214yescomplemented
85#11718805C2214yescomplemented
86C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
89#11718793C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
91#11718785C2211yescharacteristic, complemented
92M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
93#11718559C2214yescomplemented
94#11718558C2214yescomplemented
95#11718556C2214yescomplemented
96#11718555C2214yescomplemented
97#11718416C2214yescomplemented
98#11718415C2214yescomplemented
99#11718415C2214yescomplemented
100#11718414C2212yescomplemented
101#11718414C2214yescomplemented
102#11718414C2214yescomplemented
103#11718413C2212yescomplemented
104#11718410C2214yescomplemented
105#11718408C2212yescomplemented
106#11718407C2212yescomplemented
107C2×C13×#41C2311yescharacteristic
108C2×C13×#41C2311yescharacteristic
109C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
110#88257—21no—
111#88257—21no—
112#88257—21no—
113#88257C2312yes—
114#88256—22no—
115#88256—21no—
116#88256—22no—
117#88256—21no—
118#88256—21no—
119#88256—41no—
120#88256C2314yes—
121#88256C2312yes—
122#41×D13—22no—
123#41×D13—22no—
124#41×D13—22no—
125#41×D13—41no—
126#88254—21no—
127#88254—22no—
128#88254—22no—
129#88254—41no—
130#88254C2312yes—
131#88254C2314yescomplemented
132C2×#6131—21no—
133C2×#6131—21no—
134C2×#6131—21no—
135C2×Q8×D13—21no—
136C2×Q8×D13—21no—
137#88251—21no—
138#88251—41no—
139#88251—41no—
140#88251C2312yes—
141C2×D4×D13—21no—
142C2×D4×D13—41no—
143C2×#6127—22no—
144C2×#6127—21no—
145C2×#6127—41no—
146C2×#6127—41no—
147C2×#6127C2311yescharacteristic
148C2×#6127C2311yescharacteristic
149C2×#6127C2311yescharacteristic
150C2×#6127C2311yescharacteristic
151C22×D52—21no—
152C22×D52C2311yescharacteristic
153C13×#137—22no—
154C13×#137—21no—
155C13×#137—22no—
156C13×#137—22no—
157C13×#137C2312yes—
158C13×#137C2314yes—
159C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
161C13×#135—22no—
162C2×C13×Q16—21no—
163C2×C13×Q16C2312yescomplemented
164C2×C13×SD16—21no—
165C2×C13×SD16C2312yescomplemented
166C13×#131—22no—
167C13×#131C2314yes—
168C2×C13×M16—22no—
169C2×C13×M16C2311yescharacteristic
170C2×C13×M16C2311yescharacteristic
171C2×C13×M16C2311yescharacteristic
172C2×C13×M16C2311yescharacteristic
173#88205—21no—
174#88205D412yescomplemented
175#88204—22no—
176#88204C2314yes—
177#88203—21no—
178#88203—22no—
179#88203—22no—
180#88203D412yescomplemented
181#88201—41no—
182#88201C2312yes—
183#88201C2312yes—
184#88201C2311yescharacteristic, complemented
185#88198C2311yescharacteristic, complemented
186C2×#6107—21no—
187C2×#6107C2312yescomplemented
188#88196—22no—
189#88196—22no—
190#88196—22no—
191#88196D412yescomplemented
192#88196C2314yes—
193#88196C2312yescomplemented
194C2×#6106—21no—
195C2×#6106C2312yes—
196C2×#6106C2312yescomplemented
197#88194C2311yescharacteristic, complemented
198#88193—41no—
199#88190C2311yescharacteristic, complemented
200#88186D412yescomplemented
201#88186C2312yescomplemented
202C2×#6104C2312yes—
203C4×C22⋊D13—41no—
204C2×#6103—41no—
205C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
206C2×#6099C2311yescharacteristic
207C2×#6099C2311yescharacteristic
208#88173—24no—
209#88173—24no—
210#88173—24no—
211#88172—24no—
212#88172—24no—
213#88172—24no—
214#88172—24no—
215#88172—24no—
216Q16×D13—24no—
217Q16×D13—24no—
218#88170—24no—
219#88170—24no—
220#88170—24no—
221#88169—24no—
222#88169—24no—
223#88168—24no—
224#88168—24no—
225#88168—24no—
226#88168—24no—
227SD16×D13—24no—
228SD16×D13—24no—
229SD16×D13—24no—
230#88165—24no—
231D8×D13—24no—
232#88163—21no—
233#88163—21no—
234#88163—24no—
235#88163D412yescomplemented
236#88163D412yescomplemented
237#88163C2312yes—
238#88163C2312yescomplemented
239#88162—22no—
240#88162—22no—
241#88162—21no—
242#88162—21no—
243#88162—22no—
244#88162—22no—
245#88162—24no—
246#88162—24no—
247#88162—24no—
248#88162D412yescomplemented
249#88162D412yescomplemented
250#88162C2312yes—
251#88162C2314yes—
252#88162C2314yes—
253#88162C2312yescomplemented
254#88161—22no—
255#88161C2314yes—
256#88161C2314yescomplemented
257M16×D13—22no—
258M16×D13—22no—
259M16×D13—22no—
260#88158—22no—
261#88158—22no—
262#88158—24no—
263#88158—24no—
264#88158C2314yes—
265C2×D104—21no—
266C2×D104—21no—
267C2×D104—24no—
268C2×D104C2312yes—
269C2×#6095—21no—
270C2×#6095—21no—
271C2×#6095—24no—
272C2×#6095C2312yes—
273#88155—22no—
274#88155—22no—
275#88155C2314yescomplemented
276C13×#108C2314yescomplemented
277C13×#101C2312yescomplemented
278C13×#101C2314yescomplemented
279C13×#100C2312yescomplemented
280#88077C2312yes—
281#88077C2312yes—
282#88065C2312yes—
283#88065C2312yes—
284#88065C2312yescomplemented
285#88065C2312yescomplemented
286#88065C2312yescomplemented
287#88065C2312yescomplemented
288#88064C2312yescomplemented
289#88063C2314yes—
290#88063C2312yescomplemented
291#88062C2314yescomplemented
292#88055C2312yescomplemented
293C8×Dic13C2312yescomplemented
294#61109—131nomaximal, Sylow
295C23×D13—21no—
296C23×D13—41no—
297C13×#41—21no—
298C13×#41—21no—
299C13×#41—21no—
300C13×#41—21no—
301C13×#41—21no—
302C13×#41—21no—
303C13×#41C2×D412yes—
304C13×#41C2412yes—
305C2×Q8×C13—21no—
306C2×Q8×C13—21no—
307C2×Q8×C13—21no—
308C2×Q8×C13—21no—
309C2×Q8×C13—21no—
310C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
312C2×Q8×C13C2412yes—
313C2×D4×C13—21no—
314C2×D4×C13—21no—
315C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C13C2411yescharacteristic
317C22×C4×C13—21no—
318C22×C4×C13—21no—
319C22×C4×C13—21no—
320C22×C4×C13C2411yescharacteristic
321C2×C22⋊D13—21no—
322C2×C22⋊D13—21no—
323C2×C22⋊D13—21no—
324C2×C22⋊D13—21no—
325C2×C22⋊D13—41no—
326C2×C22⋊D13—41no—
327C2×C22⋊D13—42no—
328C2×C22⋊D13—42no—
329C22×Dic13—21no—
330#6131—24no—
331#6131—22no—
332#6131—22no—
333#6131—24no—
334#6131—24no—
335#6131—22no—
336#6131—42no—
337#6131—42no—
338#6131—42no—
339#6131—41no—
340Q8×D13—22no—
341Q8×D13—22no—
342Q8×D13—24no—
343Q8×D13—24no—
344Q8×D13—22no—
345Q8×D13—42no—
346Q8×D13—42no—
347Q8×D13—41no—
348#6129—22no—
349#6129—22no—
350#6129—22no—
351#6129—41no—
352#6129—42no—
353#6129—42no—
354#6129—42no—
355#6129—42no—
356D4×D13—24no—
357D4×D13—22no—
358D4×D13—22no—
359D4×D13—22no—
360D4×D13—42no—
361D4×D13—41no—
362D4×D13—44no—
363D4×D13—42no—
364D4×D13—44no—
365D4×D13—42no—
366D4×D13—42no—
367D4×D13—42no—
368#6127—21no—
369#6127—21no—
370#6127—21no—
371#6127—21no—
372#6127—21no—
373#6127—21no—
374#6127—21no—
375#6127—21no—
376#6127—21no—
377#6127—21no—
378#6127—22no—
379#6127—22no—
380#6127—24no—
381#6127—41no—
382#6127—41no—
383#6127—42no—
384#6127—42no—
385#6127—42no—
386#6127—42no—
387#6127—44no—
388#6127—44no—
389#6127—42no—
390#6127C2×D412yes—
391#6127C2×D412yes—
392#6127C2×D412yes—
393#6127C2412yes—
394#6127C2412yes—
395#6127C2412yes—
396C2×D52—21no—
397C2×D52—21no—
398C2×D52—21no—
399C2×D52—21no—
400C2×D52—24no—
401C2×D52—22no—
402C2×D52—21no—
403C2×D52—41no—
404C2×D52—42no—
405C2×D52—41no—
406C2×D52—41no—
407C2×D52C2×D411yescharacteristic
408C2×D52C2×D411yescharacteristic
409C2×D52C2×D411yescharacteristic
410C2×D52C2412yes—
411C2×D52C2411yescharacteristic
412C2×C4×D13—21no—
413C2×C4×D13—21no—
414C2×C4×D13—21no—
415C2×C4×D13—21no—
416C2×C4×D13—42no—
417C2×C4×D13—42no—
418C2×C4×D13—41no—
419C2×C4×D13—41no—
420C2×C4×D13—41no—
421C2×Dic26—22no—
422C2×Dic26—41no—
423C2×Dic26—41no—
424C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
425C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
426C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
427C2×Dic26C2411yescharacteristic
428C13×Q16—24no—
429C13×Q16—22no—
430C13×Q16—24no—
431C13×SD16—22no—
432C13×SD16—22no—
433C13×SD16—24no—
434C13×SD16—24no—
435C13×D8—22no—
436C13×M16—21no—
437C13×M16—21no—
438C13×M16—21no—
439C13×M16—24no—
440C13×M16C2×D412yes—
441C13×M16C2×D412yes—
442C13×M16C2412yes—
443C13×M16C2412yes—
444C13×M16C2412yes—
445C2×C8×C13—21no—
446C2×C8×C13—21no—
447C2×C8×C13—21no—
448C2×C8×C13—24no—
449C2×C8×C13C2412yes—
450C22⋊Dic13—41no—
451#6107—24no—
452#6107—22no—
453#6107—24no—
454#6107C2×D414yes—
455#6106—24no—
456#6106—22no—
457#6106—24no—
458#6106—24no—
459#6106C2×D414yes—
460#6105—22no—
461#6105C2×D414yes—
462#6104—22no—
463#6104—24no—
464#6104C2×D414yes—
465#6103—42no—
466#6103—42no—
467#6103—41no—
468#6101—41no—
469C4×Dic13—21no—
470C4×Dic13C2411yescharacteristic
471C4×Dic13C2411yescharacteristic
472#6099—21no—
473#6099C2×D412yes—
474#6099C2×D412yes—
475#6099C2412yes—
476C2×#1055—21no—
477C2×#1055C2412yes—
478Dic52—22no—
479Dic52—22no—
480Dic52C2×D414yes—
481D104—24no—
482D104—22no—
483D104—24no—
484D104—22no—
485D104—24no—
486D104C2×D414yes—
487#6095—22no—
488#6095—22no—
489#6095—24no—
490#6095—24no—
491#6095—22no—
492#6095—22no—
493#6095—24no—
494#6095C2×D414yes—
495#6095C2×D414yes—
496#6094—24no—
497#6094—24no—
498#6094—24no—
499C8×D13—24no—
500C8×D13—24no—
501C8×D13—24no—
502#3586—131no—
503#3586—131no—
504#3585—131no—
505#3585—131no—
506#3290—134no—
507#3290—134no—
508#3289—134no—
509#3288—134no—
510#3153—131no—
511#3069—131no—
512#3069D1311yescharacteristic, complemented
513#3068—131no—
514#3068—131no—
515#3018—131no—
516#3018—131no—
517C2×#454—131no—
518C2×#455—131no—
519#2956—131no—
520#2956—131no—
521C23×C13—21no—
522C23×C13—21no—
523C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C22×D13—21no—
525C22×D13—21no—
526C22×D13—21no—
527C22×D13—22no—
528C22×D13—21no—
529C22×D13—42no—
530C22×D13—42no—
531C22×D13—44no—
532C22×D13—41no—
533C22×D13—41no—
534C22×D13—82no—
535C22×D13—162no—
536Q8×C13—21no—
537Q8×C13—21no—
538Q8×C13—22no—
539Q8×C13—22no—
540Q8×C13—21no—
541Q8×C13—41no—
542Q8×C13—41no—
543Q8×C13C22×D412yes—
544D4×C13—22no—
545D4×C13—22no—
546D4×C13—21no—
547D4×C13—21no—
548D4×C13—21no—
549D4×C13—41no—
550D4×C13—41no—
551D4×C13C22×D412yes—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—22no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—22no—
557C2×C4×C13—41no—
558C2×C4×C13—41no—
559C2×C4×C13—41no—
560C2×C4×C13—41no—
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C2×C4×C13C2511yescharacteristic
567C22⋊D13—22no—
568C22⋊D13—22no—
569C22⋊D13—22no—
570C22⋊D13—22no—
571C22⋊D13—22no—
572C22⋊D13—22no—
573C22⋊D13—42no—
574C22⋊D13—42no—
575C22⋊D13—44no—
576C22⋊D13—42no—
577C22⋊D13—42no—
578C22⋊D13—41no—
579C22⋊D13—41no—
580C22⋊D13—82no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—21no—
583C2×Dic13—21no—
584C2×Dic13—21no—
585C2×Dic13—21no—
586C2×Dic13—21no—
587C2×Dic13—42no—
588C2×Dic13—42no—
589C2×Dic13—81no—
590D52—21no—
591D52—21no—
592D52—21no—
593D52—22no—
594D52—21no—
595D52—22no—
596D52—21no—
597D52—44no—
598D52—42no—
599D52—42no—
600D52—44no—
601D52—41no—
602D52—41no—
603D52C22×D412yes—
604D52C22×D412yes—
605D52C22×D412yes—
606C4×D13—22no—
607C4×D13—22no—
608C4×D13—22no—
609C4×D13—22no—
610C4×D13—22no—
611C4×D13—22no—
612C4×D13—44no—
613C4×D13—42no—
614C4×D13—42no—
615C4×D13—42no—
616C4×D13—44no—
617C4×D13—44no—
618C4×D13—42no—
619C4×D13—41no—
620C4×D13—41no—
621Dic26—21no—
622Dic26—21no—
623Dic26—21no—
624Dic26—21no—
625Dic26—21no—
626Dic26—42no—
627Dic26—44no—
628Dic26—42no—
629Dic26C22×D412yes—
630Dic26C22×D412yes—
631Dic26C22×D412yes—
632C8×C13—22no—
633C8×C13—22no—
634C8×C13—22no—
635C8×C13C22×D414yes—
636#1055—22no—
637#1055C22×D414yes—
638#585—131no—
639#585—131no—
640C2×2−1+4—131no—
641C2×H(5,𝔽2)—131no—
642#578—134no—
643#578—134no—
644#578—262no—
645#578—262no—
646#577—134no—
647#577—134no—
648#577—134no—
649#577—134no—
650#577—262no—
651#577—262no—
652#577—262no—
653#577—262no—
654#576—134no—
655#576—134no—
656#576—262no—
657#576—262no—
658#575—131no—
659#575—131no—
660#575—131no—
661#575—131no—
662#575—131no—
663#575—262no—
664#575—262no—
665#575—262no—
666#575—262no—
667#575C2×D1311yescharacteristic
668C2×#137—131no—
669C2×#137—131no—
670C2×#137—262no—
671C2×#137—262no—
672C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
673C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
674C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
675C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
676C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
677C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
678C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
680#568—131no—
681#568—131no—
682#568—131no—
683#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
684#532—131no—
685C2×#124—131no—
686#497—132no—
687#496—132no—
688#495—132no—
689#495—132no—
690#473—134no—
691#473C2×D1314yescomplemented
692#472—134no—
693#472—134no—
694#471—134no—
695#471—134no—
696#471—134no—
697#471C2×D1314yescomplemented
698#456—132no—
699#456—132no—
700#455—134no—
701#455—134no—
702#455—132no—
703#455—132no—
704#454—132no—
705#454—134no—
706#454—134no—
707#454—132no—
708#453—132no—
709#453—132no—
710#444—134no—
711#444—134no—
712#443—134no—
713#443—134no—
714#430—131no—
715#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
716C2×#104—131no—
717C2×#104—131no—
718C2×#104—131no—
719C2×#104—131no—
720#413—131no—
721#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
722C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
723C2×#100—131no—
724C4×M16—131no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—41no—
727C22×C13—41no—
728C22×C13—81no—
729C22×C13—81no—
730C22×C13D4211yescharacteristic
731C22×C13D4211yescharacteristic
732C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C2×D13—22no—
734C2×D13—22no—
735C2×D13—22no—
736C2×D13—41no—
737C2×D13—42no—
738C2×D13—81no—
739C2×D13—81no—
740C2×D13—81no—
741C2×D13—82no—
742C2×D13—81no—
743C2×D13—82no—
744C2×D13—162no—
745C2×D13—162no—
746C2×D13—164no—
747C2×D13—161no—
748C4×C13—22no—
749C4×C13—41no—
750C4×C13—42no—
751C4×C13D4211yescharacteristic
752C4×C13D4211yescharacteristic
753C4×C13C23×D411yescharacteristic
754C4×C13C23×D411yescharacteristic
755Dic13—22no—
756Dic13—22no—
757Dic13—22no—
758Dic13—41no—
759Dic13—41no—
760Dic13—41no—
7612−1+4—132no—
7622−1+4—134no—
7632−1+4—132no—
7642−1+4—262no—
7652−1+4—262no—
7662−1+4—261no—
7672−1+4—261no—
7682−1+4—261no—
7692−1+4—261no—
7702−1+4—521no—
771H(5,𝔽2)—134no—
772H(5,𝔽2)—132no—
773H(5,𝔽2)—132no—
774H(5,𝔽2)—261no—
775H(5,𝔽2)—261no—
776H(5,𝔽2)—261no—
777H(5,𝔽2)—262no—
778H(5,𝔽2)—262no—
779H(5,𝔽2)—261no—
780H(5,𝔽2)—521no—
781H(5,𝔽2)—521no—
782H(5,𝔽2)—521no—
783C2×#41—131no—
784C2×#41—131no—
785C2×#41—131no—
786C2×#41—131no—
787C2×#41—261no—
788C2×#41—262no—
789C2×#41—261no—
790C2×#41—261no—
791C2×#41—262no—
792C2×#41—262no—
793C2×#41—262no—
794C2×#41—261no—
795C2×#41—521no—
796C2×#41—521no—
797C2×#41—521no—
798C2×#41C22×D1311yescharacteristic
799C2×#41C22×D1311yescharacteristic
800C22×Q8—261no—
801C22×Q8—261no—
802C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
803C22×D4—131no—
804C22×D4—261no—
805C22×D4—261no—
806C22×D4—521no—
807#137—22no—
808#137—21no—
809#137—22no—
810#137—22no—
811#137—132no—
812#137—132no—
813#137—134no—
814#137—132no—
815#137—132no—
816#137—132no—
817#137—132no—
818#137—132no—
819#137—264no—
820#137—261no—
821#137—261no—
822#137—262no—
823#137—262no—
824#137—264no—
825#137—264no—
826#137—264no—
827#137—264no—
828#137—264no—
829#137—264no—
830#137—264no—
831#137—262no—
832#137—261no—
833#137C22×D1314yes—
834#137C22×D1312yes—
835AGL(1,ℤ/8)—21no—
836AGL(1,ℤ/8)—132no—
837AGL(1,ℤ/8)—132no—
838AGL(1,ℤ/8)—132no—
839AGL(1,ℤ/8)—132no—
840AGL(1,ℤ/8)—132no—
841AGL(1,ℤ/8)—134no—
842AGL(1,ℤ/8)—134no—
843AGL(1,ℤ/8)—132no—
844AGL(1,ℤ/8)—132no—
845AGL(1,ℤ/8)—264no—
846AGL(1,ℤ/8)—264no—
847AGL(1,ℤ/8)—264no—
848AGL(1,ℤ/8)—261no—
849AGL(1,ℤ/8)—261no—
850AGL(1,ℤ/8)—262no—
851AGL(1,ℤ/8)—262no—
852AGL(1,ℤ/8)—262no—
853AGL(1,ℤ/8)—262no—
854AGL(1,ℤ/8)—264no—
855AGL(1,ℤ/8)—264no—
856AGL(1,ℤ/8)—264no—
857AGL(1,ℤ/8)—264no—
858AGL(1,ℤ/8)—264no—
859AGL(1,ℤ/8)—261no—
860AGL(1,ℤ/8)—262no—
861AGL(1,ℤ/8)—262no—
862AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yes—
863#135—22no—
864#135—134no—
865#135—134no—
866#135—264no—
867#135—264no—
868#135—262no—
869#135—262no—
870#135—264no—
871#135—264no—
872#135—264no—
873#135—264no—
874#135—264no—
875#135—264no—
876#135—262no—
877C2×Q16—21no—
878C2×Q16—132no—
879C2×Q16—264no—
880C2×Q16—264no—
881C2×Q16—261no—
882C2×Q16C22×D1312yescomplemented
883C2×SD16—21no—
884C2×SD16—132no—
885C2×SD16—132no—
886C2×SD16—132no—
887C2×SD16—264no—
888C2×SD16—261no—
889C2×SD16—261no—
890C2×SD16—264no—
891C2×SD16—264no—
892C2×SD16—264no—
893C2×SD16—261no—
894C2×SD16C22×D1312yescomplemented
895C2×D8—132no—
896C2×D8—132no—
897C2×D8—264no—
898C2×D8—261no—
899C2×D8—261no—
900C2×D8—264no—
901#131—22no—
902#131—134no—
903#131—134no—
904#131—134no—
905#131—262no—
906#131—262no—
907#131—262no—
908#131C22×D1314yes—
909C2×M16—22no—
910C2×M16—131no—
911C2×M16—131no—
912C2×M16—262no—
913C2×M16—262no—
914C2×M16—262no—
915C2×M16C22×D1311yescharacteristic
916C2×M16C22×D1311yescharacteristic
917C2×M16C22×D1311yescharacteristic
918C2×M16C22×D1311yescharacteristic
919C4⋊Q8—131no—
920#127—131no—
921#124—132no—
922#124—132no—
923#124—131no—
924#124—131no—
925#124—521no—
926#121—521no—
927C4×D4—521no—
928C2×C22⋊C4—521no—
929C2×C42—131no—
930#108—134no—
931#108C22×D1314yescomplemented
932#104—132no—
933#104—132no—
934#104—132no—
935#104—132no—
936#104—132no—
937#104—132no—
938#104—132no—
939#104—132no—
940#101—132no—
941#101C22×D1314yescomplemented
942#101C22×D1312yescomplemented
943#100—134no—
944#100—132no—
945#100C22×D1312yescomplemented
946#97—132no—
947C4×C8—132no—
948C2×C13—21no—
949C2×C13—21no—
950C2×C13—21no—
951C2×C13—42no—
952C2×C13—81no—
953C2×C13C2×D4211yescharacteristic
954D13—42no—
955D13—42no—
956D13—42no—
957D13—82no—
958D13—81no—
959C24—261no—
960C24—521no—
961#41—21no—
962#41—21no—
963#41—21no—
964#41—21no—
965#41—21no—
966#41—21no—
967#41—132no—
968#41—132no—
969#41—132no—
970#41—132no—
971#41—132no—
972#41—132no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—264no—
976#41—261no—
977#41—261no—
978#41—261no—
979#41—261no—
980#41—261no—
981#41—261no—
982#41—262no—
983#41—262no—
984#41—262no—
985#41—264no—
986#41—264no—
987#41—262no—
988#41—264no—
989#41—262no—
990#41—262no—
991#41—261no—
992#41—261no—
993#41—261no—
994#41—261no—
995#41—522no—
996#41—522no—
997#41—524no—
998#41—522no—
999#41—522no—
1000#41—522no—
1001#41—524no—
1002#41—521no—
1003#41—521no—
1004#41—522no—
1005#41—522no—
1006#41—522no—
1007#41—522no—
1008#41—522no—
1009#41—522no—
1010#41—522no—
1011#41—521no—
1012#41—521no—
1013#41D4×D1312yes—
1014#41C23×D1312yes—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—131no—
1021C2×Q8—131no—
1022C2×Q8—131no—
1023C2×Q8—131no—
1024C2×Q8—262no—
1025C2×Q8—262no—
1026C2×Q8—264no—
1027C2×Q8—264no—
1028C2×Q8—262no—
1029C2×Q8—262no—
1030C2×Q8—521no—
1031C2×Q8—521no—
1032C2×Q8—522no—
1033C2×Q8—522no—
1034C2×Q8—521no—
1035C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1036C2×Q8C23×D1312yes—
1037C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—131no—
1041C2×D4—131no—
1042C2×D4—131no—
1043C2×D4—132no—
1044C2×D4—131no—
1045C2×D4—262no—
1046C2×D4—264no—
1047C2×D4—262no—
1048C2×D4—262no—
1049C2×D4—261no—
1050C2×D4—261no—
1051C2×D4—261no—
1052C2×D4—264no—
1053C2×D4—262no—
1054C2×D4—261no—
1055C2×D4—261no—
1056C2×D4—261no—
1057C2×D4—261no—
1058C2×D4—261no—
1059C2×D4—261no—
1060C2×D4—522no—
1061C2×D4—521no—
1062C2×D4—521no—
1063C2×D4—521no—
1064C2×D4—522no—
1065C2×D4—521no—
1066C2×D4—521no—
1067C2×D4—524no—
1068C2×D4—522no—
1069C2×D4—524no—
1070C2×D4—521no—
1071C2×D4—522no—
1072C2×D4—522no—
1073C2×D4—522no—
1074C2×D4—522no—
1075C2×D4—522no—
1076C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1077C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—261no—
1082C22×C4—261no—
1083C22×C4—261no—
1084C22×C4—261no—
1085C22×C4—261no—
1086C22×C4—521no—
1087C22×C4—522no—
1088C22×C4—522no—
1089C22×C4—521no—
1090C22×C4—521no—
1091C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1092Q16—24no—
1093Q16—22no—
1094Q16—24no—
1095Q16—134no—
1096Q16—134no—
1097Q16—262no—
1098Q16—262no—
1099Q16—264no—
1100Q16—264no—
1101Q16—262no—
1102SD16—22no—
1103SD16—24no—
1104SD16—22no—
1105SD16—24no—
1106SD16—134no—
1107SD16—134no—
1108SD16—134no—
1109SD16—134no—
1110SD16—262no—
1111SD16—262no—
1112SD16—264no—
1113SD16—264no—
1114SD16—262no—
1115SD16—262no—
1116SD16—264no—
1117SD16—264no—
1118SD16—262no—
1119SD16—264no—
1120SD16—262no—
1121SD16—264no—
1122D8—22no—
1123D8—134no—
1124D8—134no—
1125D8—264no—
1126D8—262no—
1127D8—264no—
1128D8—262no—
1129D8—264no—
1130D8—262no—
1131D8—264no—
1132M16—21no—
1133M16—21no—
1134M16—21no—
1135M16—24no—
1136M16—132no—
1137M16—132no—
1138M16—132no—
1139M16—264no—
1140M16—264no—
1141M16—261no—
1142M16—264no—
1143M16D4×D1312yes—
1144M16D4×D1312yes—
1145M16C23×D1312yes—
1146M16C23×D1312yes—
1147M16C23×D1312yes—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—24no—
1152C2×C8—132no—
1153C2×C8—264no—
1154C2×C8—264no—
1155C2×C8—261no—
1156C2×C8—264no—
1157C2×C8C23×D1312yes—
1158C4⋊C4—521no—
1159C22⋊C4—522no—
1160C22⋊C4—522no—
1161C22⋊C4—521no—
1162C22⋊C4—521no—
1163C42—131no—
1164C42—131no—
1165C42—261no—
1166C13#6110911yescharacteristic, complemented, Sylow
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—261no—
1170C23—261no—
1171C23—261no—
1172C23—262no—
1173C23—261no—
1174C23—522no—
1175C23—524no—
1176C23—522no—
1177C23—521no—
1178C23—521no—
1179C23—1042no—
1180C23—2082no—
1181C23#8825611yescharacteristic
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—22no—
1185Q8—22no—
1186Q8—21no—
1187Q8—41no—
1188Q8—41no—
1189Q8—132no—
1190Q8—132no—
1191Q8—132no—
1192Q8—261no—
1193Q8—261no—
1194Q8—261no—
1195Q8—261no—
1196Q8—261no—
1197Q8—522no—
1198Q8—524no—
1199Q8—522no—
1200Q8C2×D4×D1312yes—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—21no—
1204D4—21no—
1205D4—21no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—132no—
1209D4—132no—
1210D4—132no—
1211D4—262no—
1212D4—262no—
1213D4—262no—
1214D4—262no—
1215D4—262no—
1216D4—262no—
1217D4—261no—
1218D4—261no—
1219D4—261no—
1220D4—261no—
1221D4—262no—
1222D4—262no—
1223D4—261no—
1224D4—524no—
1225D4—522no—
1226D4—522no—
1227D4—524no—
1228D4—524no—
1229D4—522no—
1230D4—522no—
1231D4—522no—
1232D4—522no—
1233D4—521no—
1234D4—521no—
1235D4—521no—
1236D4—521no—
1237D4—1042no—
1238D4C2×D4×D1312yes—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—261no—
1249C2×C4—261no—
1250C2×C4—261no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—262no—
1253C2×C4—262no—
1254C2×C4—262no—
1255C2×C4—262no—
1256C2×C4—262no—
1257C2×C4—261no—
1258C2×C4—261no—
1259C2×C4—261no—
1260C2×C4—524no—
1261C2×C4—522no—
1262C2×C4—522no—
1263C2×C4—522no—
1264C2×C4—522no—
1265C2×C4—524no—
1266C2×C4—524no—
1267C2×C4—522no—
1268C2×C4—522no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—1041no—
1272C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1275C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1276C2×C4#8825611yescharacteristic
1277C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1278C8—22no—
1279C8—22no—
1280C8—22no—
1281C8—134no—
1282C8—262no—
1283C8C2×D4×D1314yes—
1284C22—22no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—262no—
1290C22—262no—
1291C22—262no—
1292C22—521no—
1293C22—522no—
1294C22—1041no—
1295C22—1041no—
1296C22—1041no—
1297C22—1041no—
1298C22—1042no—
1299C22—1042no—
1300C22—2081no—
1301C22—2082no—
1302C22—2084no—
1303C22—2082no—
1304C22#1171931411yescharacteristic
1305C22#1171931411yescharacteristic
1306C22C2×#8825611yescharacteristic
1307C4—22no—
1308C4—41no—
1309C4—42no—
1310C4—262no—
1311C4—262no—
1312C4—262no—
1313C4—521no—
1314C4—521no—
1315C4—521no—
1316C4#1171931411yescharacteristic
1317C4#1171931411yescharacteristic
1318C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1319C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—42no—
1324C2—81no—
1325C2—522no—
1326C2—522no—
1327C2—522no—
1328C2—1042no—
1329C2—1041no—
1330C2C2×#1171931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719314
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3069C2
socleC2×C13C2×D42
hypercenter#3069D13
hypocenterC13#61109
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13129619C2semidirect
3. #13129617C2semidirect
4. #13129613C2semidirect
5. #13126625C2semidirect
6. #13126619C2semidirect
7. #13126610C2semidirect
8. #13126601C2semidirect
9. #13125303C2semidirect
10. #13124572C2semidirect
11. #13124567C2semidirect
12. #13124565C2semidirect
13. #13124189C2semidirect
14. #13124182C2semidirect
15. C2×#11718414C2semidirect
16. C2×#11718863C2semidirect
17. #13123745C2semidirect
18. #13123743C2semidirect
19. C13×#3069C2semidirect
20. #11719648C22semidirect
21. #11719648C22semidirect
23. C2×#88254C22semidirect
25. C2×C13×#137C22semidirect
26. C2×C13×#137C22semidirect
27. C13×#568C22semidirect
28. #11719537C22semidirect
30. #11719527C22semidirect
31. C2×#88203C22semidirect
32. C2×#88201C22semidirect
33. C2×#88196C22semidirect
34. C2×#88196C22semidirect
36. #11719484C22semidirect
38. #11719483C22semidirect
39. #11719483C22semidirect
45. #11719479C22semidirect
50. #11719471C22semidirect
52. #11719467C22semidirect
54. #11719457C22semidirect
56. #11719456C22semidirect
60. #11719453C22semidirect
62. C2×#88162C22semidirect
63. C2×#88162C22semidirect
64. C2×#88162C22semidirect
65. #11719450C22semidirect
66. #11719450C22semidirect
67. #11719450C22semidirect
68. C13×#473C22semidirect
69. C13×#471C22semidirect
70. C13×#430C22semidirect
71. C13×#413C22semidirect
72. C2×C13×#101C22semidirect
73. C2×#88077C22semidirect
74. #11718866C22semidirect
75. #11718863C22semidirect
76. #11718863C22semidirect
77. #11718863C22semidirect
78. #11718862C22semidirect
79. #11718859C22semidirect
80. #11718852C22semidirect
81. #11718851C22semidirect
82. #11718837C22semidirect
83. #11718829C22semidirect
84. #11718806C22semidirect
85. #11718805C22semidirect
86. C2×#88065C22semidirect
87. C2×#88065C22semidirect
88. C2×#88065C22semidirect
89. #11718793C22semidirect
90. C2×#88063C22semidirect
91. #11718785C22semidirect
92. M16×Dic13C22semidirect
93. #11718559C22semidirect
94. #11718558C22semidirect
95. #11718556C22semidirect
96. #11718555C22semidirect
97. #11718416C22semidirect
98. #11718415C22semidirect
99. #11718415C22semidirect
100. #11718414C22semidirect
101. #11718414C22semidirect
102. #11718414C22semidirect
103. #11718413C22semidirect
104. #11718410C22semidirect
105. #11718408C22semidirect
106. #11718407C22semidirect
131. #88254C23semidirect
163. C2×C13×Q16C23semidirect
165. C2×C13×SD16C23semidirect
174. #88205D4semidirect
180. #88203D4semidirect
184. #88201C23semidirect
185. #88198C23semidirect
187. C2×#6107C23semidirect
191. #88196D4semidirect
193. #88196C23semidirect
196. C2×#6106C23semidirect
197. #88194C23semidirect
199. #88190C23semidirect
200. #88186D4semidirect
201. #88186C23semidirect
235. #88163D4semidirect
236. #88163D4semidirect
238. #88163C23semidirect
248. #88162D4semidirect
249. #88162D4semidirect
253. #88162C23semidirect
256. #88161C23semidirect
275. #88155C23semidirect
276. C13×#108C23semidirect
277. C13×#101C23semidirect
278. C13×#101C23semidirect
279. C13×#100C23semidirect
284. #88065C23semidirect
285. #88065C23semidirect
286. #88065C23semidirect
287. #88065C23semidirect
288. #88064C23semidirect
290. #88063C23semidirect
291. #88062C23semidirect
292. #88055C23semidirect
293. C8×Dic13C23semidirect
512. #3069D13semidirect
672. C2×#137C2×D13semidirect
673. C2×#137C2×D13semidirect
683. #568C2×D13semidirect
691. #473C2×D13semidirect
697. #471C2×D13semidirect
715. #430C2×D13semidirect
721. #413C2×D13semidirect
722. C2×#101C2×D13semidirect
882. C2×Q16C22×D13semidirect
894. C2×SD16C22×D13semidirect
931. #108C22×D13semidirect
941. #101C22×D13semidirect
942. #101C22×D13semidirect
945. #100C22×D13semidirect
1166. C13#61109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131296172
#131296132
#131266252
#131266192
#131266102
#131266012
#131253032
#131245722
#131245672
#131245652
#131241892
#131241822
C2×#117184142
C2×#117188632
#131237452
#131237432
C13×#30692
#6110913