Subgroups — #16739221

Order 3328.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13129613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#3018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719542	—	2	4	no	—
20	#11719542	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11719540	—	2	4	no	—
22	#11719540	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11719527	—	2	4	no	—
24	#11719527	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719527	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88203	—	2	4	no	—
27	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719483	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11719482	—	2	4	no	—
33	#11719479	C₂²	1	8	yes	complemented
34	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
35	#11719475	—	2	4	no	—
36	#11719474	—	2	4	no	—
37	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719450	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718864	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718860	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718785	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718756	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718738	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718723	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718722	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718485	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718484	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718483	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718483	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718415	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718410	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
68	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
70	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
71	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88257	—	2	2	no	—
78	#88256	—	2	4	no	—
79	#88256	—	2	4	no	—
80	#88256	—	2	2	no	—
81	#88256	—	4	2	no	—
82	#88256	C₂³	1	8	yes	complemented
83	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
84	#88254	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6131	—	2	2	no	—
86	#88251	—	4	1	no	—
87	#88251	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×#6127	—	2	2	no	—
91	C₂×#6127	—	4	1	no	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#137	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
99	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88205	—	2	2	no	—
110	#88205	D₄	1	4	yes	complemented
111	#88204	—	2	4	no	—
112	#88204	—	2	8	no	—
113	#88204	—	2	8	no	—
114	#88204	C₂³	1	8	yes	—
115	#88203	—	2	4	no	—
116	#88203	—	2	2	no	—
117	#88203	—	2	8	no	—
118	#88203	—	2	8	no	—
119	#88203	—	2	4	no	—
120	#88203	—	2	4	no	—
121	#88203	—	2	4	no	—
122	#88203	—	2	4	no	—
123	#88203	D₄	1	4	yes	complemented
124	#88203	C₂³	1	8	yes	—
125	#88202	—	2	4	no	—
126	#88202	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#88196	—	2	8	no	—
128	#88196	D₄	1	4	yes	complemented
129	#88196	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#6106	—	2	2	no	—
131	C₂×#6106	—	2	8	no	—
132	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#88186	—	2	8	no	—
135	#88186	D₄	1	4	yes	complemented
136	#88186	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#6104	—	2	2	no	—
138	C₂×#6104	—	2	8	no	—
139	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#6099	—	2	4	no	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
144	#88173	—	2	8	no	—
145	#88172	—	2	8	no	—
146	#88170	—	2	8	no	—
147	#88168	—	2	8	no	—
148	#88168	—	2	8	no	—
149	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
150	#88165	—	2	8	no	—
151	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
152	#88162	—	2	4	no	—
153	#88162	C₂³	1	8	yes	—
154	#88161	C₂³	1	8	yes	complemented
155	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
157	C₂×#6095	—	2	2	no	—
158	#88155	—	2	4	no	—
159	#88128	—	4	1	no	—
160	#88128	C₂³	1	2	yes	—
161	#88128	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₁₃×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₁₃×#101	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₁₃×#100	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#88076	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#88073	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#88063	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#88062	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#88045	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#88045	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#61110	—	13	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
178	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
179	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
180	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
181	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
182	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
183	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
184	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
185	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
186	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
187	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
188	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
189	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
216	#6131	—	2	8	no	—
217	#6131	—	2	4	no	—
218	#6131	—	4	4	no	—
219	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
220	#6129	—	2	4	no	—
221	#6129	—	4	4	no	—
222	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
226	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
227	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	#6127	—	2	2	no	—
229	#6127	—	2	2	no	—
230	#6127	—	2	8	no	—
231	#6127	—	4	2	no	—
232	#6127	—	4	4	no	—
233	#6127	—	4	2	no	—
234	#6127	—	4	2	no	—
235	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
244	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
246	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
247	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
248	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
249	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
257	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
258	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
260	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#6107	—	2	4	no	—
270	#6107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	#6106	—	2	8	no	—
272	#6106	—	2	4	no	—
273	#6106	—	2	8	no	—
274	#6106	—	2	8	no	—
275	#6106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
276	#6105	—	2	4	no	—
277	#6105	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	#6104	—	2	8	no	—
279	#6104	—	2	4	no	—
280	#6104	—	2	8	no	—
281	#6104	—	2	8	no	—
282	#6104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
283	#6099	—	2	2	no	—
284	#6099	—	2	8	no	—
285	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×#1055	—	2	2	no	—
289	C₂×#1055	—	2	8	no	—
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
291	D₁₀₄	—	2	8	no	—
292	#6095	—	2	8	no	—
293	#6094	—	2	8	no	—
294	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
295	#3585	—	13	2	no	—
296	#3585	—	13	2	no	—
297	#3292	—	13	4	no	—
298	#3291	—	13	4	no	—
299	#3288	—	13	4	no	—
300	#3288	—	13	4	no	—
301	#3151	—	13	1	no	—
302	#3068	—	13	2	no	—
303	#3068	—	13	2	no	—
304	#3018	—	13	1	no	—
305	#3018	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#453	—	13	2	no	—
307	#2956	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
325	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
336	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	D₅₂	—	2	2	no	—
362	D₅₂	—	2	4	no	—
363	D₅₂	—	2	4	no	—
364	D₅₂	—	4	8	no	—
365	D₅₂	—	4	2	no	—
366	D₅₂	—	4	2	no	—
367	D₅₂	—	4	2	no	—
368	D₅₂	—	8	4	no	—
369	D₅₂	—	8	4	no	—
370	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
375	Dic₂₆	—	2	2	no	—
376	Dic₂₆	—	4	2	no	—
377	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
379	#1055	—	2	4	no	—
380	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
381	#585	—	13	1	no	—
382	#585	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
384	#577	—	13	8	no	—
385	#577	—	13	8	no	—
386	#577	—	26	4	no	—
387	#577	—	26	4	no	—
388	#576	—	13	8	no	—
389	#576	—	13	8	no	—
390	#576	—	26	4	no	—
391	#576	—	26	4	no	—
392	#575	—	13	2	no	—
393	#575	—	13	2	no	—
394	#575	—	26	4	no	—
395	#575	—	26	4	no	—
396	#575	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
398	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
399	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
400	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
401	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
402	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
403	#568	—	13	2	no	—
404	#568	—	13	2	no	—
405	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×#127	—	13	1	no	—
407	#496	—	13	2	no	—
408	#496	—	13	2	no	—
409	#493	—	13	2	no	—
410	#492	—	13	2	no	—
411	#472	—	13	8	no	—
412	#472	—	13	8	no	—
413	#471	—	13	8	no	—
414	#471	—	13	8	no	—
415	#456	—	13	2	no	—
416	#456	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
417	#455	—	13	2	no	—
418	#455	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
419	#454	—	13	2	no	—
420	#454	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
421	#453	—	13	2	no	—
422	#453	—	13	8	no	—
423	#453	—	13	8	no	—
424	#453	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
425	#444	—	13	8	no	—
426	#443	—	13	8	no	—
427	#430	—	13	2	no	—
428	C₂×#104	—	13	2	no	—
429	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
430	#413	—	13	1	no	—
431	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×#100	—	13	2	no	—
433	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
449	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
451	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
460	Dic₁₃	—	2	4	no	—
461	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
462	2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
463	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
464	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
466	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
467	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
468	H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
469	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
470	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
471	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
472	H(5,𝔽₂)	—	52	1	no	—
473	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
474	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×#41	—	2	4	no	—
476	C₂×#41	—	4	1	no	—
477	C₂×#41	—	13	2	no	—
478	C₂×#41	—	26	2	no	—
479	C₂×#41	—	26	4	no	—
480	C₂×#41	—	26	2	no	—
481	C₂×#41	—	52	1	no	—
482	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
490	#137	—	2	2	no	—
491	#137	—	13	4	no	—
492	#137	—	13	4	no	—
493	#137	—	13	4	no	—
494	#137	—	26	8	no	—
495	#137	—	26	8	no	—
496	#137	—	26	2	no	—
497	#137	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
498	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
518	#135	—	2	4	no	—
519	#135	—	13	8	no	—
520	#135	—	26	8	no	—
521	#135	—	26	8	no	—
522	#135	—	26	8	no	—
523	#135	—	26	8	no	—
524	#135	—	26	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
531	C₂×D₈	—	13	4	no	—
532	C₂×D₈	—	13	4	no	—
533	C₂×D₈	—	26	2	no	—
534	C₂×D₈	—	26	8	no	—
535	C₂×D₈	—	26	8	no	—
536	C₂×D₈	—	26	2	no	—
537	#131	—	13	8	no	—
538	#131	—	13	8	no	—
539	#131	—	26	4	no	—
540	#131	—	26	4	no	—
541	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#127	—	13	2	no	—
548	#127	—	13	2	no	—
549	#127	—	52	1	no	—
550	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#121	—	4	1	no	—
554	C₄×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#108	—	13	8	no	—
557	#104	—	13	4	no	—
558	#104	—	13	4	no	—
559	#104	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
560	#104	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
561	#101	—	13	2	no	—
562	#101	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
563	#100	—	13	2	no	—
564	#100	—	13	8	no	—
565	#100	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
566	#97	—	13	2	no	—
567	C₄×C₈	—	13	2	no	—
568	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
570	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
571	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
572	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
573	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
574	D₁₃	—	4	4	no	—
575	D₁₃	—	8	4	no	—
576	C₂⁴	—	26	2	no	—
577	C₂⁴	—	52	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	2	2	no	—
583	#41	—	2	2	no	—
584	#41	—	2	2	no	—
585	#41	—	2	2	no	—
586	#41	—	4	2	no	—
587	#41	—	4	2	no	—
588	#41	—	4	4	no	—
589	#41	—	4	2	no	—
590	#41	—	13	4	no	—
591	#41	—	13	4	no	—
592	#41	—	26	8	no	—
593	#41	—	26	2	no	—
594	#41	—	26	2	no	—
595	#41	—	26	4	no	—
596	#41	—	26	4	no	—
597	#41	—	26	8	no	—
598	#41	—	52	2	no	—
599	#41	—	52	4	no	—
600	#41	—	52	2	no	—
601	#41	—	52	2	no	—
602	#41	—	52	4	no	—
603	#41	—	52	4	no	—
604	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
605	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
611	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	4	1	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	1	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	13	2	no	—
623	C₂×D₄	—	13	4	no	—
624	C₂×D₄	—	26	8	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	2	no	—
627	C₂×D₄	—	26	8	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	—	26	2	no	—
631	C₂×D₄	—	26	2	no	—
632	C₂×D₄	—	26	2	no	—
633	C₂×D₄	—	52	4	no	—
634	C₂×D₄	—	52	2	no	—
635	C₂×D₄	—	52	2	no	—
636	C₂×D₄	—	52	2	no	—
637	C₂×D₄	—	52	1	no	—
638	C₂×D₄	—	52	4	no	—
639	C₂×D₄	—	52	2	no	—
640	C₂×D₄	—	52	8	no	—
641	C₂×D₄	—	52	8	no	—
642	C₂×D₄	—	52	4	no	—
643	C₂×D₄	—	52	2	no	—
644	C₂×D₄	—	104	4	no	—
645	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	Q₁₆	—	2	4	no	—
658	Q₁₆	—	13	8	no	—
659	Q₁₆	—	26	4	no	—
660	SD₁₆	—	2	4	no	—
661	SD₁₆	—	2	4	no	—
662	SD₁₆	—	13	8	no	—
663	SD₁₆	—	13	8	no	—
664	SD₁₆	—	26	8	no	—
665	SD₁₆	—	26	8	no	—
666	SD₁₆	—	26	8	no	—
667	SD₁₆	—	26	4	no	—
668	SD₁₆	—	26	4	no	—
669	SD₁₆	—	26	8	no	—
670	D₈	—	2	4	no	—
671	D₈	—	13	8	no	—
672	D₈	—	26	8	no	—
673	D₈	—	26	8	no	—
674	D₈	—	26	8	no	—
675	D₈	—	26	4	no	—
676	D₈	—	26	8	no	—
677	M₁₆	—	2	2	no	—
678	M₁₆	—	13	4	no	—
679	M₁₆	—	13	4	no	—
680	M₁₆	—	13	4	no	—
681	M₁₆	—	26	8	no	—
682	M₁₆	—	26	8	no	—
683	M₁₆	—	26	2	no	—
684	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	13	4	no	—
687	C₂×C₈	—	26	8	no	—
688	C₂×C₈	—	26	8	no	—
689	C₂×C₈	—	26	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₄²	—	2	1	no	—
694	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₁₃	#61110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	26	2	no	—
702	C₂³	—	26	4	no	—
703	C₂³	—	52	8	no	—
704	C₂³	—	52	2	no	—
705	C₂³	—	52	2	no	—
706	C₂³	—	52	2	no	—
707	C₂³	—	104	4	no	—
708	C₂³	—	208	4	no	—
709	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	13	4	no	—
715	Q₈	—	26	2	no	—
716	Q₈	—	52	2	no	—
717	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
718	D₄	—	2	4	no	—
719	D₄	—	2	4	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	8	2	no	—
728	D₄	—	13	4	no	—
729	D₄	—	26	4	no	—
730	D₄	—	26	4	no	—
731	D₄	—	26	2	no	—
732	D₄	—	26	4	no	—
733	D₄	—	26	4	no	—
734	D₄	—	52	8	no	—
735	D₄	—	52	2	no	—
736	D₄	—	52	8	no	—
737	D₄	—	52	4	no	—
738	D₄	—	52	2	no	—
739	D₄	—	52	2	no	—
740	D₄	—	104	4	no	—
741	D₄	—	104	4	no	—
742	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂×C₄	—	52	8	no	—
761	C₂×C₄	—	52	4	no	—
762	C₂×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	4	no	—
768	C₈	—	13	8	no	—
769	C₈	—	26	4	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	—	16	2	no	—
778	C₂²	—	26	4	no	—
779	C₂²	—	52	4	no	—
780	C₂²	—	104	2	no	—
781	C₂²	—	104	4	no	—
782	C₂²	—	104	4	no	—
783	C₂²	—	208	2	no	—
784	C₂²	—	208	8	no	—
785	C₂²	—	208	2	no	—
786	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
787	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	4	no	—
790	C₄	—	4	1	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	26	4	no	—
794	C₄	#11719295	1	1	yes	characteristic
795	C₄	#11719295	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	4	4	no	—
800	C₂	—	8	1	no	—
801	C₂	—	8	1	no	—
802	C₂	—	52	4	no	—
803	C₂	—	104	4	no	—
804	C₂	C₂×#11719295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719295
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3018	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3018	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129615	C₂	semidirect
2. #13129613	C₂	semidirect
3. #13126632	C₂	semidirect
4. #13126626	C₂	semidirect
5. #13126605	C₂	semidirect
6. #13126604	C₂	semidirect
7. #13125289	C₂	semidirect
8. #13124567	C₂	semidirect
9. #13124566	C₂	semidirect
10. #13124184	C₂	semidirect
11. C₂×#11718483	C₂	semidirect
12. #13123742	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3018	C₂	semidirect
14. C₁₃×#585	C₂²	semidirect
15. #11719648	C₂²	semidirect
16. C₂×#88256	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#575	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
20. #11719542	C₂²	semidirect
22. #11719540	C₂²	semidirect
25. #11719527	C₂²	semidirect
27. C₂×#88203	C₂²	semidirect
28. C₂×#88203	C₂²	semidirect
29. C₂×#88203	C₂²	semidirect
30. #11719524	C₂²	semidirect
31. #11719483	C₂²	semidirect
33. #11719479	C₂²	semidirect
37. C₂×#88162	C₂²	semidirect
38. #11719450	C₂²	semidirect
39. C₂×#88128	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#456	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#455	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#454	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#453	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
46. #11718898	C₂²	semidirect
47. #11718864	C₂²	semidirect
48. #11718860	C₂²	semidirect
49. C₂×#88063	C₂²	semidirect
50. #11718785	C₂²	semidirect
51. #11718756	C₂²	semidirect
52. #11718746	C₂²	semidirect
53. #11718738	C₂²	semidirect
54. #11718734	C₂²	semidirect
55. #11718723	C₂²	semidirect
56. #11718722	C₂²	semidirect
57. #11718719	C₂²	semidirect
58. #11718719	C₂²	semidirect
59. C₂×#88045	C₂²	semidirect
60. C₄×#6099	C₂²	semidirect
61. #11718485	C₂²	semidirect
62. #11718484	C₂²	semidirect
63. #11718483	C₂²	semidirect
64. #11718483	C₂²	semidirect
65. #11718415	C₂²	semidirect
66. #11718410	C₂²	semidirect
82. #88256	C₂³	semidirect
97. C₁₃×#137	C₂³	semidirect
99. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
102. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
103. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
104. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
105. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
110. #88205	D₄	semidirect
123. #88203	D₄	semidirect
126. #88202	C₂³	semidirect
128. #88196	D₄	semidirect
129. #88196	C₂³	semidirect
132. C₂×#6106	C₂³	semidirect
133. C₂×#6106	C₂³	semidirect
135. #88186	D₄	semidirect
136. #88186	C₂³	semidirect
139. C₂×#6104	C₂³	semidirect
140. C₂×#6104	C₂³	semidirect
154. #88161	C₂³	semidirect
162. C₁₃×#104	C₂³	semidirect
163. C₁₃×#104	C₂³	semidirect
164. C₁₃×#101	C₂³	semidirect
165. C₁₃×#100	C₂³	semidirect
166. #88076	C₂³	semidirect
167. #88073	C₂³	semidirect
168. #88063	C₂³	semidirect
169. #88062	C₂³	semidirect
170. #88045	C₂³	semidirect
171. #88045	C₂³	semidirect
172. #88043	C₂³	semidirect
173. C₄×#1055	C₂³	semidirect
270. #6107	C₂×D₄	semidirect
275. #6106	C₂×D₄	semidirect
277. #6105	C₂×D₄	semidirect
282. #6104	C₂×D₄	semidirect
305. #3018	D₁₃	semidirect
382. #585	C₂×D₁₃	semidirect
396. #575	C₂×D₁₃	semidirect
405. #532	C₂×D₁₃	semidirect
416. #456	C₂×D₁₃	semidirect
418. #455	C₂×D₁₃	semidirect
420. #454	C₂×D₁₃	semidirect
424. #453	C₂×D₁₃	semidirect
429. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
431. #413	C₂×D₁₃	semidirect
497. #137	C₂²×D₁₃	semidirect
517. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	semidirect
546. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
550. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
551. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
552. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
559. #104	C₂²×D₁₃	semidirect
560. #104	C₂²×D₁₃	semidirect
562. #101	C₂²×D₁₃	semidirect
565. #100	C₂²×D₁₃	semidirect
696. C₁₃	#61110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129615	2
#13129613	2
#13126632	2
#13126626	2
#13126605	2
#13126604	2
#13125289	2
#13124567	2
#13124566	2
#13124184	2
C₂×#11718483	2
#13123742	2
C₁₃×#3018	2
#61110	13