Subgroups — #16739225

Order 3328.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13126635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126602	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719648	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719527	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11719480	—	2	8	no	—
18	#11719479	—	2	8	no	—
19	#11719478	—	2	8	no	—
20	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
21	#11719467	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11719462	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11719453	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719450	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718898	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718838	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718821	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718786	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718756	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718738	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718738	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718738	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718723	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718722	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718378	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718361	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
47	#88257	—	2	4	no	—
48	#88256	—	2	4	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
50	#88254	C₂³	1	4	yes	—
51	#88251	—	2	8	no	—
52	#88251	—	4	2	no	—
53	#88251	—	4	2	no	—
54	#88251	C₂³	1	4	yes	—
55	#88251	C₂³	1	8	yes	complemented
56	C₂×#6129	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×#6127	—	4	2	no	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
61	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×#127	—	4	1	no	—
67	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
71	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88205	—	2	4	no	—
75	#88204	—	2	8	no	—
76	#88203	—	2	4	no	—
77	#88196	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#6105	—	2	4	no	—
79	#88186	—	2	8	no	—
80	#88186	C₂³	1	16	yes	—
81	#88186	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×#6104	—	2	4	no	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
84	#88170	—	2	16	no	—
85	#88169	—	2	16	no	—
86	#88168	—	2	16	no	—
87	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
88	#88166	—	2	16	no	—
89	#88165	—	2	16	no	—
90	#88165	—	2	16	no	—
91	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
92	#88163	D₄	1	8	yes	complemented
93	#88162	D₄	1	8	yes	complemented
94	#88161	—	2	8	no	—
95	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
96	#88158	C₂³	1	8	yes	—
97	#88155	C₂³	1	16	yes	complemented
98	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
100	#88076	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#88073	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#88073	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#88059	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#88045	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88045	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#61110	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	#6131	—	2	8	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
133	#6129	—	2	8	no	—
134	#6129	—	2	16	no	—
135	#6129	—	4	8	no	—
136	#6129	—	4	8	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	#6127	—	2	4	no	—
142	#6127	—	2	4	no	—
143	#6127	—	4	4	no	—
144	#6127	—	4	4	no	—
145	#6127	—	4	4	no	—
146	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	#6127	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
155	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
156	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#6107	—	2	8	no	—
164	#6106	—	2	8	no	—
165	#6105	—	2	8	no	—
166	#6105	—	2	16	no	—
167	#6104	—	2	8	no	—
168	#6104	—	2	16	no	—
169	#6099	—	2	4	no	—
170	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	4	no	—
172	Dic₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
173	D₁₀₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
174	#6095	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
175	#6094	—	2	16	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
177	#3585	—	13	4	no	—
178	#3292	—	13	4	no	—
179	#3291	—	13	4	no	—
180	#3288	—	13	8	no	—
181	#3151	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#3068	—	13	4	no	—
183	#3018	—	13	2	no	—
184	C₂×#453	—	13	2	no	—
185	#2956	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	—	4	4	no	—
222	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
226	Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	Dic₂₆	—	4	4	no	—
228	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
229	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
230	#1055	—	2	8	no	—
231	#585	—	13	2	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
233	#577	—	13	16	no	—
234	#577	—	26	8	no	—
235	#576	—	13	16	no	—
236	#576	—	26	8	no	—
237	#575	—	13	4	no	—
238	#575	—	13	2	no	—
239	#575	—	26	8	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
243	#568	—	13	4	no	—
244	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#496	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
247	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
248	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
249	#472	—	13	16	no	—
250	#471	—	13	16	no	—
251	#456	—	13	4	no	—
252	#455	—	13	4	no	—
253	#454	—	13	4	no	—
254	#453	—	13	8	no	—
255	#453	—	13	8	no	—
256	#453	—	13	4	no	—
257	#444	—	13	8	no	—
258	#443	—	13	8	no	—
259	#430	—	13	2	no	—
260	C₂×#104	—	13	4	no	—
261	#413	—	13	2	no	—
262	C₂×#100	—	13	2	no	—
263	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
291	C₂×#41	—	13	4	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	8	no	—
294	C₂×#41	—	52	2	no	—
295	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	#137	—	13	8	no	—
301	#137	—	13	8	no	—
302	#137	—	26	16	no	—
303	#137	—	26	4	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
313	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
314	#135	—	13	8	no	—
315	#135	—	26	16	no	—
316	#135	—	26	16	no	—
317	#135	—	26	8	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
321	C₂×D₈	—	26	16	no	—
322	C₂×D₈	—	26	4	no	—
323	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
324	#131	—	13	16	no	—
325	#131	—	26	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#127	—	4	1	no	—
331	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
335	#121	—	4	1	no	—
336	C₄×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#108	—	13	8	no	—
339	#104	—	13	8	no	—
340	#104	—	13	8	no	—
341	#101	—	13	4	no	—
342	#100	—	13	8	no	—
343	#100	—	13	4	no	—
344	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
345	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
351	D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	52	2	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	13	8	no	—
357	#41	—	13	8	no	—
358	#41	—	26	4	no	—
359	#41	—	26	4	no	—
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	16	no	—
362	#41	—	26	8	no	—
363	#41	—	52	4	no	—
364	#41	—	52	4	no	—
365	#41	—	52	4	no	—
366	#41	—	52	8	no	—
367	#41	—	52	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×D₄	—	26	16	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	2	no	—
385	C₂×D₄	—	52	8	no	—
386	C₂×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂×D₄	—	52	8	no	—
388	C₂×D₄	—	52	8	no	—
389	C₂×D₄	—	52	4	no	—
390	C₂×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	13	8	no	—
400	Q₁₆	—	26	8	no	—
401	SD₁₆	—	2	16	no	—
402	SD₁₆	—	13	16	no	—
403	SD₁₆	—	26	16	no	—
404	SD₁₆	—	26	8	no	—
405	SD₁₆	—	26	8	no	—
406	D₈	—	2	16	no	—
407	D₈	—	13	8	no	—
408	D₈	—	26	8	no	—
409	D₈	—	26	16	no	—
410	M₁₆	—	13	8	no	—
411	M₁₆	—	26	4	no	—
412	M₁₆	—	26	16	no	—
413	M₁₆	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	16	no	—
416	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₁₃	#61110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	8	no	—
431	C₂³	—	208	4	no	—
432	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	13	8	no	—
435	Q₈	—	26	4	no	—
436	Q₈	—	52	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	8	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	8	4	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	D₄	—	13	8	no	—
445	D₄	—	26	8	no	—
446	D₄	—	26	8	no	—
447	D₄	—	26	4	no	—
448	D₄	—	52	4	no	—
449	D₄	—	52	16	no	—
450	D₄	—	52	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂×C₄	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	26	8	no	—
467	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	16	2	no	—
475	C₂²	—	26	8	no	—
476	C₂²	—	104	4	no	—
477	C₂²	—	208	4	no	—
478	C₂²	—	208	8	no	—
479	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	26	8	no	—
485	C₄	#11719422	1	2	yes	—
486	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	—	52	8	no	—
492	C₂	C₂×#11719422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719422
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3151	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3151	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129612	C₂	semidirect
2. #13126635	C₂	semidirect
3. #13126629	C₂	semidirect
4. #13126602	C₂	semidirect
5. #13124560	C₂	semidirect
6. #13124184	C₂	semidirect
7. C₂×#11718738	C₂	semidirect
8. #13123747	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3151	C₂	semidirect
10. #11719648	C₂²	semidirect
11. C₂×#88251	C₂²	semidirect
12. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
13. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
15. #11719527	C₂²	semidirect
16. C₂×#88186	C₂²	semidirect
21. #11719467	C₂²	semidirect
22. #11719462	C₂²	semidirect
24. #11719450	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
28. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #11718898	C₂²	semidirect
30. C₂×#88073	C₂²	semidirect
31. #11718838	C₂²	semidirect
32. #11718821	C₂²	semidirect
33. #11718786	C₂²	semidirect
34. #11718756	C₂²	semidirect
35. #11718738	C₂²	semidirect
36. #11718738	C₂²	semidirect
37. #11718738	C₂²	semidirect
38. #11718723	C₂²	semidirect
39. #11718722	C₂²	semidirect
40. C₂×#88045	C₂²	semidirect
41. #11718378	C₂²	semidirect
42. #11718361	C₂²	semidirect
55. #88251	C₂³	semidirect
62. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
63. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
65. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
69. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
70. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
77. #88196	C₂³	semidirect
81. #88186	C₂³	semidirect
92. #88163	D₄	semidirect
93. #88162	D₄	semidirect
97. #88155	C₂³	semidirect
98. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
99. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
100. #88076	C₂³	semidirect
101. #88073	C₂³	semidirect
102. #88073	C₂³	semidirect
103. #88059	C₂³	semidirect
104. #88045	C₂³	semidirect
105. #88045	C₂³	semidirect
172. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
173. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
174. #6095	C₂×D₄	semidirect
181. #3151	D₁₃	semidirect
242. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
244. #532	C₂×D₁₃	semidirect
245. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
246. #496	C₂×D₁₃	semidirect
247. #493	C₂×D₁₃	semidirect
248. #492	C₂×D₁₃	semidirect
263. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
323. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
329. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
333. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
334. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
344. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
345. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
422. C₁₃	#61110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129612	2
#13126635	2
#13126629	2
#13126602	2
#13124560	2
#13124184	2
C₂×#11718738	2
#13123747	2
C₁₃×#3151	2
#61110	13