Finite Group Databasebeta

← #16739231

Subgroups — #16739231

Order 3328.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126638C214yesmaximal, complemented
5#13126627C214yesmaximal, complemented
6#13126609C214yesmaximal, complemented
7#13126607C214yesmaximal, complemented
8#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123746C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123743C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#585C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
22#11719648C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88257C2211yescharacteristic
24C13×#578—22no—
25C13×#578C2214yescomplemented
26C13×#577—22no—
27C13×#577C2214yescomplemented
28C13×#575—22no—
29C13×#575C2211yescharacteristic
30C13×#575C2211yescharacteristic
31C2×C13×#137—22no—
32C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
35#11719543—22no—
36#11719543—22no—
37#11719543C2214yescomplemented
38#11719543C2214yescomplemented
39#11719542—22no—
40#11719542C2214yescomplemented
41#11719541—22no—
42#11719541C2214yescomplemented
43#11719537C2211yescharacteristic
44C2×#88205—22no—
45C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
48#11719527—22no—
49#11719527—22no—
50#11719527C2211yescharacteristic
51#11719527C2211yescharacteristic
52#11719527C2211yescharacteristic
53#11719527C2211yescharacteristic
54#11719524C2211yescharacteristic, complemented
55#11719524C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88196—22no—
58C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
60#11719484—22no—
61D13×#137—22no—
62#11719480—22no—
63#11719478—22no—
64#11719476C2214yescomplemented
65#11719475C2214yescomplemented
66C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
67#11719450C2211yescharacteristic, complemented
68#11718907C2214yescomplemented
69#11718907C2214yescomplemented
70#11718907C2212yescomplemented
71#11718906C2212yescomplemented
72#11718903C2212yescomplemented
73#11718902C2212yescomplemented
74#11718898C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
79#11718866C2214yescomplemented
80#11718866C2214yescomplemented
81#11718866C2212yescomplemented
82#11718865C2214yescomplemented
83#11718865C2214yescomplemented
84#11718864C2214yescomplemented
85#11718863C2212yescomplemented
86#11718862C2212yescomplemented
87#11718861C2214yescomplemented
88#11718859C2212yescomplemented
89#11718858C2214yescomplemented
90#11718857C2214yescomplemented
91#11718853C2214yescomplemented
92#11718851C2212yescomplemented
93#11718842C2212yescomplemented
94#11718838C2214yescomplemented
95#11718836C2212yescomplemented
96#11718828C2212yescomplemented
97#11718806C2214yescomplemented
98#11718805C2214yescomplemented
99#11718804C2214yescomplemented
100#11718802C2214yescomplemented
101C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
103#11718793C2211yescharacteristic, complemented
104#11718786C2211yescharacteristic, complemented
105#11718785C2211yescharacteristic, complemented
106M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
107C13×2−1+4—22no—
108C13×2−1+4—22no—
109C13×2−1+4—21no—
110C13×2−1+4—21no—
111C13×2−1+4—41no—
112C13×2−1+4C2314yes—
113C13×2−1+4C2312yes—
114C13×H(5,𝔽2)—21no—
115C13×H(5,𝔽2)—21no—
116C13×H(5,𝔽2)—41no—
117C13×H(5,𝔽2)C2312yes—
118C2×C13×#41—22no—
119C2×C13×#41—22no—
120C2×C13×#41—21no—
121C2×C13×#41—21no—
122C2×C13×#41—41no—
123C2×C13×#41—41no—
124C2×C13×#41C2311yescharacteristic
125C2×C13×#41C2311yescharacteristic
126C2×C13×#41C2311yescharacteristic
127C2×C13×#41C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C13—21no—
129C22×Q8×C13—21no—
130C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
131#88257—22no—
132#88257—21no—
133#88257—22no—
134#88257—41no—
135#88257C2314yes—
136#88257C2312yes—
137#88256—21no—
138#88256C2312yes—
139#41×D13—22no—
140#41×D13—41no—
141#88254—21no—
142C2×Q8×D13—21no—
143#88251—21no—
144#88251—41no—
145C2×#6129—21no—
146C2×#6129—41no—
147C2×#6127—22no—
148C2×#6127—21no—
149C2×#6127C2311yescharacteristic
150C2×#6127C2311yescharacteristic
151C22×Dic26—21no—
152C22×Dic26C2311yescharacteristic
153C13×#137—22no—
154C13×#137—21no—
155C13×#137—24no—
156C13×#137—24no—
157C13×#137—24no—
158C13×#137—22no—
159C13×#137—22no—
160C13×#137D412yescomplemented
161C13×#137D412yescomplemented
162C13×#137C2314yes—
163C13×#137C2312yes—
164C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
165C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
166C13×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
167C13×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
168C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
169C13×#135—22no—
170C13×#135—24no—
171C13×#135—24no—
172C13×#135C2314yes—
173C2×C13×Q16—21no—
174C2×C13×Q16—24no—
175C2×C13×Q16C2312yes—
176C2×C13×SD16—21no—
177C2×C13×SD16—24no—
178C2×C13×SD16C2312yes—
179C13×#131—22no—
180C13×#131C2314yes—
181C2×C13×M16—22no—
182C2×C13×M16C2311yescharacteristic
183C2×C13×M16C2311yescharacteristic
184#88205—22no—
185#88205—22no—
186#88205—21no—
187#88205—24no—
188#88205—24no—
189#88205—24no—
190#88205—22no—
191#88205—22no—
192#88205D412yescomplemented
193#88205C2314yes—
194#88205C2312yes—
195#88205C2312yes—
196#88205C2314yes—
197#88204—22no—
198#88204—22no—
199#88204—22no—
200#88204—24no—
201#88204—24no—
202#88204—24no—
203#88204—24no—
204#88204C2314yes—
205#88203—21no—
206#88203—24no—
207#88203D412yescomplemented
208#88203C2312yes—
209#88203C2312yes—
210#88202—22no—
211#88202—22no—
212#88202C2314yes—
213#88202C2314yes—
214#88201C2311yescharacteristic
215#88198—41no—
216#88198C2312yes—
217#88198C2312yes—
218#88198C2311yescharacteristic
219C2×#6107—21no—
220C2×#6107—21no—
221C2×#6107—21no—
222C2×#6107—24no—
223C2×#6107—24no—
224C2×#6107C2312yes—
225C2×#6107C2312yes—
226#88196—21no—
227#88196—21no—
228#88196—22no—
229#88196—24no—
230#88196—24no—
231#88196—24no—
232#88196—22no—
233#88196—22no—
234#88196D412yescomplemented
235#88196C2314yes—
236#88196C2312yes—
237C2×#6106—21no—
238C2×#6106—24no—
239C2×#6106C2312yes—
240#88194C2311yescharacteristic
241#88193—41no—
242#88190C2311yescharacteristic
243C2×#6105—21no—
244C2×#6105—21no—
245C2×#6105—24no—
246C2×#6105C2312yes—
247#88186—21no—
248#88186—21no—
249#88186—24no—
250#88186D412yescomplemented
251#88186C2312yes—
252C4×C22⋊D13—41no—
253C2×#6101—41no—
254C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
255C2×#6099—22no—
256C2×#6099—22no—
257C2×#6099C2311yescharacteristic
258C2×#6099C2311yescharacteristic
259C2×#6099C2311yescharacteristic
260C2×#6099C2311yescharacteristic
261#88172—24no—
262Q16×D13—24no—
263#88170—24no—
264#88169—24no—
265#88169—24no—
266SD16×D13—24no—
267#88166—24no—
268#88165—24no—
269#88163—22no—
270#88163—22no—
271#88161—22no—
272M16×D13—22no—
273C2×Dic52C2312yes—
274C2×#6095C2312yes—
275#88155C2314yes—
276#88077C2312yes—
277#88077C2312yes—
278#88077C2312yes—
279#88077C2312yes—
280#88077C2312yes—
281#88077C2312yes—
282#88076C2314yes—
283#88076C2312yes—
284#88073C2312yes—
285#88065C2312yes—
286#88065C2312yes—
287#88064C2312yes—
288#88064C2314yes—
289#88063C2312yes—
290#88062C2314yes—
291#88059C2314yes—
292#88055C2312yes—
293C8×Dic13C2312yes—
294#61111—131nomaximal, Sylow
295C13×#41—21no—
296C13×#41—21no—
297C13×#41—21no—
298C13×#41—21no—
299C13×#41—21no—
300C13×#41—21no—
301C13×#41—22no—
302C13×#41—22no—
303C13×#41—24no—
304C13×#41—22no—
305C13×#41—24no—
306C13×#41—22no—
307C13×#41—21no—
308C13×#41—21no—
309C13×#41—21no—
310C13×#41—21no—
311C13×#41—42no—
312C13×#41—42no—
313C13×#41—44no—
314C13×#41—42no—
315C13×#41—42no—
316C13×#41—42no—
317C13×#41—42no—
318C13×#41—44no—
319C13×#41—41no—
320C13×#41—41no—
321C13×#41C2×D412yes—
322C13×#41C2×D412yes—
323C13×#41C2×D412yes—
324C13×#41C2412yes—
325C13×#41C2412yes—
326C13×#41C2412yes—
327C2×Q8×C13—21no—
328C2×Q8×C13—24no—
329C2×Q8×C13—22no—
330C2×Q8×C13—24no—
331C2×Q8×C13—22no—
332C2×Q8×C13—21no—
333C2×Q8×C13—21no—
334C2×Q8×C13—21no—
335C2×Q8×C13—21no—
336C2×Q8×C13—41no—
337C2×Q8×C13—42no—
338C2×Q8×C13—42no—
339C2×Q8×C13—41no—
340C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
341C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
342C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
343C2×Q8×C13C2412yes—
344C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
345C2×D4×C13—21no—
346C2×D4×C13—21no—
347C2×D4×C13—21no—
348C2×D4×C13—22no—
349C2×D4×C13—22no—
350C2×D4×C13—21no—
351C2×D4×C13—42no—
352C2×D4×C13—41no—
353C2×D4×C13—42no—
354C2×D4×C13—42no—
355C2×D4×C13—41no—
356C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
357C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
358C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C13C2411yescharacteristic
360C22×C4×C13—21no—
361C22×C4×C13—21no—
362C22×C4×C13—21no—
363C22×C4×C13—21no—
364C22×C4×C13—21no—
365C22×C4×C13—42no—
366C22×C4×C13—41no—
367C22×C4×C13—41no—
368C22×C4×C13C2411yescharacteristic
369C2×C22⋊D13—21no—
370C2×C22⋊D13—21no—
371C2×C22⋊D13—41no—
372C2×C22⋊D13—42no—
373C2×C22⋊D13—41no—
374C22×Dic13—21no—
375C22×Dic13—21no—
376C22×Dic13—41no—
377#6131—22no—
378#6131—41no—
379Q8×D13—24no—
380Q8×D13—22no—
381Q8×D13—41no—
382Q8×D13—42no—
383#6129—24no—
384#6129—22no—
385#6129—41no—
386#6129—42no—
387#6129—44no—
388#6129—42no—
389#6129—42no—
390#6129—44no—
391D4×D13—22no—
392D4×D13—41no—
393D4×D13—42no—
394D4×D13—42no—
395#6127—21no—
396#6127—21no—
397#6127—21no—
398#6127—21no—
399#6127—21no—
400#6127—21no—
401#6127—24no—
402#6127—22no—
403#6127—22no—
404#6127—42no—
405#6127—42no—
406#6127—42no—
407#6127C2×D412yes—
408#6127C2412yes—
409C2×D52—22no—
410C2×D52C2×D411yescharacteristic
411C2×D52C2411yescharacteristic
412C2×C4×D13—21no—
413C2×C4×D13—21no—
414C2×C4×D13—42no—
415C2×C4×D13—41no—
416C2×Dic26—21no—
417C2×Dic26—21no—
418C2×Dic26—21no—
419C2×Dic26—21no—
420C2×Dic26—24no—
421C2×Dic26—22no—
422C2×Dic26—21no—
423C2×Dic26—42no—
424C2×Dic26—41no—
425C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
426C2×Dic26C2412yes—
427C2×Dic26C2411yescharacteristic
428C13×Q16—24no—
429C13×Q16—22no—
430C13×Q16—24no—
431C13×Q16C2×D414yes—
432C13×SD16—22no—
433C13×SD16—24no—
434C13×SD16—22no—
435C13×SD16—24no—
436C13×SD16C2×D414yes—
437C13×SD16C2×D414yes—
438C13×D8—22no—
439C13×D8C2×D414yes—
440C13×M16—21no—
441C13×M16—24no—
442C13×M16C2×D412yes—
443C13×M16C2×D412yes—
444C13×M16C2412yes—
445C2×C8×C13—21no—
446C2×C8×C13—24no—
447C2×C8×C13C2412yes—
448C22⋊Dic13—41no—
449#6107—22no—
450#6107—24no—
451#6107—22no—
452#6107—24no—
453#6107—24no—
454#6107—22no—
455#6107—24no—
456#6107—24no—
457#6107C2×D414yes—
458#6106—22no—
459#6106—22no—
460#6106—24no—
461#6106—22no—
462#6106—24no—
463#6106C2×D414yes—
464#6105—24no—
465#6105—22no—
466#6105—24no—
467#6105—22no—
468#6105—22no—
469#6105—24no—
470#6105C2×D414yes—
471#6104—22no—
472#6104—22no—
473#6104—22no—
474#6104C2×D414yes—
475#6103—41no—
476#6101—42no—
477#6101—42no—
478#6101—41no—
479C4×Dic13—21no—
480C4×Dic13C2411yescharacteristic
481C4×Dic13C2411yescharacteristic
482#6099—21no—
483#6099—21no—
484#6099—21no—
485#6099—24no—
486#6099—24no—
487#6099C2×D412yes—
488#6099C2×D412yes—
489#6099C2412yes—
490#6099C2412yes—
491#6099C2412yes—
492C2×#1055—21no—
493C2×#1055—21no—
494C2×#1055—21no—
495C2×#1055—24no—
496C2×#1055—24no—
497C2×#1055C2412yes—
498Dic52—24no—
499#6095—24no—
500#6094—24no—
501C8×D13—24no—
502#3586—131no—
503#3586—131no—
504#3586—131no—
505#3586D1311yescharacteristic, complemented
506#3293—134no—
507#3291—134no—
508#3289—134no—
509#3289—134no—
510#3152—131no—
511#3069—131no—
512#3069—131no—
513#3069—131no—
514#3069—131no—
515#3018—131no—
516#3018—131no—
517C2×#456—131no—
518C2×#456—131no—
519#2956—131no—
520#2956—131no—
521C23×C13—21no—
522C23×C13—21no—
523C23×C13—21no—
524C23×C13—21no—
525C23×C13—42no—
526C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×D13—21no—
528C22×D13—21no—
529C22×D13—42no—
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13—21no—
532Q8×C13—21no—
533Q8×C13—22no—
534Q8×C13—21no—
535Q8×C13—22no—
536Q8×C13—21no—
537Q8×C13—44no—
538Q8×C13—42no—
539Q8×C13—41no—
540Q8×C13—41no—
541Q8×C13C22×D412yes—
542Q8×C13C22×D412yes—
543Q8×C13C22×D412yes—
544D4×C13—22no—
545D4×C13—22no—
546D4×C13—22no—
547D4×C13—22no—
548D4×C13—22no—
549D4×C13—22no—
550D4×C13—21no—
551D4×C13—21no—
552D4×C13—21no—
553D4×C13—21no—
554D4×C13—21no—
555D4×C13—42no—
556D4×C13—42no—
557D4×C13—42no—
558D4×C13—44no—
559D4×C13—41no—
560D4×C13—41no—
561D4×C13C22×D412yes—
562D4×C13C22×D412yes—
563D4×C13C22×D412yes—
564C2×C4×C13—21no—
565C2×C4×C13—21no—
566C2×C4×C13—21no—
567C2×C4×C13—22no—
568C2×C4×C13—22no—
569C2×C4×C13—22no—
570C2×C4×C13—22no—
571C2×C4×C13—22no—
572C2×C4×C13—22no—
573C2×C4×C13—22no—
574C2×C4×C13—21no—
575C2×C4×C13—42no—
576C2×C4×C13—42no—
577C2×C4×C13—42no—
578C2×C4×C13—44no—
579C2×C4×C13—44no—
580C2×C4×C13—41no—
581C2×C4×C13—41no—
582C2×C4×C13—41no—
583C2×C4×C13—41no—
584C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
585C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
586C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
587C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
588C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C2×C4×C13C2511yescharacteristic
590C22⋊D13—22no—
591C22⋊D13—22no—
592C22⋊D13—42no—
593C22⋊D13—42no—
594C22⋊D13—44no—
595C22⋊D13—41no—
596C22⋊D13—41no—
597C22⋊D13—82no—
598C2×Dic13—21no—
599C2×Dic13—21no—
600C2×Dic13—21no—
601C2×Dic13—22no—
602C2×Dic13—21no—
603C2×Dic13—44no—
604C2×Dic13—42no—
605C2×Dic13—42no—
606C2×Dic13—41no—
607C2×Dic13—41no—
608D52—21no—
609D52—21no—
610D52—21no—
611D52—42no—
612D52C22×D412yes—
613C4×D13—22no—
614C4×D13—22no—
615C4×D13—42no—
616C4×D13—42no—
617C4×D13—44no—
618C4×D13—41no—
619C4×D13—41no—
620Dic26—21no—
621Dic26—22no—
622Dic26—21no—
623Dic26—22no—
624Dic26—21no—
625Dic26—44no—
626Dic26—42no—
627Dic26—41no—
628Dic26—41no—
629Dic26C22×D412yes—
630C8×C13—22no—
631C8×C13C22×D414yes—
632#1055—22no—
633#1055—22no—
634#1055—22no—
635#1055C22×D414yes—
636#585—131no—
637#585C2×D1311yescharacteristic, complemented
638C2×2−1+4—131no—
639C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
640#578—22no—
641#578—134no—
642#578—134no—
643#578—134no—
644#578—262no—
645#578—262no—
646#578—262no—
647#578C2×D1314yescomplemented
648#577—22no—
649#577—134no—
650#577—134no—
651#577—134no—
652#577—262no—
653#577—262no—
654#577—262no—
655#577C2×D1314yescomplemented
656#575—22no—
657#575—131no—
658#575—131no—
659#575—131no—
660#575—131no—
661#575—262no—
662#575—262no—
663#575—262no—
664#575C2×D1311yescharacteristic
665#575C2×D1311yescharacteristic
666C2×#137—22no—
667C2×#137—131no—
668C2×#137—131no—
669C2×#137—131no—
670C2×#137—131no—
671C2×#137—131no—
672C2×#137—131no—
673C2×#137—262no—
674C2×#137—262no—
675C2×#137—262no—
676C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
677C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
678#568—131no—
679#568—131no—
680#568—131no—
681#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
682#532—131no—
683C2×C4⋊Q8—131no—
684#497—132no—
685#497—132no—
686#494—132no—
687#492—132no—
688#473—134no—
689#473—134no—
690#473—134no—
691#473—134no—
692#471—134no—
693#471—134no—
694#471—134no—
695#471—134no—
696#456—134no—
697#456—134no—
698#456—132no—
699#456—134no—
700#456—134no—
701#456—132no—
702#455—132no—
703#455—132no—
704#454—132no—
705#454—132no—
706#453—132no—
707#453—132no—
708#444—134no—
709#444—134no—
710#443—134no—
711#443—134no—
712#430—131no—
713#430—131no—
714C2×#104—131no—
715C2×#104—131no—
716C2×#104—131no—
717C2×#104—131no—
718#413—131no—
719#413—131no—
720C2×#101—131no—
721C2×#101—131no—
722C4×M16—131no—
723C22×C13—22no—
724C22×C13—22no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—41no—
727C22×C13—41no—
728C22×C13—81no—
729C22×C13—81no—
730C22×C13—81no—
731C22×C13—81no—
732C22×C13—162no—
733C22×C13D4211yescharacteristic
734C22×C13D4211yescharacteristic
735C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C2×D13—22no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—81no—
739C2×D13—81no—
740C2×D13—162no—
741C4×C13—22no—
742C4×C13—22no—
743C4×C13—22no—
744C4×C13—41no—
745C4×C13—42no—
746C4×C13D4211yescharacteristic
747C4×C13D4211yescharacteristic
748C4×C13C23×D411yescharacteristic
749C4×C13C23×D411yescharacteristic
750Dic13—22no—
751Dic13—22no—
752Dic13—41no—
753Dic13—42no—
754Dic13—41no—
7552−1+4—22no—
7562−1+4—22no—
7572−1+4—21no—
7582−1+4—21no—
7592−1+4—41no—
7602−1+4—134no—
7612−1+4—132no—
7622−1+4—261no—
7632−1+4—262no—
7642−1+4—262no—
7652−1+4—261no—
7662−1+4—521no—
7672−1+4C22×D1314yes—
7682−1+4C22×D1312yes—
769H(5,𝔽2)—21no—
770H(5,𝔽2)—21no—
771H(5,𝔽2)—41no—
772H(5,𝔽2)—132no—
773H(5,𝔽2)—261no—
774H(5,𝔽2)—261no—
775H(5,𝔽2)—521no—
776H(5,𝔽2)C22×D1312yes—
777C2×#41—22no—
778C2×#41—22no—
779C2×#41—21no—
780C2×#41—21no—
781C2×#41—41no—
782C2×#41—41no—
783C2×#41—131no—
784C2×#41—131no—
785C2×#41—261no—
786C2×#41—262no—
787C2×#41—262no—
788C2×#41—261no—
789C2×#41—521no—
790C2×#41—521no—
791C2×#41C22×D1311yescharacteristic
792C2×#41C22×D1311yescharacteristic
793C2×#41C22×D1311yescharacteristic
794C2×#41C22×D1311yescharacteristic
795C22×Q8—21no—
796C22×Q8—21no—
797C22×Q8—131no—
798C22×Q8—261no—
799C22×Q8—261no—
800C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
801#137—22no—
802#137—21no—
803#137—24no—
804#137—24no—
805#137—24no—
806#137—22no—
807#137—22no—
808#137—132no—
809#137—132no—
810#137—134no—
811#137—134no—
812#137—132no—
813#137—132no—
814#137—134no—
815#137—132no—
816#137—262no—
817#137—262no—
818#137—262no—
819#137—262no—
820#137—264no—
821#137—264no—
822#137—264no—
823#137—264no—
824#137—264no—
825#137—264no—
826#137—262no—
827#137—261no—
828#137—262no—
829#137—262no—
830#137—261no—
831#137—261no—
832#137—264no—
833#137—264no—
834#137—264no—
835#137—262no—
836#137—262no—
837#137C22⋊D1312yescomplemented
838#137C22⋊D1312yescomplemented
839#137C22×D1314yes—
840#137C22×D1312yes—
841AGL(1,ℤ/8)—21no—
842AGL(1,ℤ/8)—24no—
843AGL(1,ℤ/8)—132no—
844AGL(1,ℤ/8)—132no—
845AGL(1,ℤ/8)—132no—
846AGL(1,ℤ/8)—132no—
847AGL(1,ℤ/8)—132no—
848AGL(1,ℤ/8)—264no—
849AGL(1,ℤ/8)—264no—
850AGL(1,ℤ/8)—261no—
851AGL(1,ℤ/8)—261no—
852AGL(1,ℤ/8)—261no—
853AGL(1,ℤ/8)—264no—
854AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yescomplemented
855AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yescomplemented
856AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yes—
857#135—22no—
858#135—24no—
859#135—24no—
860#135—134no—
861#135—264no—
862#135—264no—
863#135—264no—
864#135—264no—
865#135—262no—
866#135—262no—
867#135—262no—
868#135—264no—
869#135—264no—
870#135C22×D1314yes—
871C2×Q16—21no—
872C2×Q16—24no—
873C2×Q16—132no—
874C2×Q16—132no—
875C2×Q16—132no—
876C2×Q16—264no—
877C2×Q16—264no—
878C2×Q16—261no—
879C2×Q16—261no—
880C2×Q16—261no—
881C2×Q16—264no—
882C2×Q16C22×D1312yes—
883C2×SD16—21no—
884C2×SD16—24no—
885C2×SD16—132no—
886C2×SD16—132no—
887C2×SD16—132no—
888C2×SD16—264no—
889C2×SD16—264no—
890C2×SD16—261no—
891C2×SD16—261no—
892C2×SD16—261no—
893C2×SD16—264no—
894C2×SD16C22×D1312yes—
895#131—22no—
896#131—134no—
897#131—134no—
898#131—134no—
899#131—262no—
900#131—262no—
901#131—262no—
902#131C22×D1314yes—
903C2×M16—22no—
904C2×M16—131no—
905C2×M16—131no—
906C2×M16—131no—
907C2×M16—131no—
908C2×M16—262no—
909C2×M16—262no—
910C2×M16—262no—
911C2×M16C22×D1311yescharacteristic
912C2×M16C22×D1311yescharacteristic
913C4⋊Q8—132no—
914C4⋊Q8—132no—
915C4⋊Q8—131no—
916C4⋊Q8—521no—
917#127—131no—
918#124—131no—
919#124—131no—
920#121—521no—
921C4×D4—521no—
922C2×C4⋊C4—521no—
923C2×C42—131no—
924#108—134no—
925#108—134no—
926#104—132no—
927#104—132no—
928#104—132no—
929#104—132no—
930#104—132no—
931#104—132no—
932#104—132no—
933#104—132no—
934#101—134no—
935#101—132no—
936#101—134no—
937#101—132no—
938#100—132no—
939#100—132no—
940#97—132no—
941C4×C8—132no—
942C2×C13—21no—
943C2×C13—21no—
944C2×C13—21no—
945C2×C13—42no—
946C2×C13—42no—
947C2×C13—42no—
948C2×C13—81no—
949C2×C13C2×D4211yescharacteristic
950D13—42no—
951D13—81no—
952#41—21no—
953#41—21no—
954#41—21no—
955#41—21no—
956#41—21no—
957#41—21no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—24no—
961#41—22no—
962#41—24no—
963#41—22no—
964#41—21no—
965#41—21no—
966#41—21no—
967#41—21no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—44no—
971#41—42no—
972#41—42no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—44no—
976#41—41no—
977#41—41no—
978#41—132no—
979#41—132no—
980#41—264no—
981#41—262no—
982#41—262no—
983#41—261no—
984#41—261no—
985#41—262no—
986#41—264no—
987#41—262no—
988#41—261no—
989#41—261no—
990#41—261no—
991#41—261no—
992#41—522no—
993#41—522no—
994#41—522no—
995#41—522no—
996#41—524no—
997#41—522no—
998#41—522no—
999#41—524no—
1000#41—521no—
1001#41—521no—
1002#41D4×D1312yes—
1003#41C2×C22⋊D1312yes—
1004#41C2×C22⋊D1312yes—
1005#41C23×D1312yes—
1006#41C23×D1312yes—
1007#41C23×D1312yes—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—24no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—24no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—41no—
1018C2×Q8—42no—
1019C2×Q8—42no—
1020C2×Q8—41no—
1021C2×Q8—131no—
1022C2×Q8—131no—
1023C2×Q8—132no—
1024C2×Q8—264no—
1025C2×Q8—262no—
1026C2×Q8—261no—
1027C2×Q8—264no—
1028C2×Q8—262no—
1029C2×Q8—261no—
1030C2×Q8—261no—
1031C2×Q8—261no—
1032C2×Q8—261no—
1033C2×Q8—521no—
1034C2×Q8—522no—
1035C2×Q8—522no—
1036C2×Q8—521no—
1037C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1038C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1039C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1040C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1041C2×Q8C23×D1312yes—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—41no—
1053C2×D4—131no—
1054C2×D4—131no—
1055C2×D4—262no—
1056C2×D4—261no—
1057C2×D4—262no—
1058C2×D4—261no—
1059C2×D4—521no—
1060C2×D4—522no—
1061C2×D4—521no—
1062C2×D4—522no—
1063C2×D4—522no—
1064C2×D4—521no—
1065C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1066C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1067C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1068C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—261no—
1078C22×C4—261no—
1079C22×C4—261no—
1080C22×C4—261no—
1081C22×C4—522no—
1082C22×C4—521no—
1083C22×C4—521no—
1084C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1085Q16—24no—
1086Q16—22no—
1087Q16—24no—
1088Q16—134no—
1089Q16—264no—
1090Q16—264no—
1091Q16—264no—
1092Q16—262no—
1093Q16—264no—
1094Q16—262no—
1095Q16—264no—
1096Q16—262no—
1097Q16—264no—
1098Q16C2×C22⋊D1314yes—
1099SD16—22no—
1100SD16—24no—
1101SD16—22no—
1102SD16—24no—
1103SD16—134no—
1104SD16—134no—
1105SD16—264no—
1106SD16—264no—
1107SD16—262no—
1108SD16—264no—
1109SD16—262no—
1110SD16—262no—
1111SD16—262no—
1112SD16—264no—
1113SD16—262no—
1114SD16—264no—
1115SD16—262no—
1116SD16—264no—
1117SD16C2×C22⋊D1314yes—
1118SD16C2×C22⋊D1314yes—
1119D8—22no—
1120D8—134no—
1121D8—262no—
1122D8—262no—
1123D8—262no—
1124D8C2×C22⋊D1314yes—
1125M16—21no—
1126M16—24no—
1127M16—132no—
1128M16—132no—
1129M16—132no—
1130M16—132no—
1131M16—132no—
1132M16—264no—
1133M16—264no—
1134M16—261no—
1135M16—261no—
1136M16—261no—
1137M16—264no—
1138M16C2×C22⋊D1312yes—
1139M16C2×C22⋊D1312yes—
1140M16C23×D1312yes—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—24no—
1143C2×C8—132no—
1144C2×C8—264no—
1145C2×C8—264no—
1146C2×C8—261no—
1147C2×C8—261no—
1148C2×C8—261no—
1149C2×C8—264no—
1150C2×C8C23×D1312yes—
1151C4⋊C4—522no—
1152C4⋊C4—522no—
1153C4⋊C4—521no—
1154C22⋊C4—521no—
1155C22⋊C4—521no—
1156C42—131no—
1157C42—131no—
1158C42—261no—
1159C13#6111111yescharacteristic, complemented, Sylow
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—42no—
1165C23—261no—
1166C23—261no—
1167C23—522no—
1168C23#8825111yescharacteristic
1169Q8—21no—
1170Q8—21no—
1171Q8—21no—
1172Q8—22no—
1173Q8—21no—
1174Q8—22no—
1175Q8—21no—
1176Q8—44no—
1177Q8—42no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—132no—
1181Q8—261no—
1182Q8—262no—
1183Q8—261no—
1184Q8—262no—
1185Q8—261no—
1186Q8—524no—
1187Q8—522no—
1188Q8—521no—
1189Q8—521no—
1190Q8C2×D4×D1312yes—
1191Q8C22×C22⋊D1312yes—
1192Q8C22×C22⋊D1312yes—
1193D4—22no—
1194D4—22no—
1195D4—22no—
1196D4—22no—
1197D4—22no—
1198D4—22no—
1199D4—21no—
1200D4—21no—
1201D4—21no—
1202D4—21no—
1203D4—21no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—44no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—132no—
1211D4—262no—
1212D4—262no—
1213D4—261no—
1214D4—261no—
1215D4—261no—
1216D4—522no—
1217D4—522no—
1218D4—522no—
1219D4—524no—
1220D4—521no—
1221D4—521no—
1222D4—1042no—
1223D4C2×D4×D1312yes—
1224D4C22×C22⋊D1312yes—
1225D4C22×C22⋊D1312yes—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—261no—
1247C2×C4—261no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—261no—
1251C2×C4—261no—
1252C2×C4—262no—
1253C2×C4—522no—
1254C2×C4—522no—
1255C2×C4—524no—
1256C2×C4—522no—
1257C2×C4—524no—
1258C2×C4—522no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1265C2×C4#8825111yescharacteristic
1266C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1267C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1268C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1269C8—22no—
1270C8—134no—
1271C8—262no—
1272C8—262no—
1273C8—262no—
1274C8C22×C22⋊D1314yes—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—22no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—162no—
1285C22—262no—
1286C22—521no—
1287C22—1041no—
1288C22—1041no—
1289C22—2082no—
1290C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1291C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1292C22C2×#8825111yescharacteristic
1293C4—22no—
1294C4—22no—
1295C4—22no—
1296C4—41no—
1297C4—42no—
1298C4—262no—
1299C4—262no—
1300C4—521no—
1301C4—521no—
1302C4—522no—
1303C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1304C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1305C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1306C4C23×C22⋊D1311yescharacteristic
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—42no—
1311C2—42no—
1312C2—42no—
1313C2—81no—
1314C2—522no—
1315C2—1041no—
1316C2C2×D4×C22⋊D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3586C2
socleC2×C13C2×D42
hypercenter#3586D13
hypocenterC13#61111
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129623C2semidirect
2. #13129622C2semidirect
3. #13129620C2semidirect
4. #13126638C2semidirect
5. #13126627C2semidirect
6. #13126609C2semidirect
7. #13126607C2semidirect
8. #13125291C2semidirect
9. #13124575C2semidirect
10. #13124573C2semidirect
11. #13124570C2semidirect
12. #13124569C2semidirect
13. #13124185C2semidirect
14. #13124182C2semidirect
15. C2×#11718907C2semidirect
16. C2×#11718866C2semidirect
17. #13123746C2semidirect
18. #13123743C2semidirect
19. C13×#3586C2semidirect
20. C13×#585C22semidirect
22. #11719648C22semidirect
25. C13×#578C22semidirect
27. C13×#577C22semidirect
32. C2×C13×#137C22semidirect
33. C2×C13×#137C22semidirect
34. C13×#568C22semidirect
37. #11719543C22semidirect
38. #11719543C22semidirect
40. #11719542C22semidirect
42. #11719541C22semidirect
45. C2×#88205C22semidirect
46. C2×#88205C22semidirect
47. C2×#88205C22semidirect
54. #11719524C22semidirect
55. #11719524C22semidirect
56. C2×#88198C22semidirect
58. C2×#88196C22semidirect
59. C2×#88196C22semidirect
64. #11719476C22semidirect
65. #11719475C22semidirect
66. C2×#88163C22semidirect
67. #11719450C22semidirect
68. #11718907C22semidirect
69. #11718907C22semidirect
70. #11718907C22semidirect
71. #11718906C22semidirect
72. #11718903C22semidirect
73. #11718902C22semidirect
74. #11718898C22semidirect
75. C2×#88077C22semidirect
76. C2×#88077C22semidirect
77. C2×#88077C22semidirect
78. C2×#88076C22semidirect
79. #11718866C22semidirect
80. #11718866C22semidirect
81. #11718866C22semidirect
82. #11718865C22semidirect
83. #11718865C22semidirect
84. #11718864C22semidirect
85. #11718863C22semidirect
86. #11718862C22semidirect
87. #11718861C22semidirect
88. #11718859C22semidirect
89. #11718858C22semidirect
90. #11718857C22semidirect
91. #11718853C22semidirect
92. #11718851C22semidirect
93. #11718842C22semidirect
94. #11718838C22semidirect
95. #11718836C22semidirect
96. #11718828C22semidirect
97. #11718806C22semidirect
98. #11718805C22semidirect
99. #11718804C22semidirect
100. #11718802C22semidirect
101. C2×#88065C22semidirect
102. C2×#88064C22semidirect
103. #11718793C22semidirect
104. #11718786C22semidirect
105. #11718785C22semidirect
106. M16×Dic13C22semidirect
160. C13×#137D4semidirect
161. C13×#137D4semidirect
166. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
167. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
192. #88205D4semidirect
207. #88203D4semidirect
234. #88196D4semidirect
250. #88186D4semidirect
505. #3586D13semidirect
637. #585C2×D13semidirect
647. #578C2×D13semidirect
655. #577C2×D13semidirect
676. C2×#137C2×D13semidirect
677. C2×#137C2×D13semidirect
681. #568C2×D13semidirect
837. #137C22⋊D13semidirect
838. #137C22⋊D13semidirect
854. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
855. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
1159. C13#61111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296232
#131296222
#131296202
#131266382
#131266272
#131266092
#131266072
#131252912
#131245752
#131245732
#131245702
#131245692
#131241852
#131241822
C2×#117189072
C2×#117188662
#131237462
#131237432
C13×#35862
#6111113