Finite Group Databasebeta

← #16739233

Subgroups — #16739233

Order 3328.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126639C214yesmaximal, complemented
6#13126628C214yesmaximal, complemented
7#13126610C214yesmaximal, complemented
8#13126608C214yesmaximal, complemented
9#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123745C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123743C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11719648C2211yescharacteristic, complemented
21#11719648C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88257C2211yescharacteristic
23C2×#88254C2211yescharacteristic
24C13×#575C2211yescharacteristic
25C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
28#11719537C2211yescharacteristic
29C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
30#11719527C2211yescharacteristic
31#11719527C2211yescharacteristic
32C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
35#11719484—22no—
36#11719484C2214yescomplemented
37#11719484C2214yescomplemented
38#11719483—22no—
39#11719483C2214yescomplemented
40#11719482—22no—
41#11719482—22no—
42D13×#137—22no—
43D13×#137—22no—
44D13×#137—22no—
45#11719480C2214yescomplemented
46#11719478—22no—
47#11719476—22no—
48#11719475—22no—
49#11719471—22no—
50#11719471C2214yescomplemented
51#11719467—22no—
52#11719467C2214yescomplemented
53#11719458—22no—
54#11719458C2214yescomplemented
55#11719456—22no—
56#11719456C2214yescomplemented
57#11719453—22no—
58#11719453C2211yescharacteristic
59#11719453C2211yescharacteristic
60#11719453C2211yescharacteristic
61C2×#88163—22no—
62C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
65#11719450C2211yescharacteristic, complemented
66#11719450C2211yescharacteristic, complemented
67#11719450C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#473C2214yescomplemented
69C13×#471C2214yescomplemented
70C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
74#11718866C2214yescomplemented
75#11718866C2214yescomplemented
76#11718866C2212yescomplemented
77#11718863C2212yescomplemented
78#11718862C2212yescomplemented
79#11718859C2212yescomplemented
80#11718851C2212yescomplemented
81#11718842C2212yescomplemented
82#11718836C2212yescomplemented
83#11718828C2212yescomplemented
84#11718806C2214yescomplemented
85#11718805C2214yescomplemented
86C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
90#11718793C2211yescharacteristic, complemented
91#11718785C2211yescharacteristic, complemented
92M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
93#11718559C2214yescomplemented
94#11718557C2214yescomplemented
95#11718556C2214yescomplemented
96#11718555C2214yescomplemented
97#11718416C2214yescomplemented
98#11718416C2214yescomplemented
99#11718415C2214yescomplemented
100#11718414C2212yescomplemented
101#11718413C2214yescomplemented
102#11718413C2214yescomplemented
103#11718413C2212yescomplemented
104#11718409C2214yescomplemented
105#11718408C2212yescomplemented
106#11718407C2212yescomplemented
107C2×C13×#41C2311yescharacteristic
108C2×C13×#41C2311yescharacteristic
109C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
110#88257—22no—
111#88257—21no—
112#88257—22no—
113#88257—21no—
114#88257—21no—
115#88257—41no—
116#88257C2314yes—
117#88257C2312yes—
118#88256—21no—
119#88256—21no—
120#88256—21no—
121#88256C2312yes—
122#41×D13—22no—
123#41×D13—22no—
124#41×D13—22no—
125#41×D13—41no—
126#88254—21no—
127#88254—22no—
128#88254—22no—
129#88254—41no—
130#88254C2314yes—
131#88254C2312yes—
132C2×#6131—21no—
133C2×#6131—21no—
134C2×Q8×D13—21no—
135C2×Q8×D13—21no—
136C2×Q8×D13—21no—
137#88251—21no—
138#88251—41no—
139#88251—41no—
140#88251C2312yes—
141C2×#6129—21no—
142C2×#6129—41no—
143C2×#6127—22no—
144C2×#6127—21no—
145C2×#6127—41no—
146C2×#6127—41no—
147C2×#6127C2311yescharacteristic
148C2×#6127C2311yescharacteristic
149C2×#6127C2311yescharacteristic
150C2×#6127C2311yescharacteristic
151C22×Dic26—21no—
152C22×Dic26C2311yescharacteristic
153C13×#137—22no—
154C13×#137—21no—
155C13×#137—22no—
156C13×#137—22no—
157C13×#137C2314yes—
158C13×#137C2312yes—
159C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
161C13×#135—22no—
162C2×C13×Q16—21no—
163C2×C13×Q16C2312yes—
164C2×C13×SD16—21no—
165C2×C13×SD16C2312yes—
166C13×#131—22no—
167C13×#131C2314yes—
168C2×C13×M16—22no—
169C2×C13×M16C2311yescharacteristic
170C2×C13×M16C2311yescharacteristic
171C2×C13×M16C2311yescharacteristic
172C2×C13×M16C2311yescharacteristic
173#88205—21no—
174#88205—22no—
175#88205—22no—
176#88205D412yescomplemented
177#88204—22no—
178#88204C2314yes—
179#88203—21no—
180#88203D412yescomplemented
181#88201C2311yescharacteristic
182#88198—41no—
183#88198C2312yes—
184#88198C2312yes—
185#88198C2311yescharacteristic
186C2×#6107—21no—
187C2×#6107C2312yes—
188C2×#6107C2312yes—
189#88196—22no—
190#88196—22no—
191#88196—22no—
192#88196D412yescomplemented
193#88196C2314yes—
194#88196C2312yes—
195C2×#6106—21no—
196C2×#6106C2312yes—
197#88194C2311yescharacteristic
198#88193—41no—
199#88190C2311yescharacteristic
200C2×#6105C2312yes—
201#88186D412yescomplemented
202#88186C2312yes—
203C4×C22⋊D13—41no—
204C2×#6101—41no—
205C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
206C2×#6099C2311yescharacteristic
207C2×#6099C2311yescharacteristic
208#88173—24no—
209#88173—24no—
210#88172—24no—
211#88172—24no—
212#88172—24no—
213#88172—24no—
214#88172—24no—
215Q16×D13—24no—
216Q16×D13—24no—
217Q16×D13—24no—
218#88170—24no—
219#88170—24no—
220#88170—24no—
221#88169—24no—
222#88169—24no—
223#88169—24no—
224#88169—24no—
225#88168—24no—
226#88168—24no—
227SD16×D13—24no—
228SD16×D13—24no—
229SD16×D13—24no—
230#88166—24no—
231#88165—24no—
232#88163—22no—
233#88163—22no—
234#88163—21no—
235#88163—21no—
236#88163—22no—
237#88163—22no—
238#88163—24no—
239#88163—24no—
240#88163—24no—
241#88163D412yescomplemented
242#88163D412yescomplemented
243#88163C2312yes—
244#88163C2312yes—
245#88163C2314yes—
246#88163C2314yes—
247#88162—21no—
248#88162—21no—
249#88162—24no—
250#88162D412yescomplemented
251#88162D412yescomplemented
252#88162C2312yes—
253#88162C2312yes—
254#88161—22no—
255#88161C2314yes—
256#88161C2314yes—
257M16×D13—22no—
258M16×D13—22no—
259M16×D13—22no—
260C2×Dic52—21no—
261C2×Dic52—21no—
262C2×Dic52—24no—
263C2×Dic52C2312yes—
264#88158—22no—
265#88158—22no—
266#88158—24no—
267#88158—24no—
268#88158C2314yes—
269C2×#6095—21no—
270C2×#6095—21no—
271C2×#6095—24no—
272C2×#6095C2312yes—
273#88155—22no—
274#88155—22no—
275#88155C2314yes—
276C13×#108C2314yes—
277C13×#101C2314yes—
278C13×#101C2312yes—
279C13×#100C2312yes—
280#88077C2312yes—
281#88077C2312yes—
282#88065C2312yes—
283#88065C2312yes—
284#88065C2312yes—
285#88065C2312yes—
286#88065C2312yes—
287#88065C2312yes—
288#88064C2314yes—
289#88064C2312yes—
290#88063C2312yes—
291#88062C2314yes—
292#88055C2312yes—
293C8×Dic13C2312yes—
294#61111—131nomaximal, Sylow
295C13×#41—21no—
296C13×#41—21no—
297C13×#41—21no—
298C13×#41—21no—
299C13×#41—21no—
300C13×#41—21no—
301C13×#41C2×D412yes—
302C13×#41C2412yes—
303C2×Q8×C13—21no—
304C2×Q8×C13—21no—
305C2×Q8×C13—21no—
306C2×Q8×C13—21no—
307C2×Q8×C13—21no—
308C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C13C2412yes—
310C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
311C2×D4×C13—21no—
312C2×D4×C13—21no—
313C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C13C2411yescharacteristic
315C22×C4×C13—21no—
316C22×C4×C13—21no—
317C22×C4×C13—21no—
318C22×C4×C13C2411yescharacteristic
319C2×C22⋊D13—21no—
320C2×C22⋊D13—21no—
321C2×C22⋊D13—21no—
322C2×C22⋊D13—21no—
323C2×C22⋊D13—41no—
324C2×C22⋊D13—42no—
325C2×C22⋊D13—42no—
326C2×C22⋊D13—41no—
327C22×Dic13—21no—
328C22×Dic13—21no—
329C22×Dic13—41no—
330#6131—22no—
331#6131—24no—
332#6131—24no—
333#6131—22no—
334#6131—22no—
335#6131—42no—
336#6131—42no—
337#6131—41no—
338Q8×D13—24no—
339Q8×D13—22no—
340Q8×D13—24no—
341Q8×D13—24no—
342Q8×D13—22no—
343Q8×D13—22no—
344Q8×D13—42no—
345Q8×D13—42no—
346Q8×D13—41no—
347Q8×D13—42no—
348#6129—24no—
349#6129—22no—
350#6129—22no—
351#6129—22no—
352#6129—41no—
353#6129—42no—
354#6129—44no—
355#6129—42no—
356#6129—42no—
357#6129—42no—
358#6129—42no—
359#6129—44no—
360D4×D13—22no—
361D4×D13—22no—
362D4×D13—22no—
363D4×D13—41no—
364D4×D13—42no—
365D4×D13—42no—
366D4×D13—42no—
367D4×D13—42no—
368#6127—21no—
369#6127—21no—
370#6127—21no—
371#6127—21no—
372#6127—21no—
373#6127—21no—
374#6127—21no—
375#6127—21no—
376#6127—21no—
377#6127—21no—
378#6127—24no—
379#6127—22no—
380#6127—22no—
381#6127—41no—
382#6127—41no—
383#6127—42no—
384#6127—42no—
385#6127—42no—
386#6127—42no—
387#6127—44no—
388#6127—44no—
389#6127—42no—
390#6127C2×D412yes—
391#6127C2×D412yes—
392#6127C2×D412yes—
393#6127C2412yes—
394#6127C2412yes—
395#6127C2412yes—
396C2×D52—22no—
397C2×D52—41no—
398C2×D52—41no—
399C2×D52C2×D411yescharacteristic
400C2×D52C2×D411yescharacteristic
401C2×D52C2×D411yescharacteristic
402C2×D52C2411yescharacteristic
403C2×C4×D13—21no—
404C2×C4×D13—21no—
405C2×C4×D13—21no—
406C2×C4×D13—21no—
407C2×C4×D13—42no—
408C2×C4×D13—42no—
409C2×C4×D13—41no—
410C2×C4×D13—41no—
411C2×C4×D13—41no—
412C2×Dic26—21no—
413C2×Dic26—21no—
414C2×Dic26—21no—
415C2×Dic26—21no—
416C2×Dic26—24no—
417C2×Dic26—22no—
418C2×Dic26—21no—
419C2×Dic26—41no—
420C2×Dic26—42no—
421C2×Dic26—41no—
422C2×Dic26—41no—
423C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
424C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
425C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
426C2×Dic26C2412yes—
427C2×Dic26C2411yescharacteristic
428C13×Q16—22no—
429C13×Q16—24no—
430C13×Q16—24no—
431C13×SD16—22no—
432C13×SD16—24no—
433C13×SD16—22no—
434C13×SD16—24no—
435C13×D8—22no—
436C13×M16—21no—
437C13×M16—21no—
438C13×M16—21no—
439C13×M16—24no—
440C13×M16C2×D412yes—
441C13×M16C2×D412yes—
442C13×M16C2412yes—
443C13×M16C2412yes—
444C13×M16C2412yes—
445C2×C8×C13—21no—
446C2×C8×C13—21no—
447C2×C8×C13—21no—
448C2×C8×C13—24no—
449C2×C8×C13C2412yes—
450C22⋊Dic13—41no—
451#6107—24no—
452#6107—22no—
453#6107—24no—
454#6107—24no—
455#6107C2×D414yes—
456#6106—24no—
457#6106—22no—
458#6106—24no—
459#6106C2×D414yes—
460#6105—22no—
461#6105—24no—
462#6105C2×D414yes—
463#6104—22no—
464#6104C2×D414yes—
465#6103—41no—
466#6101—42no—
467#6101—42no—
468#6101—41no—
469C4×Dic13—21no—
470C4×Dic13C2411yescharacteristic
471C4×Dic13C2411yescharacteristic
472#6099—21no—
473#6099C2×D412yes—
474#6099C2×D412yes—
475#6099C2412yes—
476C2×#1055—21no—
477C2×#1055C2412yes—
478Dic52—24no—
479Dic52—22no—
480Dic52—22no—
481Dic52—24no—
482Dic52—24no—
483Dic52C2×D414yes—
484D104—22no—
485D104—22no—
486D104C2×D414yes—
487#6095—24no—
488#6095—24no—
489#6095—22no—
490#6095—22no—
491#6095—22no—
492#6095—22no—
493#6095—24no—
494#6095C2×D414yes—
495#6095C2×D414yes—
496#6094—24no—
497#6094—24no—
498#6094—24no—
499C8×D13—24no—
500C8×D13—24no—
501C8×D13—24no—
502#3586—131no—
503#3586—131no—
504#3586—131no—
505#3586—131no—
506#3293—134no—
507#3291—134no—
508#3289—134no—
509#3289—134no—
510#3152—131no—
511#3069—131no—
512#3069—131no—
513#3069—131no—
514#3069D1311yescharacteristic, complemented
515#3018—131no—
516#3018—131no—
517C2×#456—131no—
518C2×#456—131no—
519#2956—131no—
520#2956—131no—
521C23×C13—21no—
522C23×C13—21no—
523C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C22×D13—21no—
525C22×D13—21no—
526C22×D13—21no—
527C22×D13—21no—
528C22×D13—42no—
529C22×D13—42no—
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13—22no—
532Q8×C13—22no—
533Q8×C13—21no—
534Q8×C13—21no—
535Q8×C13—41no—
536Q8×C13—41no—
537Q8×C13C22×D412yes—
538D4×C13—22no—
539D4×C13—22no—
540D4×C13—21no—
541D4×C13—21no—
542D4×C13—21no—
543D4×C13—41no—
544D4×C13—41no—
545D4×C13C22×D412yes—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—22no—
549C2×C4×C13—22no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—41no—
552C2×C4×C13—41no—
553C2×C4×C13—41no—
554C2×C4×C13—41no—
555C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C2×C4×C13C2511yescharacteristic
561C22⋊D13—22no—
562C22⋊D13—22no—
563C22⋊D13—22no—
564C22⋊D13—22no—
565C22⋊D13—22no—
566C22⋊D13—22no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—42no—
569C22⋊D13—42no—
570C22⋊D13—42no—
571C22⋊D13—44no—
572C22⋊D13—41no—
573C22⋊D13—41no—
574C22⋊D13—82no—
575C2×Dic13—21no—
576C2×Dic13—21no—
577C2×Dic13—21no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—22no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—42no—
583C2×Dic13—44no—
584C2×Dic13—42no—
585C2×Dic13—42no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588D52—21no—
589D52—21no—
590D52—21no—
591D52—21no—
592D52—21no—
593D52—42no—
594D52—42no—
595D52—44no—
596D52C22×D412yes—
597D52C22×D412yes—
598D52C22×D412yes—
599C4×D13—22no—
600C4×D13—22no—
601C4×D13—22no—
602C4×D13—22no—
603C4×D13—22no—
604C4×D13—22no—
605C4×D13—42no—
606C4×D13—42no—
607C4×D13—42no—
608C4×D13—44no—
609C4×D13—44no—
610C4×D13—42no—
611C4×D13—44no—
612C4×D13—41no—
613C4×D13—41no—
614Dic26—21no—
615Dic26—21no—
616Dic26—21no—
617Dic26—22no—
618Dic26—21no—
619Dic26—22no—
620Dic26—21no—
621Dic26—42no—
622Dic26—44no—
623Dic26—44no—
624Dic26—42no—
625Dic26—41no—
626Dic26—41no—
627Dic26C22×D412yes—
628Dic26C22×D412yes—
629Dic26C22×D412yes—
630C8×C13—22no—
631C8×C13—22no—
632C8×C13—22no—
633C8×C13C22×D414yes—
634#1055—22no—
635#1055C22×D414yes—
636#585—131no—
637#585—131no—
638C2×2−1+4—131no—
639C2×2−1+4—131no—
640#578—134no—
641#578—134no—
642#578—134no—
643#578—134no—
644#578—262no—
645#578—262no—
646#578—262no—
647#578—262no—
648#577—134no—
649#577—134no—
650#577—134no—
651#577—134no—
652#577—262no—
653#577—262no—
654#577—262no—
655#577—262no—
656#575—131no—
657#575—131no—
658#575—131no—
659#575—131no—
660#575—131no—
661#575—262no—
662#575—262no—
663#575—262no—
664#575—262no—
665#575C2×D1311yescharacteristic
666C2×#137—131no—
667C2×#137—131no—
668C2×#137—131no—
669C2×#137—131no—
670C2×#137—131no—
671C2×#137—131no—
672C2×#137—262no—
673C2×#137—262no—
674C2×#137—262no—
675C2×#137—262no—
676C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
677C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
678#568—131no—
679#568—131no—
680#568—131no—
681#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
682#532—131no—
683C2×C4⋊Q8—131no—
684#497—132no—
685#497—132no—
686#494—132no—
687#492—132no—
688#473—134no—
689#473—134no—
690#473—134no—
691#473C2×D1314yescomplemented
692#471—134no—
693#471—134no—
694#471—134no—
695#471C2×D1314yescomplemented
696#456—134no—
697#456—134no—
698#456—132no—
699#456—134no—
700#456—134no—
701#456—132no—
702#455—132no—
703#455—132no—
704#454—132no—
705#454—132no—
706#453—132no—
707#453—132no—
708#444—134no—
709#444—134no—
710#443—134no—
711#443—134no—
712#430—131no—
713#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
714C2×#104—131no—
715C2×#104—131no—
716C2×#104—131no—
717C2×#104—131no—
718#413—131no—
719#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
720C2×#101—131no—
721C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
722C4×M16—131no—
723C22×C13—22no—
724C22×C13—41no—
725C22×C13—41no—
726C22×C13—81no—
727C22×C13—81no—
728C22×C13D4211yescharacteristic
729C22×C13D4211yescharacteristic
730C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C2×D13—22no—
732C2×D13—22no—
733C2×D13—22no—
734C2×D13—41no—
735C2×D13—81no—
736C2×D13—81no—
737C2×D13—81no—
738C2×D13—81no—
739C2×D13—162no—
740C2×D13—162no—
741C4×C13—22no—
742C4×C13—41no—
743C4×C13—42no—
744C4×C13D4211yescharacteristic
745C4×C13D4211yescharacteristic
746C4×C13C23×D411yescharacteristic
747C4×C13C23×D411yescharacteristic
748Dic13—22no—
749Dic13—22no—
750Dic13—22no—
751Dic13—22no—
752Dic13—41no—
753Dic13—42no—
754Dic13—41no—
7552−1+4—134no—
7562−1+4—132no—
7572−1+4—134no—
7582−1+4—132no—
7592−1+4—262no—
7602−1+4—262no—
7612−1+4—261no—
7622−1+4—261no—
7632−1+4—261no—
7642−1+4—262no—
7652−1+4—262no—
7662−1+4—261no—
7672−1+4—521no—
7682−1+4—521no—
769H(5,𝔽2)—132no—
770H(5,𝔽2)—132no—
771H(5,𝔽2)—261no—
772H(5,𝔽2)—261no—
773H(5,𝔽2)—261no—
774H(5,𝔽2)—261no—
775H(5,𝔽2)—521no—
776H(5,𝔽2)—521no—
777C2×#41—131no—
778C2×#41—131no—
779C2×#41—131no—
780C2×#41—131no—
781C2×#41—261no—
782C2×#41—262no—
783C2×#41—261no—
784C2×#41—261no—
785C2×#41—262no—
786C2×#41—262no—
787C2×#41—262no—
788C2×#41—261no—
789C2×#41—521no—
790C2×#41—521no—
791C2×#41—521no—
792C2×#41—521no—
793C2×#41C22×D1311yescharacteristic
794C2×#41C22×D1311yescharacteristic
795C22×Q8—131no—
796C22×Q8—261no—
797C22×Q8—261no—
798C22×Q8—261no—
799C22×Q8—261no—
800C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
801#137—22no—
802#137—21no—
803#137—22no—
804#137—22no—
805#137—132no—
806#137—132no—
807#137—134no—
808#137—132no—
809#137—132no—
810#137—132no—
811#137—134no—
812#137—134no—
813#137—132no—
814#137—132no—
815#137—264no—
816#137—264no—
817#137—264no—
818#137—261no—
819#137—261no—
820#137—262no—
821#137—262no—
822#137—262no—
823#137—262no—
824#137—262no—
825#137—262no—
826#137—264no—
827#137—264no—
828#137—264no—
829#137—264no—
830#137—264no—
831#137—264no—
832#137—264no—
833#137—264no—
834#137—264no—
835#137—262no—
836#137—261no—
837#137—262no—
838#137—262no—
839#137C22×D1314yes—
840#137C22×D1312yes—
841AGL(1,ℤ/8)—21no—
842AGL(1,ℤ/8)—132no—
843AGL(1,ℤ/8)—132no—
844AGL(1,ℤ/8)—132no—
845AGL(1,ℤ/8)—132no—
846AGL(1,ℤ/8)—132no—
847AGL(1,ℤ/8)—132no—
848AGL(1,ℤ/8)—132no—
849AGL(1,ℤ/8)—264no—
850AGL(1,ℤ/8)—261no—
851AGL(1,ℤ/8)—261no—
852AGL(1,ℤ/8)—264no—
853AGL(1,ℤ/8)—264no—
854AGL(1,ℤ/8)—264no—
855AGL(1,ℤ/8)—261no—
856AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yes—
857#135—22no—
858#135—134no—
859#135—134no—
860#135—264no—
861#135—264no—
862#135—262no—
863#135—262no—
864#135—264no—
865#135—264no—
866#135—264no—
867#135—264no—
868#135—264no—
869#135—264no—
870#135—262no—
871C2×Q16—21no—
872C2×Q16—132no—
873C2×Q16—132no—
874C2×Q16—132no—
875C2×Q16—264no—
876C2×Q16—261no—
877C2×Q16—261no—
878C2×Q16—264no—
879C2×Q16—264no—
880C2×Q16—264no—
881C2×Q16—261no—
882C2×Q16C22×D1312yes—
883C2×SD16—21no—
884C2×SD16—132no—
885C2×SD16—132no—
886C2×SD16—132no—
887C2×SD16—264no—
888C2×SD16—261no—
889C2×SD16—261no—
890C2×SD16—264no—
891C2×SD16—264no—
892C2×SD16—264no—
893C2×SD16—261no—
894C2×SD16C22×D1312yes—
895#131—22no—
896#131—134no—
897#131—134no—
898#131—134no—
899#131—262no—
900#131—262no—
901#131—262no—
902#131C22×D1314yes—
903C2×M16—22no—
904C2×M16—131no—
905C2×M16—131no—
906C2×M16—262no—
907C2×M16—262no—
908C2×M16—262no—
909C2×M16C22×D1311yescharacteristic
910C2×M16C22×D1311yescharacteristic
911C2×M16C22×D1311yescharacteristic
912C2×M16C22×D1311yescharacteristic
913C4⋊Q8—132no—
914C4⋊Q8—132no—
915C4⋊Q8—131no—
916C4⋊Q8—521no—
917#127—131no—
918#124—131no—
919#124—131no—
920#121—521no—
921C4×D4—521no—
922C2×C4⋊C4—521no—
923C2×C42—131no—
924#108—134no—
925#108C22×D1314yes—
926#104—132no—
927#104—132no—
928#104—132no—
929#104—132no—
930#104—132no—
931#104—132no—
932#104—132no—
933#104—132no—
934#101—134no—
935#101—132no—
936#101C22×D1314yes—
937#101C22×D1312yes—
938#100—132no—
939#100C22×D1312yes—
940#97—132no—
941C4×C8—132no—
942C2×C13—21no—
943C2×C13—21no—
944C2×C13—21no—
945C2×C13—42no—
946C2×C13—81no—
947C2×C13C2×D4211yescharacteristic
948D13—42no—
949D13—42no—
950D13—42no—
951D13—81no—
952#41—21no—
953#41—21no—
954#41—21no—
955#41—21no—
956#41—21no—
957#41—21no—
958#41—132no—
959#41—132no—
960#41—132no—
961#41—132no—
962#41—132no—
963#41—132no—
964#41—264no—
965#41—262no—
966#41—262no—
967#41—261no—
968#41—261no—
969#41—261no—
970#41—261no—
971#41—261no—
972#41—261no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—264no—
976#41—264no—
977#41—262no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—264no—
981#41—262no—
982#41—261no—
983#41—261no—
984#41—261no—
985#41—261no—
986#41—522no—
987#41—522no—
988#41—524no—
989#41—522no—
990#41—522no—
991#41—522no—
992#41—524no—
993#41—521no—
994#41—521no—
995#41—522no—
996#41—524no—
997#41—522no—
998#41—522no—
999#41—522no—
1000#41—522no—
1001#41—522no—
1002#41—522no—
1003#41—524no—
1004#41—521no—
1005#41—521no—
1006#41D4×D1312yes—
1007#41C23×D1312yes—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—131no—
1014C2×Q8—131no—
1015C2×Q8—131no—
1016C2×Q8—131no—
1017C2×Q8—132no—
1018C2×Q8—264no—
1019C2×Q8—262no—
1020C2×Q8—261no—
1021C2×Q8—264no—
1022C2×Q8—264no—
1023C2×Q8—262no—
1024C2×Q8—262no—
1025C2×Q8—264no—
1026C2×Q8—262no—
1027C2×Q8—261no—
1028C2×Q8—261no—
1029C2×Q8—261no—
1030C2×Q8—261no—
1031C2×Q8—521no—
1032C2×Q8—522no—
1033C2×Q8—521no—
1034C2×Q8—521no—
1035C2×Q8—522no—
1036C2×Q8—522no—
1037C2×Q8—522no—
1038C2×Q8—521no—
1039C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1040C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1041C2×Q8C23×D1312yes—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—131no—
1045C2×D4—131no—
1046C2×D4—131no—
1047C2×D4—131no—
1048C2×D4—262no—
1049C2×D4—262no—
1050C2×D4—262no—
1051C2×D4—261no—
1052C2×D4—261no—
1053C2×D4—261no—
1054C2×D4—262no—
1055C2×D4—261no—
1056C2×D4—521no—
1057C2×D4—521no—
1058C2×D4—521no—
1059C2×D4—522no—
1060C2×D4—521no—
1061C2×D4—522no—
1062C2×D4—522no—
1063C2×D4—522no—
1064C2×D4—522no—
1065C2×D4—522no—
1066C2×D4—521no—
1067C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1068C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—261no—
1073C22×C4—261no—
1074C22×C4—261no—
1075C22×C4—261no—
1076C22×C4—261no—
1077C22×C4—261no—
1078C22×C4—522no—
1079C22×C4—521no—
1080C22×C4—522no—
1081C22×C4—521no—
1082C22×C4—521no—
1083C22×C4—521no—
1084C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1085Q16—24no—
1086Q16—22no—
1087Q16—24no—
1088Q16—134no—
1089Q16—134no—
1090Q16—264no—
1091Q16—262no—
1092Q16—264no—
1093Q16—262no—
1094Q16—264no—
1095Q16—264no—
1096Q16—264no—
1097Q16—262no—
1098Q16—264no—
1099SD16—22no—
1100SD16—24no—
1101SD16—22no—
1102SD16—24no—
1103SD16—134no—
1104SD16—134no—
1105SD16—134no—
1106SD16—134no—
1107SD16—264no—
1108SD16—264no—
1109SD16—262no—
1110SD16—262no—
1111SD16—262no—
1112SD16—262no—
1113SD16—264no—
1114SD16—264no—
1115SD16—262no—
1116SD16—264no—
1117SD16—262no—
1118SD16—264no—
1119D8—22no—
1120D8—134no—
1121D8—134no—
1122D8—262no—
1123D8—262no—
1124D8—262no—
1125M16—21no—
1126M16—21no—
1127M16—21no—
1128M16—24no—
1129M16—132no—
1130M16—132no—
1131M16—132no—
1132M16—264no—
1133M16—264no—
1134M16—261no—
1135M16—264no—
1136M16D4×D1312yes—
1137M16D4×D1312yes—
1138M16C23×D1312yes—
1139M16C23×D1312yes—
1140M16C23×D1312yes—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—24no—
1145C2×C8—132no—
1146C2×C8—264no—
1147C2×C8—264no—
1148C2×C8—261no—
1149C2×C8—264no—
1150C2×C8C23×D1312yes—
1151C4⋊C4—522no—
1152C4⋊C4—522no—
1153C4⋊C4—521no—
1154C22⋊C4—521no—
1155C22⋊C4—521no—
1156C42—131no—
1157C42—131no—
1158C42—261no—
1159C13#6111111yescharacteristic, complemented, Sylow
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—261no—
1163C23—261no—
1164C23—261no—
1165C23—261no—
1166C23—522no—
1167C23—522no—
1168C23#8825611yescharacteristic
1169Q8—21no—
1170Q8—22no—
1171Q8—22no—
1172Q8—21no—
1173Q8—21no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—132no—
1177Q8—132no—
1178Q8—132no—
1179Q8—261no—
1180Q8—261no—
1181Q8—261no—
1182Q8—262no—
1183Q8—262no—
1184Q8—261no—
1185Q8—261no—
1186Q8—524no—
1187Q8—522no—
1188Q8—524no—
1189Q8—522no—
1190Q8—521no—
1191Q8—521no—
1192Q8C2×D4×D1312yes—
1193D4—22no—
1194D4—22no—
1195D4—21no—
1196D4—21no—
1197D4—21no—
1198D4—41no—
1199D4—41no—
1200D4—132no—
1201D4—132no—
1202D4—132no—
1203D4—262no—
1204D4—262no—
1205D4—262no—
1206D4—262no—
1207D4—262no—
1208D4—262no—
1209D4—261no—
1210D4—261no—
1211D4—261no—
1212D4—261no—
1213D4—261no—
1214D4—522no—
1215D4—522no—
1216D4—524no—
1217D4—522no—
1218D4—522no—
1219D4—522no—
1220D4—522no—
1221D4—524no—
1222D4—521no—
1223D4—521no—
1224D4—1042no—
1225D4C2×D4×D1312yes—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—261no—
1236C2×C4—261no—
1237C2×C4—261no—
1238C2×C4—261no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—261no—
1246C2×C4—261no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—522no—
1249C2×C4—522no—
1250C2×C4—524no—
1251C2×C4—522no—
1252C2×C4—522no—
1253C2×C4—524no—
1254C2×C4—524no—
1255C2×C4—522no—
1256C2×C4—522no—
1257C2×C4—524no—
1258C2×C4—522no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1265C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1266C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1267C2×C4#8825611yescharacteristic
1268C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1269C8—22no—
1270C8—22no—
1271C8—22no—
1272C8—134no—
1273C8—262no—
1274C8C2×D4×D1314yes—
1275C22—22no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—262no—
1281C22—262no—
1282C22—262no—
1283C22—521no—
1284C22—1041no—
1285C22—1041no—
1286C22—1041no—
1287C22—1041no—
1288C22—2082no—
1289C22—2082no—
1290C22#1171931411yescharacteristic
1291C22#1171931411yescharacteristic
1292C22C2×#8825611yescharacteristic
1293C4—22no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—262no—
1297C4—262no—
1298C4—262no—
1299C4—262no—
1300C4—521no—
1301C4—521no—
1302C4—522no—
1303C4#1171931411yescharacteristic
1304C4#1171931411yescharacteristic
1305C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1306C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—42no—
1311C2—81no—
1312C2—522no—
1313C2—522no—
1314C2—522no—
1315C2—1041no—
1316C2C2×#1171931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719314
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3069C2
socleC2×C13C2×D42
hypercenter#3069D13
hypocenterC13#61111
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129624C2semidirect
2. #13129620C2semidirect
3. #13129619C2semidirect
4. #13129619C2semidirect
5. #13126639C2semidirect
6. #13126628C2semidirect
7. #13126610C2semidirect
8. #13126608C2semidirect
9. #13125291C2semidirect
10. #13124576C2semidirect
11. #13124574C2semidirect
12. #13124572C2semidirect
13. #13124189C2semidirect
14. #13124182C2semidirect
15. C2×#11718413C2semidirect
16. C2×#11718866C2semidirect
17. #13123745C2semidirect
18. #13123743C2semidirect
19. C13×#3069C2semidirect
20. #11719648C22semidirect
21. #11719648C22semidirect
25. C2×C13×#137C22semidirect
26. C2×C13×#137C22semidirect
27. C13×#568C22semidirect
29. C2×#88205C22semidirect
32. C2×#88198C22semidirect
33. C2×#88196C22semidirect
34. C2×#88196C22semidirect
36. #11719484C22semidirect
37. #11719484C22semidirect
39. #11719483C22semidirect
45. #11719480C22semidirect
50. #11719471C22semidirect
52. #11719467C22semidirect
54. #11719458C22semidirect
56. #11719456C22semidirect
62. C2×#88163C22semidirect
63. C2×#88163C22semidirect
64. C2×#88163C22semidirect
65. #11719450C22semidirect
66. #11719450C22semidirect
67. #11719450C22semidirect
68. C13×#473C22semidirect
69. C13×#471C22semidirect
70. C13×#430C22semidirect
71. C13×#413C22semidirect
72. C2×C13×#101C22semidirect
73. C2×#88077C22semidirect
74. #11718866C22semidirect
75. #11718866C22semidirect
76. #11718866C22semidirect
77. #11718863C22semidirect
78. #11718862C22semidirect
79. #11718859C22semidirect
80. #11718851C22semidirect
81. #11718842C22semidirect
82. #11718836C22semidirect
83. #11718828C22semidirect
84. #11718806C22semidirect
85. #11718805C22semidirect
86. C2×#88065C22semidirect
87. C2×#88065C22semidirect
88. C2×#88065C22semidirect
89. C2×#88064C22semidirect
90. #11718793C22semidirect
91. #11718785C22semidirect
92. M16×Dic13C22semidirect
93. #11718559C22semidirect
94. #11718557C22semidirect
95. #11718556C22semidirect
96. #11718555C22semidirect
97. #11718416C22semidirect
98. #11718416C22semidirect
99. #11718415C22semidirect
100. #11718414C22semidirect
101. #11718413C22semidirect
102. #11718413C22semidirect
103. #11718413C22semidirect
104. #11718409C22semidirect
105. #11718408C22semidirect
106. #11718407C22semidirect
176. #88205D4semidirect
180. #88203D4semidirect
192. #88196D4semidirect
201. #88186D4semidirect
241. #88163D4semidirect
242. #88163D4semidirect
250. #88162D4semidirect
251. #88162D4semidirect
514. #3069D13semidirect
676. C2×#137C2×D13semidirect
677. C2×#137C2×D13semidirect
681. #568C2×D13semidirect
691. #473C2×D13semidirect
695. #471C2×D13semidirect
713. #430C2×D13semidirect
719. #413C2×D13semidirect
721. C2×#101C2×D13semidirect
1159. C13#61111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296242
#131296202
#131296192
#131266392
#131266282
#131266102
#131266082
#131252912
#131245762
#131245742
#131245722
#131241892
#131241822
C2×#117184132
C2×#117188662
#131237452
#131237432
C13×#30692
#6111113