Subgroups — #16739234

Order 3328.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13126640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126611	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719648	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719527	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11719484	—	2	8	no	—
18	#11719483	—	2	8	no	—
19	#11719482	—	2	8	no	—
20	D₁₃×#137	—	2	8	no	—
21	#11719471	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11719467	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11719453	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719450	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718898	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718853	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718838	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718786	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718756	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718756	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718756	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718738	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718723	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718722	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718378	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718361	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	#88257	—	2	4	no	—
46	#88256	—	2	4	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
48	#88254	—	2	8	no	—
49	#88254	—	4	2	no	—
50	#88254	C₂³	1	8	yes	—
51	#88254	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#6131	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
54	#88251	—	4	2	no	—
55	#88251	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#6127	—	4	2	no	—
57	C₂×#6127	—	4	2	no	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
60	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88205	—	2	4	no	—
75	#88204	—	2	8	no	—
76	#88203	—	2	4	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	#88196	—	2	8	no	—
79	#88196	C₂³	1	16	yes	—
80	#88196	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6106	—	2	4	no	—
82	#88186	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
84	#88173	—	2	16	no	—
85	#88172	—	2	16	no	—
86	#88172	—	2	16	no	—
87	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
88	#88170	—	2	16	no	—
89	#88169	—	2	16	no	—
90	#88168	—	2	16	no	—
91	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
92	#88163	D₄	1	8	yes	complemented
93	#88162	D₄	1	8	yes	complemented
94	#88161	—	2	8	no	—
95	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
96	#88158	C₂³	1	8	yes	—
97	#88155	C₂³	1	16	yes	—
98	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88076	C₂³	1	4	yes	—
101	#88076	C₂³	1	8	yes	—
102	#88073	C₂³	1	4	yes	—
103	#88059	C₂³	1	8	yes	—
104	#88045	C₂³	1	8	yes	—
105	#88045	C₂³	1	8	yes	—
106	#61111	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	#6131	—	2	16	no	—
124	#6131	—	2	8	no	—
125	#6131	—	4	8	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
129	#6129	—	2	8	no	—
130	#6129	—	4	8	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	#6127	—	2	4	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	4	4	no	—
136	#6127	—	4	4	no	—
137	#6127	—	4	4	no	—
138	#6127	—	4	8	no	—
139	#6127	—	4	8	no	—
140	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	#6127	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
152	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
153	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#6107	—	2	16	no	—
163	#6107	—	2	8	no	—
164	#6106	—	2	16	no	—
165	#6106	—	2	8	no	—
166	#6105	—	2	8	no	—
167	#6104	—	2	8	no	—
168	#6099	—	2	4	no	—
169	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂×#1055	—	2	4	no	—
171	Dic₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	D₁₀₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	#6095	C₂×D₄	1	16	yes	—
174	#6094	—	2	16	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
176	#3586	—	13	4	no	—
177	#3293	—	13	4	no	—
178	#3291	—	13	4	no	—
179	#3289	—	13	8	no	—
180	#3152	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3069	—	13	4	no	—
182	#3018	—	13	2	no	—
183	C₂×#456	—	13	2	no	—
184	#2956	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	4	4	no	—
214	D₅₂	—	4	8	no	—
215	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
216	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
220	Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	Dic₂₆	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	8	no	—
223	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
224	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	#1055	—	2	8	no	—
226	#585	—	13	2	no	—
227	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
228	#578	—	13	16	no	—
229	#578	—	26	8	no	—
230	#577	—	13	16	no	—
231	#577	—	26	8	no	—
232	#575	—	13	4	no	—
233	#575	—	13	2	no	—
234	#575	—	26	8	no	—
235	C₂×#137	—	13	4	no	—
236	C₂×#137	—	26	8	no	—
237	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
238	#568	—	13	4	no	—
239	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#497	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
242	#494	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
243	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
244	#473	—	13	16	no	—
245	#471	—	13	16	no	—
246	#456	—	13	8	no	—
247	#456	—	13	8	no	—
248	#456	—	13	4	no	—
249	#455	—	13	4	no	—
250	#454	—	13	4	no	—
251	#453	—	13	4	no	—
252	#444	—	13	8	no	—
253	#443	—	13	8	no	—
254	#430	—	13	2	no	—
255	C₂×#104	—	13	4	no	—
256	#413	—	13	2	no	—
257	C₂×#101	—	13	2	no	—
258	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
276	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
277	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
282	C₂×#41	—	13	4	no	—
283	C₂×#41	—	26	4	no	—
284	C₂×#41	—	26	8	no	—
285	C₂×#41	—	52	2	no	—
286	C₂×#41	—	52	2	no	—
287	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	#137	—	2	8	no	—
291	#137	—	2	8	no	—
292	#137	—	13	16	no	—
293	#137	—	13	8	no	—
294	#137	—	13	8	no	—
295	#137	—	26	16	no	—
296	#137	—	26	16	no	—
297	#137	—	26	16	no	—
298	#137	—	26	8	no	—
299	#137	—	26	4	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
304	#135	—	13	8	no	—
305	#135	—	26	16	no	—
306	#135	—	26	16	no	—
307	#135	—	26	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
314	#131	—	13	16	no	—
315	#131	—	26	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	#121	—	4	1	no	—
326	C₄×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#108	—	13	8	no	—
330	#104	—	13	8	no	—
331	#104	—	13	8	no	—
332	#101	—	13	8	no	—
333	#101	—	13	4	no	—
334	#100	—	13	4	no	—
335	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
341	D₁₃	—	4	8	no	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	13	8	no	—
345	#41	—	13	8	no	—
346	#41	—	26	4	no	—
347	#41	—	26	4	no	—
348	#41	—	26	8	no	—
349	#41	—	26	16	no	—
350	#41	—	26	8	no	—
351	#41	—	52	4	no	—
352	#41	—	52	8	no	—
353	#41	—	52	4	no	—
354	#41	—	52	8	no	—
355	#41	—	52	4	no	—
356	#41	—	52	8	no	—
357	#41	—	52	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
367	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	2	no	—
375	C₂×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	—	52	4	no	—
378	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	2	16	no	—
387	Q₁₆	—	13	8	no	—
388	Q₁₆	—	26	16	no	—
389	Q₁₆	—	26	8	no	—
390	SD₁₆	—	2	16	no	—
391	SD₁₆	—	13	16	no	—
392	SD₁₆	—	26	8	no	—
393	SD₁₆	—	26	16	no	—
394	SD₁₆	—	26	8	no	—
395	D₈	—	13	8	no	—
396	D₈	—	26	8	no	—
397	M₁₆	—	13	8	no	—
398	M₁₆	—	26	4	no	—
399	M₁₆	—	26	16	no	—
400	M₁₆	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₂×C₈	—	26	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	16	no	—
403	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₁₃	#61111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	52	4	no	—
415	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	8	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	13	8	no	—
420	Q₈	—	26	4	no	—
421	Q₈	—	52	8	no	—
422	Q₈	—	52	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	13	8	no	—
427	D₄	—	26	8	no	—
428	D₄	—	26	8	no	—
429	D₄	—	26	4	no	—
430	D₄	—	52	4	no	—
431	D₄	—	52	8	no	—
432	D₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂×C₄	—	52	16	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	26	8	no	—
452	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	26	8	no	—
457	C₂²	—	104	4	no	—
458	C₂²	—	208	4	no	—
459	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	26	8	no	—
466	C₄	#11719422	1	2	yes	—
467	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	—	52	8	no	—
472	C₂	C₂×#11719422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719422
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3152	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3152	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61111
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129619	C₂	semidirect
2. #13126640	C₂	semidirect
3. #13126629	C₂	semidirect
4. #13126611	C₂	semidirect
5. #13124569	C₂	semidirect
6. #13124184	C₂	semidirect
7. C₂×#11718756	C₂	semidirect
8. #13123747	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3152	C₂	semidirect
10. #11719648	C₂²	semidirect
12. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂×#88196	C₂²	semidirect
21. #11719471	C₂²	semidirect
22. #11719467	C₂²	semidirect
24. #11719450	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
28. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #11718898	C₂²	semidirect
30. C₂×#88076	C₂²	semidirect
31. #11718853	C₂²	semidirect
32. #11718838	C₂²	semidirect
33. #11718786	C₂²	semidirect
34. #11718756	C₂²	semidirect
35. #11718756	C₂²	semidirect
36. #11718756	C₂²	semidirect
37. #11718738	C₂²	semidirect
38. #11718723	C₂²	semidirect
39. #11718722	C₂²	semidirect
40. C₂×#88045	C₂²	semidirect
41. #11718378	C₂²	semidirect
42. #11718361	C₂²	semidirect
92. #88163	D₄	semidirect
93. #88162	D₄	semidirect
180. #3152	D₁₃	semidirect
237. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
240. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
241. #497	C₂×D₁₃	semidirect
242. #494	C₂×D₁₃	semidirect
243. #492	C₂×D₁₃	semidirect
258. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
411. C₁₃	#61111	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129619	2
#13126640	2
#13126629	2
#13126611	2
#13124569	2
#13124184	2
C₂×#11718756	2
#13123747	2
C₁₃×#3152	2
#61111	13