Subgroups — C₂×#13126642 #16739239

Order 3328.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126642	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88207	—	2	1	no	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88193	—	2	1	no	—
27	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
28	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88191	—	2	1	no	—
32	C₂×#88189	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719316	—	2	4	no	—
42	#11719316	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88137	—	2	1	no	—
46	C₂×#88132	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718818	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718817	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718811	C₂²	1	8	yes	complemented
60	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718435	C₂²	1	8	yes	complemented
72	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718420	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718397	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718386	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#6129	—	2	8	no	—
102	C₂×#6129	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
111	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#88207	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#88194	—	2	2	no	—
128	#88194	C₂³	1	4	yes	—
129	#88193	—	2	8	no	—
130	#88192	—	2	2	no	—
131	#88192	—	2	2	no	—
132	#88192	C₂³	1	4	yes	—
133	#88192	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#88191	—	2	8	no	—
135	#88189	—	2	8	no	—
136	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#6104	—	4	2	no	—
141	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#88184	—	2	2	no	—
143	#88184	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6103	—	2	1	no	—
147	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#6101	—	2	1	no	—
155	C₂×#6101	—	2	1	no	—
156	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
159	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#88142	—	2	2	no	—
167	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#88137	—	2	8	no	—
169	#88132	—	2	8	no	—
170	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88072	C₂³	1	4	yes	—
175	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#3294	—	13	1	no	maximal, Sylow
188	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#6129	—	4	32	no	—
256	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
257	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
262	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
271	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
272	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#6104	—	4	4	no	—
286	#6103	—	2	4	no	—
287	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#1055	—	2	2	no	—
301	C₂×#1055	—	2	2	no	—
302	C₂×#1055	—	4	4	no	—
303	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×#547	—	13	1	no	—
307	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
308	#3294	—	13	16	no	—
309	C₂×#486	—	13	1	no	—
310	C₂×#480	—	13	1	no	—
311	C₂×#480	—	13	1	no	—
312	C₂×#474	—	13	1	no	—
313	C₂×#466	—	13	1	no	—
314	C₂×#466	—	13	1	no	—
315	C₂×#459	—	13	1	no	—
316	C₂×#447	—	13	1	no	—
317	C₂×#447	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
319	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×#102	—	13	1	no	—
321	C₂²×#102	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
340	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
341	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
353	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
354	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
362	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
363	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	D₅₂	—	2	2	no	—
400	D₅₂	—	2	2	no	—
401	D₅₂	—	4	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
406	Dic₂₆	—	4	8	no	—
407	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
409	#1055	—	2	2	no	—
410	#1055	—	2	2	no	—
411	C₂²×#41	—	26	1	no	—
412	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
420	#547	—	13	8	no	—
421	#547	—	26	4	no	—
422	D₄²	—	13	8	no	—
423	D₄²	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂×#127	—	13	1	no	—
426	C₂×#123	—	26	1	no	—
427	C₂×#123	—	26	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
429	C₂×#121	—	13	1	no	—
430	C₂×#121	—	13	1	no	—
431	C₂×#121	—	13	1	no	—
432	C₂×#121	—	26	1	no	—
433	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×#120	—	26	1	no	—
435	C₂×#120	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
441	#486	—	13	8	no	—
442	#480	—	13	8	no	—
443	#480	—	13	8	no	—
444	#474	—	13	8	no	—
445	#466	—	13	8	no	—
446	#466	—	13	8	no	—
447	#459	—	13	8	no	—
448	#447	—	13	8	no	—
449	#447	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
450	C₄×D₈	—	13	8	no	—
451	C₈×D₄	—	13	8	no	—
452	C₂×#107	—	13	1	no	—
453	C₂×#107	—	13	1	no	—
454	C₂×#107	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
456	C₂×#102	—	13	1	no	—
457	C₂×#102	—	13	1	no	—
458	C₂×#102	—	13	1	no	—
459	C₂×#102	—	13	1	no	—
460	C₂×#102	—	13	8	no	—
461	C₂×#102	—	13	1	no	—
462	C₂×#102	—	13	1	no	—
463	C₂×#102	—	13	1	no	—
464	C₂×#102	—	13	1	no	—
465	C₂×#102	—	13	8	no	—
466	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
488	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
489	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
490	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
491	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
499	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
500	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
501	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
504	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	Dic₁₃	—	2	2	no	—
507	Dic₁₃	—	2	2	no	—
508	Dic₁₃	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃	—	4	2	no	—
511	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
512	C₂⁵	—	2	1	no	—
513	C₂⁵	—	26	1	no	—
514	C₂×#41	—	26	8	no	—
515	C₂×#41	—	52	8	no	—
516	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
530	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₈	—	2	4	no	—
547	C₂×D₈	—	4	2	no	—
548	C₂×D₈	—	13	4	no	—
549	C₂×D₈	—	52	2	no	—
550	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
552	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	#127	—	13	4	no	—
563	#127	—	26	2	no	—
564	#123	—	26	8	no	—
565	#123	—	26	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	13	4	no	—
569	#121	—	13	4	no	—
570	#121	—	13	4	no	—
571	#121	—	26	8	no	—
572	#121	—	26	2	no	—
573	#121	—	26	2	no	—
574	#121	—	26	2	no	—
575	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
576	#120	—	26	8	no	—
577	#120	—	26	8	no	—
578	C₄×D₄	—	13	4	no	—
579	C₄×D₄	—	13	4	no	—
580	C₄×D₄	—	13	4	no	—
581	C₄×D₄	—	13	4	no	—
582	C₄×D₄	—	26	2	no	—
583	C₄×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
605	#107	—	13	4	no	—
606	#107	—	13	4	no	—
607	#107	—	13	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
609	#102	—	13	4	no	—
610	#102	—	13	4	no	—
611	#102	—	13	4	no	—
612	#102	—	13	4	no	—
613	#102	—	13	4	no	—
614	#102	—	13	4	no	—
615	#102	—	13	4	no	—
616	#102	—	13	4	no	—
617	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
618	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
619	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
621	C₄×C₈	—	13	4	no	—
622	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
623	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
624	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
625	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
626	C₂×C₁₃	#3294	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
630	D₁₃	—	2	4	no	—
631	D₁₃	—	8	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	2	4	no	—
636	C₂⁴	—	4	4	no	—
637	C₂⁴	—	4	4	no	—
638	C₂⁴	—	8	2	no	—
639	C₂⁴	—	13	1	no	—
640	C₂⁴	—	26	4	no	—
641	C₂⁴	—	26	1	no	—
642	C₂⁴	—	52	4	no	—
643	C₂⁴	—	52	4	no	—
644	C₂⁴	—	104	2	no	—
645	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	#41	—	52	32	no	—
647	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	4	no	—
661	C₂×D₄	—	4	8	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	13	8	no	—
665	C₂×D₄	—	13	4	no	—
666	C₂×D₄	—	13	2	no	—
667	C₂×D₄	—	26	4	no	—
668	C₂×D₄	—	26	4	no	—
669	C₂×D₄	—	26	4	no	—
670	C₂×D₄	—	26	8	no	—
671	C₂×D₄	—	26	4	no	—
672	C₂×D₄	—	26	4	no	—
673	C₂×D₄	—	26	4	no	—
674	C₂×D₄	—	26	1	no	—
675	C₂×D₄	—	26	2	no	—
676	C₂×D₄	—	26	2	no	—
677	C₂×D₄	—	52	4	no	—
678	C₂×D₄	—	52	4	no	—
679	C₂×D₄	—	52	8	no	—
680	C₂×D₄	—	52	4	no	—
681	C₂×D₄	—	52	32	no	—
682	C₂×D₄	—	52	4	no	—
683	C₂×D₄	—	52	4	no	—
684	C₂×D₄	—	52	4	no	—
685	C₂×D₄	—	104	2	no	—
686	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	complemented
687	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
711	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	D₈	—	2	8	no	—
716	D₈	—	4	4	no	—
717	D₈	—	52	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	2	2	no	—
720	C₂×C₈	—	13	2	no	—
721	C₂×C₈	—	13	2	no	—
722	C₂×C₈	—	26	2	no	—
723	C₂×C₈	—	26	2	no	—
724	C₂×C₈	—	52	4	no	—
725	C₂×C₈	—	52	4	no	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₄²	—	13	2	no	—
749	C₄²	—	13	2	no	—
750	C₁₃	C₂×#3294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	8	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	8	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	8	4	no	—
768	C₂³	—	8	16	no	—
769	C₂³	—	13	4	no	—
770	C₂³	—	13	2	no	—
771	C₂³	—	26	2	no	—
772	C₂³	—	26	2	no	—
773	C₂³	—	26	2	no	—
774	C₂³	—	52	8	no	—
775	C₂³	—	52	8	no	—
776	C₂³	—	52	2	no	—
777	C₂³	—	52	2	no	—
778	C₂³	—	52	2	no	—
779	C₂³	—	104	4	no	—
780	C₂³	—	104	16	no	—
781	C₂³	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	52	8	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	4	8	no	—
792	D₄	—	4	8	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	13	16	no	—
796	D₄	—	26	2	no	—
797	D₄	—	26	2	no	—
798	D₄	—	52	8	no	—
799	D₄	—	52	8	no	—
800	D₄	—	52	8	no	—
801	D₄	—	52	8	no	—
802	D₄	—	52	8	no	—
803	D₄	—	52	2	no	—
804	D₄	—	104	4	no	—
805	D₄	C₂×#6129	1	4	yes	complemented
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	13	4	no	—
813	C₂×C₄	—	13	2	no	—
814	C₂×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂×C₄	—	13	2	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	26	4	no	—
819	C₂×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂×C₄	—	26	2	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	52	8	no	—
825	C₂×C₄	—	52	8	no	—
826	C₂×C₄	—	52	8	no	—
827	C₂×C₄	—	52	2	no	—
828	C₂×C₄	—	52	2	no	—
829	C₂×C₄	—	52	2	no	—
830	C₂×C₄	—	52	8	no	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	26	2	no	—
839	C₈	—	26	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	8	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	8	16	no	—
854	C₂²	—	8	4	no	—
855	C₂²	—	8	4	no	—
856	C₂²	—	13	4	no	—
857	C₂²	—	26	2	no	—
858	C₂²	—	26	2	no	—
859	C₂²	—	26	8	no	—
860	C₂²	—	52	2	no	—
861	C₂²	—	52	2	no	—
862	C₂²	—	52	2	no	—
863	C₂²	—	104	16	no	—
864	C₂²	—	104	4	no	—
865	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
867	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
868	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	13	4	no	—
873	C₄	—	26	2	no	—
874	C₄	—	26	2	no	—
875	C₄	—	52	2	no	—
876	C₄	—	52	2	no	—
877	C₄	—	52	2	no	—
878	C₄	#11719296	1	2	yes	—
879	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	4	no	—
882	C₂	—	4	4	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	26	4	no	—
886	C₂	—	104	2	no	—
887	C₂	#13126642	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#11719296	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719316	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. #13126642	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718421	C₂	semidirect
5. C₂×#11718397	C₂	semidirect
6. C₂×#11718435	C₂	semidirect
7. C₂×#11718420	C₂	semidirect
8. C₂×#11718699	C₂	semidirect
9. C₂×#11718818	C₂	semidirect
10. C₂×#11718811	C₂	semidirect
11. C₂×#11718817	C₂	semidirect
12. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₂×#11718386	C₂	semidirect
14. C₂²×#88072	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
22. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
28. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88192	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
42. #11719316	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#88142	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×#88072	C₂²	semidirect
54. C₂×#88072	C₂²	semidirect
55. C₂×#88072	C₂²	semidirect
56. C₂×#88072	C₂²	semidirect
57. #11718818	C₂²	semidirect
58. #11718817	C₂²	semidirect
59. #11718811	C₂²	semidirect
60. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#88061	C₂²	semidirect
62. C₂×#88061	C₂²	semidirect
63. C₂×#88060	C₂²	semidirect
64. C₂×#88058	C₂²	semidirect
65. C₂×#88058	C₂²	semidirect
66. C₂×#88054	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. #11718699	C₂²	semidirect
69. C₂×#88049	C₂²	semidirect
70. C₂×#88047	C₂²	semidirect
71. #11718435	C₂²	semidirect
72. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
73. #11718421	C₂²	semidirect
74. #11718420	C₂²	semidirect
75. #11718397	C₂²	semidirect
76. #11718386	C₂²	semidirect
114. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
118. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
133. #88192	C₂³	semidirect
139. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
141. C₂×#6104	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
161. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
163. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
165. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
167. #88142	C₂³	semidirect
171. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
172. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
175. #88072	C₂³	semidirect
176. #88072	C₂³	semidirect
177. #88072	C₂³	semidirect
178. #88061	C₂³	semidirect
179. #88061	C₂³	semidirect
180. #88060	C₂³	semidirect
181. #88058	C₂³	semidirect
182. #88058	C₂³	semidirect
183. #88054	C₂³	semidirect
184. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
185. #88049	C₂³	semidirect
186. #88047	C₂³	semidirect
217. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
241. C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	semidirect
317. C₂×#447	D₁₃	semidirect
365. D₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
383. C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	semidirect
417. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
433. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
449. #447	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
469. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
551. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
575. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
618. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
620. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
626. C₂×C₁₃	#3294	semidirect
686. C₂×D₄	#6129	semidirect
750. C₁₃	C₂×#3294	semidirect
805. D₄	C₂×#6129	semidirect
887. C₂	#13126642	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719316	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13126642	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718397	2
C₂×#11718435	2
C₂×#11718420	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718818	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718817	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718386	2
C₂²×#88072	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₂×#3294	13

Subgroups — C2×#13126642 #16739239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126642 #16739239