Subgroups — C₂×#13126653 #16739251

Order 3328.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126653	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88207	—	2	1	no	—
24	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88193	—	2	1	no	—
29	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
30	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88191	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719340	—	2	4	no	—
40	#11719340	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88151	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88143	—	2	1	no	—
44	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88135	—	2	1	no	—
46	C₂×#88132	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718832	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718830	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718824	C₂²	1	8	yes	complemented
60	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718709	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718438	C₂²	1	8	yes	complemented
72	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718422	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718396	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718386	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
106	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
108	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	#88207	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#88200	—	2	2	no	—
122	#88200	C₂³	1	4	yes	complemented
123	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#6106	—	4	2	no	—
126	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#88194	—	2	2	no	—
128	#88194	C₂³	1	4	yes	—
129	#88193	—	2	8	no	—
130	#88192	—	2	2	no	—
131	#88192	C₂³	1	4	yes	—
132	#88191	—	2	8	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#88184	—	2	2	no	—
136	#88184	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	—	2	1	no	—
140	C₂×#6103	—	2	1	no	—
141	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#6101	—	2	1	no	—
150	C₂×#6101	—	2	1	no	—
151	C₂×#6101	—	2	1	no	—
152	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
156	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#88151	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#88143	—	2	8	no	—
165	#88142	—	2	2	no	—
166	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#88135	—	2	8	no	—
168	#88132	—	2	8	no	—
169	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88072	C₂³	1	4	yes	—
175	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×#3295	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
263	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
264	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#6106	—	4	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#6101	—	2	4	no	—
289	#6101	—	2	4	no	—
290	#6101	—	2	4	no	—
291	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#1055	—	2	2	no	—
296	C₂×#1055	—	2	2	no	—
297	C₂×#1055	—	4	4	no	—
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×#554	—	13	1	no	—
302	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
303	#3295	—	13	16	no	—
304	C₂×#486	—	13	1	no	—
305	C₂×#481	—	13	1	no	—
306	C₂×#481	—	13	1	no	—
307	C₂×#476	—	13	1	no	—
308	C₂×#465	—	13	1	no	—
309	C₂×#465	—	13	1	no	—
310	C₂×#460	—	13	1	no	—
311	C₂×#450	—	13	1	no	—
312	C₂×#450	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×#102	—	13	1	no	—
316	C₂²×#102	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
331	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
344	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
345	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
349	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
350	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
354	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	D₅₂	—	2	2	no	—
390	D₅₂	—	2	2	no	—
391	D₅₂	—	4	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
396	Dic₂₆	—	8	4	no	—
397	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
399	#1055	—	2	2	no	—
400	#1055	—	2	2	no	—
401	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
405	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
409	#554	—	13	8	no	—
410	#554	—	26	4	no	—
411	D₄²	—	13	8	no	—
412	D₄²	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
414	C₂×#127	—	13	1	no	—
415	C₂×#125	—	26	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#121	—	13	1	no	—
421	C₂×#121	—	13	1	no	—
422	C₂×#121	—	26	1	no	—
423	C₂×#120	—	26	1	no	—
424	C₂×#120	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	#486	—	13	8	no	—
432	#481	—	13	8	no	—
433	#481	—	13	8	no	—
434	#476	—	13	8	no	—
435	#465	—	13	8	no	—
436	#465	—	13	8	no	—
437	#460	—	13	8	no	—
438	#450	—	13	8	no	—
439	#450	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
440	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
441	C₈×D₄	—	13	8	no	—
442	C₂×#106	—	13	1	no	—
443	C₂×#106	—	13	1	no	—
444	C₂×#106	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
446	C₂×#103	—	13	1	no	—
447	C₂×#102	—	13	1	no	—
448	C₂×#102	—	13	1	no	—
449	C₂×#102	—	13	1	no	—
450	C₂×#102	—	13	1	no	—
451	C₂×#102	—	13	8	no	—
452	C₂×#102	—	13	1	no	—
453	C₂×#102	—	13	1	no	—
454	C₂×#102	—	13	1	no	—
455	C₂×#102	—	13	8	no	—
456	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
475	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
476	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
477	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
485	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
486	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
487	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
491	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	Dic₁₃	—	2	2	no	—
495	Dic₁₃	—	4	2	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	2	no	—
498	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
499	C₂⁵	—	2	1	no	—
500	C₂⁵	—	26	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
534	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
540	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
544	#127	—	13	4	no	—
545	#127	—	26	2	no	—
546	#125	—	26	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
553	#121	—	13	4	no	—
554	#121	—	13	4	no	—
555	#121	—	26	8	no	—
556	#121	—	26	2	no	—
557	#121	—	26	2	no	—
558	#120	—	26	8	no	—
559	#120	—	26	8	no	—
560	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
562	C₄×D₄	—	13	4	no	—
563	C₄×D₄	—	13	4	no	—
564	C₄×D₄	—	13	4	no	—
565	C₄×D₄	—	26	2	no	—
566	C₄×D₄	—	26	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
591	#106	—	13	4	no	—
592	#106	—	13	4	no	—
593	#106	—	13	4	no	—
594	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
595	#103	—	13	4	no	—
596	#102	—	13	4	no	—
597	#102	—	13	4	no	—
598	#102	—	13	4	no	—
599	#102	—	13	4	no	—
600	#102	—	13	4	no	—
601	#102	—	13	4	no	—
602	#102	—	13	4	no	—
603	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
604	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
605	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
607	C₄×C₈	—	13	4	no	—
608	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
609	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
610	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
611	C₂×C₁₃	#3295	1	4	yes	complemented
612	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
615	D₁₃	—	2	4	no	—
616	D₁₃	—	8	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	4	no	—
620	C₂⁴	—	4	4	no	—
621	C₂⁴	—	4	4	no	—
622	C₂⁴	—	8	2	no	—
623	C₂⁴	—	13	1	no	—
624	C₂⁴	—	26	4	no	—
625	C₂⁴	—	26	1	no	—
626	C₂⁴	—	52	4	no	—
627	C₂⁴	—	52	4	no	—
628	C₂⁴	—	104	2	no	—
629	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
635	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	8	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	13	8	no	—
647	C₂×D₄	—	13	4	no	—
648	C₂×D₄	—	13	2	no	—
649	C₂×D₄	—	26	4	no	—
650	C₂×D₄	—	26	4	no	—
651	C₂×D₄	—	26	4	no	—
652	C₂×D₄	—	26	8	no	—
653	C₂×D₄	—	26	4	no	—
654	C₂×D₄	—	26	4	no	—
655	C₂×D₄	—	26	1	no	—
656	C₂×D₄	—	26	2	no	—
657	C₂×D₄	—	26	2	no	—
658	C₂×D₄	—	52	4	no	—
659	C₂×D₄	—	52	4	no	—
660	C₂×D₄	—	52	8	no	—
661	C₂×D₄	—	52	4	no	—
662	C₂×D₄	—	52	32	no	—
663	C₂×D₄	—	52	4	no	—
664	C₂×D₄	—	52	4	no	—
665	C₂×D₄	—	104	2	no	—
666	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
667	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	SD₁₆	—	2	8	no	—
694	SD₁₆	—	4	4	no	—
695	SD₁₆	—	52	4	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	13	2	no	—
699	C₂×C₈	—	13	2	no	—
700	C₂×C₈	—	26	2	no	—
701	C₂×C₈	—	26	2	no	—
702	C₂×C₈	—	52	4	no	—
703	C₂×C₈	—	52	4	no	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₄²	—	13	2	no	—
729	C₄²	—	13	2	no	—
730	C₄²	—	26	4	no	—
731	C₁₃	C₂×#3295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	8	4	no	—
745	C₂³	—	8	16	no	—
746	C₂³	—	13	4	no	—
747	C₂³	—	13	2	no	—
748	C₂³	—	26	2	no	—
749	C₂³	—	26	2	no	—
750	C₂³	—	26	2	no	—
751	C₂³	—	52	8	no	—
752	C₂³	—	52	8	no	—
753	C₂³	—	52	2	no	—
754	C₂³	—	52	2	no	—
755	C₂³	—	52	2	no	—
756	C₂³	—	104	4	no	—
757	C₂³	—	104	16	no	—
758	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	104	4	no	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	13	16	no	—
772	D₄	—	26	2	no	—
773	D₄	—	26	2	no	—
774	D₄	—	52	8	no	—
775	D₄	—	52	8	no	—
776	D₄	—	52	8	no	—
777	D₄	—	52	8	no	—
778	D₄	—	52	2	no	—
779	D₄	—	104	4	no	—
780	D₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	13	4	no	—
790	C₂×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂×C₄	—	13	2	no	—
792	C₂×C₄	—	13	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	52	8	no	—
802	C₂×C₄	—	52	2	no	—
803	C₂×C₄	—	52	2	no	—
804	C₂×C₄	—	52	2	no	—
805	C₂×C₄	—	104	4	no	—
806	C₂×C₄	—	104	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	26	2	no	—
815	C₈	—	26	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	8	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	8	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	8	16	no	—
827	C₂²	—	8	4	no	—
828	C₂²	—	13	4	no	—
829	C₂²	—	26	2	no	—
830	C₂²	—	26	2	no	—
831	C₂²	—	26	8	no	—
832	C₂²	—	52	2	no	—
833	C₂²	—	52	2	no	—
834	C₂²	—	52	2	no	—
835	C₂²	—	104	16	no	—
836	C₂²	—	104	4	no	—
837	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
839	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
840	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	13	4	no	—
846	C₄	—	26	2	no	—
847	C₄	—	26	2	no	—
848	C₄	—	52	2	no	—
849	C₄	—	52	2	no	—
850	C₄	—	52	2	no	—
851	C₄	#11719296	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	26	4	no	—
858	C₂	—	104	2	no	—
859	C₂	#13126653	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×#11719296	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#450	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3295
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719340	C₂	semidirect
3. #13126653	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718421	C₂	semidirect
5. C₂×#11718396	C₂	semidirect
6. C₂×#11718438	C₂	semidirect
7. C₂×#11718422	C₂	semidirect
8. C₂×#11718709	C₂	semidirect
9. C₂×#11718832	C₂	semidirect
10. C₂×#11718824	C₂	semidirect
11. C₂×#11718830	C₂	semidirect
12. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₂×#11718386	C₂	semidirect
14. C₂²×#88072	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#450	C₂	semidirect
21. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#88200	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
40. #11719340	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#88142	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×#88075	C₂²	semidirect
54. C₂×#88072	C₂²	semidirect
55. C₂×#88072	C₂²	semidirect
56. C₂×#88072	C₂²	semidirect
57. #11718832	C₂²	semidirect
58. #11718830	C₂²	semidirect
59. #11718824	C₂²	semidirect
60. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#88061	C₂²	semidirect
62. C₂×#88061	C₂²	semidirect
63. C₂×#88060	C₂²	semidirect
64. C₂×#88057	C₂²	semidirect
65. C₂×#88057	C₂²	semidirect
66. C₂×#88054	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. #11718709	C₂²	semidirect
69. C₂×#88049	C₂²	semidirect
70. C₂×#88048	C₂²	semidirect
71. #11718438	C₂²	semidirect
72. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
73. #11718422	C₂²	semidirect
74. #11718421	C₂²	semidirect
75. #11718396	C₂²	semidirect
76. #11718386	C₂²	semidirect
109. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
113. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
122. #88200	C₂³	semidirect
124. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
126. C₂×#6106	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
158. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
160. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
163. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
166. #88142	C₂³	semidirect
170. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
171. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
172. #88075	C₂³	semidirect
175. #88072	C₂³	semidirect
176. #88072	C₂³	semidirect
177. #88061	C₂³	semidirect
178. #88061	C₂³	semidirect
179. #88060	C₂³	semidirect
180. #88057	C₂³	semidirect
181. #88057	C₂³	semidirect
182. #88054	C₂³	semidirect
183. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
184. #88049	C₂³	semidirect
185. #88048	C₂³	semidirect
236. C₂×C₂²⋊D₁₃	SD₁₆	semidirect
312. C₂×#450	D₁₃	semidirect
374. C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
406. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
439. #450	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
459. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
533. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
552. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
604. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
606. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
611. C₂×C₁₃	#3295	semidirect
731. C₁₃	C₂×#3295	semidirect
859. C₂	#13126653	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719340	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13126653	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718396	2
C₂×#11718438	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718832	2
C₂×#11718824	2
C₂×#11718830	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₂×#11718386	2
C₂²×#88072	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×C₁₃×#450	2
C₂×#3295	13

Subgroups — C2×#13126653 #16739251

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126653 #16739251