Subgroups — C₂×#13126660 #16739258

Order 3328.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126660	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
16	D₄²×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719248	—	2	4	no	—
30	#11719248	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88144	—	2	1	no	—
32	C₂×#88132	—	2	2	no	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718879	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88072	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718731	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718702	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718695	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄×#6105	C₂²	1	8	yes	complemented
48	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718669	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
79	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×#6105	—	2	4	no	—
93	C₂×#6105	—	4	4	no	—
94	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#88178	—	2	4	no	—
103	#88178	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#6101	—	2	1	no	—
105	C₂×#6101	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#88144	—	2	8	no	—
113	#88132	—	2	16	no	—
114	#88123	—	2	2	no	—
115	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#88072	C₂³	1	8	yes	—
119	#88072	C₂³	1	4	yes	—
120	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#3295	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	#6105	—	2	8	no	—
191	#6105	—	4	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#6101	—	2	4	no	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	4	no	—
204	C₂×#1055	—	4	8	no	—
205	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×#554	—	13	1	no	—
209	C₂×D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#3295	—	13	16	no	—
211	C₂×#486	—	13	1	no	—
212	C₂×#481	—	13	2	no	—
213	C₂×#476	—	13	1	no	—
214	C₂×#465	—	13	2	no	—
215	C₂×#460	—	13	1	no	—
216	C₂×#450	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
218	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×#102	—	13	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
246	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
247	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
271	Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	Dic₂₆	—	4	2	no	—
274	Dic₂₆	—	8	4	no	—
275	#1055	—	2	2	no	—
276	#1055	—	2	2	no	—
277	#1055	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
283	#554	—	13	8	no	—
284	#554	—	26	4	no	—
285	D₄²	—	2	4	no	—
286	D₄²	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#125	—	26	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂×#121	—	2	1	no	—
293	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×#120	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	#486	—	13	8	no	—
301	#481	—	13	16	no	—
302	#476	—	13	8	no	—
303	#465	—	13	16	no	—
304	#460	—	13	8	no	—
305	#450	—	13	16	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
307	C₈×D₄	—	13	8	no	—
308	C₂×#106	—	13	1	no	—
309	C₂×#106	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
311	C₂×#103	—	13	1	no	—
312	C₂×#102	—	13	2	no	—
313	C₂×#102	—	13	2	no	—
314	C₂×#102	—	13	2	no	—
315	C₂×#102	—	13	1	no	—
316	C₂×#102	—	13	2	no	—
317	C₂×#102	—	13	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
342	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	—	4	4	no	—
346	Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂⁵	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
377	#127	—	2	2	no	—
378	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	#125	—	26	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	8	no	—
385	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
386	#120	—	2	16	no	—
387	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	26	8	no	—
391	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
392	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#106	—	13	4	no	—
411	#106	—	13	8	no	—
412	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
413	#103	—	13	4	no	—
414	#102	—	13	4	no	—
415	#102	—	13	8	no	—
416	#102	—	13	8	no	—
417	#102	—	13	8	no	—
418	#102	—	13	8	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
420	C₄×C₈	—	13	4	no	—
421	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
422	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
424	C₂×C₁₃	#3295	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	8	no	—
431	C₂⁴	—	4	8	no	—
432	C₂⁴	—	4	8	no	—
433	C₂⁴	—	8	4	no	—
434	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×D₄	—	4	16	no	—
453	C₂×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂×D₄	—	4	8	no	—
455	C₂×D₄	—	4	32	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	8	2	no	—
458	C₂×D₄	#6105	1	8	yes	complemented
459	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	SD₁₆	—	26	8	no	—
480	SD₁₆	—	52	8	no	—
481	C₂×C₈	—	13	2	no	—
482	C₂×C₈	—	13	2	no	—
483	C₂×C₈	—	13	4	no	—
484	C₂×C₈	—	26	2	no	—
485	C₂×C₈	—	26	2	no	—
486	C₂×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂×C₈	—	52	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
503	C₄²	—	26	4	no	—
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₁₃	C₂×#3295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	16	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	16	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	8	8	no	—
520	C₂³	—	8	32	no	—
521	C₂³	C₂×#6105	1	8	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	26	2	no	—
525	Q₈	—	26	2	no	—
526	Q₈	—	52	2	no	—
527	Q₈	—	104	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	4	16	no	—
533	D₄	—	4	16	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	8	4	no	—
537	D₄	C₂×#6105	1	16	yes	complemented
538	D₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	104	8	no	—
554	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	26	2	no	—
563	C₈	—	26	2	no	—
564	C₈	—	26	4	no	—
565	C₂²	—	2	16	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	4	8	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	8	32	no	—
576	C₂²	—	8	8	no	—
577	C₂²	C₂²×#6105	1	8	yes	—
578	C₂²	C₂²×#6105	1	2	yes	—
579	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
580	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	—	52	2	no	—
587	C₄	—	52	4	no	—
588	C₄	C₂²×#6105	1	4	yes	—
589	C₄	#11719511	1	2	yes	—
590	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	8	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	#13126660	1	4	yes	direct product factor
596	C₂	C₂×#11719511	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂³×#6105	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3295
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719248	C₂	semidirect
2. #13126660	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718731	C₂	semidirect
4. C₂×#11718695	C₂	semidirect
5. C₂×#11718669	C₂	semidirect
6. C₂×#11718702	C₂	semidirect
7. C₂×#11718736	C₂	semidirect
8. C₂×#11718879	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6105	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
11. C₂²×#88072	C₂	semidirect
25. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88178	C₂²	semidirect
28. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
30. #11719248	C₂²	semidirect
33. C₂×#88123	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
35. #11718879	C₂²	semidirect
38. C₂×#88072	C₂²	semidirect
39. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. C₂×#88072	C₂²	semidirect
41. C₂×#88072	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
43. #11718736	C₂²	semidirect
44. #11718731	C₂²	semidirect
45. #11718702	C₂²	semidirect
46. #11718695	C₂²	semidirect
47. C₄×#6105	C₂²	semidirect
48. D₄×#1055	C₂²	semidirect
49. #11718669	C₂²	semidirect
50. C₂×#88050	C₂²	semidirect
51. C₂×#88048	C₂²	semidirect
52. C₂×#88048	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
95. C₂×#6105	C₂³	semidirect
101. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
103. #88178	C₂³	semidirect
111. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
115. #88123	C₂³	semidirect
117. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
120. #88072	C₂³	semidirect
121. #88072	C₂³	semidirect
122. #88072	C₂³	semidirect
123. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
124. #88050	C₂³	semidirect
125. #88048	C₂³	semidirect
126. #88048	C₂³	semidirect
127. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
128. C₄×#1055	C₂³	semidirect
154. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
246. D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
424. C₂×C₁₃	#3295	semidirect
458. C₂×D₄	#6105	semidirect
506. C₁₃	C₂×#3295	semidirect
537. D₄	C₂×#6105	semidirect
595. C₂	#13126660	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719248	2
#13126660	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718695	2
C₂×#11718669	2
C₂×#11718702	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718879	2
C₂×C₄×#6105	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂²×#88072	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
C₂×#3295	13

Subgroups — C2×#13126660 #16739258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126660 #16739258