Finite Group Databasebeta

← C2×#13126696 #16739297

Subgroups — C2×#13126696 #16739297

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic
3#13126696C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×#88056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129—21no—
19C23×Dic26C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C23×C8×C13C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88189—21no—
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719337—24no—
34#11719337C2218yescomplemented
35#11719316—24no—
36#11719316C2218yes—
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88150—21no—
39C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
40C2×#88142—21no—
41C2×#88142C2211yescharacteristic
42C2×#88141C2211yescharacteristic
43C2×#88137—21no—
44C2×#88135—21no—
45C2×#88132—21no—
46C2×#88132—21no—
47C13×#465C2218yescomplemented
48C2×C13×#106C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718831C2218yescomplemented
55#11718823C2218yescomplemented
56C8×C22⋊D13C2218yescomplemented
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60C2×#88056C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2218yescomplemented
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
65#11718704C2218yescomplemented
66#11718701C2218yescomplemented
67C2×#88050C2211yescharacteristic
68C2×#88050C2211yescharacteristic
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×#88048C2211yescharacteristic
71#11718523C2218yescomplemented
72#11718515C2218yescomplemented
73D13×#103C2218yescomplemented
74#11718453C2218yescomplemented
75#11718439C2218yescomplemented
76#11718419C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—24no—
88C2×Q8×D13—42no—
89C2×Q8×D13C2314yes—
90C2×#6129—28no—
91C2×#6129—48no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—24no—
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26—22no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26—42no—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2314yes—
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C2×C13×SD16—42no—
105C2×C13×SD16C2314yes—
106C22×C8×C13—42no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2314yes—
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×C22⋊Q8C2314yes—
112C13×#121—22no—
113C13×#121C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
122#88198—22no—
123#88198C2314yes—
124#88192—22no—
125#88192C2314yes—
126#88189—28no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13C2314yes—
129C2×#6105—24no—
130C2×#6105—42no—
131C2×#6105C2314yes—
132C2×#6105C2314yes—
133C4×C22⋊D13D414yes—
134C4×C22⋊D13C2314yes—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2314yes—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153C2×C8×D13—42no—
154C2×C8×D13C2314yes—
155#88151—22no—
156#88151C2314yes—
157#88150—28no—
158C4⋊C4×D13—22no—
159C4⋊C4×D13C2314yes—
160#88142—28no—
161#88142—22no—
162#88142C2314yes—
163#88141—22no—
164#88141C2314yes—
165#88137—28no—
166#88135—28no—
167#88132—28no—
168#88132—28no—
169C13×#106C2314yes—
170C13×#103C2314yes—
171C13×#102C2314yes—
172#88075C2314yes—
173#88075C2314yes—
174C22⋊#1055C2314yes—
175#88060C2314yes—
176#88056C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88056C2314yes—
180#88054C2314yes—
181C8×Dic13C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88050C2314yes—
184#88048C2314yes—
185#88048C2314yes—
186C2×#3298—131nomaximal, Sylow
187C24×C13—21no—
188C24×C13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13C2412yes—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13C2412yes—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13SD1618yescomplemented
212C2×C22⋊D13C2×D414yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—24no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—24no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—44no—
221C22×Dic13—44no—
222C22×Dic13—44no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226Q8×D13—28no—
227Q8×D13—44no—
228Q8×D13—48no—
229#6129—432no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—44no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2412yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—28no—
243C2×Dic26—24no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—24no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—44no—
248C2×Dic26—48no—
249C2×Dic26—44no—
250C2×Dic26—44no—
251C2×Dic26—44no—
252C2×Dic26#4114yescomplemented
253C2×Dic26C2412yes—
254C2×Dic26C2412yes—
255C13×SD16—44no—
256C2×C8×C13—22no—
257C2×C8×C13—22no—
258C2×C8×C13—44no—
259C2×C8×C13C2412yes—
260C2×C8×C13C2412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—24no—
264C13×C4⋊C4C2412yes—
265C13×C4⋊C4C2412yes—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13C2×D414yes—
271#6105—28no—
272#6105—44no—
273#6103—24no—
274#6103C2×D414yes—
275C4⋊Dic13—24no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13C2412yes—
280C4⋊Dic13C2412yes—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286#6101C2×D414yes—
287C4×Dic13—24no—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C4×Dic13C2412yes—
290C2×#1055—22no—
291C2×#1055—22no—
292C2×#1055C2412yes—
293C2×#1055C2412yes—
294C8×D13—44no—
295C2×D4×Q8—131no—
296C2×#547—131no—
297#3298—1316no—
298C2×#487—131no—
299C2×#483—131no—
300C2×#483—131no—
301C2×#475—131no—
302C2×#465—131no—
303C2×#465D1311yescharacteristic, complemented
304C2×#461—131no—
305C2×#448—131no—
306C2×#448—131no—
307C2×C4×SD16—131no—
308C2×C8×D4—131no—
309C22×#103—131no—
310C22×#103—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13C2×SD1614yes—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13C2×SD1614yes—
323C22×D13C22×D412yes—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—42no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—48no—
330D4×C13—42no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—24no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13C22×D412yes—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4112yes—
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C13C2511yescharacteristic
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13C2×SD16116yescomplemented
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—48no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—48no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13C2×SD1614yes—
362C2×Dic13C22×D412yes—
363C2×Dic13C22×D412yes—
364C2×Dic13C22×D412yes—
365C4×D13—24no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—48no—
370Dic26—24no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—48no—
375Dic26—48no—
376Dic26—42no—
377Dic26—48no—
378Dic26C2×#4114yescomplemented
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381#1055—22no—
382#1055—22no—
383C22×#41—261no—
384C23×Q8—131no—
385C23×Q8—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
389C23×C8—131no—
390C23×C8C2×D1311yescharacteristic
391D4×Q8—138no—
392D4×Q8—264no—
393#547—138no—
394#547—264no—
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×C4⋊Q8—131no—
397C2×C4⋊Q8—261no—
398C2×#123—261no—
399C2×#123—261no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×C22⋊Q8—261no—
402C2×C22⋊Q8—261no—
403C2×C22⋊Q8—261no—
404C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
405C2×#121—131no—
406C2×#121C2×D1311yescharacteristic
407C2×C4×Q8—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411C22×C4⋊C4—131no—
412C22×C4⋊C4—131no—
413#487—138no—
414#483—138no—
415#483—138no—
416#475—138no—
417#465—138no—
418#465C2×D1318yescomplemented
419#461—138no—
420#448—138no—
421#448—138no—
422C4×SD16—138no—
423C8×D4—138no—
424C2×#106—131no—
425C2×#106—131no—
426C2×#106C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—138no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—138no—
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102C2×D1311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C4×C8—131no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—28no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—84no—
450C22×C13#54612yes—
451C22×C13C22×SD1614yes—
452C22×C13C22×SD1612yes—
453C22×C13#57812yes—
454C22×C13C23×D411yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—28no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13C22×SD1614yes—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13#54612yes—
464C4×C13C22×#4111yescharacteristic
465C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466Dic13—24no—
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—42no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13C22×SD1614yes—
473C2×#41—268no—
474C2×#41—528no—
475C22×Q8—134no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—134no—
479C22×Q8—261no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—264no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—261no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—264no—
486C22×Q8—522no—
487C22×Q8—522no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×SD16—42no—
501C2×SD16—134no—
502C2×SD16—134no—
503C2×SD16—264no—
504C2×SD16—522no—
505C2×SD16C22×D1314yes—
506C22×C8—42no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—134no—
510C22×C8—522no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513C22×C8C22×D1314yes—
514C4⋊Q8—134no—
515C4⋊Q8—134no—
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—262no—
518C4⋊Q8—268no—
519#123—268no—
520#123—268no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—134no—
523C22⋊Q8—268no—
524C22⋊Q8—268no—
525C22⋊Q8—268no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8C22×D1314yes—
528#121—22no—
529#121—134no—
530#121—262no—
531#121C22×D1314yes—
532C4×Q8—134no—
533C4×Q8—262no—
534C4×D4—134no—
535C4×D4—134no—
536C4×D4—134no—
537C4×D4—262no—
538C4×D4—268no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—134no—
544C2×C4⋊C4—134no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—262no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565#106—134no—
566#106—134no—
567#106C22×D1314yes—
568C4⋊C8—134no—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#103—134no—
572#103—134no—
573#103—134no—
574#103—134no—
575#103—134no—
576#103—134no—
577#103C22×D1314yes—
578#102C22×D1314yes—
579C22⋊C8—134no—
580C22⋊C8—134no—
581C4×C8—134no—
582C2×C13—24no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#329814yescomplemented
585C2×C13C2×#54611yescharacteristic
586C2×C13C23×SD1611yescharacteristic
587C2×C13C2×#57811yescharacteristic
588D13—24no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24D4×D1311yescharacteristic
592#41—5232no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—134no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—264no—
600C2×Q8—264no—
601C2×Q8—268no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—264no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—262no—
606C2×Q8—268no—
607C2×Q8—262no—
608C2×Q8—262no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8—524no—
611C2×Q8—528no—
612C2×Q8—524no—
613C2×Q8—524no—
614C2×Q8—524no—
615C2×Q8—528no—
616C2×Q8C23×D1312yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—138no—
623C2×D4—134no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4C23×D1312yes—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4—524no—
650C22×C4—524no—
651C22×C4—524no—
652C22×C4—524no—
653C22×C4D4×D1312yes—
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4C23×D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—268no—
659SD16—524no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8—132no—
664C2×C8—132no—
665C2×C8—262no—
666C2×C8—262no—
667C2×C8—524no—
668C2×C8C23×D1312yes—
669C2×C8C23×D1312yes—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—134no—
674C4⋊C4—132no—
675C4⋊C4—132no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4C23×D1312yes—
686C4⋊C4C23×D1312yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—134no—
690C22⋊C4—134no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4—264no—
694C42—132no—
695C42—132no—
696C42—264no—
697C13C2×#329811yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—134no—
705C23—132no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23SD16×D1314yes—
709C23C2×D4×D1312yes—
710C23C2×D4×D1311yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—42no—
714Q8—134no—
715Q8—264no—
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—262no—
719Q8—528no—
720Q8—528no—
721Q8—528no—
722Q8—522no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—48no—
726D4—42no—
727D4—1316no—
728D4—528no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—134no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—528no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4C2×D4×D1312yes—
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4#8825112yes—
764C2×C4#41×D1312yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—262no—
769C8—262no—
770C22—28no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—84no—
777C22—134no—
778C22—268no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22#1171931512yes—
782C22C2×SD16×D1314yes—
783C22C2×SD16×D1312yes—
784C22#1171947612yes—
785C22C22×D4×D1311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—134no—
791C4—262no—
792C4—264no—
793C4—262no—
794C4—522no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4#1171931512yes—
798C4C2×#8825111yescharacteristic
799C4C2×#41×D1311yescharacteristic
800C2—24no—
801C2—82no—
802C2—264no—
803C2#1312669614yesdirect product factor
804C2C2×#1171931511yescharacteristic
805C2C22×SD16×D1311yescharacteristic
806C2C2×#1171947611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#465C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719316C2
hypercenterC2×#465D13
hypocenterC13C2×#3298
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719337C2semidirect
3. #13126696C2direct (N × H)
4. C2×#11718453C2semidirect
5. C2×#11718523C2semidirect
6. C2×#11718704C2semidirect
7. C2×#11718515C2semidirect
8. C2×#11718439C2semidirect
9. C2×#11718823C2semidirect
10. C2×#11718701C2semidirect
11. C2×#11718831C2semidirect
12. C2×#11718419C2semidirect
13. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
14. C22×#88056C2semidirect
15. C2×D13×#103C2semidirect
16. C2×C13×#465C2semidirect
34. #11719337C22semidirect
47. C13×#465C22semidirect
54. #11718831C22semidirect
55. #11718823C22semidirect
56. C8×C22⋊D13C22semidirect
62. C2×#88056C22semidirect
65. #11718704C22semidirect
66. #11718701C22semidirect
71. #11718523C22semidirect
72. #11718515C22semidirect
73. D13×#103C22semidirect
74. #11718453C22semidirect
75. #11718439C22semidirect
76. #11718419C22semidirect
211. C2×C22⋊D13SD16semidirect
252. C2×Dic26#41semidirect
303. C2×#465D13semidirect
347. C22⋊D13C2×SD16semidirect
378. Dic26C2×#41semidirect
418. #465C2×D13semidirect
584. C2×C13#3298semidirect
697. C13C2×#3298semidirect
803. C2#13126696direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117193162
#131266962
C2×#117184532
C2×#117185232
C2×#117187042
C2×#117185152
C2×#117184392
C2×#117188232
C2×#117187012
C2×#117188312
C2×#117184192
C2×C8×C22⋊D132
C22×#880562
C2×D13×#1032
C2×C13×#4652
C2×#329813