Finite Group Databasebeta

← C2×#13126699 #16739300

Subgroups — C2×#13126699 #16739300

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic
3#13126699C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127—21no—
19C23×Dic26C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88183—21no—
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719337—24no—
32#11719337C2218yescomplemented
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88150—21no—
35C2×#88150—21no—
36#11719212—24no—
37#11719212C2218yes—
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88148—21no—
40C2×#88147C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
42C2×#88142—21no—
43C2×#88142C2211yescharacteristic
44C2×#88141C2211yescharacteristic
45C2×#88135—21no—
46C2×#88132—21no—
47C13×#483C2218yescomplemented
48C2×C13×#106C2211yescharacteristic
49C2×C13×#106C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718709C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88050C2218yescomplemented
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67#11718525C2218yescomplemented
68#11718523C2218yescomplemented
69#11718515C2218yescomplemented
70#11718513C2218yescomplemented
71#11718479C2218yescomplemented
72#11718467C2218yescomplemented
73D13×#103C2218yescomplemented
74#11718453C2218yescomplemented
75#11718399C2218yescomplemented
76#11718386C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C23×Dic13—21no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—24no—
85C2×Q8×D13—42no—
86C2×Q8×D13C2314yes—
87C2×#6127—28no—
88C2×#6127—48no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—24no—
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26—22no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26—42no—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2314yes—
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×C22⋊Q8C2314yes—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4—22no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
117#88198—22no—
118#88198C2314yes—
119C2×#6106—42no—
120C2×#6106C2314yes—
121#88184—22no—
122#88184C2314yes—
123#88183—28no—
124C4×C22⋊D13D414yes—
125C4×C22⋊D13C2314yes—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055—42no—
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2314yes—
145C2×#6095—24no—
146C2×#6095—42no—
147C2×#6095C2314yes—
148C2×#6095C2314yes—
149C2×C8×D13—42no—
150C2×C8×D13C2314yes—
151#88151—22no—
152#88151C2314yes—
153#88150—28no—
154#88150—28no—
155#88149—22no—
156#88149C2314yes—
157#88148—28no—
158#88147—22no—
159#88147C2314yes—
160C4⋊C4×D13—22no—
161C4⋊C4×D13C2314yes—
162#88142—28no—
163#88142—22no—
164#88142C2314yes—
165#88141—22no—
166#88141C2314yes—
167#88135—28no—
168#88132—28no—
169C13×#106C2314yes—
170C13×#106C2314yes—
171C13×#103C2314yes—
172C13×#103C2314yes—
173C13×C22⋊C8C2314yes—
174#88075C2314yes—
175#88060C2314yes—
176#88056C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88054C2314yes—
179C8×Dic13C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88050C2314yes—
184#88049C2314yes—
185#88048C2314yes—
186C2×#3298—131nomaximal, Sylow
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13—21no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13C2412yes—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—24no—
201C22×C4×C13—44no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13SD1618yescomplemented
209C2×C22⋊D13C2×D414yes—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—44no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218Q8×D13—28no—
219Q8×D13—44no—
220Q8×D13—48no—
221#6127—432no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52C2412yes—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13—44no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2412yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—28no—
243C2×Dic26—24no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—24no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—44no—
248C2×Dic26—48no—
249C2×Dic26—44no—
250C2×Dic26—44no—
251C2×Dic26—44no—
252C2×Dic26#4114yescomplemented
253C2×Dic26C2412yes—
254C2×Dic26C2412yes—
255C2×C8×C13—22no—
256C2×C8×C13—22no—
257C2×C8×C13C2412yes—
258C2×C8×C13C2412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—24no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—24no—
264C13×C4⋊C4C2412yes—
265C13×C4⋊C4C2412yes—
266C13×C4⋊C4C2412yes—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C22⋊Dic13C2×D414yes—
269#6106—44no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103C2×D414yes—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13C2412yes—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101C2×D414yes—
284C4×Dic13—24no—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2412yes—
287C2×#1055—22no—
288C2×#1055—22no—
289C2×#1055—44no—
290C2×#1055C2412yes—
291C2×#1055C2412yes—
292#6095—28no—
293#6095—44no—
294C8×D13—44no—
295C2×D4×Q8—131no—
296C2×#547—131no—
297#3298—1316no—
298C2×#487—131no—
299C2×#483—131no—
300C2×#483D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#475—131no—
302C2×#465—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#461—131no—
305C2×#448—131no—
306C2×#448—131no—
307C2×C4×SD16—131no—
308C2×C8×D4—131no—
309C22×#103—131no—
310C22×#103—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13C2×SD1614yes—
314C23×C13C22×D412yes—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13C2×SD1614yes—
323C22×D13C22×D412yes—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—42no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—24no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—48no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13C22×D412yes—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4112yes—
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C13C2511yescharacteristic
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13C2×SD16116yescomplemented
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13C2×SD1614yes—
357C2×Dic13C22×D412yes—
358C2×Dic13C22×D412yes—
359C2×Dic13C22×D412yes—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—48no—
363D52—42no—
364C4×D13—24no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—48no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—48no—
370Dic26—24no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—48no—
375Dic26—48no—
376Dic26—42no—
377Dic26—48no—
378Dic26C2×#4114yescomplemented
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381#1055—22no—
382#1055—22no—
383C22×#41—261no—
384C23×Q8—131no—
385C23×Q8—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C22×SD16—131no—
389C23×C8—131no—
390C23×C8—131no—
391D4×Q8—138no—
392D4×Q8—264no—
393#547—138no—
394#547—264no—
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×C4⋊Q8—131no—
397C2×C4⋊Q8—261no—
398C2×#123—261no—
399C2×#123—261no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×C22⋊Q8—261no—
402C2×C22⋊Q8—261no—
403C2×C22⋊Q8—261no—
404C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×C4×Q8—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411C22×C4⋊C4—131no—
412C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
413#487—138no—
414#483—138no—
415#483C2×D1318yescomplemented
416#475—138no—
417#465—138no—
418#465—138no—
419#461—138no—
420#448—138no—
421#448—138no—
422C4×SD16—138no—
423C8×D4—138no—
424C2×#106—131no—
425C2×#106C2×D1311yescharacteristic
426C2×#106C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—138no—
436C2×#103—138no—
437C2×#103C2×D1311yescharacteristic
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102—131no—
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
442C2×C4×C8—131no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—28no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13#54612yes—
447C22×C13C22×SD1614yes—
448C22×C13C22×SD1612yes—
449C22×C13#57812yes—
450C22×C13C23×D411yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—28no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—84no—
458C2×D13C22×SD1614yes—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13#54612yes—
465C4×C13C22×#4111yescharacteristic
466C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467Dic13—24no—
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13C22×SD1614yes—
473C2×#41—268no—
474C2×#41—528no—
475C22×Q8—134no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—134no—
479C22×Q8—261no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—264no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—261no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—264no—
486C22×Q8—522no—
487C22×Q8—522no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×SD16—134no—
501C2×SD16—134no—
502C2×SD16—134no—
503C2×SD16—264no—
504C2×SD16—522no—
505C2×SD16—522no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—134no—
509C22×C8—134no—
510C22×C8—522no—
511C22×C8—522no—
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C4⋊Q8—134no—
515C4⋊Q8—134no—
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—262no—
518C4⋊Q8—268no—
519#123—268no—
520#123—268no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—134no—
523C22⋊Q8—268no—
524C22⋊Q8—268no—
525C22⋊Q8—268no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8C22×D1314yes—
528#121—134no—
529#121—134no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532C4×Q8—134no—
533C4×Q8—262no—
534C4×D4—134no—
535C4×D4—134no—
536C4×D4—134no—
537C4×D4—262no—
538C4×D4—268no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—134no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565#106—134no—
566#106C22×D1314yes—
567#106C22×D1314yes—
568C4⋊C8—134no—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#103—134no—
572#103—134no—
573#103—134no—
574#103—134no—
575#103—134no—
576#103C22×D1314yes—
577#103C22×D1314yes—
578#102—134no—
579C22⋊C8—134no—
580C22⋊C8C22×D1314yes—
581C4×C8—134no—
582C2×C13—24no—
583C2×C13#329814yescomplemented
584C2×C13C2×#54611yescharacteristic
585C2×C13C23×SD1611yescharacteristic
586C2×C13C2×#57811yescharacteristic
587D13—24no—
588D13—82no—
589C24—131no—
590C24—261no—
591C24D4×D1311yescharacteristic
592#41—5232no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—134no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—264no—
600C2×Q8—264no—
601C2×Q8—268no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—264no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—262no—
606C2×Q8—268no—
607C2×Q8—262no—
608C2×Q8—262no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8—524no—
611C2×Q8—528no—
612C2×Q8—524no—
613C2×Q8—524no—
614C2×Q8—524no—
615C2×Q8—528no—
616C2×Q8C23×D1312yes—
617C2×D4—138no—
618C2×D4—134no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—524no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—524no—
650C22×C4—524no—
651C22×C4—524no—
652C22×C4—524no—
653C22×C4D4×D1312yes—
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4C23×D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657SD16—268no—
658SD16—524no—
659SD16—524no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—132no—
664C2×C8—262no—
665C2×C8—262no—
666C2×C8—524no—
667C2×C8—524no—
668C2×C8C23×D1312yes—
669C2×C8C23×D1312yes—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—134no—
676C4⋊C4—132no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4C23×D1312yes—
685C4⋊C4C23×D1312yes—
686C4⋊C4C23×D1312yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—134no—
689C22⋊C4—134no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4—264no—
694C42—132no—
695C42—132no—
696C42—264no—
697C13C2×#329811yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—134no—
701C23—132no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—522no—
706C23—522no—
707C23—522no—
708C23SD16×D1314yes—
709C23C2×D4×D1312yes—
710C23C2×D4×D1311yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—42no—
714Q8—134no—
715Q8—264no—
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—262no—
719Q8—528no—
720Q8—528no—
721Q8—528no—
722Q8—522no—
723D4—1316no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—528no—
727D4—528no—
728D4—522no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—134no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—528no—
758C2×C4—528no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4C2×D4×D1312yes—
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4#41×D1312yes—
764C2×C4#8825612yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—262no—
769C8—262no—
770C22—28no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—134no—
774C22—268no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—1044no—
781C22#1171935912yes—
782C22C2×SD16×D1314yes—
783C22C2×SD16×D1312yes—
784C22#1171948412yes—
785C22C22×D4×D1311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—134no—
792C4—262no—
793C4—264no—
794C4—262no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4#1171935912yes—
798C4C2×#41×D1311yescharacteristic
799C4C2×#8825611yescharacteristic
800C2—24no—
801C2—264no—
802C2—1042no—
803C2#1312669914yesdirect product factor
804C2C2×#1171935911yescharacteristic
805C2C22×SD16×D1311yescharacteristic
806C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#483C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719212C2
hypercenterC2×#483D13
hypocenterC13C2×#3298
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719337C2semidirect
3. #13126699C2direct (N × H)
4. C2×#11718453C2semidirect
5. C2×#11718523C2semidirect
6. C2×#11718515C2semidirect
7. C2×#11718709C2semidirect
8. C2×#11718525C2semidirect
9. C2×#11718479C2semidirect
10. C2×#11718399C2semidirect
11. C2×#11718467C2semidirect
12. C2×#11718513C2semidirect
13. C2×#11718386C2semidirect
14. C22×#88050C2semidirect
15. C2×D13×#103C2semidirect
16. C2×C13×#483C2semidirect
32. #11719337C22semidirect
47. C13×#483C22semidirect
59. #11718709C22semidirect
64. C2×#88050C22semidirect
67. #11718525C22semidirect
68. #11718523C22semidirect
69. #11718515C22semidirect
70. #11718513C22semidirect
71. #11718479C22semidirect
72. #11718467C22semidirect
73. D13×#103C22semidirect
74. #11718453C22semidirect
75. #11718399C22semidirect
76. #11718386C22semidirect
208. C2×C22⋊D13SD16semidirect
252. C2×Dic26#41semidirect
300. C2×#483D13semidirect
346. C22⋊D13C2×SD16semidirect
378. Dic26C2×#41semidirect
415. #483C2×D13semidirect
583. C2×C13#3298semidirect
697. C13C2×#3298semidirect
803. C2#13126699direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117192122
#131266992
C2×#117184532
C2×#117185232
C2×#117185152
C2×#117187092
C2×#117185252
C2×#117184792
C2×#117183992
C2×#117184672
C2×#117185132
C2×#117183862
C22×#880502
C2×D13×#1032
C2×C13×#4832
C2×#329813