Subgroups — C₂×#13126701 #16739302

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126701	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
15	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
16	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719260	—	2	4	no	—
30	#11719260	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#88151	—	2	1	no	—
32	C₂×#88140	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718888	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88075	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718744	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718742	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718709	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718704	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718681	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#6129	—	2	8	no	—
68	C₂×#6129	—	4	8	no	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6106	—	2	4	no	—
94	C₂×#6106	—	4	4	no	—
95	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
97	#88184	—	2	4	no	—
98	#88184	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	—	2	1	no	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
112	#88151	—	2	8	no	—
113	#88140	—	2	16	no	—
114	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
116	#88123	—	2	2	no	—
117	#88123	C₂³	1	4	yes	—
118	#88075	C₂³	1	8	yes	—
119	#88075	C₂³	1	4	yes	—
120	#88075	C₂³	1	8	yes	—
121	#88075	C₂³	1	8	yes	—
122	#88075	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
124	#88049	C₂³	1	4	yes	—
125	#88048	C₂³	1	8	yes	—
126	#88048	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#3298	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	#6129	—	4	32	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	#6106	—	2	8	no	—
188	#6106	—	4	8	no	—
189	#6103	—	2	4	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	4	no	—
200	C₂×#1055	—	4	8	no	—
201	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#547	—	13	1	no	—
206	#3298	—	13	16	no	—
207	C₂×#487	—	13	1	no	—
208	C₂×#483	—	13	2	no	—
209	C₂×#475	—	13	1	no	—
210	C₂×#465	—	13	2	no	—
211	C₂×#461	—	13	1	no	—
212	C₂×#448	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×#103	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
232	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
259	D₅₂	—	2	2	no	—
260	D₅₂	—	2	2	no	—
261	D₅₂	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	Dic₂₆	—	4	8	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	#1055	—	2	2	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	—	26	1	no	—
268	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
272	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
273	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
274	#547	—	13	8	no	—
275	#547	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#123	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×#121	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	#487	—	13	8	no	—
290	#483	—	13	16	no	—
291	#475	—	13	8	no	—
292	#465	—	13	16	no	—
293	#461	—	13	8	no	—
294	#448	—	13	16	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
296	C₈×D₄	—	13	8	no	—
297	C₂×#106	—	13	2	no	—
298	C₂×#106	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×#103	—	13	2	no	—
301	C₂×#103	—	13	2	no	—
302	C₂×#103	—	13	2	no	—
303	C₂×#103	—	13	2	no	—
304	C₂×#103	—	13	1	no	—
305	C₂×#103	—	13	16	no	—
306	C₂×#102	—	13	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
328	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	8	no	—
333	C₂×#41	—	52	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
357	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	#123	—	26	16	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
368	#121	—	13	8	no	—
369	#121	—	26	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄×D₄	—	2	8	no	—
373	C₄×D₄	—	13	4	no	—
374	C₄×D₄	—	26	2	no	—
375	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
376	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#106	—	13	4	no	—
396	#106	—	13	8	no	—
397	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
398	#103	—	13	4	no	—
399	#103	—	13	8	no	—
400	#103	—	13	8	no	—
401	#103	—	13	8	no	—
402	#103	—	13	8	no	—
403	#102	—	13	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
405	C₄×C₈	—	13	4	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₁₃	#3298	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
411	D₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	1	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	#41	—	52	32	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
427	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	complemented
428	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂×D₄	—	52	8	no	—
436	C₂×D₄	#6106	1	8	yes	complemented
437	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	26	8	no	—
458	SD₁₆	—	52	8	no	—
459	C₂×C₈	—	13	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₈	—	13	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	26	4	no	—
465	C₂×C₈	—	52	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₁₃	C₂×#3298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	C₂×#6106	1	8	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	2	4	no	—
500	Q₈	—	4	16	no	—
501	Q₈	—	4	4	no	—
502	Q₈	—	52	8	no	—
503	Q₈	C₂×#6129	1	4	yes	complemented
504	D₄	—	26	2	no	—
505	D₄	—	26	2	no	—
506	D₄	—	52	16	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	D₄	C₂×#6106	1	16	yes	complemented
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	16	no	—
526	C₂×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	26	2	no	—
536	C₈	—	26	2	no	—
537	C₈	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	2	16	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	104	4	no	—
545	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂²×#6106	1	8	yes	—
547	C₂²	C₂²×#6106	1	2	yes	—
548	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	52	2	no	—
556	C₄	—	52	4	no	—
557	C₄	#11719511	1	2	yes	—
558	C₄	C₂²×#6106	1	4	yes	—
559	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	8	no	—
562	C₂	—	104	2	no	—
563	C₂	#13126701	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#11719511	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂³×#6106	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719260	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3298
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126701	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718742	C₂	semidirect
4. C₂×#11718704	C₂	semidirect
5. C₂×#11718681	C₂	semidirect
6. C₂×#11718709	C₂	semidirect
7. C₂×#11718744	C₂	semidirect
8. C₂×#11718888	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
11. C₂²×#88075	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
16. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718888	C₂²	semidirect
41. C₂×#88075	C₂²	semidirect
43. #11718744	C₂²	semidirect
44. #11718742	C₂²	semidirect
45. #11718709	C₂²	semidirect
46. #11718704	C₂²	semidirect
47. C₄×#6106	C₂²	semidirect
48. #11718681	C₂²	semidirect
49. D₄×#1055	C₂²	semidirect
142. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
145. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
204. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
231. Q₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
232. D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
273. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂×C₁₃	#3298	semidirect
427. C₂×Q₈	#6129	semidirect
436. C₂×D₄	#6106	semidirect
486. C₁₃	C₂×#3298	semidirect
503. Q₈	C₂×#6129	semidirect
508. D₄	C₂×#6106	semidirect
563. C₂	#13126701	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
#13126701	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718704	2
C₂×#11718681	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718744	2
C₂×#11718888	2
C₂×C₄×#6106	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂²×#88075	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#3298	13

Subgroups — C2×#13126701 #16739302

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126701 #16739302