Subgroups — C₂×#13126703 #16739304

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126703	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
23	Q₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11719256	—	2	4	no	—
25	#11719256	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88151	—	2	2	no	—
27	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88137	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	—	2	1	no	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718831	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718681	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718680	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718523	C₂²	1	16	yes	complemented
51	D₁₃×#103	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718439	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#6127	—	2	8	no	—
64	C₂×#6127	—	4	8	no	—
65	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	#88192	—	2	4	no	—
88	#88192	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6105	—	4	4	no	—
90	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88178	—	2	8	no	—
100	C₂×#6101	—	2	2	no	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	#88151	—	2	4	no	—
105	#88151	—	2	16	no	—
106	#88151	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	#88137	—	2	16	no	—
110	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
112	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
113	#88123	—	2	2	no	—
114	#88123	—	2	2	no	—
115	#88123	—	2	8	no	—
116	#88123	C₂³	1	4	yes	—
117	#88123	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#88075	C₂³	1	8	yes	—
123	#88060	C₂³	1	8	yes	—
124	#88056	C₂³	1	8	yes	—
125	#88056	C₂³	1	8	yes	—
126	#88050	C₂³	1	8	yes	—
127	#88048	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#3298	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
156	#6127	—	4	32	no	—
157	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	8	yes	complemented
158	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	#6105	—	4	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#6101	—	2	8	no	—
201	C₂×#1055	—	2	4	no	—
202	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×#547	—	13	1	no	—
206	#3298	—	13	16	no	—
207	C₂×#487	—	13	1	no	—
208	C₂×#483	—	13	2	no	—
209	C₂×#475	—	13	1	no	—
210	C₂×#465	—	13	2	no	—
211	C₂×#461	—	13	1	no	—
212	C₂×#448	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×#103	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
228	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	D₅₂	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
254	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
259	Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	Dic₂₆	—	4	16	no	—
262	Dic₂₆	—	4	4	no	—
263	Dic₂₆	—	4	8	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	—	26	1	no	—
268	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
272	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
273	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
274	#547	—	13	8	no	—
275	#547	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
279	C₂×#123	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
283	C₂×#121	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	#487	—	13	8	no	—
290	#483	—	13	16	no	—
291	#475	—	13	8	no	—
292	#465	—	13	16	no	—
293	#461	—	13	8	no	—
294	#448	—	13	16	no	—
295	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
296	C₈×D₄	—	13	8	no	—
297	C₂×#106	—	13	2	no	—
298	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×#103	—	13	2	no	—
301	C₂×#103	—	13	2	no	—
302	C₂×#103	—	13	2	no	—
303	C₂×#103	—	13	2	no	—
304	C₂×#103	—	13	16	no	—
305	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×#41	—	26	8	no	—
333	C₂×#41	—	52	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
363	#123	—	26	16	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
368	#121	—	13	8	no	—
369	#121	—	26	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	13	4	no	—
374	C₄×D₄	—	13	4	no	—
375	C₄×D₄	—	26	8	no	—
376	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#106	—	13	8	no	—
396	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
398	#103	—	13	8	no	—
399	#103	—	13	8	no	—
400	#103	—	13	8	no	—
401	#103	—	13	8	no	—
402	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
405	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₁₃	#3298	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
411	D₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂⁴	—	2	1	no	—
413	C₂⁴	—	13	2	no	—
414	#41	—	52	32	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
428	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	complemented
429	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	13	8	no	—
434	C₂×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂×D₄	—	52	8	no	—
437	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	2	8	no	—
458	SD₁₆	—	52	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	13	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	4	no	—
463	C₂×C₈	—	52	8	no	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₁₃	C₂×#3298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	13	8	no	—
492	C₂³	—	13	4	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	26	4	no	—
495	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	26	4	no	—
499	Q₈	—	26	4	no	—
500	Q₈	—	52	16	no	—
501	Q₈	—	52	8	no	—
502	Q₈	—	52	4	no	—
503	Q₈	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	13	16	no	—
508	D₄	—	52	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	8	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	52	16	no	—
525	C₂×C₄	—	52	16	no	—
526	C₂×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	2	2	no	—
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	13	8	no	—
543	C₂²	—	26	16	no	—
544	C₂²	—	26	4	no	—
545	C₂²	—	26	4	no	—
546	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	26	4	no	—
555	C₄	—	52	4	no	—
556	C₄	—	52	4	no	—
557	C₄	#11719255	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	8	2	no	—
562	C₂	—	26	8	no	—
563	C₂	#13126703	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#11719255	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719256	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3298
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13126703	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718342	C₂	semidirect
5. C₂×#11718523	C₂	semidirect
6. C₂×#11718681	C₂	semidirect
7. C₂×#11718439	C₂	semidirect
8. C₂×#11718680	C₂	semidirect
9. C₂×#11718831	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#103	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
23. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. #11718831	C₂²	semidirect
45. #11718681	C₂²	semidirect
46. #11718680	C₂²	semidirect
50. #11718523	C₂²	semidirect
51. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
52. #11718439	C₂²	semidirect
53. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
54. #11718342	C₂²	semidirect
134. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
157. C₂×D₅₂	SD₁₆	semidirect
213. C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃	semidirect
227. Q₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
253. D₅₂	C₂×SD₁₆	semidirect
295. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂×C₁₃	#3298	semidirect
428. C₂×Q₈	#6127	semidirect
486. C₁₃	C₂×#3298	semidirect
503. Q₈	C₂×#6127	semidirect
563. C₂	#13126703	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
C₂×#11719256	2
#13126703	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718523	2
C₂×#11718681	2
C₂×#11718439	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718831	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	2
C₂×#3298	13

Subgroups — C2×#13126703 #16739304

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126703 #16739304