Subgroups — C₂×#13126711 #16739313

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126711	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88200	—	2	2	no	—
17	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719435	—	2	4	no	—
22	#11719435	C₂²	1	8	yes	—
23	#11719432	—	2	4	no	—
24	#11719432	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88150	—	2	2	no	—
27	C₂×#88147	—	2	1	no	—
28	C₂×#88147	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88144	—	2	1	no	—
31	C₂×#88142	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718752	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718751	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718474	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718470	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718469	C₂²	1	16	yes	complemented
52	D₁₃×#103	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88200	—	2	4	no	—
80	#88200	—	2	16	no	—
81	#88200	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6107	—	4	4	no	—
83	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6101	—	2	1	no	—
92	C₂×#6101	—	2	1	no	—
93	C₂×#6101	—	2	2	no	—
94	C₂×#6101	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	#88151	—	2	4	no	—
103	#88151	C₂³	1	8	yes	—
104	#88150	—	2	16	no	—
105	#88147	—	2	8	no	—
106	#88147	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	#88144	—	2	8	no	—
110	#88142	—	2	8	no	—
111	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
112	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88075	C₂³	1	8	yes	—
121	#88060	C₂³	1	8	yes	—
122	#88058	C₂³	1	4	yes	—
123	#88056	C₂³	1	4	yes	—
124	#88056	C₂³	1	4	yes	—
125	#88050	C₂³	1	8	yes	—
126	#88047	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3299	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	8	yes	complemented
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#6107	—	4	8	no	—
181	#6103	—	2	8	no	—
182	#6103	—	2	8	no	—
183	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#6101	—	2	4	no	—
191	#6101	—	2	4	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×#1055	—	2	4	no	—
197	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
198	Dic₅₂	—	2	8	no	—
199	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×#554	—	13	1	no	—
201	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
202	#3299	—	13	16	no	—
203	C₂×#487	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#484	—	13	2	no	—
205	C₂×#477	—	13	1	no	—
206	C₂×#467	—	13	2	no	—
207	C₂×#462	—	13	1	no	—
208	C₂×#451	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×#103	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	D₅₂	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
244	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
248	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	Dic₂₆	—	4	16	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	#1055	—	2	4	no	—
259	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
263	#554	—	13	8	no	—
264	#554	—	26	4	no	—
265	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
266	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#125	—	26	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	#487	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
282	#484	—	13	16	no	—
283	#477	—	13	8	no	—
284	#467	—	13	16	no	—
285	#462	—	13	8	no	—
286	#451	—	13	16	no	—
287	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
288	C₈×D₄	—	13	8	no	—
289	C₂×#107	—	13	1	no	—
290	C₂×#107	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
292	C₂×#103	—	13	2	no	—
293	C₂×#103	—	13	1	no	—
294	C₂×#103	—	13	1	no	—
295	C₂×#103	—	13	2	no	—
296	C₂×#103	—	13	16	no	—
297	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	#125	—	26	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₄×D₄	—	13	4	no	—
360	C₄×D₄	—	13	4	no	—
361	C₄×D₄	—	26	8	no	—
362	C₄×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#107	—	13	4	no	—
384	#107	—	13	8	no	—
385	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
386	#103	—	13	8	no	—
387	#103	—	13	4	no	—
388	#103	—	13	4	no	—
389	#103	—	13	8	no	—
390	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
391	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
393	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₁₃	#3299	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
398	D₁₃	—	2	8	no	—
399	C₂⁴	—	13	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
418	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×D₄	—	13	8	no	—
420	C₂×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	26	8	no	—
440	Q₁₆	—	52	8	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	13	4	no	—
444	C₂×C₈	—	26	4	no	—
445	C₂×C₈	—	52	8	no	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₄²	—	26	4	no	—
467	C₄²	—	26	4	no	—
468	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₁₃	C₂×#3299	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	13	8	no	—
472	C₂³	—	13	4	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	26	4	no	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	8	4	no	—
480	Q₈	—	13	4	no	—
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	26	2	no	—
483	Q₈	—	26	2	no	—
484	Q₈	—	26	2	no	—
485	Q₈	—	52	16	no	—
486	Q₈	—	52	2	no	—
487	D₄	—	13	16	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	16	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	104	8	no	—
508	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	26	4	no	—
518	C₂²	—	13	8	no	—
519	C₂²	—	26	16	no	—
520	C₂²	—	26	4	no	—
521	C₂²	—	26	4	no	—
522	C₂²	#11719381	1	2	yes	—
523	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	26	4	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	—	52	2	no	—
534	C₄	#11719381	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	26	8	no	—
539	C₂	#13126711	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#11719381	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3299
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13126711	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718470	C₂	semidirect
5. C₂×#11718752	C₂	semidirect
6. C₂×#11718474	C₂	semidirect
7. C₂×#11718751	C₂	semidirect
8. C₂×#11718469	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#103	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#487	C₂	semidirect
35. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
44. #11718752	C₂²	semidirect
45. #11718751	C₂²	semidirect
49. #11718474	C₂²	semidirect
50. #11718470	C₂²	semidirect
51. #11718469	C₂²	semidirect
52. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
149. C₂×D₅₂	Q₁₆	semidirect
203. C₂×#487	D₁₃	semidirect
243. D₅₂	C₂×Q₁₆	semidirect
281. #487	C₂×D₁₃	semidirect
394. C₂×C₁₃	#3299	semidirect
470. C₁₃	C₂×#3299	semidirect
539. C₂	#13126711	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719435	2
C₂×#11719432	2
#13126711	2
C₂×#11718470	2
C₂×#11718752	2
C₂×#11718474	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718469	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×C₁₃×#487	2
C₂×#3299	13

Subgroups — C2×#13126711 #16739313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126711 #16739313