Finite Group Databasebeta

← C2×#13126741 #16739345

Subgroups — C2×#13126741 #16739345

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126741C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C23×#1055C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719338—24no—
30#11719338C2218yescomplemented
31#11719235—24no—
32#11719235C2218yescomplemented
33C2×#88150—21no—
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88147—21no—
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×#88141C2211yescharacteristic
41C2×#88139—21no—
42C2×#88138—21no—
43C2×#88138—21no—
44C2×#88137—21no—
45C2×#88130—21no—
46C2×C4×D52—21no—
47C13×#485C2218yescomplemented
48C2×C13×#107C2211yescharacteristic
49C2×C13×#106C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718709C2218yescomplemented
60#11718663C2218yescomplemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67#11718544C2218yescomplemented
68#11718538C2218yescomplemented
69#11718524C2218yescomplemented
70#11718513C2218yescomplemented
71#11718480C2218yescomplemented
72#11718467C2218yescomplemented
73D13×#103C2218yescomplemented
74#11718461C2218yescomplemented
75#11718395C2218yescomplemented
76#11718386C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—24no—
84C2×Q8×D13—42no—
85C2×Q8×D13C2314yes—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—24no—
88C2×#6127—42no—
89C2×#6127C2314yes—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C22⋊Q8—22no—
104C13×C22⋊Q8C2314yes—
105C13×#117—22no—
106C13×#117C2314yes—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88201—22no—
116#88201C2314yes—
117C2×#6106—42no—
118C2×#6106C2314yes—
119#88184—22no—
120#88184C2314yes—
121C4×C22⋊D13D414yes—
122C4×C22⋊D13C2314yes—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055—42no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2314yes—
142C2×D104—42no—
143C2×D104C2314yes—
144C2×#6095—24no—
145C2×#6095C2314yes—
146C2×C8×D13—42no—
147C2×C8×D13C2314yes—
148#88150—28no—
149#88149—22no—
150#88149—22no—
151#88149C2314yes—
152#88149C2314yes—
153#88147—28no—
154#88147—22no—
155#88147C2314yes—
156C4⋊C4×D13—22no—
157C4⋊C4×D13C2314yes—
158#88144—22no—
159#88144C2314yes—
160#88141—22no—
161#88141C2314yes—
162#88139—28no—
163#88138—28no—
164#88138—28no—
165#88137—28no—
166#88130—28no—
167C4×D52—28no—
168C13×#107C2314yes—
169C13×#106C2314yes—
170C13×#103C2314yes—
171C13×#103C2314yes—
172C13×C22⋊C8C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88060C2314yes—
176#88056C2314yes—
177#88054C2314yes—
178C8×Dic13C2314yes—
179#88050C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88049C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88049C2314yes—
184#88048C2314yes—
185C2×#3301—131nomaximal, Sylow
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13C2412yes—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—82no—
209C2×C22⋊D13C2×D414yes—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215Q8×D13—28no—
216Q8×D13—44no—
217Q8×D13—48no—
218#6127—28no—
219#6127—44no—
220#6127—48no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52C2412yes—
232C2×D52C2412yes—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—82no—
242C2×C4×D13—82no—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13C2412yes—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—44no—
249C2×Dic26#4114yes—
250C2×Dic26C2412yes—
251C2×C8×C13—22no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13C2412yes—
254C2×C8×C13C2412yes—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—24no—
259C13×C4⋊C4C2412yes—
260C13×C4⋊C4C2412yes—
261C13×C4⋊C4C2412yes—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C42×C13—24no—
265C22⋊Dic13C2×D414yes—
266#6106—44no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103C2×D414yes—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—24no—
276C4⋊Dic13C2412yes—
277#6101—24no—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101C2×D414yes—
281C4×Dic13—24no—
282C4×Dic13C2×D412yes—
283C4×Dic13C2412yes—
284C2×#1055—22no—
285C2×#1055—22no—
286C2×#1055—44no—
287C2×#1055C2412yes—
288C2×#1055C2412yes—
289D104—44no—
290#6095—28no—
291C8×D13—44no—
292C2×#553—131no—
293C2×#548—131no—
294#3301—1316no—
295C2×#488—131no—
296C2×#481—131no—
297C2×#485D1311yescharacteristic, complemented
298C2×#479—131no—
299C2×#466—131no—
300C2×#465—131no—
301C2×#463—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#448—131no—
304C2×C4×SD16—131no—
305C2×C8×D4—131no—
306C2×#416—131no—
307C22×#103—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13C22×D412yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13#13514yes—
324C22×D13C22×D412yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—42no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—24no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13C22×D412yes—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4112yes—
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C13C2511yescharacteristic
345C22⋊D13—28no—
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13C22×D412yes—
356C2×Dic13C22×D412yes—
357C2×Dic13C22×D412yes—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—48no—
363D52—48no—
364D52—42no—
365D52—42no—
366C4×D13—24no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—48no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—84no—
372C4×D13—84no—
373Dic26—24no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26C2×#4114yes—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379#1055—22no—
380#1055—22no—
381C22×#41—131no—
382C23×Q8—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C23×C8—131no—
387C23×C8—131no—
388#553—138no—
389#553—264no—
390#548—138no—
391#548—264no—
392C2×#126—261no—
393C2×#125—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124—261no—
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—261no—
398C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#121—131no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×C4×Q8—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—261no—
408C2×C4×D4—261no—
409C2×#117C2×D1311yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—131no—
411#488—138no—
412#485C2×D1318yescomplemented
413#481—138no—
414#479—138no—
415#466—138no—
416#465—138no—
417#463—138no—
418#449—138no—
419#448—138no—
420C4×SD16—138no—
421C8×D4—138no—
422C2×#107C2×D1311yescharacteristic
423C2×#106—131no—
424C2×#106C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4⋊C8—131no—
426#416—138no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—138no—
432C2×#103C2×D1311yescharacteristic
433C2×#103C2×D1311yescharacteristic
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
440C2×C4×C8—131no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13#54612yes—
446C22×C13C2×#13512yes—
447C22×C13#57712yes—
448C22×C13C23×D411yescharacteristic
449C2×D13—22no—
450C2×D13—28no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—84no—
459C2×D13—84no—
460C2×D13C2×#13514yes—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13#54612yes—
467C4×C13C22×#4111yescharacteristic
468C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469Dic13—24no—
470Dic13—22no—
471Dic13—22no—
472Dic13—22no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—264no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—522no—
478C22×Q8—134no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—264no—
483C22×Q8—522no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×SD16—134no—
499C2×SD16—134no—
500C2×SD16—264no—
501C2×SD16—522no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—522no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—134no—
507C22×C8—134no—
508C22×C8—522no—
509C22×C8—522no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—134no—
514#125—262no—
515#124—134no—
516#124—262no—
517#124—268no—
518#123—268no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—268no—
521C22⋊Q8C22×D1314yes—
522#121—134no—
523#121—134no—
524#121—134no—
525#121—268no—
526#121—268no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530C4×Q8—134no—
531C4×Q8—262no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—134no—
534C4×D4—134no—
535C4×D4—268no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—268no—
538#117—22no—
539#117C22×D1314yes—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—134no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565#107C22×D1314yes—
566#106—134no—
567#106C22×D1314yes—
568C4⋊C8—134no—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#103—134no—
572#103—134no—
573#103C22×D1314yes—
574#103C22×D1314yes—
575#102—134no—
576#102—134no—
577#102—134no—
578#102—134no—
579C22⋊C8—134no—
580C22⋊C8C22×D1314yes—
581C4×C8—134no—
582C2×C13—42no—
583C2×C13#330114yescomplemented
584C2×C13C2×#54611yescharacteristic
585C2×C13C22×#13511yescharacteristic
586C2×C13C2×#57711yescharacteristic
587D13—24no—
588D13—82no—
589D13—82no—
590C24—131no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24D4×D1311yescharacteristic
594#41—268no—
595#41—524no—
596#41—528no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—134no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—264no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—262no—
605C2×Q8—268no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8—524no—
608C2×Q8—528no—
609C2×Q8C23×D1312yes—
610C2×D4—134no—
611C2×D4—132no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—1042no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4—1042no—
650C22×C4—1042no—
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4C23×D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—268no—
656SD16—524no—
657D8—524no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—262no—
663C2×C8—262no—
664C2×C8—524no—
665C2×C8—524no—
666C2×C8C23×D1312yes—
667C2×C8C23×D1312yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—134no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4C23×D1312yes—
680C4⋊C4C23×D1312yes—
681C4⋊C4C23×D1312yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—134no—
685C22⋊C4—134no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C42—24no—
693C42—132no—
694C42—132no—
695C42—264no—
696C13C2×#330111yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—134no—
701C23—132no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—522no—
707C23—522no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23C2×D4×D1312yes—
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—42no—
717Q8—134no—
718Q8—264no—
719Q8—262no—
720Q8—528no—
721D4—268no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—528no—
727D4—528no—
728D4—528no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—1044no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—528no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—1044no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4C2×D4×D1312yes—
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4#41×D1312yes—
764C2×C4#8825612yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—262no—
769C8—262no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—134no—
775C22—268no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—1044no—
785C22—1044no—
786C22#1171935912yes—
787C22D13×#13512yes—
788C22#1171948312yes—
789C22C22×D4×D1311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—262no—
796C4—262no—
797C4—264no—
798C4—262no—
799C4—522no—
800C4#1171935912yes—
801C4C2×#41×D1311yescharacteristic
802C4C2×#8825611yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—264no—
805C2—1042no—
806C2—1042no—
807C2#1312674114yesdirect product factor
808C2C2×#1171935911yescharacteristic
809C2C2×D13×#13511yescharacteristic
810C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#485C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#485D13
hypocenterC13C2×#3301
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719235C2semidirect
2. C2×#11719338C2semidirect
3. #13126741C2direct (N × H)
4. C2×#11718461C2semidirect
5. C2×#11718524C2semidirect
6. C2×#11718538C2semidirect
7. C2×#11718544C2semidirect
8. C2×#11718709C2semidirect
9. C2×#11718480C2semidirect
10. C2×#11718395C2semidirect
11. C2×#11718467C2semidirect
12. C2×#11718513C2semidirect
13. C2×#11718386C2semidirect
14. C2×#11718663C2semidirect
15. C2×D13×#103C2semidirect
16. C2×C13×#485C2semidirect
30. #11719338C22semidirect
32. #11719235C22semidirect
47. C13×#485C22semidirect
59. #11718709C22semidirect
60. #11718663C22semidirect
67. #11718544C22semidirect
68. #11718538C22semidirect
69. #11718524C22semidirect
70. #11718513C22semidirect
71. #11718480C22semidirect
72. #11718467C22semidirect
73. D13×#103C22semidirect
74. #11718461C22semidirect
75. #11718395C22semidirect
76. #11718386C22semidirect
297. C2×#485D13semidirect
412. #485C2×D13semidirect
583. C2×C13#3301semidirect
696. C13C2×#3301semidirect
807. C2#13126741direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192352
C2×#117193382
#131267412
C2×#117184612
C2×#117185242
C2×#117185382
C2×#117185442
C2×#117187092
C2×#117184802
C2×#117183952
C2×#117184672
C2×#117185132
C2×#117183862
C2×#117186632
C2×D13×#1032
C2×C13×#4852
C2×#330113