Finite Group Databasebeta

← C2×#13126748 #16739353

Subgroups — C2×#13126748 #16739353

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic
3#13126748C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C23×C8×C13C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719346—24no—
32#11719346C2218yescomplemented
33#11719336—24no—
34#11719336C2218yes—
35C2×#88152—21no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88148—21no—
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×#88146C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D13—21no—
41C2×#88142C2211yescharacteristic
42C2×#88141—21no—
43C2×#88139—21no—
44C2×#88138—21no—
45C2×#88137—21no—
46C2×#88133—21no—
47C13×#467C2218yescomplemented
48C2×C13×#107C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718848C2218yescomplemented
55#11718843C2218yescomplemented
56#11718774C2218yescomplemented
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C8×C22⋊D13C2218yescomplemented
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
65#11718708C2218yescomplemented
66#11718706C2218yescomplemented
67C2×#88050C2211yescharacteristic
68C2×#88049C2211yescharacteristic
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718551C2218yescomplemented
72#11718549C2218yescomplemented
73#11718474C2218yescomplemented
74#11718465C2218yescomplemented
75#11718453C2218yescomplemented
76#11718449C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—24no—
84C2×#6131—42no—
85C2×#6131C2314yes—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—24no—
88C2×#6127—42no—
89C2×#6127C2314yes—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×Q16—42no—
99C2×C13×Q16C2314yes—
100C22×C8×C13—42no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2314yes—
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8C2314yes—
107C13×C22⋊Q8C2314yes—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88200—22no—
117#88200C2314yes—
118Q8×Dic13—22no—
119Q8×Dic13C2314yes—
120#88198—22no—
121#88198C2314yes—
122C2×#6107—42no—
123C2×#6107C2314yes—
124C2×#6106—24no—
125C2×#6106C2314yes—
126C4×C22⋊D13D414yes—
127C4×C22⋊D13C2314yes—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133#88180—22no—
134#88180C2314yes—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×C8×D13—42no—
151C2×C8×D13C2314yes—
152#88152—28no—
153#88151—22no—
154#88151C2314yes—
155#88148—28no—
156#88147—22no—
157#88147C2314yes—
158#88146—22no—
159#88146C2314yes—
160C4⋊C4×D13—28no—
161#88142—22no—
162#88142C2314yes—
163#88141—28no—
164#88139—28no—
165#88138—28no—
166#88137—28no—
167#88133—28no—
168C13×#107C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#103C2314yes—
171#88075C2314yes—
172#88075C2314yes—
173C22⋊#1055C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88054C2314yes—
180C8×Dic13C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88048C2314yes—
184#88047C2314yes—
185C2×#3302—131nomaximal, Sylow
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13—21no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13C2412yes—
196C2×Q8×C13C2412yes—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13C2×D414yes—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217#6131—28no—
218#6131—44no—
219#6131—48no—
220#6127—28no—
221#6127—44no—
222#6127—48no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52#4114yes—
228C2×D52C2412yes—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—44no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2412yes—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—24no—
243C2×Dic26—44no—
244C2×Dic26C2412yes—
245C13×Q16—44no—
246C2×C8×C13—22no—
247C2×C8×C13—22no—
248C2×C8×C13—44no—
249C2×C8×C13C2412yes—
250C2×C8×C13C2412yes—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—24no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2412yes—
256C13×C4⋊C4C2412yes—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13C2×D414yes—
261#6107—44no—
262#6106—28no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103C2×D414yes—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—24no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13C2412yes—
273C4⋊Dic13C2412yes—
274#6101—24no—
275#6101—24no—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278#6101C2×D414yes—
279C4×Dic13—24no—
280C4×Dic13—24no—
281C4×Dic13—24no—
282C4×Dic13C2×D412yes—
283C4×Dic13C2412yes—
284C2×#1055—22no—
285C2×#1055—22no—
286C2×#1055C2412yes—
287C2×#1055C2412yes—
288C8×D13—44no—
289C2×#556—131no—
290C2×#547—131no—
291#3302—1316no—
292C2×#487—131no—
293C2×#485—131no—
294C2×#485—131no—
295C2×#474—131no—
296C2×#467—131no—
297C2×#467D1311yescharacteristic, complemented
298C2×#462—131no—
299C2×#452—131no—
300C2×#452—131no—
301C2×C4×SD16—131no—
302C2×C8×D4—131no—
303C2×#416—131no—
304C2×#416—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13C22×D412yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—24no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13C22×D412yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—42no—
323Q8×C13—42no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—24no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13C22×D412yes—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4112yes—
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
340C2×C4×C13C2511yescharacteristic
341C22⋊D13—28no—
342C22⋊D13—48no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13#13514yes—
352C2×Dic13C22×D412yes—
353C2×Dic13C22×D412yes—
354C2×Dic13C22×D412yes—
355D52—24no—
356D52—22no—
357D52—48no—
358D52C2×#4114yes—
359C4×D13—24no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—48no—
363C4×D13—48no—
364C4×D13—48no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—42no—
368Dic26—48no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×#41—131no—
374C22×#41—131no—
375C22×Q16—131no—
376C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
377C22×SD16—131no—
378C23×C8—131no—
379C23×C8C2×D1311yescharacteristic
380#556—138no—
381#556—264no—
382#547—138no—
383#547—264no—
384C2×C4⋊Q8—131no—
385C2×C4⋊Q8—131no—
386C2×#126—261no—
387C2×#126—261no—
388C2×#124—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×#123—261no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
395C2×#121—261no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×Q8—261no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×#117—131no—
401C2×#117—131no—
402C22×C4⋊C4—261no—
403#487—138no—
404#485—138no—
405#485—138no—
406#474—138no—
407#467—138no—
408#467C2×D1318yescomplemented
409#462—138no—
410#452—138no—
411#452—138no—
412C4×SD16—138no—
413C8×D4—138no—
414C2×#107—131no—
415C2×#107C2×D1311yescharacteristic
416C2×#106—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#416—138no—
419#416—138no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×C4×C8—131no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13#54612yes—
438C22×C13C2×#13512yes—
439C22×C13#57812yes—
440C22×C13C23×D411yescharacteristic
441C2×D13—22no—
442C2×D13—24no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—44no—
446C2×D13—48no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13#54612yes—
455C4×C13C22×#4111yescharacteristic
456C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457Dic13—22no—
458Dic13—22no—
459Dic13—42no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13C2×#13514yes—
463C2×#41—134no—
464C2×#41—134no—
465C2×#41—264no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—264no—
469C2×#41—522no—
470C2×#41—522no—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8—261no—
473C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×Q16—42no—
485C2×Q16—134no—
486C2×Q16—522no—
487C2×Q16C22×D1314yes—
488C2×SD16—134no—
489C2×SD16—264no—
490C22×C8—42no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—134no—
494C22×C8—522no—
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1314yes—
498C4⋊Q8—134no—
499C4⋊Q8—134no—
500C4⋊Q8—262no—
501C4⋊Q8—262no—
502#126—268no—
503#126—268no—
504#124—268no—
505#123—268no—
506#123—268no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—134no—
510C22⋊Q8—134no—
511C22⋊Q8—262no—
512C22⋊Q8—262no—
513C22⋊Q8C22×D1314yes—
514C22⋊Q8C22×D1314yes—
515#121—268no—
516C4×Q8—134no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—268no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—134no—
521C4×D4—134no—
522C4×D4—262no—
523#117—134no—
524#117—134no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—268no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42—261no—
554#107—134no—
555#107C22×D1314yes—
556#106—134no—
557C4⋊C8—134no—
558#103—134no—
559#103—134no—
560#103—134no—
561#103—134no—
562#103—134no—
563#103C22×D1314yes—
564#103C22×D1314yes—
565#102—134no—
566#102—134no—
567#102—134no—
568C22⋊C8—134no—
569C22⋊C8—134no—
570C4×C8—134no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13#330214yescomplemented
573C2×C13C2×#54611yescharacteristic
574C2×C13C22×#13511yescharacteristic
575C2×C13C2×#57811yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—44no—
578C24—131no—
579C24—261no—
580C24D4×D1311yescharacteristic
581#41—268no—
582#41—268no—
583#41—524no—
584#41—528no—
585#41—524no—
586#41—528no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—132no—
594C2×Q8—264no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8C23×D1312yes—
600C2×Q8C23×D1312yes—
601C2×D4—134no—
602C2×D4—134no—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4—524no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—264no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—524no—
631C22×C4—524no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4D4×D1312yes—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1312yes—
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—44no—
638Q16—524no—
639SD16—268no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—524no—
648C2×C8C23×D1312yes—
649C2×C8C23×D1312yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—134no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4C23×D1312yes—
666C4⋊C4C23×D1312yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—134no—
670C22⋊C4—134no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C42—132no—
677C42—132no—
678C42—264no—
679C42—264no—
680C42—264no—
681C13C2×#330211yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—132no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—264no—
690C23—262no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23C2×D4×D1312yes—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—528no—
704Q8—522no—
705D4—134no—
706D4—268no—
707D4—264no—
708D4—262no—
709D4—528no—
710D4—528no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—134no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—528no—
736C2×C4—528no—
737C2×C4—528no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4C2×D4×D1312yes—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4#8825112yes—
744C2×C4#41×D1312yes—
745C2×C4C24×D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—262no—
755C22—264no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—522no—
759C22—524no—
760C22—528no—
761C22—522no—
762C22#1171931512yes—
763C22#1171947112yes—
764C22D13×#13512yes—
765C22C22×D4×D1311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—134no—
772C4—262no—
773C4—262no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—522no—
777C4#1171931512yes—
778C4C2×#8825111yescharacteristic
779C4C2×#41×D1311yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—522no—
782C2—524no—
783C2#1312674814yesdirect product factor
784C2C2×#1171931511yescharacteristic
785C2C2×D13×#13511yescharacteristic
786C2C2×#1171947111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#467C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719336C2
hypercenterC2×#467D13
hypocenterC13C2×#3302
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719346C2semidirect
3. #13126748C2direct (N × H)
4. C2×#11718453C2semidirect
5. C2×#11718549C2semidirect
6. C2×#11718706C2semidirect
7. C2×#11718551C2semidirect
8. C2×#11718474C2semidirect
9. C2×#11718843C2semidirect
10. C2×#11718848C2semidirect
11. C2×#11718708C2semidirect
12. C2×#11718449C2semidirect
13. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
14. C2×#11718774C2semidirect
15. C2×#11718465C2semidirect
16. C2×C13×#467C2semidirect
32. #11719346C22semidirect
47. C13×#467C22semidirect
54. #11718848C22semidirect
55. #11718843C22semidirect
56. #11718774C22semidirect
59. C8×C22⋊D13C22semidirect
65. #11718708C22semidirect
66. #11718706C22semidirect
71. #11718551C22semidirect
72. #11718549C22semidirect
73. #11718474C22semidirect
74. #11718465C22semidirect
75. #11718453C22semidirect
76. #11718449C22semidirect
297. C2×#467D13semidirect
408. #467C2×D13semidirect
572. C2×C13#3302semidirect
681. C13C2×#3302semidirect
783. C2#13126748direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193462
C2×#117193362
#131267482
C2×#117184532
C2×#117185492
C2×#117187062
C2×#117185512
C2×#117184742
C2×#117188432
C2×#117188482
C2×#117187082
C2×#117184492
C2×C8×C22⋊D132
C2×#117187742
C2×#117184652
C2×C13×#4672
C2×#330213