Subgroups — C₂×#13126754 #16739359

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126754	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88192	—	2	1	no	—
17	C₂×#88190	—	2	1	no	—
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719256	—	2	4	no	—
24	#11719256	C₂²	1	8	yes	—
25	#11719247	—	2	4	no	—
26	#11719247	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#88141	—	2	1	no	—
29	C₂×#88137	—	2	2	no	—
30	C₂×#88133	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718777	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718774	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718510	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718507	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718394	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718384	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	4	no	—
59	C₂×#6127	—	2	8	no	—
60	C₂×#6127	—	4	4	no	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#88192	—	2	8	no	—
82	#88190	—	2	8	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	#88180	—	2	4	no	—
85	#88180	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88178	—	2	4	no	—
93	#88178	—	2	4	no	—
94	#88178	C₂³	1	8	yes	—
95	#88178	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	—	2	1	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×#6101	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₅₂	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6095	—	2	4	no	—
104	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	#88141	—	2	8	no	—
107	#88137	—	2	16	no	—
108	#88133	—	2	16	no	—
109	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	#88123	—	2	2	no	—
112	#88123	—	2	2	no	—
113	#88123	C₂³	1	4	yes	—
114	#88123	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88061	C₂³	1	8	yes	—
121	#88061	C₂³	1	4	yes	—
122	#88058	C₂³	1	8	yes	—
123	#88057	C₂³	1	4	yes	—
124	#88056	C₂³	1	8	yes	—
125	#88056	C₂³	1	8	yes	—
126	#88056	C₂³	1	4	yes	—
127	#88056	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#3302	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	#6127	—	2	16	no	—
149	#6127	—	4	8	no	—
150	#6127	—	4	16	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
154	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	#6103	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#6101	—	2	4	no	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	Dic₅₂	—	4	8	no	—
199	#6095	—	2	8	no	—
200	C₂×#556	—	13	1	no	—
201	C₂×#547	—	13	1	no	—
202	#3302	—	13	16	no	—
203	C₂×#487	—	13	1	no	—
204	C₂×#485	—	13	2	no	—
205	C₂×#474	—	13	1	no	—
206	C₂×#467	—	13	2	no	—
207	C₂×#462	—	13	1	no	—
208	C₂×#452	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#416	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	2	4	no	—
247	D₅₂	—	2	2	no	—
248	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
251	Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	Dic₂₆	—	4	4	no	—
257	Dic₂₆	—	4	8	no	—
258	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×#41	—	13	2	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	#556	—	13	8	no	—
266	#556	—	26	4	no	—
267	#547	—	13	8	no	—
268	#547	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#126	—	26	2	no	—
272	C₂×#124	—	26	1	no	—
273	C₂×#123	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂×#121	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	#487	—	13	8	no	—
284	#485	—	13	16	no	—
285	#474	—	13	8	no	—
286	#467	—	13	16	no	—
287	#462	—	13	8	no	—
288	#452	—	13	16	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
290	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
291	C₂×#107	—	13	2	no	—
292	C₂×#106	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#416	—	13	16	no	—
295	C₂×#103	—	13	2	no	—
296	C₂×#103	—	13	2	no	—
297	C₂×#103	—	13	2	no	—
298	C₂×#103	—	13	1	no	—
299	C₂×#102	—	13	1	no	—
300	C₂×#102	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×#41	—	13	8	no	—
327	C₂×#41	—	26	8	no	—
328	C₂×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×#41	—	52	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
352	#126	—	26	16	no	—
353	#124	—	26	8	no	—
354	#123	—	26	16	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
359	#121	—	26	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₄×D₄	—	13	4	no	—
364	C₄×D₄	—	26	2	no	—
365	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
366	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	#117	—	13	8	no	—
368	#117	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	#107	—	13	8	no	—
389	#106	—	13	4	no	—
390	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	#103	—	13	8	no	—
392	#103	—	13	8	no	—
393	#103	—	13	4	no	—
394	#103	—	13	8	no	—
395	#102	—	13	4	no	—
396	#102	—	13	8	no	—
397	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
398	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₁₃	#3302	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
404	D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	26	1	no	—
406	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
407	#41	—	26	16	no	—
408	#41	—	52	8	no	—
409	#41	—	52	16	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	13	4	no	—
422	C₂×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	52	8	no	—
427	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆	—	52	8	no	—
446	SD₁₆	—	26	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	4	8	no	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
472	C₄²	—	26	8	no	—
473	C₄²	—	26	4	no	—
474	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₁₃	C₂×#3302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	26	4	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	26	2	no	—
487	Q₈	—	26	4	no	—
488	Q₈	—	26	2	no	—
489	Q₈	—	26	4	no	—
490	Q₈	—	52	8	no	—
491	Q₈	—	52	2	no	—
492	Q₈	—	52	4	no	—
493	D₄	—	2	8	no	—
494	D₄	—	13	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	26	2	no	—
497	D₄	—	52	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	16	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	26	4	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	8	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	52	2	no	—
541	C₄	—	52	4	no	—
542	C₄	—	52	4	no	—
543	C₄	—	52	2	no	—
544	C₄	—	52	2	no	—
545	C₄	#11719259	1	2	yes	—
546	C₄	C₂×#88158	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	—	52	4	no	—
551	C₂	#13126754	1	4	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×#11719259	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂²×#88158	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719256	C₂
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3302
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719247	C₂	semidirect
3. #13126754	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718342	C₂	semidirect
5. C₂×#11718384	C₂	semidirect
6. C₂×#11718507	C₂	semidirect
7. C₂×#11718777	C₂	semidirect
8. C₂×#11718510	C₂	semidirect
9. C₂×#11718394	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
11. C₂×#11718774	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
26. #11719247	C₂²	semidirect
35. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718777	C₂²	semidirect
40. #11718774	C₂²	semidirect
49. #11718510	C₂²	semidirect
50. #11718507	C₂²	semidirect
51. #11718394	C₂²	semidirect
52. #11718384	C₂²	semidirect
53. C₄×#6095	C₂²	semidirect
54. #11718342	C₂²	semidirect
210. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
290. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
400. C₂×C₁₃	#3302	semidirect
476. C₁₃	C₂×#3302	semidirect
551. C₂	#13126754	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719247	2
C₂×#11719256	2
#13126754	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718384	2
C₂×#11718507	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718394	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×#11718774	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
C₂×#3302	13

Subgroups — C2×#13126754 #16739359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126754 #16739359