Finite Group Databasebeta

← D13×#3303 #16739362

Subgroups — D13×#3303 #16739362

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13126764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126762C212yesmaximal, complemented
9#13126761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126760C212yesmaximal, complemented
11#13126759C212yesmaximal, complemented
12#13126758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126757C212yesmaximal, complemented
14D13×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#485C212yesmaximal, complemented
16D13×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D13×#465C212yesmaximal, complemented
18D13×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D13×#449C212yesmaximal, complemented
20C4×D8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C8×D4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D13×#416C212yesmaximal, complemented
23C13×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2212yes—
25C13×#555C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
27#11719529C2212yescomplemented
28C2×SD16×D13C2212yes—
29C2×D8×D13C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2212yes—
31#11719439C2211yescharacteristic, complemented
32#11719431C2211yescharacteristic, complemented
33D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35D13×#124—22no—
36#11719375—22no—
37#11719360—22no—
38D13×#123—22no—
39#11719336C2212yescomplemented
40D13×C22⋊Q8C2212yes—
41#11719321—21no—
42#11719321C2212yescomplemented
43#11719316—21no—
44D13×#121—21no—
45D13×#121—21no—
46D13×#121C2212yes—
47#11719268C2211yescharacteristic, complemented
48#11719268C2211yescharacteristic, complemented
49#11719260C2211yescharacteristic, complemented
50#11719256C2211yescharacteristic, complemented
51C4×D4×D13C2211yescharacteristic
52C4×D4×D13C2211yescharacteristic
53C4×D4×D13C2211yescharacteristic
54#11719237—21no—
55#11719237C2212yescomplemented
56D13×#117—21no—
57D13×#117C2212yes—
58#11719212—21no—
59C2×C4⋊C4×D13—21no—
60C13×#487C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#485C2212yescomplemented
62C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#465C2212yescomplemented
64C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#449C2212yescomplemented
66C4×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
67C8×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#416C2212yescomplemented
69#11718899C2212yescomplemented
70#11718894C2212yescomplemented
71#11718833C2212yescomplemented
72#11718832C2212yescomplemented
73#11718823C2212yescomplemented
74#11718819C2212yescomplemented
75D8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
76#11718775C2212yescomplemented
77#11718774C2212yescomplemented
78C8×C22⋊D13C2212yescomplemented
79#11718754C2211yescharacteristic, complemented
80#11718745C2211yescharacteristic, complemented
81#11718744C2211yescharacteristic, complemented
82#11718742C2211yescharacteristic, complemented
83#11718709C2212yescomplemented
84#11718706C2212yescomplemented
85#11718702C2212yescomplemented
86#11718698C2212yescomplemented
87#11718680C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
90D4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
91#11718669C2211yescharacteristic, complemented
92#11718663C2212yescomplemented
93#11718657C2212yescomplemented
94#11718549C2212yescomplemented
95D13×#107C2211yescharacteristic
96#11718533C2211yescharacteristic, complemented
97#11718531C2212yescomplemented
98#11718528C2212yescomplemented
99#11718525C2212yescomplemented
100D13×#106C2212yes—
101#11718503C2211yescharacteristic, complemented
102#11718502C2211yescharacteristic, complemented
103#11718495C2211yescharacteristic, complemented
104D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
105#11718479C2212yescomplemented
106#11718476C2212yescomplemented
107#11718475C2212yescomplemented
108#11718472C2212yescomplemented
109#11718468C2212yescomplemented
110#11718465C2212yescomplemented
111#11718465C2212yescomplemented
112D13×#103C2212yes—
113D13×#103C2212yes—
114D13×#103C2212yes—
115#11718453C2212yescomplemented
116#11718453C2212yescomplemented
117#11718442C2212yescomplemented
118#11718439C2212yescomplemented
119#11718433C2212yescomplemented
120#11718433C2212yescomplemented
121D13×#102C2211yescharacteristic
122D13×#102C2212yes—
123D13×#102C2211yescharacteristic
124#11718422C2212yescomplemented
125#11718417C2211yescharacteristic, complemented
126#11718417C2211yescharacteristic, complemented
127#11718395C2212yescomplemented
128#11718386C2212yescomplemented
129D13×C22⋊C8C2212yes—
130#11718384C2212yescomplemented
131C4×D104C2211yescharacteristic, complemented
132C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
133C4×C8×D13C2211yescharacteristic
134#11718342C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41C2312yes—
136#41×D13—28no—
137#41×D13—44no—
138C2×#6131C2312yes—
139C2×Q8×D13—21no—
140C2×Q8×D13C2312yes—
141C2×#6129—22no—
142C2×#6129C2312yes—
143C2×D4×D13—22no—
144C2×D4×D13—22no—
145C2×D4×D13D411yescharacteristic
146C2×D4×D13C2311yescharacteristic
147C2×D4×D13C2311yescharacteristic
148C2×#6127—22no—
149C2×#6127C2312yes—
150C22×C4×D13—21no—
151C22×C4×D13—22no—
152C22×C4×D13—21no—
153C22×C4×D13C2312yes—
154C2×C13×SD16C2312yes—
155C2×C13×D8C2311yescharacteristic
156C22×C8×C13C2312yes—
157C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C13×#124—22no—
160C13×#123—22no—
161C13×C22⋊Q8C2312yes—
162C13×#121—21no—
163C13×#121—21no—
164C13×#121C2312yes—
165C4×D4×C13C2311yescharacteristic
166C4×D4×C13C2311yescharacteristic
167C4×D4×C13C2311yescharacteristic
168C13×#117—21no—
169C13×#117C2312yes—
170C2×C13×C4⋊C4—21no—
171#88201—22no—
172#88200C2312yes—
173#88198—21no—
174#88198C2312yes—
175C2×#6106C2312yes—
176#88193—22no—
177#88193—22no—
178#88193—22no—
179#88192—21no—
180#88192—21no—
181#88192C2312yes—
182#88190—22no—
183#88189—22no—
184D4×Dic13D411yescharacteristic
185D4×Dic13C2311yescharacteristic
186D4×Dic13C2311yescharacteristic
187C2×#6105C2312yes—
188C2×#6104C2311yescharacteristic
189C2×#6104C2311yescharacteristic
190#88184—21no—
191#88184—21no—
192#88184C2312yes—
193#88183—22no—
194C4×C22⋊D13—21no—
195C4×C22⋊D13—21no—
196C4×C22⋊D13C2312yes—
197#88180—21no—
198#88180C2312yes—
199C2×C4⋊Dic13—21no—
200#88178C2312yes—
201C2×#6101—22no—
202C22×#1055C2312yes—
203SD16×D13—44no—
204D8×D13—24no—
205C2×D104C2311yescharacteristic
206C2×#6095C2312yes—
207C2×C8×D13—44no—
208C2×C8×D13C2311yescharacteristic
209C2×C8×D13C2312yes—
210C2×C8×D13C2311yescharacteristic
211C2×C8×D13C2312yes—
212C2×C8×D13C2312yes—
213#88151C2312yes—
214#88150—22no—
215#88149—21no—
216#88149—21no—
217#88149C2312yes—
218#88148—22no—
219#88148—22no—
220#88147D411yescharacteristic
221#88147C2311yescharacteristic
222#88147C2311yescharacteristic
223#88146—21no—
224#88146—21no—
225#88146C2312yes—
226#88146C2312yes—
227C4⋊C4×D13—21no—
228C4⋊C4×D13—21no—
229C4⋊C4×D13—21no—
230C4⋊C4×D13—22no—
231C4⋊C4×D13—21no—
232C4⋊C4×D13—21no—
233C4⋊C4×D13—22no—
234C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
235C4⋊C4×D13C2312yes—
236C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
237C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
238#88142—21no—
239#88142—21no—
240#88142—21no—
241#88142C2312yes—
242#88140—22no—
243#88139—22no—
244#88139—22no—
245#88139—22no—
246#88139—22no—
247#88138—22no—
248#88138—22no—
249#88138—22no—
250#88137—22no—
251#88137—22no—
252#88135—21no—
253#88135—21no—
254#88135D412yes—
255C22⋊C4×D13—22no—
256C22⋊C4×D13—22no—
257C22⋊C4×D13—22no—
258C22⋊C4×D13—21no—
259C22⋊C4×D13—21no—
260C22⋊C4×D13D412yes—
261#88132—22no—
262#88131—22no—
263#88131—22no—
264#88129—22no—
265C4×D52C2311yescharacteristic
266C4×D52C2311yescharacteristic
267C4×D52C2311yescharacteristic
268#88126—22no—
269#88126—22no—
270C42×D13—22no—
271C42×D13C2311yescharacteristic
272#88123C2311yescharacteristic
273#88123C2311yescharacteristic
274C13×#107C2311yescharacteristic
275C13×#106C2312yes—
276C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
277C13×#103C2312yes—
278C13×#103C2312yes—
279C13×#103C2312yes—
280C13×#102C2311yescharacteristic
281C13×#102C2311yescharacteristic
282C13×#102C2312yes—
283C13×C22⋊C8C2312yes—
284C4×C8×C13C2311yescharacteristic
285#88075C2312yes—
286#88075C2312yes—
287#88075C2312yes—
288#88072C2312yes—
289#88072C2311yescharacteristic
290#88072C2311yescharacteristic
291C22⋊#1055C2312yes—
292#88061C2311yescharacteristic
293#88061C2311yescharacteristic
294#88061C2312yes—
295#88060C2312yes—
296#88060C2312yes—
297#88058C2311yescharacteristic
298#88057C2312yes—
299#88056C2312yes—
300#88056C2312yes—
301#88056C2312yes—
302#88054C2312yes—
303C8×Dic13C2311yescharacteristic
304C8×Dic13C2311yescharacteristic
305#88050C2312yes—
306#88050C2312yes—
307#88050C2312yes—
308#88049C2311yescharacteristic
309#88049C2312yes—
310#88049C2311yescharacteristic
311#88048C2312yes—
312#88048C2312yes—
313#88047C2311yescharacteristic
314#88047C2311yescharacteristic
315C4⋊#1055C2311yescharacteristic
316C4×#1055C2311yescharacteristic
317C2×#3303—131nomaximal, Sylow
318C23×D13—21no—
319C23×D13—21no—
320C23×D13C2×D412yes—
321C13×#41—24no—
322C13×#41—42no—
323C2×Q8×C13—21no—
324C2×Q8×C13C2412yes—
325C2×D4×C13—22no—
326C2×D4×C13—22no—
327C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C13C2411yescharacteristic
329C2×D4×C13C2411yescharacteristic
330C22×C4×C13—22no—
331C22×C4×C13—21no—
332C22×C4×C13—21no—
333C22×C4×C13C2412yes—
334C2×C22⋊D13—22no—
335C2×C22⋊D13—22no—
336C2×C22⋊D13—22no—
337C2×C22⋊D13—22no—
338C2×C22⋊D13—21no—
339C2×C22⋊D13—21no—
340C2×C22⋊D13C2×D412yes—
341C22×Dic13—21no—
342C22×Dic13—21no—
343C22×Dic13—22no—
344C22×Dic13C2×D412yes—
345#6131—24no—
346#6131—42no—
347Q8×D13—24no—
348Q8×D13—24no—
349Q8×D13—82no—
350#6129—24no—
351#6129—42no—
352#6129—48no—
353D4×D13—24no—
354D4×D13—22no—
355D4×D13—22no—
356D4×D13—22no—
357D4×D13—48no—
358D4×D13—84no—
359D4×D13#4114yes—
360#6127—24no—
361#6127—42no—
362#6127—48no—
363C2×D52—22no—
364C2×D52—22no—
365C2×D52C2×D411yescharacteristic
366C2×D52C2411yescharacteristic
367C2×D52C2411yescharacteristic
368C2×C4×D13—24no—
369C2×C4×D13—24no—
370C2×C4×D13—21no—
371C2×C4×D13—22no—
372C2×C4×D13—21no—
373C2×C4×D13—22no—
374C2×C4×D13—21no—
375C2×C4×D13—21no—
376C2×C4×D13—22no—
377C2×C4×D13—21no—
378C2×C4×D13—21no—
379C2×C4×D13—22no—
380C2×C4×D13—48no—
381C2×C4×D13—44no—
382C2×C4×D13—44no—
383C2×C4×D13C2×D412yes—
384C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D13C2×D412yes—
386C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D13C2412yes—
388C2×C4×D13C2411yescharacteristic
389C2×Dic26—22no—
390C2×Dic26—21no—
391C2×Dic26—22no—
392C2×Dic26C2412yes—
393C13×SD16—42no—
394C13×D8—22no—
395C2×C8×C13—42no—
396C2×C8×C13C2411yescharacteristic
397C2×C8×C13C2411yescharacteristic
398C2×C8×C13C2412yes—
399C13×C4⋊C4—21no—
400C13×C4⋊C4—21no—
401C13×C4⋊C4—21no—
402C13×C4⋊C4—22no—
403C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C13×C4⋊C4C2412yes—
405C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
406C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
407C13×C22⋊C4—22no—
408C13×C22⋊C4—22no—
409C13×C22⋊C4—22no—
410C13×C22⋊C4—21no—
411C13×C22⋊C4—21no—
412C13×C22⋊C4C2×D412yes—
413C42×C13—22no—
414C42×C13C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic13—22no—
416C22⋊Dic13—22no—
417C22⋊Dic13—22no—
418C22⋊Dic13—21no—
419C22⋊Dic13—21no—
420C22⋊Dic13C2×D412yes—
421#6106—42no—
422#6105—42no—
423#6104—22no—
424#6104—22no—
425#6103—22no—
426#6103—22no—
427#6103—22no—
428#6103—22no—
429#6103—22no—
430#6103—21no—
431#6103—21no—
432#6103—22no—
433#6103—21no—
434#6103—21no—
435#6103C2×D412yes—
436#6103C2×D412yes—
437C4⋊Dic13—21no—
438C4⋊Dic13—21no—
439C4⋊Dic13—21no—
440C4⋊Dic13—22no—
441C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Dic13C2412yes—
443C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
444C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
445#6101—22no—
446#6101—21no—
447#6101—22no—
448#6101—22no—
449#6101—21no—
450#6101—22no—
451#6101—22no—
452#6101—22no—
453#6101C2×D412yes—
454C4×Dic13—22no—
455C4×Dic13—22no—
456C4×Dic13—22no—
457C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic13C2411yescharacteristic
460C2×#1055—42no—
461C2×#1055C2411yescharacteristic
462C2×#1055C2412yes—
463C2×#1055C2411yescharacteristic
464D104—22no—
465#6095—42no—
466C8×D13—22no—
467C8×D13—22no—
468C8×D13—24no—
469C8×D13—42no—
470C8×D13—42no—
471C2×#555—131no—
472C2×#547—131no—
473#3303—131no—
474#3303—132no—
475#3303—131no—
476#3303—132no—
477#3303—131no—
478#3303—132no—
479#3303—131no—
480#3303—131no—
481#3303—132no—
482#3303—131no—
483#3303—131no—
484#3303D1311yescharacteristic, direct product factor
485C2×#487—131no—
486C2×#485—132no—
487C2×#476—131no—
488C2×#465—132no—
489C2×#461—131no—
490C2×#449—132no—
491C2×C4×D8—131no—
492C2×C8×D4—131no—
493C2×#416—132no—
494C23×C13—21no—
495C23×C13—21no—
496C23×C13C22×D412yes—
497C22×D13—21no—
498C22×D13—24no—
499C22×D13—24no—
500C22×D13—24no—
501C22×D13—24no—
502C22×D13—21no—
503C22×D13—42no—
504C22×D13—42no—
505C22×D13—42no—
506C22×D13—42no—
507C22×D13—42no—
508C22×D13C22×D412yes—
509C22×D13C22×D411yescharacteristic
510Q8×C13—22no—
511Q8×C13—22no—
512Q8×C13—81no—
513D4×C13—22no—
514D4×C13—21no—
515D4×C13—21no—
516D4×C13—21no—
517D4×C13—44no—
518D4×C13—82no—
519D4×C13C2×#4112yes—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—21no—
526C2×C4×C13—44no—
527C2×C4×C13—42no—
528C2×C4×C13—42no—
529C2×C4×C13C22×D412yes—
530C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C13C2511yescharacteristic
533C22⋊D13—24no—
534C22⋊D13—24no—
535C22⋊D13—44no—
536C22⋊D13—44no—
537C22⋊D13—42no—
538C22⋊D13—82no—
539C22⋊D13—82no—
540C2×Dic13—24no—
541C2×Dic13—21no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—21no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—44no—
546C2×Dic13—42no—
547C2×Dic13—42no—
548C2×Dic13C22×D412yes—
549C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
552D52—22no—
553D52—21no—
554D52—21no—
555D52—21no—
556D52—44no—
557D52—82no—
558D52C2×#4112yes—
559C4×D13—24no—
560C4×D13—22no—
561C4×D13—22no—
562C4×D13—22no—
563C4×D13—24no—
564C4×D13—44no—
565C4×D13—44no—
566C4×D13—44no—
567C4×D13—42no—
568C4×D13—42no—
569C4×D13—44no—
570C4×D13—42no—
571C4×D13—42no—
572C4×D13—42no—
573C4×D13—42no—
574C4×D13#13514yes—
575C4×D13C2×#4112yes—
576C4×D13H(5,𝔽2)12yes—
577Dic26—22no—
578Dic26—22no—
579Dic26—44no—
580Dic26—82no—
581Dic26—81no—
582C8×C13—21no—
583C8×C13—21no—
584C8×C13—22no—
585#1055—21no—
586#1055—21no—
587#1055—22no—
588C22×#41—132no—
589C22×SD16—132no—
590C22×D8—131no—
591C23×C8—132no—
592#555—131no—
593#555—132no—
594#555—131no—
595#555—131no—
596#555—132no—
597#555—261no—
598#555—261no—
599#555—262no—
600#555C2×D1311yescharacteristic, complemented
601#547—132no—
602#547—131no—
603#547—132no—
604#547—131no—
605#547—131no—
606#547—261no—
607#547—261no—
608#547—262no—
609#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
610C2×C4⋊Q8—131no—
611C2×C4⋊Q8—131no—
612C2×#124—262no—
613C2×#123—262no—
614C2×C22⋊Q8—132no—
615C2×#121—132no—
616C2×#121—261no—
617C2×#121—261no—
618C2×C4×D4—131no—
619C2×C4×D4—131no—
620C2×C4×D4—131no—
621C2×#117—132no—
622C2×#117—261no—
623C22×C4⋊C4—261no—
624#487—131no—
625#487—131no—
626#487—132no—
627#487—132no—
628#487—131no—
629#487C2×D1311yescharacteristic, complemented
630#485—132no—
631#485—132no—
632#485—132no—
633#485—132no—
634#485—132no—
635#485—132no—
636#485—132no—
637#485C2×D1312yescomplemented
638#476—131no—
639#476—131no—
640#476—132no—
641#476—131no—
642#476—132no—
643#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
644#465—132no—
645#465—132no—
646#465—132no—
647#465—132no—
648#465—132no—
649#465—132no—
650#465—132no—
651#465C2×D1312yescomplemented
652#461—132no—
653#461—131no—
654#461—131no—
655#461—131no—
656#461—132no—
657#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
658#449—132no—
659#449—132no—
660#449—132no—
661#449—132no—
662#449—132no—
663#449—132no—
664#449—132no—
665#449C2×D1312yescomplemented
666C4×D8—131no—
667C4×D8—131no—
668C4×D8—131no—
669C4×D8—131no—
670C4×D8—131no—
671C4×D8—131no—
672C4×D8—131no—
673C4×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
674C8×D4—132no—
675C8×D4—131no—
676C8×D4—131no—
677C8×D4—132no—
678C8×D4—131no—
679C8×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
680C2×#107—131no—
681C2×#106—132no—
682C2×C4⋊C8—131no—
683#416—132no—
684#416—132no—
685#416—132no—
686#416—132no—
687#416—132no—
688#416—132no—
689#416—132no—
690#416C2×D1312yescomplemented
691C2×#103—132no—
692C2×#103—132no—
693C2×#103—132no—
694C2×#102—131no—
695C2×#102—132no—
696C2×#102—131no—
697C2×C22⋊C8—132no—
698C2×C4×C8—131no—
699C22×C13—22no—
700C22×C13—22no—
701C22×C13—22no—
702C22×C13—22no—
703C22×C13—41no—
704C22×C13—41no—
705C22×C13—41no—
706C22×C13—41no—
707C22×C13—41no—
708C22×C13C23×D411yescharacteristic
709C2×D13—22no—
710C2×D13—22no—
711C2×D13—22no—
712C2×D13—22no—
713C2×D13—41no—
714C2×D13—41no—
715C2×D13—48no—
716C2×D13—48no—
717C2×D13—41no—
718C2×D13—41no—
719C2×D13—41no—
720C2×D13—84no—
721C2×D13#54612yes—
722C2×D13C2×#13512yes—
723C2×D13#57712yes—
724C4×C13—22no—
725C4×C13—21no—
726C4×C13—42no—
727C4×C13—41no—
728C4×C13—41no—
729C4×C13—42no—
730C4×C13C2×#13512yes—
731C4×C13C22×#4111yescharacteristic
732C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733Dic13—22no—
734Dic13—21no—
735Dic13—42no—
736Dic13—41no—
737Dic13—41no—
738Dic13—42no—
739Dic13#54612yes—
740Dic13C2×#13512yes—
741C2×#41—132no—
742C2×#41—132no—
743C2×#41—132no—
744C2×#41—262no—
745C2×#41—262no—
746C2×#41—268no—
747C2×#41—524no—
748C2×#41C22×D1312yes—
749C22×Q8—132no—
750C22×Q8—261no—
751C22×D4—131no—
752C22×D4—131no—
753C22×D4—131no—
754C22×D4—262no—
755C22×D4—262no—
756C23×C4—132no—
757C23×C4—261no—
758C23×C4—262no—
759C23×C4—261no—
760C2×SD16—132no—
761C2×SD16—132no—
762C2×SD16—132no—
763C2×SD16—524no—
764C2×SD16C22×D1312yes—
765C2×D8—131no—
766C2×D8—131no—
767C2×D8—131no—
768C2×D8—264no—
769C2×D8C22×D1311yescharacteristic
770C22×C8—132no—
771C22×C8—131no—
772C22×C8—132no—
773C22×C8—131no—
774C22×C8—132no—
775C22×C8—132no—
776C22×C8—524no—
777C22×C8C22×D1312yes—
778C4⋊Q8—132no—
779C4⋊Q8—132no—
780C4⋊Q8—131no—
781C4⋊Q8—131no—
782C4⋊Q8—261no—
783C4⋊Q8—261no—
784C4⋊Q8—261no—
785C4⋊Q8—261no—
786C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
787C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
788#124—22no—
789#124—262no—
790#124—262no—
791#124—262no—
792#124—262no—
793#124—262no—
794#124—262no—
795#124—262no—
796#123—22no—
797#123—262no—
798#123—262no—
799#123—262no—
800#123—262no—
801#123—262no—
802#123—262no—
803#123—262no—
804C22⋊Q8—132no—
805C22⋊Q8—132no—
806C22⋊Q8—132no—
807C22⋊Q8—262no—
808C22⋊Q8—262no—
809C22⋊Q8C22×D1312yes—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—132no—
813#121—132no—
814#121—132no—
815#121—262no—
816#121—262no—
817#121—262no—
818#121—261no—
819#121—261no—
820#121—261no—
821#121—261no—
822#121—262no—
823#121—262no—
824#121—262no—
825#121—261no—
826#121—261no—
827#121C22×D1312yes—
828C4×D4—131no—
829C4×D4—132no—
830C4×D4—131no—
831C4×D4—132no—
832C4×D4—131no—
833C4×D4—131no—
834C4×D4—131no—
835C4×D4—131no—
836C4×D4—131no—
837C4×D4—131no—
838C4×D4—131no—
839C4×D4—261no—
840C4×D4—261no—
841C4×D4—261no—
842C4×D4—261no—
843C4×D4C22×D1311yescharacteristic
844C4×D4C22×D1311yescharacteristic
845C4×D4C22×D1311yescharacteristic
846#117—21no—
847#117—132no—
848#117—132no—
849#117—132no—
850#117—262no—
851#117—262no—
852#117—262no—
853#117—262no—
854#117—261no—
855#117—261no—
856#117—261no—
857#117C22×D1312yes—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—131no—
860C2×C4⋊C4—131no—
861C2×C4⋊C4—132no—
862C2×C4⋊C4—131no—
863C2×C4⋊C4—261no—
864C2×C4⋊C4—262no—
865C2×C4⋊C4—261no—
866C2×C4⋊C4—262no—
867C2×C4⋊C4—261no—
868C2×C4⋊C4—261no—
869C2×C4⋊C4—262no—
870C2×C4⋊C4—261no—
871C2×C4⋊C4—261no—
872C2×C22⋊C4—132no—
873C2×C22⋊C4—262no—
874C2×C22⋊C4—261no—
875C2×C22⋊C4—261no—
876C2×C22⋊C4—262no—
877C2×C22⋊C4—262no—
878C2×C42—131no—
879C2×C42—262no—
880#107—131no—
881#107—131no—
882#107—131no—
883#107C22×D1311yescharacteristic
884#106—132no—
885#106—132no—
886#106—132no—
887#106C22×D1312yes—
888C4⋊C8—132no—
889C4⋊C8—131no—
890C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
891#103—132no—
892#103—132no—
893#103—132no—
894#103—132no—
895#103—132no—
896#103—132no—
897#103—132no—
898#103—132no—
899#103—132no—
900#103C22×D1312yes—
901#103C22×D1312yes—
902#103C22×D1312yes—
903#102—131no—
904#102—132no—
905#102—131no—
906#102—131no—
907#102—132no—
908#102—131no—
909#102—131no—
910#102—132no—
911#102—131no—
912#102C22×D1311yescharacteristic
913#102C22×D1312yes—
914#102C22×D1311yescharacteristic
915C22⋊C8—132no—
916C22⋊C8—132no—
917C22⋊C8—132no—
918C22⋊C8C22×D1312yes—
919C4×C8—131no—
920C4×C8—131no—
921C4×C8—131no—
922C4×C8C22×D1311yescharacteristic
923C2×C13—42no—
924C2×C13—42no—
925C2×C13—81no—
926C2×C13C2×#54611yescharacteristic
927C2×C13C22×#13511yescharacteristic
928C2×C13C2×#57711yescharacteristic
929D13—42no—
930D13—42no—
931D13—81no—
932D13#330314yesdirect product factor
933C24—132no—
934C24—261no—
935C24—261no—
936#41—24no—
937#41—42no—
938#41—264no—
939#41—264no—
940#41—264no—
941#41—522no—
942#41—528no—
943#41—522no—
944#41—528no—
945#41—522no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—132no—
948C2×Q8—262no—
949C2×Q8—262no—
950C2×Q8—264no—
951C2×Q8—264no—
952C2×Q8—261no—
953C2×Q8—1042no—
954C2×Q8C23×D1312yes—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—134no—
958C2×D4—132no—
959C2×D4—131no—
960C2×D4—131no—
961C2×D4—131no—
962C2×D4—262no—
963C2×D4—262no—
964C2×D4—262no—
965C2×D4—264no—
966C2×D4—262no—
967C2×D4—262no—
968C2×D4—261no—
969C2×D4—261no—
970C2×D4—262no—
971C2×D4—262no—
972C2×D4—262no—
973C2×D4—262no—
974C2×D4—528no—
975C2×D4—1044no—
976C2×D4D4×D1311yescharacteristic
977C2×D4C23×D1311yescharacteristic
978C2×D4C23×D1311yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—131no—
983C22×C4—131no—
984C22×C4—132no—
985C22×C4—131no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—132no—
988C22×C4—132no—
989C22×C4—264no—
990C22×C4—264no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—262no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—262no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—262no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—262no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—262no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—524no—
1005C22×C4—524no—
1006C22×C4—528no—
1007C22×C4C23×D1312yes—
1008SD16—42no—
1009SD16—522no—
1010SD16—522no—
1011SD16—522no—
1012D8—22no—
1013D8—262no—
1014D8—262no—
1015D8—262no—
1016C2×C8—42no—
1017C2×C8—131no—
1018C2×C8—131no—
1019C2×C8—132no—
1020C2×C8—262no—
1021C2×C8—264no—
1022C2×C8—262no—
1023C2×C8—522no—
1024C2×C8—522no—
1025C2×C8—522no—
1026C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1027C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1028C2×C8C23×D1312yes—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—132no—
1034C4⋊C4—131no—
1035C4⋊C4—132no—
1036C4⋊C4—131no—
1037C4⋊C4—131no—
1038C4⋊C4—261no—
1039C4⋊C4—262no—
1040C4⋊C4—261no—
1041C4⋊C4—262no—
1042C4⋊C4—262no—
1043C4⋊C4—262no—
1044C4⋊C4—262no—
1045C4⋊C4—262no—
1046C4⋊C4—261no—
1047C4⋊C4—262no—
1048C4⋊C4—261no—
1049C4⋊C4—261no—
1050C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D1312yes—
1052C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1053C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—132no—
1060C22⋊C4—132no—
1061C22⋊C4—132no—
1062C22⋊C4—262no—
1063C22⋊C4—261no—
1064C22⋊C4—261no—
1065C22⋊C4—262no—
1066C22⋊C4—262no—
1067C22⋊C4—262no—
1068C22⋊C4—262no—
1069C22⋊C4—262no—
1070C22⋊C4—261no—
1071C22⋊C4—261no—
1072C22⋊C4—262no—
1073C22⋊C4—262no—
1074C22⋊C4—262no—
1075C22⋊C4—261no—
1076C22⋊C4—261no—
1077C22⋊C4D4×D1312yes—
1078C42—22no—
1079C42—131no—
1080C42—131no—
1081C42—131no—
1082C42—262no—
1083C42—262no—
1084C42—262no—
1085C42C23×D1311yescharacteristic
1086C13C2×#330311yescharacteristic, complemented, Sylow
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—131no—
1090C23—132no—
1091C23—264no—
1092C23—264no—
1093C23—264no—
1094C23—264no—
1095C23—261no—
1096C23—261no—
1097C23—522no—
1098C23—522no—
1099C23—522no—
1100C23—522no—
1101C23—522no—
1102C23C2×D4×D1312yes—
1103Q8—22no—
1104Q8—22no—
1105Q8—81no—
1106Q8—262no—
1107Q8—262no—
1108Q8—524no—
1109Q8—1041no—
1110Q8—1042no—
1111D4—22no—
1112D4—21no—
1113D4—21no—
1114D4—21no—
1115D4—44no—
1116D4—82no—
1117D4—132no—
1118D4—264no—
1119D4—264no—
1120D4—262no—
1121D4—261no—
1122D4—261no—
1123D4—261no—
1124D4—524no—
1125D4—522no—
1126D4—524no—
1127D4—524no—
1128D4—1042no—
1129D4—1042no—
1130D4—1042no—
1131D4#41×D1312yes—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—131no—
1142C2×C4—131no—
1143C2×C4—134no—
1144C2×C4—132no—
1145C2×C4—132no—
1146C2×C4—131no—
1147C2×C4—132no—
1148C2×C4—264no—
1149C2×C4—264no—
1150C2×C4—262no—
1151C2×C4—264no—
1152C2×C4—262no—
1153C2×C4—262no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—262no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—524no—
1159C2×C4—522no—
1160C2×C4—522no—
1161C2×C4—524no—
1162C2×C4—522no—
1163C2×C4—522no—
1164C2×C4—524no—
1165C2×C4—524no—
1166C2×C4—522no—
1167C2×C4—522no—
1168C2×C4—524no—
1169C2×C4—522no—
1170C2×C4—522no—
1171C2×C4C2×D4×D1312yes—
1172C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1174C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1175C8—21no—
1176C8—21no—
1177C8—22no—
1178C8—261no—
1179C8—261no—
1180C8—262no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—22no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—132no—
1191C22—132no—
1192C22—132no—
1193C22—262no—
1194C22—262no—
1195C22—262no—
1196C22—262no—
1197C22—528no—
1198C22—528no—
1199C22—521no—
1200C22—521no—
1201C22—521no—
1202C22—521no—
1203C22—521no—
1204C22—1044no—
1205C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1206C4—22no—
1207C4—21no—
1208C4—42no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—42no—
1212C4—132no—
1213C4—132no—
1214C4—262no—
1215C4—261no—
1216C4—522no—
1217C4—521no—
1218C4—521no—
1219C4—522no—
1220C4D13×#13512yes—
1221C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1222C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1223C2—42no—
1224C2—42no—
1225C2—81no—
1226C2—134no—
1227C2—522no—
1228C2—522no—
1229C2—1041no—
1230C2D13×#54611yescharacteristic
1231C2C2×D13×#13511yescharacteristic
1232C2D13×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3303C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3303D13
hypocenterC13C2×#3303
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#555C2semidirect
2. D13×#547C2semidirect
3. #13126767C2semidirect
4. #13126766C2semidirect
5. #13126765C2semidirect
6. #13126764C2semidirect
7. #13126763C2semidirect
8. #13126762C2semidirect
9. #13126761C2semidirect
10. #13126760C2semidirect
11. #13126759C2semidirect
12. #13126758C2semidirect
13. #13126757C2semidirect
14. D13×#487C2semidirect
15. D13×#485C2semidirect
16. D13×#476C2semidirect
17. D13×#465C2semidirect
18. D13×#461C2semidirect
19. D13×#449C2semidirect
20. C4×D8×D13C2semidirect
21. C8×D4×D13C2semidirect
22. D13×#416C2semidirect
23. C13×#3303C2semidirect
25. C13×#555C22semidirect
26. C13×#547C22semidirect
27. #11719529C22semidirect
31. #11719439C22semidirect
32. #11719431C22semidirect
39. #11719336C22semidirect
42. #11719321C22semidirect
47. #11719268C22semidirect
48. #11719268C22semidirect
49. #11719260C22semidirect
50. #11719256C22semidirect
55. #11719237C22semidirect
60. C13×#487C22semidirect
61. C13×#485C22semidirect
62. C13×#476C22semidirect
63. C13×#465C22semidirect
64. C13×#461C22semidirect
65. C13×#449C22semidirect
66. C4×C13×D8C22semidirect
67. C8×D4×C13C22semidirect
68. C13×#416C22semidirect
69. #11718899C22semidirect
70. #11718894C22semidirect
71. #11718833C22semidirect
72. #11718832C22semidirect
73. #11718823C22semidirect
74. #11718819C22semidirect
75. D8×Dic13C22semidirect
76. #11718775C22semidirect
77. #11718774C22semidirect
78. C8×C22⋊D13C22semidirect
79. #11718754C22semidirect
80. #11718745C22semidirect
81. #11718744C22semidirect
82. #11718742C22semidirect
83. #11718709C22semidirect
84. #11718706C22semidirect
85. #11718702C22semidirect
86. #11718698C22semidirect
87. #11718680C22semidirect
88. C4×#6104C22semidirect
89. C4×#6104C22semidirect
90. D4×#1055C22semidirect
91. #11718669C22semidirect
92. #11718663C22semidirect
93. #11718657C22semidirect
94. #11718549C22semidirect
96. #11718533C22semidirect
97. #11718531C22semidirect
98. #11718528C22semidirect
99. #11718525C22semidirect
101. #11718503C22semidirect
102. #11718502C22semidirect
103. #11718495C22semidirect
105. #11718479C22semidirect
106. #11718476C22semidirect
107. #11718475C22semidirect
108. #11718472C22semidirect
109. #11718468C22semidirect
110. #11718465C22semidirect
111. #11718465C22semidirect
115. #11718453C22semidirect
116. #11718453C22semidirect
117. #11718442C22semidirect
118. #11718439C22semidirect
119. #11718433C22semidirect
120. #11718433C22semidirect
124. #11718422C22semidirect
125. #11718417C22semidirect
126. #11718417C22semidirect
127. #11718395C22semidirect
128. #11718386C22semidirect
130. #11718384C22semidirect
131. C4×D104C22semidirect
132. C8×D52C22semidirect
134. #11718342C22semidirect
484. #3303D13direct (N × H)
600. #555C2×D13semidirect
609. #547C2×D13semidirect
629. #487C2×D13semidirect
637. #485C2×D13semidirect
643. #476C2×D13semidirect
651. #465C2×D13semidirect
657. #461C2×D13semidirect
665. #449C2×D13semidirect
673. C4×D8C2×D13semidirect
679. C8×D4C2×D13semidirect
690. #416C2×D13semidirect
932. D13#3303direct (N × H)
1086. C13C2×#3303semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5552
D13×#5472
#131267672
#131267662
#131267652
#131267642
#131267632
#131267622
#131267612
#131267602
#131267592
#131267582
#131267572
D13×#4872
D13×#4852
D13×#4762
D13×#4652
D13×#4612
D13×#4492
C4×D8×D132
C8×D4×D132
D13×#4162
C13×#33032
C2×#330313