Subgroups — C₂×#13126758 #16739364

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126758	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#555	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88192	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719256	—	2	4	no	—
30	#11719256	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#88137	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718754	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718702	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718698	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718680	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718663	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718657	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	4	no	—
63	C₂×#6127	—	2	8	no	—
64	C₂×#6127	—	4	4	no	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	#88192	—	2	8	no	—
95	C₂×#6105	—	4	4	no	—
96	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6104	—	2	4	no	—
98	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6103	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88178	—	2	4	no	—
104	#88178	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6101	—	2	2	no	—
106	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	#88137	—	2	16	no	—
113	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
115	#88123	—	2	2	no	—
116	#88123	C₂³	1	4	yes	—
117	#88072	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
119	#88050	C₂³	1	8	yes	—
120	#88050	C₂³	1	8	yes	—
121	#88050	C₂³	1	8	yes	—
122	#88049	C₂³	1	4	yes	—
123	#88049	C₂³	1	8	yes	—
124	#88048	C₂³	1	8	yes	—
125	#88047	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3303	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6127	—	2	16	no	—
159	#6127	—	4	8	no	—
160	#6127	—	4	16	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
164	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	#6105	—	4	8	no	—
188	#6104	—	2	8	no	—
189	#6103	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	4	no	—
198	C₂×#1055	—	4	8	no	—
199	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#555	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#547	—	13	1	no	—
204	#3303	—	13	16	no	—
205	C₂×#487	—	13	1	no	—
206	C₂×#485	—	13	2	no	—
207	C₂×#476	—	13	1	no	—
208	C₂×#465	—	13	2	no	—
209	C₂×#461	—	13	1	no	—
210	C₂×#449	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂×#416	—	13	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	2	4	no	—
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	Dic₂₆	—	4	4	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	#1055	—	2	2	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	—	13	2	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
271	#555	—	2	4	no	—
272	#555	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
273	#547	—	13	8	no	—
274	#547	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#124	—	2	2	no	—
278	C₂×#123	—	26	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
280	C₂×#121	—	2	1	no	—
281	C₂×#121	—	26	1	no	—
282	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	—	2	1	no	—
287	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
289	#487	—	13	8	no	—
290	#485	—	13	16	no	—
291	#476	—	13	8	no	—
292	#465	—	13	16	no	—
293	#461	—	13	8	no	—
294	#449	—	13	16	no	—
295	C₄×D₈	—	13	8	no	—
296	C₈×D₄	—	13	8	no	—
297	C₂×#107	—	13	1	no	—
298	C₂×#106	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
300	#416	—	13	16	no	—
301	C₂×#103	—	13	2	no	—
302	C₂×#103	—	13	2	no	—
303	C₂×#103	—	13	2	no	—
304	C₂×#102	—	13	1	no	—
305	C₂×#102	—	13	1	no	—
306	C₂×#102	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×#41	—	13	8	no	—
336	C₂×#41	—	26	8	no	—
337	C₂×#41	—	26	4	no	—
338	C₂×#41	—	52	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
352	C₂×D₈	—	13	4	no	—
353	C₂×D₈	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	#124	—	2	16	no	—
364	#123	—	26	16	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
367	#121	—	2	8	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	26	8	no	—
370	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	13	4	no	—
373	C₄×D₄	—	26	2	no	—
374	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
375	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	#117	—	2	4	no	—
378	#117	—	2	8	no	—
379	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#107	—	13	4	no	—
398	#106	—	13	8	no	—
399	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
400	#103	—	13	8	no	—
401	#103	—	13	8	no	—
402	#103	—	13	8	no	—
403	#102	—	13	4	no	—
404	#102	—	13	4	no	—
405	#102	—	13	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
407	C₄×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂×C₁₃	#3303	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
414	D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	26	1	no	—
417	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	#41	—	26	16	no	—
419	#41	—	52	8	no	—
420	#41	—	52	16	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×D₄	—	13	4	no	—
434	C₂×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂×D₄	—	52	8	no	—
439	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	SD₁₆	—	52	8	no	—
460	D₈	—	26	8	no	—
461	C₂×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₈	—	13	2	no	—
463	C₂×C₈	—	13	4	no	—
464	C₂×C₈	—	26	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	26	4	no	—
467	C₂×C₈	—	52	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
485	C₄²	—	2	8	no	—
486	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₁₃	C₂×#3303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	26	4	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	52	2	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	8	4	no	—
503	Q₈	—	26	4	no	—
504	Q₈	—	26	4	no	—
505	Q₈	—	52	4	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	8	8	no	—
511	D₄	—	13	4	no	—
512	D₄	—	26	4	no	—
513	D₄	—	26	2	no	—
514	D₄	—	52	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	52	16	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	8	no	—
531	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	26	2	no	—
540	C₈	—	26	2	no	—
541	C₈	—	26	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	52	8	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
555	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
556	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₄	—	52	2	no	—
564	C₄	C₂×#88204	1	4	yes	—
565	C₄	#11719534	1	2	yes	—
566	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	4	4	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	52	4	no	—
571	C₂	#13126758	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#11719534	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#555	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3303
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719256	C₂	semidirect
2. #13126758	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718754	C₂	semidirect
4. C₂×#11718657	C₂	semidirect
5. C₂×#11718745	C₂	semidirect
6. C₂×#11718702	C₂	semidirect
7. C₂×#11718680	C₂	semidirect
8. C₂×#11718698	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
11. C₂×#11718663	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#555	C₂	semidirect
15. C₁₃×#555	C₂²	semidirect
30. #11719256	C₂²	semidirect
37. #11718754	C₂²	semidirect
38. #11718745	C₂²	semidirect
39. #11718702	C₂²	semidirect
40. #11718698	C₂²	semidirect
41. #11718680	C₂²	semidirect
42. C₄×#6104	C₂²	semidirect
43. D₄×#1055	C₂²	semidirect
44. #11718663	C₂²	semidirect
45. #11718657	C₂²	semidirect
202. C₂×#555	D₁₃	semidirect
272. #555	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₂×C₁₃	#3303	semidirect
488. C₁₃	C₂×#3303	semidirect
571. C₂	#13126758	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719256	2
#13126758	2
C₂×#11718754	2
C₂×#11718657	2
C₂×#11718745	2
C₂×#11718702	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718698	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718663	2
C₂×C₁₃×#555	2
C₂×#3303	13

Subgroups — C2×#13126758 #16739364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126758 #16739364