Subgroups — C₂×#13126784 #16739392

Order 3328.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126784	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88194	—	2	1	no	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88193	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719304	—	2	4	no	—
32	#11719304	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719237	—	2	4	no	—
34	#11719237	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88139	—	2	1	no	—
42	C₂×#88138	—	2	1	no	—
43	C₂×#88138	—	2	1	no	—
44	C₂×#88135	—	2	1	no	—
45	C₂×#88129	—	2	1	no	—
46	C₂×#88126	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718544	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718536	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718527	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718513	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718447	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718433	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718395	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718386	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×#6129	—	2	2	no	—
88	C₂×#6129	—	2	4	no	—
89	C₂×#6129	—	4	2	no	—
90	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6127	—	2	2	no	—
92	C₂×#6127	—	2	4	no	—
93	C₂×#6127	—	4	2	no	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#88194	—	2	8	no	—
118	#88194	—	2	2	no	—
119	#88194	C₂³	1	4	yes	—
120	#88193	—	2	8	no	—
121	C₂×#6104	—	4	2	no	—
122	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
123	#88184	—	2	2	no	—
124	#88184	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	—	2	1	no	—
128	C₂×#6103	—	2	1	no	—
129	C₂×#6103	—	2	1	no	—
130	C₂×#6103	—	2	1	no	—
131	C₂×#6103	—	2	1	no	—
132	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6101	—	2	1	no	—
135	C₂×#6101	—	2	1	no	—
136	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
141	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
145	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6095	—	2	4	no	—
147	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#88149	—	2	2	no	—
151	#88149	—	2	2	no	—
152	#88149	C₂³	1	4	yes	—
153	#88149	C₂³	1	4	yes	—
154	#88147	—	2	2	no	—
155	#88147	C₂³	1	4	yes	—
156	#88146	—	2	2	no	—
157	#88146	C₂³	1	4	yes	—
158	#88142	—	2	2	no	—
159	#88142	C₂³	1	4	yes	—
160	#88141	—	2	2	no	—
161	#88141	C₂³	1	4	yes	—
162	#88139	—	2	8	no	—
163	#88138	—	2	8	no	—
164	#88138	—	2	8	no	—
165	#88135	—	2	8	no	—
166	#88129	—	2	8	no	—
167	#88126	—	2	8	no	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88061	C₂³	1	4	yes	—
175	#88060	C₂³	1	4	yes	—
176	#88056	C₂³	1	4	yes	—
177	#88054	C₂³	1	4	yes	—
178	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#88050	C₂³	1	4	yes	—
180	#88050	C₂³	1	4	yes	—
181	#88049	C₂³	1	4	yes	—
182	#88049	C₂³	1	4	yes	—
183	#88049	C₂³	1	4	yes	—
184	#88047	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#3305	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#6129	—	2	8	no	—
226	#6129	—	4	4	no	—
227	#6129	—	4	8	no	—
228	#6127	—	2	8	no	—
229	#6127	—	4	4	no	—
230	#6127	—	4	8	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
241	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#6104	—	4	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	2	4	no	—
282	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#1055	—	2	2	no	—
288	C₂×#1055	—	2	2	no	—
289	C₂×#1055	—	4	4	no	—
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
292	D₁₀₄	—	4	4	no	—
293	#6095	—	2	8	no	—
294	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×#555	—	13	1	no	—
296	C₂×#550	—	13	1	no	—
297	#3305	—	13	16	no	—
298	C₂×#486	—	13	1	no	—
299	C₂×#482	—	13	1	no	—
300	C₂×#482	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#477	—	13	1	no	—
302	C₂×#466	—	13	1	no	—
303	C₂×#466	—	13	1	no	—
304	C₂×#459	—	13	1	no	—
305	C₂×#449	—	13	1	no	—
306	C₂×#449	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
308	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂×#416	—	13	1	no	—
310	C₂×#416	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	D₅₂	—	2	2	no	—
369	D₅₂	—	2	2	no	—
370	D₅₂	—	2	2	no	—
371	D₅₂	—	2	2	no	—
372	D₅₂	—	4	2	no	—
373	D₅₂	—	4	2	no	—
374	D₅₂	—	8	4	no	—
375	D₅₂	—	8	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
381	Dic₂₆	—	2	4	no	—
382	Dic₂₆	—	2	2	no	—
383	Dic₂₆	—	8	4	no	—
384	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
387	#1055	—	2	2	no	—
388	#1055	—	2	2	no	—
389	C₂²×#41	—	13	1	no	—
390	C₂²×#41	—	13	1	no	—
391	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
392	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
396	#555	—	13	8	no	—
397	#555	—	26	4	no	—
398	#550	—	13	8	no	—
399	#550	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂×#127	—	13	1	no	—
402	C₂×#127	—	26	1	no	—
403	C₂×#124	—	26	1	no	—
404	C₂×#124	—	26	1	no	—
405	C₂×#121	—	13	1	no	—
406	C₂×#121	—	13	1	no	—
407	C₂×#121	—	13	1	no	—
408	C₂×#121	—	26	1	no	—
409	C₂×#121	—	26	1	no	—
410	C₂×#121	—	26	1	no	—
411	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂×#117	—	13	1	no	—
417	C₂×#117	—	26	1	no	—
418	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#486	—	13	8	no	—
420	#482	—	13	8	no	—
421	#482	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
422	#477	—	13	8	no	—
423	#466	—	13	8	no	—
424	#466	—	13	8	no	—
425	#459	—	13	8	no	—
426	#449	—	13	8	no	—
427	#449	—	13	8	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
429	C₈×D₄	—	13	8	no	—
430	C₂×#107	—	13	1	no	—
431	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
434	#416	—	13	8	no	—
435	#416	—	13	8	no	—
436	C₂×#103	—	13	1	no	—
437	C₂×#103	—	13	1	no	—
438	C₂×#103	—	13	1	no	—
439	C₂×#102	—	13	1	no	—
440	C₂×#102	—	13	1	no	—
441	C₂×#102	—	13	1	no	—
442	C₂×#102	—	13	1	no	—
443	C₂×#102	—	13	1	no	—
444	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
457	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
459	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
460	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
472	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
478	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	Dic₁₃	—	2	4	no	—
481	Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	Dic₁₃	—	4	2	no	—
484	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
485	C₂×#41	—	13	4	no	—
486	C₂×#41	—	13	4	no	—
487	C₂×#41	—	26	4	no	—
488	C₂×#41	—	26	2	no	—
489	C₂×#41	—	26	2	no	—
490	C₂×#41	—	26	4	no	—
491	C₂×#41	—	52	2	no	—
492	C₂×#41	—	52	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
514	C₂×D₈	—	13	4	no	—
515	C₂×D₈	—	13	4	no	—
516	C₂×D₈	—	52	2	no	—
517	C₂×D₈	—	52	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
528	#127	—	13	4	no	—
529	#127	—	26	2	no	—
530	#127	—	26	8	no	—
531	#124	—	26	8	no	—
532	#124	—	26	8	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	13	4	no	—
535	#121	—	13	4	no	—
536	#121	—	13	4	no	—
537	#121	—	26	8	no	—
538	#121	—	26	8	no	—
539	#121	—	26	8	no	—
540	#121	—	26	2	no	—
541	#121	—	26	2	no	—
542	#121	—	26	2	no	—
543	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
546	C₄×D₄	—	13	4	no	—
547	C₄×D₄	—	13	4	no	—
548	C₄×D₄	—	13	4	no	—
549	C₄×D₄	—	26	2	no	—
550	C₄×D₄	—	26	8	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	13	4	no	—
553	#117	—	26	8	no	—
554	#117	—	26	2	no	—
555	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
576	#107	—	13	4	no	—
577	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
580	#103	—	13	4	no	—
581	#103	—	13	4	no	—
582	#103	—	13	4	no	—
583	#102	—	13	4	no	—
584	#102	—	13	4	no	—
585	#102	—	13	4	no	—
586	#102	—	13	4	no	—
587	#102	—	13	4	no	—
588	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₄×C₈	—	13	4	no	—
593	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
595	C₂×C₁₃	#3305	1	4	yes	complemented
596	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
599	D₁₃	—	4	2	no	—
600	D₁₃	—	8	2	no	—
601	D₁₃	—	8	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	13	1	no	—
604	C₂⁴	—	26	1	no	—
605	C₂⁴	—	26	1	no	—
606	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	#41	—	26	8	no	—
608	#41	—	26	8	no	—
609	#41	—	52	4	no	—
610	#41	—	52	8	no	—
611	#41	—	52	4	no	—
612	#41	—	52	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	8	2	no	—
624	C₂×D₄	—	13	4	no	—
625	C₂×D₄	—	13	2	no	—
626	C₂×D₄	—	13	2	no	—
627	C₂×D₄	—	26	4	no	—
628	C₂×D₄	—	26	4	no	—
629	C₂×D₄	—	26	4	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂×D₄	—	26	4	no	—
632	C₂×D₄	—	26	4	no	—
633	C₂×D₄	—	26	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	4	no	—
635	C₂×D₄	—	26	1	no	—
636	C₂×D₄	—	26	1	no	—
637	C₂×D₄	—	26	2	no	—
638	C₂×D₄	—	26	2	no	—
639	C₂×D₄	—	26	2	no	—
640	C₂×D₄	—	26	2	no	—
641	C₂×D₄	—	52	4	no	—
642	C₂×D₄	—	52	4	no	—
643	C₂×D₄	—	52	4	no	—
644	C₂×D₄	—	104	2	no	—
645	C₂×D₄	—	104	2	no	—
646	C₂×D₄	—	104	2	no	—
647	C₂×D₄	—	104	2	no	—
648	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	SD₁₆	—	26	8	no	—
674	D₈	—	52	4	no	—
675	D₈	—	52	4	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	13	2	no	—
679	C₂×C₈	—	13	2	no	—
680	C₂×C₈	—	26	2	no	—
681	C₂×C₈	—	26	2	no	—
682	C₂×C₈	—	52	4	no	—
683	C₂×C₈	—	52	4	no	—
684	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	13	2	no	—
708	C₄²	—	13	2	no	—
709	C₄²	—	26	4	no	—
710	C₄²	—	26	4	no	—
711	C₁₃	C₂×#3305	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	13	2	no	—
720	C₂³	—	26	2	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	26	2	no	—
723	C₂³	—	26	2	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	52	2	no	—
726	C₂³	—	52	2	no	—
727	C₂³	—	52	2	no	—
728	C₂³	—	52	2	no	—
729	C₂³	—	52	2	no	—
730	C₂³	—	52	2	no	—
731	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	13	4	no	—
734	Q₈	—	26	4	no	—
735	Q₈	—	26	2	no	—
736	Q₈	—	104	4	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	8	4	no	—
741	D₄	—	26	8	no	—
742	D₄	—	26	2	no	—
743	D₄	—	26	2	no	—
744	D₄	—	26	2	no	—
745	D₄	—	26	2	no	—
746	D₄	—	52	8	no	—
747	D₄	—	52	8	no	—
748	D₄	—	52	8	no	—
749	D₄	—	52	2	no	—
750	D₄	—	52	2	no	—
751	D₄	—	104	4	no	—
752	D₄	—	104	4	no	—
753	D₄	—	104	4	no	—
754	D₄	—	104	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	13	4	no	—
766	C₂×C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄	—	13	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	4	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	4	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂×C₄	—	52	8	no	—
778	C₂×C₄	—	52	8	no	—
779	C₂×C₄	—	52	8	no	—
780	C₂×C₄	—	52	2	no	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	26	2	no	—
789	C₈	—	26	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	26	2	no	—
799	C₂²	—	26	2	no	—
800	C₂²	—	26	2	no	—
801	C₂²	—	52	4	no	—
802	C₂²	—	52	2	no	—
803	C₂²	—	52	2	no	—
804	C₂²	—	52	2	no	—
805	C₂²	—	52	2	no	—
806	C₂²	—	52	2	no	—
807	C₂²	—	52	2	no	—
808	C₂²	—	104	4	no	—
809	C₂²	—	104	4	no	—
810	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
811	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
812	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	13	4	no	—
819	C₄	—	26	2	no	—
820	C₄	—	26	4	no	—
821	C₄	—	26	2	no	—
822	C₄	—	52	2	no	—
823	C₄	#11719359	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	8	2	no	—
828	C₂	—	52	2	no	—
829	C₂	—	104	2	no	—
830	C₂	—	104	2	no	—
831	C₂	#13126784	1	4	yes	direct product factor
832	C₂	C₂×#11719359	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#482	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#482	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3305
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719237	C₂	semidirect
2. C₂×#11719304	C₂	semidirect
3. #13126784	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718421	C₂	semidirect
5. C₂×#11718527	C₂	semidirect
6. C₂×#11718536	C₂	semidirect
7. C₂×#11718544	C₂	semidirect
8. C₂×#11718699	C₂	semidirect
9. C₂×#11718447	C₂	semidirect
10. C₂×#11718395	C₂	semidirect
11. C₂×#11718442	C₂	semidirect
12. C₂×#11718513	C₂	semidirect
13. C₂×#11718386	C₂	semidirect
14. C₂×#11718663	C₂	semidirect
15. C₂×#11718433	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#482	C₂	semidirect
32. #11719304	C₂²	semidirect
34. #11719237	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#482	C₂²	semidirect
59. #11718699	C₂²	semidirect
60. #11718663	C₂²	semidirect
67. #11718544	C₂²	semidirect
68. #11718536	C₂²	semidirect
69. #11718527	C₂²	semidirect
70. #11718513	C₂²	semidirect
71. #11718447	C₂²	semidirect
72. #11718442	C₂²	semidirect
73. #11718433	C₂²	semidirect
74. #11718421	C₂²	semidirect
75. #11718395	C₂²	semidirect
76. #11718386	C₂²	semidirect
300. C₂×#482	D₁₃	semidirect
421. #482	C₂×D₁₃	semidirect
595. C₂×C₁₃	#3305	semidirect
711. C₁₃	C₂×#3305	semidirect
831. C₂	#13126784	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719237	2
C₂×#11719304	2
#13126784	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718527	2
C₂×#11718536	2
C₂×#11718544	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718395	2
C₂×#11718442	2
C₂×#11718513	2
C₂×#11718386	2
C₂×#11718663	2
C₂×#11718433	2
C₂×C₁₃×#482	2
C₂×#3305	13

Subgroups — C2×#13126784 #16739392

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126784 #16739392