Subgroups — C₂×#13126787 #16739395

Order 3328.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126787	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	—	2	1	no	—
17	C₂×#88192	—	2	1	no	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719268	—	2	4	no	—
24	#11719268	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11719258	—	2	4	no	—
26	#11719258	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88147	—	2	1	no	—
28	C₂×#88146	—	2	1	no	—
29	C₂×#88139	—	2	2	no	—
30	C₂×#88138	—	2	2	no	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718776	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718774	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718511	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718398	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718395	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718355	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	4	no	—
61	C₂×#6127	—	2	8	no	—
62	C₂×#6127	—	4	4	no	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	#88194	—	2	8	no	—
84	#88192	—	2	8	no	—
85	#88184	—	2	4	no	—
86	#88184	—	2	4	no	—
87	#88184	C₂³	1	8	yes	—
88	#88184	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	—	2	1	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	#88180	—	2	4	no	—
93	#88180	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6101	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
102	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6095	—	2	4	no	—
104	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
105	#88147	—	2	8	no	—
106	#88146	—	2	8	no	—
107	#88139	—	2	16	no	—
108	#88138	—	2	16	no	—
109	#88128	—	2	2	no	—
110	#88128	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
113	#88123	—	2	2	no	—
114	#88123	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88061	C₂³	1	8	yes	—
121	#88061	C₂³	1	8	yes	—
122	#88061	C₂³	1	4	yes	—
123	#88061	C₂³	1	8	yes	—
124	#88058	C₂³	1	8	yes	—
125	#88057	C₂³	1	4	yes	—
126	#88056	C₂³	1	8	yes	—
127	#88056	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3305	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	#6127	—	2	16	no	—
153	#6127	—	4	8	no	—
154	#6127	—	4	16	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
165	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	#6103	—	2	4	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#6101	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	D₁₀₄	—	4	8	no	—
203	#6095	—	2	8	no	—
204	C₂×#555	—	13	1	no	—
205	C₂×#550	—	13	1	no	—
206	#3305	—	13	16	no	—
207	C₂×#486	—	13	1	no	—
208	C₂×#482	—	13	2	no	—
209	C₂×#477	—	13	1	no	—
210	C₂×#466	—	13	2	no	—
211	C₂×#459	—	13	1	no	—
212	C₂×#449	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#416	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	2	2	no	—
255	D₅₂	—	2	4	no	—
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	2	4	no	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	4	4	no	—
260	D₅₂	—	4	8	no	—
261	D₅₂	—	8	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
264	Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	Dic₂₆	—	8	4	no	—
267	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×#41	—	13	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
273	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	#555	—	13	8	no	—
276	#555	—	26	4	no	—
277	#550	—	13	8	no	—
278	#550	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂×#127	—	13	1	no	—
281	C₂×#127	—	26	1	no	—
282	C₂×#124	—	26	2	no	—
283	C₂×#121	—	13	2	no	—
284	C₂×#121	—	13	2	no	—
285	C₂×#121	—	26	1	no	—
286	C₂×#121	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#117	—	13	2	no	—
292	C₂×#117	—	26	1	no	—
293	#486	—	13	8	no	—
294	#482	—	13	16	no	—
295	#477	—	13	8	no	—
296	#466	—	13	16	no	—
297	#459	—	13	8	no	—
298	#449	—	13	16	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
300	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
301	C₂×#107	—	13	2	no	—
302	C₂×#106	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#416	—	13	16	no	—
305	C₂×#103	—	13	2	no	—
306	C₂×#103	—	13	1	no	—
307	C₂×#102	—	13	2	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×#102	—	13	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	8	no	—
340	C₂×#41	—	26	8	no	—
341	C₂×#41	—	26	4	no	—
342	C₂×#41	—	52	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×D₈	—	13	8	no	—
359	C₂×D₈	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
367	#127	—	13	4	no	—
368	#127	—	26	8	no	—
369	#127	—	26	2	no	—
370	#124	—	26	16	no	—
371	#121	—	13	8	no	—
372	#121	—	13	8	no	—
373	#121	—	26	8	no	—
374	#121	—	26	4	no	—
375	#121	—	26	4	no	—
376	#121	—	26	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₄×D₄	—	13	4	no	—
380	C₄×D₄	—	26	8	no	—
381	C₄×D₄	—	26	2	no	—
382	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
383	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	#117	—	13	8	no	—
385	#117	—	26	4	no	—
386	#117	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	#107	—	13	8	no	—
402	#106	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	#103	—	13	4	no	—
405	#103	—	13	8	no	—
406	#102	—	13	8	no	—
407	#102	—	13	8	no	—
408	#102	—	13	4	no	—
409	#102	—	13	8	no	—
410	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
411	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₁₃	#3305	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
417	D₁₃	—	8	4	no	—
418	D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂⁴	—	26	1	no	—
420	C₂⁴	—	26	2	no	—
421	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
422	#41	—	26	16	no	—
423	#41	—	52	8	no	—
424	#41	—	52	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	13	4	no	—
433	C₂×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	8	no	—
435	C₂×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂×D₄	—	26	8	no	—
437	C₂×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	52	8	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	104	2	no	—
448	C₂×D₄	—	104	4	no	—
449	C₂×D₄	—	104	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	26	8	no	—
468	D₈	—	52	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	4	8	no	—
473	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
490	C₄²	—	26	8	no	—
491	C₄²	—	26	4	no	—
492	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₁₃	C₂×#3305	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	4	no	—
502	C₂³	—	52	4	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	4	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	13	4	no	—
509	Q₈	—	26	4	no	—
510	Q₈	—	26	2	no	—
511	Q₈	—	104	4	no	—
512	D₄	—	2	8	no	—
513	D₄	—	26	2	no	—
514	D₄	—	26	4	no	—
515	D₄	—	26	2	no	—
516	D₄	—	26	4	no	—
517	D₄	—	52	16	no	—
518	D₄	—	52	8	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	D₄	—	52	4	no	—
521	D₄	—	104	4	no	—
522	D₄	—	104	8	no	—
523	D₄	—	104	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	16	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	8	no	—
539	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	4	8	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	2	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	104	4	no	—
561	C₂²	—	104	8	no	—
562	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
564	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	26	4	no	—
569	C₄	—	52	2	no	—
570	C₄	—	52	2	no	—
571	C₄	—	52	4	no	—
572	C₄	#11719259	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×#88158	1	4	yes	—
574	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	104	2	no	—
578	C₂	—	104	4	no	—
579	C₂	#13126787	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂×#11719259	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#88158	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3305
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719268	C₂	semidirect
2. C₂×#11719258	C₂	semidirect
3. #13126787	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718355	C₂	semidirect
5. C₂×#11718398	C₂	semidirect
6. C₂×#11718511	C₂	semidirect
7. C₂×#11718776	C₂	semidirect
8. C₂×#11718504	C₂	semidirect
9. C₂×#11718395	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
11. C₂×#11718774	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
24. #11719268	C₂²	semidirect
26. #11719258	C₂²	semidirect
35. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718776	C₂²	semidirect
40. #11718774	C₂²	semidirect
49. #11718511	C₂²	semidirect
50. #11718504	C₂²	semidirect
51. #11718398	C₂²	semidirect
52. #11718395	C₂²	semidirect
53. #11718355	C₂²	semidirect
54. C₄×#6095	C₂²	semidirect
214. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
300. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
413. C₂×C₁₃	#3305	semidirect
494. C₁₃	C₂×#3305	semidirect
579. C₂	#13126787	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
C₂×#11719258	2
#13126787	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718398	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718395	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×#11718774	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
C₂×#3305	13

Subgroups — C2×#13126787 #16739395

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126787 #16739395