Subgroups — #16739413

Order 3328.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13126738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13126660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13124624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	D₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
33	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719511	—	2	1	no	—
44	#11719496	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719270	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719262	—	2	1	no	—
50	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11719246	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11719243	—	2	2	no	—
55	C₄×#6129	—	2	1	no	—
56	#11719218	—	2	1	no	—
57	#11719200	—	2	2	no	—
58	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718899	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718899	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718715	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718709	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718709	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718699	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718699	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718696	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718696	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#11718670	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6129	—	2	1	no	—
151	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
155	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
166	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
167	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
168	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
169	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
170	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
172	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
175	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
176	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
197	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#88207	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	#88204	—	2	4	no	—
207	#88204	—	4	4	no	—
208	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
212	#88193	—	2	2	no	—
213	#88192	—	2	1	no	—
214	#88190	—	2	1	no	—
215	#88189	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
221	#88184	C₂³	1	2	yes	—
222	#88184	C₂³	1	2	yes	—
223	#88183	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
228	#88180	—	2	2	no	—
229	#88180	—	2	2	no	—
230	#88180	C₂³	1	2	yes	—
231	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88180	C₂³	1	2	yes	—
233	#88180	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#88178	—	2	1	no	—
237	#88178	—	2	1	no	—
238	#88178	C₂³	1	2	yes	—
239	#88178	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
242	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
249	#88152	—	2	2	no	—
250	#88151	—	2	1	no	—
251	#88146	—	2	1	no	—
252	#88144	—	2	1	no	—
253	#88143	—	2	2	no	—
254	#88141	—	2	1	no	—
255	#88140	—	2	2	no	—
256	#88139	—	2	2	no	—
257	#88137	—	2	2	no	—
258	#88135	—	2	2	no	—
259	#88133	—	2	2	no	—
260	#88133	—	2	2	no	—
261	#88132	—	2	2	no	—
262	#88131	—	2	2	no	—
263	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#88126	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
267	#88124	C₂³	1	2	yes	—
268	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#88075	C₂³	1	2	yes	—
275	#88075	C₂³	1	2	yes	—
276	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#88075	C₂³	1	2	yes	—
279	#88075	C₂³	1	2	yes	—
280	#88075	C₂³	1	2	yes	—
281	#88075	C₂³	1	2	yes	—
282	#88075	C₂³	1	2	yes	—
283	#88075	C₂³	1	2	yes	—
284	#88072	C₂³	1	2	yes	—
285	#88072	C₂³	1	2	yes	—
286	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88072	C₂³	1	2	yes	—
289	#88072	C₂³	1	2	yes	—
290	#88072	C₂³	1	2	yes	—
291	#88072	C₂³	1	2	yes	—
292	#88072	C₂³	1	2	yes	—
293	#88072	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
298	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88048	C₂³	1	2	yes	—
303	#88048	C₂³	1	2	yes	—
304	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88047	C₂³	1	2	yes	—
307	#88047	C₂³	1	2	yes	—
308	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#61124	—	13	1	no	maximal, Sylow
318	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
321	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
322	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
323	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
324	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
325	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
326	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
327	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
328	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
329	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
330	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	#6129	—	4	4	no	—
378	#6127	—	2	2	no	—
379	#6127	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
424	#6107	—	2	2	no	—
425	#6107	—	4	2	no	—
426	#6106	—	2	2	no	—
427	#6106	—	4	2	no	—
428	#6105	—	2	2	no	—
429	#6105	—	4	2	no	—
430	#6104	—	2	2	no	—
431	#6104	—	4	2	no	—
432	#6103	—	2	1	no	—
433	#6103	—	2	1	no	—
434	#6103	—	2	2	no	—
435	#6103	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#6101	—	2	2	no	—
445	#6101	—	2	2	no	—
446	#6101	—	2	1	no	—
447	#6101	—	2	1	no	—
448	#6101	—	2	2	no	—
449	#6101	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×#1055	—	2	2	no	—
457	C₂×#1055	—	2	2	no	—
458	C₂×#1055	—	2	4	no	—
459	C₂×#1055	—	4	2	no	—
460	C₂×#1055	—	4	2	no	—
461	C₂×#1055	—	4	2	no	—
462	C₂×#1055	—	4	2	no	—
463	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#3475	—	13	1	no	—
470	D₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3305	—	13	1	no	—
472	#3304	—	13	1	no	—
473	#3303	—	13	1	no	—
474	#3302	—	13	1	no	—
475	#3301	—	13	2	no	—
476	#3300	—	13	2	no	—
477	#3299	—	13	1	no	—
478	#3298	—	13	1	no	—
479	#3297	—	13	2	no	—
480	#3296	—	13	2	no	—
481	#3295	—	13	1	no	—
482	#3294	—	13	1	no	—
483	#3131	—	13	1	no	—
484	#3091	—	13	2	no	—
485	#3076	—	13	1	no	—
486	#3050	—	13	2	no	—
487	#3035	—	13	1	no	—
488	#3002	—	13	2	no	—
489	C₄×#135	—	13	1	no	—
490	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
491	C₂×#416	—	13	2	no	—
492	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
499	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
500	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
506	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
507	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
508	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
510	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
511	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
512	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
513	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
514	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
515	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
516	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
517	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
518	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
519	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
520	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
521	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
522	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
523	D₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
524	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
558	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
565	D₅₂	—	2	1	no	—
566	D₅₂	—	2	1	no	—
567	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
568	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
569	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
570	Dic₂₆	—	2	1	no	—
571	Dic₂₆	—	2	1	no	—
572	Dic₂₆	—	4	2	no	—
573	Dic₂₆	—	8	1	no	—
574	#1055	—	2	1	no	—
575	#1055	—	2	1	no	—
576	#1055	—	2	1	no	—
577	#1055	—	2	1	no	—
578	#1055	—	2	2	no	—
579	#1055	—	2	2	no	—
580	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×#135	—	13	1	no	—
582	C₂×#135	—	13	2	no	—
583	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
584	#556	—	13	1	no	—
585	#555	—	13	1	no	—
586	#554	—	13	1	no	—
587	#553	—	13	2	no	—
588	#552	—	13	2	no	—
589	#552	—	26	1	no	—
590	#551	—	26	2	no	—
591	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	#548	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
594	#547	—	2	1	no	—
595	#547	—	13	1	no	—
596	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	#546	—	2	2	no	—
598	#546	—	26	1	no	—
599	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
600	D₄²	—	2	1	no	—
601	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	#533	—	13	1	no	—
603	#532	—	2	1	no	—
604	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	#529	—	26	2	no	—
606	#529	—	26	1	no	—
607	#525	—	2	2	no	—
608	#525	—	13	2	no	—
609	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₄×#41	—	13	1	no	—
611	C₄×#41	—	26	1	no	—
612	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×#117	—	13	2	no	—
616	#488	—	13	2	no	—
617	#488	—	13	2	no	—
618	#487	—	13	1	no	—
619	#487	—	13	1	no	—
620	#486	—	13	1	no	—
621	#486	—	13	1	no	—
622	#485	—	13	2	no	—
623	#485	—	13	2	no	—
624	#484	—	13	2	no	—
625	#483	—	13	2	no	—
626	#482	—	13	2	no	—
627	#482	—	13	2	no	—
628	#481	—	13	2	no	—
629	#480	—	13	2	no	—
630	#479	—	13	2	no	—
631	#478	—	13	2	no	—
632	#477	—	13	1	no	—
633	#476	—	13	1	no	—
634	#475	—	13	1	no	—
635	#474	—	13	1	no	—
636	#467	—	13	2	no	—
637	#467	—	13	2	no	—
638	#466	—	13	2	no	—
639	#466	—	13	2	no	—
640	#465	—	13	2	no	—
641	#465	—	13	2	no	—
642	#465	—	13	2	no	—
643	#465	—	13	2	no	—
644	#464	—	13	2	no	—
645	#463	—	13	2	no	—
646	#462	—	13	1	no	—
647	#461	—	13	1	no	—
648	#460	—	13	1	no	—
649	#459	—	13	1	no	—
650	#452	—	13	2	no	—
651	#452	—	13	2	no	—
652	#451	—	13	2	no	—
653	#450	—	13	2	no	—
654	#449	—	13	2	no	—
655	#449	—	13	2	no	—
656	#448	—	13	2	no	—
657	#447	—	13	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
664	C₄×D₈	—	13	1	no	—
665	C₄×D₈	—	13	1	no	—
666	C₈×D₄	—	13	1	no	—
667	C₈×D₄	—	13	1	no	—
668	C₈×D₄	—	13	2	no	—
669	C₈×D₄	—	13	2	no	—
670	C₈×D₄	—	13	1	no	—
671	C₈×D₄	—	13	1	no	—
672	#427	—	13	2	no	—
673	#427	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
675	#416	—	13	2	no	—
676	#416	—	13	2	no	—
677	#416	—	13	2	no	—
678	#416	—	13	2	no	—
679	#416	—	13	1	no	—
680	#416	—	13	2	no	—
681	#416	—	13	2	no	—
682	#416	—	13	2	no	—
683	#416	—	13	2	no	—
684	#416	—	13	1	no	—
685	C₂×#103	—	13	2	no	—
686	C₂×#103	—	13	2	no	—
687	C₂×#102	—	13	2	no	—
688	C₂×#102	—	13	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
691	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
700	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
706	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
707	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
708	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
710	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
711	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
712	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
713	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
714	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
715	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
716	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
717	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
718	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
719	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
720	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
721	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
722	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
723	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
725	Dic₁₃	—	4	2	no	—
726	Dic₁₃	—	4	1	no	—
727	Dic₁₃	—	4	1	no	—
728	Dic₁₃	—	4	2	no	—
729	Dic₁₃	—	4	1	no	—
730	C₂×#41	—	2	2	no	—
731	C₂×#41	—	2	2	no	—
732	C₂×#41	—	2	8	no	—
733	C₂×#41	—	4	4	no	—
734	C₂×#41	—	13	1	no	—
735	C₂×#41	—	26	1	no	—
736	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
747	#135	—	26	4	no	—
748	#135	—	52	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
755	C₂×D₈	—	13	1	no	—
756	C₂×D₈	—	13	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
758	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
760	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
761	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
763	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	#127	—	2	1	no	—
770	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	#126	—	26	2	no	—
772	#126	—	26	2	no	—
773	#126	—	26	2	no	—
774	#125	—	13	2	no	—
775	#125	—	26	2	no	—
776	#125	—	26	1	no	—
777	#124	—	2	2	no	—
778	#124	—	26	1	no	—
779	#124	—	26	2	no	—
780	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
781	#123	—	2	2	no	—
782	#123	—	2	2	no	—
783	#123	—	2	2	no	—
784	#123	—	26	2	no	—
785	#123	—	26	2	no	—
786	#123	—	26	2	no	—
787	#123	—	26	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
798	#121	—	2	2	no	—
799	#121	—	2	1	no	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	2	1	no	—
802	#121	—	2	1	no	—
803	#121	—	2	2	no	—
804	#121	—	2	2	no	—
805	#121	—	13	2	no	—
806	#121	—	13	2	no	—
807	#121	—	26	2	no	—
808	#121	—	26	1	no	—
809	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
810	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
811	#120	—	2	2	no	—
812	#120	—	2	2	no	—
813	#120	—	2	2	no	—
814	#120	—	26	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	2	2	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	2	no	—
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	13	1	no	—
832	C₄×D₄	—	13	1	no	—
833	C₄×D₄	—	26	1	no	—
834	C₄×D₄	—	26	1	no	—
835	C₄×D₄	—	26	1	no	—
836	C₄×D₄	—	26	2	no	—
837	C₄×D₄	—	26	2	no	—
838	C₄×D₄	—	26	2	no	—
839	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
841	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	#117	—	2	1	no	—
848	#117	—	13	1	no	—
849	#117	—	13	2	no	—
850	#117	—	13	2	no	—
851	#117	—	13	2	no	—
852	#117	—	26	2	no	—
853	#117	—	26	2	no	—
854	#117	—	26	1	no	—
855	#117	—	26	2	no	—
856	#117	—	26	1	no	—
857	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	#107	—	13	1	no	—
870	#107	—	13	1	no	—
871	#107	—	13	2	no	—
872	#107	—	13	2	no	—
873	#106	—	13	1	no	—
874	#106	—	13	1	no	—
875	#106	—	13	2	no	—
876	#106	—	13	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
880	#103	—	13	1	no	—
881	#103	—	13	1	no	—
882	#103	—	13	2	no	—
883	#103	—	13	2	no	—
884	#103	—	13	2	no	—
885	#103	—	13	2	no	—
886	#103	—	13	2	no	—
887	#103	—	13	2	no	—
888	#103	—	13	2	no	—
889	#103	—	13	2	no	—
890	#103	—	13	1	no	—
891	#103	—	13	1	no	—
892	#102	—	13	1	no	—
893	#102	—	13	1	no	—
894	#102	—	13	2	no	—
895	#102	—	13	2	no	—
896	#102	—	13	2	no	—
897	#102	—	13	2	no	—
898	#102	—	13	2	no	—
899	#102	—	13	2	no	—
900	#102	—	13	2	no	—
901	#102	—	13	2	no	—
902	#102	—	13	1	no	—
903	#102	—	13	1	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
908	C₄×C₈	—	13	1	no	—
909	C₄×C₈	—	13	1	no	—
910	C₄×C₈	—	13	1	no	—
911	C₄×C₈	—	13	1	no	—
912	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
913	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
914	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
915	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
916	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
917	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
920	D₁₃	—	8	1	no	—
921	C₂⁴	—	2	2	no	—
922	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	4	no	—
925	#41	—	2	4	no	—
926	#41	—	2	4	no	—
927	#41	—	2	4	no	—
928	#41	—	4	8	no	—
929	#41	—	4	2	no	—
930	#41	—	4	2	no	—
931	#41	—	4	8	no	—
932	#41	—	26	2	no	—
933	#41	—	26	2	no	—
934	#41	—	52	4	no	—
935	#41	#6129	1	4	yes	complemented
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
942	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	4	no	—
946	C₂×D₄	—	2	4	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	4	2	no	—
956	C₂×D₄	—	4	8	no	—
957	C₂×D₄	—	4	4	no	—
958	C₂×D₄	—	13	1	no	—
959	C₂×D₄	—	26	1	no	—
960	C₂×D₄	—	26	2	no	—
961	C₂×D₄	—	26	2	no	—
962	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
977	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
982	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	Q₁₆	—	26	2	no	—
991	Q₁₆	—	52	2	no	—
992	SD₁₆	—	26	2	no	—
993	SD₁₆	—	26	2	no	—
994	SD₁₆	—	52	2	no	—
995	SD₁₆	—	52	2	no	—
996	D₈	—	26	2	no	—
997	D₈	—	52	2	no	—
998	C₂×C₈	—	13	1	no	—
999	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	26	2	no	—
1063	C₄²	—	26	2	no	—
1064	C₄²	—	26	1	no	—
1065	C₄²	—	26	1	no	—
1066	C₄²	—	26	1	no	—
1067	C₄²	—	26	2	no	—
1068	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₁₃	#61124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	4	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	4	2	no	—
1078	C₂³	—	4	4	no	—
1079	C₂³	—	4	4	no	—
1080	C₂³	—	8	2	no	—
1081	C₂³	—	26	1	no	—
1082	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	4	4	no	—
1089	Q₈	—	26	1	no	—
1090	Q₈	—	26	1	no	—
1091	Q₈	—	52	2	no	—
1092	Q₈	—	104	1	no	—
1093	Q₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
1094	D₄	—	2	4	no	—
1095	D₄	—	2	4	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	4	4	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	4	4	no	—
1103	D₄	—	4	4	no	—
1104	D₄	—	4	4	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	8	1	no	—
1107	D₄	—	8	2	no	—
1108	D₄	—	26	1	no	—
1109	D₄	—	26	1	no	—
1110	D₄	—	52	2	no	—
1111	D₄	—	52	4	no	—
1112	D₄	—	104	2	no	—
1113	D₄	#88204	1	4	yes	complemented
1114	D₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1145	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	26	1	no	—
1156	C₈	—	26	1	no	—
1157	C₈	—	26	1	no	—
1158	C₈	—	26	1	no	—
1159	C₈	—	26	2	no	—
1160	C₈	—	26	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	4	8	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	8	8	no	—
1176	C₂²	—	52	1	no	—
1177	C₂²	—	52	1	no	—
1178	C₂²	—	52	1	no	—
1179	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
1180	C₂²	C₂×#88204	1	4	yes	—
1181	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	52	1	no	—
1192	C₄	—	52	2	no	—
1193	C₄	—	52	1	no	—
1194	C₄	—	52	1	no	—
1195	C₄	—	52	2	no	—
1196	C₄	#11719511	1	2	yes	—
1197	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	2	4	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	104	1	no	—
1206	C₂	C₂×#11719511	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#13129607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61124
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128394	C₂	semidirect
2. #13126786	C₂	semidirect
3. #13126775	C₂	semidirect
4. #13126764	C₂	semidirect
5. #13126753	C₂	semidirect
6. #13126738	C₂	semidirect
7. #13126723	C₂	semidirect
8. #13126712	C₂	semidirect
9. #13126701	C₂	semidirect
10. #13126686	C₂	semidirect
11. #13126671	C₂	semidirect
12. #13126660	C₂	semidirect
13. #13126649	C₂	semidirect
14. #13125158	C₂	semidirect
15. #13124745	C₂	semidirect
16. #13124624	C₂	semidirect
17. #13124414	C₂	semidirect
18. #13124285	C₂	semidirect
19. #13124054	C₂	semidirect
20. C₄×#88204	C₂	semidirect
21. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
22. C₂×#11718894	C₂	semidirect
23. D₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
42. C₂×#88204	C₂²	semidirect
44. #11719496	C₂²	semidirect
45. C₂×#88180	C₂²	semidirect
46. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
47. #11719270	C₂²	semidirect
48. #11719268	C₂²	semidirect
52. #11719247	C₂²	semidirect
53. #11719246	C₂²	semidirect
58. C₄×#6127	C₂²	semidirect
59. #11719175	C₂²	semidirect
60. #11718900	C₂²	semidirect
61. #11718900	C₂²	semidirect
62. #11718899	C₂²	semidirect
63. #11718899	C₂²	semidirect
66. #11718894	C₂²	semidirect
67. #11718894	C₂²	semidirect
68. #11718894	C₂²	semidirect
69. #11718894	C₂²	semidirect
70. #11718894	C₂²	semidirect
71. #11718894	C₂²	semidirect
72. #11718894	C₂²	semidirect
73. #11718889	C₂²	semidirect
74. #11718888	C₂²	semidirect
75. C₂×#88075	C₂²	semidirect
76. C₂×#88075	C₂²	semidirect
77. #11718879	C₂²	semidirect
78. #11718878	C₂²	semidirect
79. C₂×#88072	C₂²	semidirect
80. C₂×#88072	C₂²	semidirect
81. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
82. #11718751	C₂²	semidirect
83. #11718744	C₂²	semidirect
84. #11718742	C₂²	semidirect
85. #11718742	C₂²	semidirect
86. #11718736	C₂²	semidirect
87. #11718733	C₂²	semidirect
88. #11718731	C₂²	semidirect
89. #11718731	C₂²	semidirect
90. #11718718	C₂²	semidirect
91. #11718717	C₂²	semidirect
92. #11718717	C₂²	semidirect
93. #11718715	C₂²	semidirect
94. #11718712	C₂²	semidirect
95. #11718712	C₂²	semidirect
96. #11718709	C₂²	semidirect
97. #11718709	C₂²	semidirect
98. #11718706	C₂²	semidirect
99. #11718706	C₂²	semidirect
100. #11718705	C₂²	semidirect
101. #11718704	C₂²	semidirect
102. #11718702	C₂²	semidirect
103. #11718702	C₂²	semidirect
104. #11718699	C₂²	semidirect
105. #11718699	C₂²	semidirect
106. #11718696	C₂²	semidirect
107. #11718696	C₂²	semidirect
108. #11718695	C₂²	semidirect
109. #11718694	C₂²	semidirect
110. C₄×#6107	C₂²	semidirect
111. C₄×#6107	C₂²	semidirect
112. C₄×#6106	C₂²	semidirect
113. C₄×#6106	C₂²	semidirect
114. #11718683	C₂²	semidirect
115. #11718682	C₂²	semidirect
116. #11718681	C₂²	semidirect
117. C₄×#6105	C₂²	semidirect
118. C₄×#6105	C₂²	semidirect
119. C₄×#6104	C₂²	semidirect
120. C₄×#6104	C₂²	semidirect
123. D₄×#1055	C₂²	semidirect
124. D₄×#1055	C₂²	semidirect
125. D₄×#1055	C₂²	semidirect
126. D₄×#1055	C₂²	semidirect
127. #11718670	C₂²	semidirect
128. #11718669	C₂²	semidirect
129. #11718668	C₂²	semidirect
130. #11718663	C₂²	semidirect
131. #11718659	C₂²	semidirect
132. #11718659	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
329. C₁₃×#41	#41	semidirect
470. D₄×#41	D₁₃	semidirect
523. D₄×C₁₃	#135	semidirect
935. #41	#6129	semidirect
1072. C₁₃	#61124	semidirect
1113. D₄	#88204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128394	2
#13126786	2
#13126775	2
#13126764	2
#13126753	2
#13126738	2
#13126723	2
#13126712	2
#13126701	2
#13126686	2
#13126671	2
#13126660	2
#13126649	2
#13125158	2
#13124745	2
#13124624	2
#13124414	2
#13124285	2
#13124054	2
C₄×#88204	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718894	2
D₄×C₁₃×#41	2
#61124	13