Subgroups — C₂×#13126791 #16739423

Order 3328.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126791	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88191	—	2	1	no	—
33	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719255	—	2	4	no	—
41	#11719255	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88148	—	2	1	no	—
43	C₂×#88138	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718750	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718702	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718698	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718675	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718672	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718632	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718629	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×#6127	—	2	2	no	—
93	C₂×#6127	—	2	4	no	—
94	C₂×#6127	—	4	2	no	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
109	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	#88191	—	2	8	no	—
138	C₂×#6105	—	4	2	no	—
139	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#6104	—	2	4	no	—
141	C₂×#6104	—	4	2	no	—
142	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
144	#88184	—	2	2	no	—
145	#88184	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6103	—	2	1	no	—
147	C₂×#6103	—	2	1	no	—
148	C₂×#6103	—	2	1	no	—
149	C₂×#6103	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88178	—	2	2	no	—
152	#88178	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6101	—	2	1	no	—
154	C₂×#6099	—	4	2	no	—
155	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
162	#88148	—	2	8	no	—
163	#88138	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	#88129	—	2	2	no	—
166	#88129	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
169	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88049	C₂³	1	4	yes	—
176	#88049	C₂³	1	4	yes	—
177	#88049	C₂³	1	4	yes	—
178	#88049	C₂³	1	4	yes	—
179	#88049	C₂³	1	4	yes	—
180	#88049	C₂³	1	4	yes	—
181	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×#3306	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
196	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	#6127	—	2	8	no	—
238	#6127	—	4	4	no	—
239	#6127	—	4	8	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
248	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
249	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
250	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
251	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	#6105	—	4	4	no	—
280	#6104	—	2	8	no	—
281	#6104	—	4	4	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#6101	—	2	4	no	—
289	#6099	—	4	4	no	—
290	C₂×#1055	—	2	2	no	—
291	C₂×#1055	—	2	2	no	—
292	C₂×#1055	—	2	2	no	—
293	C₂×#1055	—	2	2	no	—
294	C₂×#1055	—	4	4	no	—
295	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#546	—	13	1	no	—
301	#3306	—	13	16	no	—
302	C₂×#489	—	13	1	no	—
303	C₂×#481	—	13	1	no	—
304	C₂×#483	—	13	1	no	—
305	C₂×#476	—	13	1	no	—
306	C₂×#469	—	13	1	no	—
307	C₂×#465	—	13	1	no	—
308	C₂×#463	—	13	1	no	—
309	C₂×#449	—	13	1	no	—
310	C₂×#447	—	13	1	no	—
311	C₂×#442	—	13	1	no	—
312	C₂×#435	—	13	1	no	—
313	C₂×#417	—	13	1	no	—
314	C₂²×#102	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
340	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
341	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
342	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
345	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
346	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	D₅₂	—	2	4	no	—
381	D₅₂	—	2	2	no	—
382	D₅₂	—	2	2	no	—
383	D₅₂	—	2	2	no	—
384	D₅₂	—	4	8	no	—
385	D₅₂	—	4	2	no	—
386	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	complemented
387	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
388	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
389	Dic₂₆	—	2	2	no	—
390	Dic₂₆	—	2	2	no	—
391	Dic₂₆	—	4	2	no	—
392	#1055	—	2	2	no	—
393	#1055	—	2	2	no	—
394	#1055	—	2	2	no	—
395	#1055	—	2	2	no	—
396	C₂²×#41	—	2	1	no	—
397	C₂²×#41	—	13	1	no	—
398	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
400	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
404	#547	—	2	4	no	—
405	#547	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
406	#546	—	13	8	no	—
407	#546	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#124	—	13	1	no	—
410	C₂×#123	—	2	1	no	—
411	C₂×#123	—	2	1	no	—
412	C₂×#123	—	26	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
415	C₂×#121	—	13	1	no	—
416	C₂×#121	—	26	1	no	—
417	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#120	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
426	#489	—	13	8	no	—
427	#483	—	13	8	no	—
428	#481	—	13	8	no	—
429	#476	—	13	8	no	—
430	#469	—	13	8	no	—
431	#465	—	13	8	no	—
432	#463	—	13	8	no	—
433	#449	—	13	8	no	—
434	#447	—	13	8	no	—
435	#442	—	13	8	no	—
436	#435	—	13	8	no	—
437	C₂×#106	—	13	1	no	—
438	C₂×#106	—	13	1	no	—
439	C₂×#106	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
441	#417	—	13	8	no	—
442	C₂×#103	—	13	1	no	—
443	C₂×#103	—	13	1	no	—
444	C₂×#103	—	13	1	no	—
445	C₂×#102	—	13	1	no	—
446	C₂×#102	—	13	1	no	—
447	C₂×#102	—	13	1	no	—
448	C₂×#102	—	13	1	no	—
449	C₂×#102	—	13	1	no	—
450	C₂×#102	—	13	1	no	—
451	C₂×#102	—	13	8	no	—
452	C₂×#102	—	13	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
455	C₂×#97	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
467	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
468	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
469	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
470	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
480	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
489	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂⁵	—	26	1	no	—
494	C₂×#41	—	2	8	no	—
495	C₂×#41	—	4	8	no	—
496	C₂×#41	—	13	4	no	—
497	C₂×#41	—	26	4	no	—
498	C₂×#41	—	26	2	no	—
499	C₂×#41	—	52	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
513	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
524	C₂×D₈	—	13	4	no	—
525	C₂×D₈	—	13	4	no	—
526	C₂×D₈	—	26	4	no	—
527	C₂×D₈	—	52	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
538	#124	—	13	4	no	—
539	#124	—	26	2	no	—
540	#123	—	2	8	no	—
541	#123	—	2	8	no	—
542	#123	—	26	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	13	4	no	—
549	#121	—	26	2	no	—
550	#121	—	26	8	no	—
551	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
553	#120	—	26	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	13	4	no	—
556	C₄×D₄	—	26	2	no	—
557	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
558	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#106	—	13	4	no	—
586	#106	—	13	4	no	—
587	#106	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
589	#103	—	13	4	no	—
590	#103	—	13	4	no	—
591	#103	—	13	4	no	—
592	#102	—	13	4	no	—
593	#102	—	13	4	no	—
594	#102	—	13	4	no	—
595	#102	—	13	4	no	—
596	#102	—	13	4	no	—
597	#102	—	13	4	no	—
598	#102	—	13	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
601	#97	—	13	4	no	—
602	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
603	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
605	C₂×C₁₃	#3306	1	4	yes	complemented
606	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
609	D₁₃	—	4	4	no	—
610	D₁₃	—	8	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	26	1	no	—
613	C₂⁴	—	26	1	no	—
614	C₂⁴	—	26	4	no	—
615	C₂⁴	—	52	4	no	—
616	C₂⁴	—	52	4	no	—
617	C₂⁴	—	104	2	no	—
618	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	#41	—	4	32	no	—
621	#41	—	26	8	no	—
622	#41	—	52	4	no	—
623	#41	—	52	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	13	4	no	—
639	C₂×D₄	—	13	2	no	—
640	C₂×D₄	—	13	2	no	—
641	C₂×D₄	—	26	8	no	—
642	C₂×D₄	—	26	4	no	—
643	C₂×D₄	—	26	4	no	—
644	C₂×D₄	—	26	2	no	—
645	C₂×D₄	—	26	2	no	—
646	C₂×D₄	—	26	2	no	—
647	C₂×D₄	—	26	1	no	—
648	C₂×D₄	—	26	4	no	—
649	C₂×D₄	—	26	1	no	—
650	C₂×D₄	—	52	4	no	—
651	C₂×D₄	—	52	8	no	—
652	C₂×D₄	—	52	4	no	—
653	C₂×D₄	—	52	4	no	—
654	C₂×D₄	—	104	2	no	—
655	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	SD₁₆	—	52	4	no	—
686	D₈	—	26	8	no	—
687	D₈	—	52	4	no	—
688	M₁₆	—	52	4	no	—
689	C₂×C₈	—	13	2	no	—
690	C₂×C₈	—	13	2	no	—
691	C₂×C₈	—	13	2	no	—
692	C₂×C₈	—	13	2	no	—
693	C₂×C₈	—	26	2	no	—
694	C₂×C₈	—	26	2	no	—
695	C₂×C₈	—	26	2	no	—
696	C₂×C₈	—	26	2	no	—
697	C₂×C₈	—	52	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
721	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
722	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₁₃	C₂×#3306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	26	4	no	—
734	C₂³	—	26	2	no	—
735	C₂³	—	26	2	no	—
736	C₂³	—	52	8	no	—
737	C₂³	—	52	2	no	—
738	C₂³	—	52	2	no	—
739	C₂³	—	52	8	no	—
740	C₂³	—	52	2	no	—
741	C₂³	—	52	2	no	—
742	C₂³	—	52	2	no	—
743	C₂³	—	104	4	no	—
744	C₂³	—	104	16	no	—
745	C₂³	#88186	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	4	8	no	—
750	Q₈	—	26	2	no	—
751	Q₈	—	26	2	no	—
752	Q₈	—	52	2	no	—
753	D₄	—	2	8	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	D₄	—	4	8	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	13	4	no	—
760	D₄	—	26	4	no	—
761	D₄	—	26	2	no	—
762	D₄	—	26	2	no	—
763	D₄	—	26	2	no	—
764	D₄	—	52	8	no	—
765	D₄	—	52	8	no	—
766	D₄	—	52	2	no	—
767	D₄	—	104	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	52	8	no	—
790	C₂×C₄	—	52	2	no	—
791	C₂×C₄	—	52	2	no	—
792	C₂×C₄	—	104	4	no	—
793	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	26	2	no	—
802	C₈	—	26	2	no	—
803	C₈	—	26	2	no	—
804	C₈	—	26	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	8	4	no	—
816	C₂²	—	26	4	no	—
817	C₂²	—	52	2	no	—
818	C₂²	—	52	2	no	—
819	C₂²	—	52	8	no	—
820	C₂²	—	52	2	no	—
821	C₂²	—	52	2	no	—
822	C₂²	—	52	2	no	—
823	C₂²	—	104	16	no	—
824	C₂²	—	104	4	no	—
825	C₂²	C₂×#88186	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
827	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
828	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	52	2	no	—
838	C₄	—	52	2	no	—
839	C₄	#11719534	1	2	yes	—
840	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
842	C₂	—	2	4	no	—
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	52	4	no	—
846	C₂	—	104	2	no	—
847	C₂	#13126791	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#11719534	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3306
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719255	C₂	semidirect
2. #13126791	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718750	C₂	semidirect
4. C₂×#11718629	C₂	semidirect
5. C₂×#11718632	C₂	semidirect
6. C₂×#11718745	C₂	semidirect
7. C₂×#11718700	C₂	semidirect
8. C₂×#11718702	C₂	semidirect
9. C₂×#11718677	C₂	semidirect
10. C₂×#11718698	C₂	semidirect
11. C₂×#11718697	C₂	semidirect
12. C₂×#11718675	C₂	semidirect
13. C₂×#11718672	C₂	semidirect
14. C₂×#11718627	C₂	semidirect
15. C₂²×#88049	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#547	C₂	semidirect
21. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
41. #11719255	C₂²	semidirect
47. C₂×#88072	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
50. #11718750	C₂²	semidirect
51. #11718745	C₂²	semidirect
52. #11718702	C₂²	semidirect
53. #11718700	C₂²	semidirect
54. #11718698	C₂²	semidirect
55. #11718697	C₂²	semidirect
56. #11718677	C₂²	semidirect
57. #11718675	C₂²	semidirect
58. #11718672	C₂²	semidirect
59. #11718632	C₂²	semidirect
60. C₂×#88050	C₂²	semidirect
61. C₂×#88050	C₂²	semidirect
62. C₂×#88050	C₂²	semidirect
63. #11718629	C₂²	semidirect
64. #11718627	C₂²	semidirect
71. C₂×#88049	C₂²	semidirect
72. C₂×#88048	C₂²	semidirect
73. C₂×#88048	C₂²	semidirect
74. C₂×#88048	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
76. C₂×#88043	C₂²	semidirect
107. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
114. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
118. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
129. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
139. C₂×#6105	C₂³	semidirect
155. C₂×#6099	C₂³	semidirect
169. #88072	C₂³	semidirect
171. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
172. #88050	C₂³	semidirect
173. #88050	C₂³	semidirect
174. #88050	C₂³	semidirect
181. #88048	C₂³	semidirect
182. #88048	C₂³	semidirect
183. #88048	C₂³	semidirect
184. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
185. #88043	C₂³	semidirect
250. C₂×D₅₂	#41	semidirect
299. C₂×#547	D₁₃	semidirect
386. D₅₂	C₂×#41	semidirect
405. #547	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
422. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
537. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
552. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
559. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
572. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
605. C₂×C₁₃	#3306	semidirect
723. C₁₃	C₂×#3306	semidirect
847. C₂	#13126791	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719255	2
#13126791	2
C₂×#11718750	2
C₂×#11718629	2
C₂×#11718632	2
C₂×#11718745	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718702	2
C₂×#11718677	2
C₂×#11718698	2
C₂×#11718697	2
C₂×#11718675	2
C₂×#11718672	2
C₂×#11718627	2
C₂²×#88049	2
C₂×C₁₃×#547	2
C₂×#3306	13

Subgroups — C2×#13126791 #16739423

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126791 #16739423