Finite Group Databasebeta

← C2×#13126794 #16739426

Subgroups — C2×#13126794 #16739426

Order 3328.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126794C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131—21no—
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×D4×D13C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200—21no—
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184—21no—
25C22×#6103—21no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30#11719431—24no—
31#11719431C2218yescomplemented
32#11719259—24no—
33#11719259C2218yescomplemented
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88148—21no—
39C2×#88148—21no—
40C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88140—21no—
43C2×#88136—21no—
44C2×#88129C2211yescharacteristic
45C2×C4×D52C2211yescharacteristic
46C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#476C2218yescomplemented
48C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×C13×#102C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58#11718750C2218yescomplemented
59#11718675C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
67#11718526C2218yescomplemented
68#11718525C2218yescomplemented
69#11718524C2218yescomplemented
70#11718523C2218yescomplemented
71#11718505C2218yescomplemented
72#11718497C2218yescomplemented
73#11718442C2218yescomplemented
74#11718434C2218yescomplemented
75#11718432C2218yescomplemented
76D13×#102C2218yescomplemented
77C24×D13—21no—
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C2×#6131—28no—
85C2×#6131—48no—
86C2×#6129—24no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—42no—
89C2×#6129C2314yes—
90C2×D4×D13—24no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—42no—
93C2×D4×D13C2314yes—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52D411yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C13×C4⋊Q8—22no—
109C13×C4⋊Q8C2314yescomplemented
110C4×D4×C13—22no—
111C4×D4×C13C2314yes—
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118#88200—28no—
119C2×#6104—24no—
120C2×#6104C2314yes—
121#88184—28no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—28no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C2×D104—42no—
140C2×D104C2314yes—
141C2×#6095—42no—
142C2×#6095C2314yescomplemented
143C2×#6094—42no—
144C2×#6094C2314yescomplemented
145C2×C8×D13—42no—
146C2×C8×D13C2314yes—
147#88151—22no—
148#88151C2314yes—
149#88149—22no—
150#88149—22no—
151#88149—22no—
152#88149C2314yes—
153#88149C2314yes—
154#88149C2314yescomplemented
155#88148—28no—
156#88148—28no—
157C4⋊C4×D13—22no—
158C4⋊C4×D13—22no—
159C4⋊C4×D13C2314yes—
160C4⋊C4×D13C2314yescomplemented
161#88140—28no—
162#88136—28no—
163#88129—22no—
164#88129C2314yes—
165C4×D52—22no—
166C4×D52D414yes—
167C4×D52C2314yes—
168C4×D52C2314yescomplemented
169C13×#106C2314yescomplemented
170C13×#106C2314yescomplemented
171C13×C4⋊C8C2314yescomplemented
172C13×#102C2314yes—
173C13×#102C2314yes—
174#88072C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88060C2314yescomplemented
178#88056C2314yescomplemented
179#88050C2314yescomplemented
180#88050C2314yescomplemented
181#88049C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88049C2314yescomplemented
184#88048C2314yescomplemented
185#88043C2314yescomplemented
186C2×#3306—131nomaximal, Sylow
187C24×C13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—24no—
191C23×D13—44no—
192C23×D13—44no—
193C23×D13—82no—
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C13—24no—
197C2×Q8×C13—44no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13#4114yescomplemented
201C2×D4×C13C2412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—82no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—44no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6131—432no—
221#6129—28no—
222#6129—44no—
223#6129—48no—
224D4×D13—28no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—48no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—82no—
240C2×D52C2×D414yes—
241C2×D52C2412yes—
242C2×D52C2412yes—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13C2412yes—
256C2×C4×D13C2412yes—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2412yes—
261C2×C8×C13—22no—
262C2×C8×C13—22no—
263C2×C8×C13C2412yes—
264C2×C8×C13C2412yes—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—24no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2412yes—
270C13×C4⋊C4C2412yes—
271C13×C4⋊C4C2412yes—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C42×C13C2×D412yes—
274C42×C13C2412yes—
275#6104—28no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103C2×D414yes—
284#6103C2×D414yes—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—24no—
287C4⋊Dic13C2×D414yes—
288C4⋊Dic13C2412yes—
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291C2×#1055—22no—
292C2×#1055—22no—
293C2×#1055C2412yes—
294C2×#1055C2412yes—
295D104—44no—
296#6095—44no—
297#6094—44no—
298C8×D13—44no—
299C2×#547—131no—
300C2×#546—131no—
301#3306—1316no—
302C2×#489—131no—
303C2×#481—131no—
304C2×#483—131no—
305C2×#476D1311yescharacteristic, complemented
306C2×#469—131no—
307C2×#465—131no—
308C2×#463—131no—
309C2×#449—131no—
310C2×#447—131no—
311C2×#442—131no—
312C2×#435—131no—
313C2×#417—131no—
314C22×#102—131no—
315C23×C13—24no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—816no—
337C22×D13AGL(1,ℤ/8)14yes—
338C22×D13C22×D412yes—
339C22×D13C22×D412yes—
340Q8×C13—48no—
341D4×C13—24no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13C2×#4114yescomplemented
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—84no—
353C2×C4×C13C22×D412yes—
354C2×C4×C13C22×D412yes—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4112yes—
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
358C2×C4×C13C2511yescharacteristic
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—48no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—48no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13C22×D412yes—
369C2×Dic13C22×D412yes—
370D52—28no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—48no—
376D52—48no—
377D52—42no—
378D52—42no—
379D52—84no—
380C4×D13—24no—
381C4×D13—24no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—48no—
387C4×D13—48no—
388C4×D13—48no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—42no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—22no—
394#1055—22no—
395#1055—22no—
396C22×#41—131no—
397C22×#41—261no—
398C23×D4—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×M16—131no—
403C23×C8—131no—
404#547—138no—
405#547—264no—
406#546—138no—
407#546—264no—
408C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×#124—131no—
410C2×#123—261no—
411C2×#123—261no—
412C2×#123—261no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—261no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121—131no—
418C2×#121—261no—
419C2×#120—261no—
420C2×C4×D4—131no—
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C22⋊C4—261no—
426#489—138no—
427#483—138no—
428#481—138no—
429#476C2×D1318yescomplemented
430#469—138no—
431#465—138no—
432#463—138no—
433#449—138no—
434#447—138no—
435#442—138no—
436#435—138no—
437C2×#106—131no—
438C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
441#417—138no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—138no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×#97—131no—
456C22×C13—24no—
457C22×C13—48no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13#54612yes—
461C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
462C22×C13#57712yes—
463C22×C13C23×D411yescharacteristic
464C2×D13—22no—
465C2×D13—28no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—44no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—816no—
478C2×D13—84no—
479C2×D13—84no—
480C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
481C4×C13—22no—
482C4×C13—22no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13#54612yes—
487C4×C13C22×#4111yescharacteristic
488C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489Dic13—22no—
490Dic13—22no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493C25—261no—
494C2×#41—134no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—268no—
497C2×#41—264no—
498C2×#41—522no—
499C2×#41—528no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—131no—
502C22×D4—134no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—264no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—522no—
514C22×D4C22×D1311yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C2×SD16—134no—
523C2×SD16—522no—
524C2×D8—134no—
525C2×D8—134no—
526C2×D8—264no—
527C2×D8—522no—
528C2×M16—134no—
529C2×M16—522no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8—134no—
533C22×C8—522no—
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8C22×D1314yescomplemented
538#124—134no—
539#124—262no—
540#123—268no—
541#123—268no—
542#123—268no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—268no—
546#121—134no—
547#121—134no—
548#121—134no—
549#121—268no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#120—268no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—134no—
556C4×D4—134no—
557C4×D4—134no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4C22×D1314yes—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—262no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—268no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C42C22×D1311yescharacteristic
585#106—134no—
586#106C22×D1314yescomplemented
587#106C22×D1314yescomplemented
588C4⋊C8C22×D1314yescomplemented
589#103—134no—
590#103—134no—
591#103—134no—
592#102—134no—
593#102—134no—
594#102—134no—
595#102—134no—
596#102—134no—
597#102C22×D1314yes—
598#102C22×D1314yes—
599C22⋊C8—134no—
600C22⋊C8—134no—
601#97—134no—
602C2×C13—44no—
603C2×C13#330614yescomplemented
604C2×C13C2×#54611yescharacteristic
605C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
606C2×C13C2×#57711yescharacteristic
607D13—24no—
608D13—42no—
609D13—82no—
610D13—82no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—131no—
614C24—264no—
615C24—261no—
616C24—261no—
617C24—524no—
618C24—524no—
619C24—1042no—
620#41—268no—
621#41—524no—
622#41—528no—
623#41—5232no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—262no—
629C2×Q8—262no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—134no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—268no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—528no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—1042no—
655C2×D4#613114yescomplemented
656C2×D4C23×D1312yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—264no—
670C22×C4—264no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—524no—
679C22×C4—524no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4—524no—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685SD16—524no—
686D8—268no—
687D8—524no—
688M16—524no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—132no—
693C2×C8—262no—
694C2×C8—262no—
695C2×C8—524no—
696C2×C8C23×D1312yes—
697C2×C8C23×D1312yes—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—134no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4C23×D1312yes—
709C4⋊C4C23×D1312yes—
710C4⋊C4C23×D1312yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—134no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C42D4×D1312yes—
722C42C23×D1312yes—
723C13C2×#330611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—134no—
729C23—132no—
730C23—132no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—528no—
739C23—528no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23—1044no—
747C23—10416no—
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749Q8—48no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—522no—
753D4—24no—
754D4—22no—
755D4—268no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—528no—
761D4—528no—
762D4—528no—
763D4—528no—
764D4—522no—
765D4—522no—
766D4—1044no—
767D4C2×#613114yescomplemented
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—264no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—528no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4C2×D4×D1312yes—
796C2×C4C2×D4×D1312yes—
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×#613112yes—
799C2×C4#8825612yes—
800C2×C4C24×D1311yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—262no—
804C8—262no—
805C22—24no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—48no—
809C22—134no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—268no—
813C22—262no—
814C22—262no—
815C22—262no—
816C22—524no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—10416no—
824C22—1044no—
825C22—1044no—
826C22#1171933512yes—
827C22#1171946712yes—
828C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
829C22C22×D4×D1311yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—262no—
836C4—262no—
837C4—522no—
838C4—522no—
839C4#1171933512yes—
840C4C22×#613111yescharacteristic
841C4C2×#8825611yescharacteristic
842C2—44no—
843C2—264no—
844C2—522no—
845C2—1042no—
846C2—1042no—
847C2#1312679414yesdirect product factor
848C2C2×#1171933511yescharacteristic
849C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
850C2C2×#1171946711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#476C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#476D13
hypocenterC13C2×#3306
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719431C2semidirect
2. C2×#11719259C2semidirect
3. #13126794C2direct (N × H)
4. C2×#11718750C2semidirect
5. C2×#11718524C2semidirect
6. C2×#11718523C2semidirect
7. C2×#11718526C2semidirect
8. C2×#11718525C2semidirect
9. C2×#11718505C2semidirect
10. C2×#11718442C2semidirect
11. C2×#11718434C2semidirect
12. C2×#11718675C2semidirect
13. C2×#11718497C2semidirect
14. C2×#11718432C2semidirect
15. C2×D13×#102C2semidirect
16. C2×C13×#476C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
27. C22×#6095C22semidirect
28. C22×#6094C22semidirect
31. #11719431C22semidirect
33. #11719259C22semidirect
37. C2×#88149C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
46. C2×C4×D52C22semidirect
47. C13×#476C22semidirect
48. C2×C13×#106C22semidirect
49. C2×C13×#106C22semidirect
50. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
56. C2×#88060C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. #11718750C22semidirect
59. #11718675C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
61. C2×#88050C22semidirect
64. C2×#88049C22semidirect
65. C2×#88048C22semidirect
66. C2×#88043C22semidirect
67. #11718526C22semidirect
68. #11718525C22semidirect
69. #11718524C22semidirect
70. #11718523C22semidirect
71. #11718505C22semidirect
72. #11718497C22semidirect
73. #11718442C22semidirect
74. #11718434C22semidirect
75. #11718432C22semidirect
76. D13×#102C22semidirect
109. C13×C4⋊Q8C23semidirect
142. C2×#6095C23semidirect
144. C2×#6094C23semidirect
154. #88149C23semidirect
160. C4⋊C4×D13C23semidirect
168. C4×D52C23semidirect
169. C13×#106C23semidirect
170. C13×#106C23semidirect
171. C13×C4⋊C8C23semidirect
177. #88060C23semidirect
178. #88056C23semidirect
179. #88050C23semidirect
180. #88050C23semidirect
183. #88049C23semidirect
184. #88048C23semidirect
185. #88043C23semidirect
200. C2×D4×C13#41semidirect
305. C2×#476D13semidirect
343. D4×C13C2×#41semidirect
408. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
429. #476C2×D13semidirect
438. C2×#106C2×D13semidirect
439. C2×#106C2×D13semidirect
440. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
537. C4⋊Q8C22×D13semidirect
586. #106C22×D13semidirect
587. #106C22×D13semidirect
588. C4⋊C8C22×D13semidirect
603. C2×C13#3306semidirect
655. C2×D4#6131semidirect
723. C13C2×#3306semidirect
767. D4C2×#6131semidirect
847. C2#13126794direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194312
C2×#117192592
#131267942
C2×#117187502
C2×#117185242
C2×#117185232
C2×#117185262
C2×#117185252
C2×#117185052
C2×#117184422
C2×#117184342
C2×#117186752
C2×#117184972
C2×#117184322
C2×D13×#1022
C2×C13×#4762
C2×#330613