Subgroups — C₂×#13126851 #16739455

Order 3328.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126851	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#552	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#552	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
41	D₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88149	—	2	1	no	—
43	C₂×#88136	—	2	1	no	—
44	C₂×#88136	—	2	1	no	—
45	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718728	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718727	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718710	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718709	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718688	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718687	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718672	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718664	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718628	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
97	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
105	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
106	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
119	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6106	—	2	4	no	—
141	C₂×#6106	—	4	2	no	—
142	C₂×#6106	—	4	2	no	—
143	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#88184	—	2	2	no	—
147	#88184	—	2	2	no	—
148	#88184	C₂³	1	4	yes	—
149	#88184	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6103	—	2	1	no	—
151	C₂×#6103	—	2	1	no	—
152	C₂×#6103	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6099	—	4	2	no	—
155	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#88149	—	2	8	no	—
163	#88136	—	2	8	no	—
164	#88136	—	2	8	no	—
165	#88128	—	2	2	no	—
166	#88128	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
169	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#88049	C₂³	1	4	yes	—
173	#88049	C₂³	1	4	yes	—
174	#88049	C₂³	1	4	yes	—
175	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×#3310	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
246	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
248	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
249	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
250	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
251	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
252	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
253	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
254	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#6106	—	2	8	no	—
282	#6106	—	4	4	no	—
283	#6106	—	4	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	#6103	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#6099	—	4	4	no	—
290	C₂×#1055	—	2	2	no	—
291	C₂×#1055	—	2	2	no	—
292	C₂×#1055	—	2	2	no	—
293	C₂×#1055	—	2	2	no	—
294	C₂×#1055	—	4	4	no	—
295	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#552	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
301	#3310	—	13	16	no	—
302	C₂×#490	—	13	1	no	—
303	C₂×#482	—	13	1	no	—
304	C₂×#480	—	13	1	no	—
305	C₂×#478	—	13	1	no	—
306	C₂×#468	—	13	1	no	—
307	C₂×#465	—	13	1	no	—
308	C₂×#460	—	13	1	no	—
309	C₂×#450	—	13	1	no	—
310	C₂×#450	—	13	1	no	—
311	C₂×#440	—	13	1	no	—
312	C₂×#435	—	13	1	no	—
313	C₂×#418	—	13	1	no	—
314	C₂²×#102	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
321	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
344	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
347	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	D₅₂	—	2	4	no	—
380	D₅₂	—	2	2	no	—
381	D₅₂	—	2	2	no	—
382	D₅₂	—	2	2	no	—
383	D₅₂	—	2	2	no	—
384	D₅₂	—	2	2	no	—
385	D₅₂	—	4	8	no	—
386	D₅₂	—	4	8	no	—
387	D₅₂	—	4	8	no	—
388	D₅₂	—	4	2	no	—
389	D₅₂	—	4	2	no	—
390	D₅₂	—	8	4	no	—
391	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
393	#1055	—	2	2	no	—
394	#1055	—	2	2	no	—
395	#1055	—	2	2	no	—
396	#1055	—	2	2	no	—
397	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
402	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
405	#552	—	2	4	no	—
406	#552	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
407	D₄²	—	13	8	no	—
408	D₄²	—	26	4	no	—
409	C₂×#127	—	13	1	no	—
410	C₂×#126	—	2	1	no	—
411	C₂×#125	—	2	1	no	—
412	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#123	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#121	—	13	1	no	—
417	C₂×#121	—	13	1	no	—
418	C₂×#121	—	26	1	no	—
419	C₂×#120	—	26	1	no	—
420	C₂×#120	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#117	—	2	1	no	—
425	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#490	—	13	8	no	—
428	#482	—	13	8	no	—
429	#480	—	13	8	no	—
430	#478	—	13	8	no	—
431	#468	—	13	8	no	—
432	#465	—	13	8	no	—
433	#460	—	13	8	no	—
434	#450	—	13	8	no	—
435	#450	—	13	8	no	—
436	#440	—	13	8	no	—
437	#435	—	13	8	no	—
438	C₂×#107	—	13	1	no	—
439	C₂×#107	—	13	1	no	—
440	C₂×#106	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
442	#418	—	13	8	no	—
443	C₂×#103	—	13	1	no	—
444	C₂×#102	—	13	1	no	—
445	C₂×#102	—	13	1	no	—
446	C₂×#102	—	13	1	no	—
447	C₂×#102	—	13	1	no	—
448	C₂×#102	—	13	1	no	—
449	C₂×#102	—	13	1	no	—
450	C₂×#102	—	13	1	no	—
451	C₂×#102	—	13	1	no	—
452	C₂×#102	—	13	1	no	—
453	C₂×#102	—	13	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
456	C₂×#97	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
465	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
466	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
467	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
468	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
480	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
481	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
482	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
492	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂⁵	—	26	1	no	—
496	C₂⁵	—	26	1	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
508	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
536	#127	—	13	4	no	—
537	#127	—	26	2	no	—
538	#126	—	2	8	no	—
539	#125	—	2	8	no	—
540	#125	—	2	2	no	—
541	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
542	#123	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
546	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
547	#121	—	13	4	no	—
548	#121	—	13	4	no	—
549	#121	—	26	2	no	—
550	#121	—	26	2	no	—
551	#121	—	26	8	no	—
552	#120	—	26	8	no	—
553	#120	—	26	8	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
556	C₄×D₄	—	13	4	no	—
557	C₄×D₄	—	26	2	no	—
558	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	8	no	—
562	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	#107	—	13	4	no	—
588	#107	—	13	4	no	—
589	#106	—	13	4	no	—
590	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
591	#103	—	13	4	no	—
592	#102	—	13	4	no	—
593	#102	—	13	4	no	—
594	#102	—	13	4	no	—
595	#102	—	13	4	no	—
596	#102	—	13	4	no	—
597	#102	—	13	4	no	—
598	#102	—	13	4	no	—
599	#102	—	13	4	no	—
600	#102	—	13	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
603	#97	—	13	4	no	—
604	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
605	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₁₃	#3310	1	4	yes	complemented
607	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	D₁₃	—	4	4	no	—
611	D₁₃	—	8	2	no	—
612	D₁₃	—	8	2	no	—
613	C₂⁴	—	26	1	no	—
614	C₂⁴	—	26	1	no	—
615	C₂⁴	—	26	1	no	—
616	C₂⁴	—	26	4	no	—
617	C₂⁴	—	26	4	no	—
618	C₂⁴	—	52	4	no	—
619	C₂⁴	—	52	4	no	—
620	C₂⁴	—	52	4	no	—
621	C₂⁴	—	52	4	no	—
622	C₂⁴	—	104	2	no	—
623	C₂⁴	—	104	2	no	—
624	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	13	4	no	—
632	C₂×D₄	—	13	2	no	—
633	C₂×D₄	—	13	2	no	—
634	C₂×D₄	—	13	2	no	—
635	C₂×D₄	—	26	8	no	—
636	C₂×D₄	—	26	8	no	—
637	C₂×D₄	—	26	4	no	—
638	C₂×D₄	—	26	4	no	—
639	C₂×D₄	—	26	2	no	—
640	C₂×D₄	—	26	2	no	—
641	C₂×D₄	—	26	2	no	—
642	C₂×D₄	—	26	2	no	—
643	C₂×D₄	—	26	2	no	—
644	C₂×D₄	—	26	1	no	—
645	C₂×D₄	—	26	4	no	—
646	C₂×D₄	—	26	4	no	—
647	C₂×D₄	—	26	4	no	—
648	C₂×D₄	—	26	1	no	—
649	C₂×D₄	—	26	1	no	—
650	C₂×D₄	—	26	4	no	—
651	C₂×D₄	—	52	4	no	—
652	C₂×D₄	—	52	4	no	—
653	C₂×D₄	—	52	8	no	—
654	C₂×D₄	—	52	8	no	—
655	C₂×D₄	—	52	4	no	—
656	C₂×D₄	—	52	4	no	—
657	C₂×D₄	—	52	4	no	—
658	C₂×D₄	—	52	32	no	—
659	C₂×D₄	—	52	4	no	—
660	C₂×D₄	—	52	4	no	—
661	C₂×D₄	—	104	2	no	—
662	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	SD₁₆	—	26	8	no	—
686	SD₁₆	—	52	4	no	—
687	SD₁₆	—	52	4	no	—
688	M₁₆	—	52	4	no	—
689	C₂×C₈	—	13	2	no	—
690	C₂×C₈	—	13	2	no	—
691	C₂×C₈	—	13	2	no	—
692	C₂×C₈	—	13	2	no	—
693	C₂×C₈	—	26	2	no	—
694	C₂×C₈	—	26	2	no	—
695	C₂×C₈	—	26	2	no	—
696	C₂×C₈	—	26	2	no	—
697	C₂×C₈	—	52	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
721	C₄²	—	2	4	no	—
722	C₄²	—	2	4	no	—
723	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
724	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₁₃	C₂×#3310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	26	4	no	—
732	C₂³	—	26	2	no	—
733	C₂³	—	26	2	no	—
734	C₂³	—	26	2	no	—
735	C₂³	—	52	8	no	—
736	C₂³	—	52	8	no	—
737	C₂³	—	52	8	no	—
738	C₂³	—	52	2	no	—
739	C₂³	—	52	2	no	—
740	C₂³	—	52	8	no	—
741	C₂³	—	52	2	no	—
742	C₂³	—	52	2	no	—
743	C₂³	—	52	2	no	—
744	C₂³	—	52	2	no	—
745	C₂³	—	52	2	no	—
746	C₂³	—	52	2	no	—
747	C₂³	—	104	4	no	—
748	C₂³	—	104	4	no	—
749	C₂³	—	104	16	no	—
750	C₂³	—	104	16	no	—
751	C₂³	#88203	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	4	2	no	—
758	D₄	—	2	8	no	—
759	D₄	—	13	4	no	—
760	D₄	—	26	4	no	—
761	D₄	—	26	2	no	—
762	D₄	—	26	2	no	—
763	D₄	—	26	2	no	—
764	D₄	—	26	2	no	—
765	D₄	—	26	2	no	—
766	D₄	—	52	8	no	—
767	D₄	—	52	8	no	—
768	D₄	—	52	8	no	—
769	D₄	—	52	8	no	—
770	D₄	—	52	8	no	—
771	D₄	—	52	2	no	—
772	D₄	—	52	2	no	—
773	D₄	—	104	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	52	8	no	—
795	C₂×C₄	—	52	2	no	—
796	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₈	—	26	2	no	—
805	C₈	—	26	2	no	—
806	C₈	—	26	2	no	—
807	C₈	—	26	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	8	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	26	4	no	—
816	C₂²	—	52	2	no	—
817	C₂²	—	52	2	no	—
818	C₂²	—	52	8	no	—
819	C₂²	—	52	2	no	—
820	C₂²	—	52	2	no	—
821	C₂²	—	52	2	no	—
822	C₂²	—	52	2	no	—
823	C₂²	—	52	2	no	—
824	C₂²	—	52	2	no	—
825	C₂²	—	104	16	no	—
826	C₂²	—	104	16	no	—
827	C₂²	—	104	4	no	—
828	C₂²	—	104	4	no	—
829	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
830	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
831	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
832	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	52	2	no	—
843	C₄	#11719534	1	2	yes	—
844	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
846	C₂	—	2	4	no	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	52	4	no	—
849	C₂	—	104	2	no	—
850	C₂	—	104	2	no	—
851	C₂	#13126851	1	4	yes	direct product factor
852	C₂	C₂×#11719534	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#552	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₂	C₂
hypercenter	C₂×#552	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3310
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126851	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718728	C₂	semidirect
4. C₂×#11718664	C₂	semidirect
5. C₂×#11718628	C₂	semidirect
6. C₂×#11718727	C₂	semidirect
7. C₂×#11718710	C₂	semidirect
8. C₂×#11718709	C₂	semidirect
9. C₂×#11718688	C₂	semidirect
10. C₂×#11718707	C₂	semidirect
11. C₂×#11718707	C₂	semidirect
12. C₂×#11718687	C₂	semidirect
13. C₂×#11718672	C₂	semidirect
14. C₂×#11718662	C₂	semidirect
15. C₂²×#88049	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#552	C₂	semidirect
21. C₁₃×#552	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
39. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
47. C₂×#88075	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
50. #11718728	C₂²	semidirect
51. #11718727	C₂²	semidirect
52. #11718710	C₂²	semidirect
53. #11718709	C₂²	semidirect
54. #11718707	C₂²	semidirect
55. #11718707	C₂²	semidirect
56. #11718688	C₂²	semidirect
57. #11718687	C₂²	semidirect
58. #11718672	C₂²	semidirect
59. #11718664	C₂²	semidirect
60. #11718662	C₂²	semidirect
61. #11718628	C₂²	semidirect
65. C₂×#88049	C₂²	semidirect
66. C₂×#88049	C₂²	semidirect
67. C₂×#88049	C₂²	semidirect
68. C₂×#88049	C₂²	semidirect
69. C₂×#88049	C₂²	semidirect
70. C₂×#88049	C₂²	semidirect
71. C₂×#88049	C₂²	semidirect
72. C₂×#88048	C₂²	semidirect
73. C₂×#88047	C₂²	semidirect
74. C₂×#88047	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
76. C₂×#88043	C₂²	semidirect
107. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
111. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
112. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
114. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
119. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
131. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
144. C₂×#6106	C₂³	semidirect
145. C₂×#6106	C₂³	semidirect
155. C₂×#6099	C₂³	semidirect
161. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
169. #88075	C₂³	semidirect
170. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
171. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
175. #88049	C₂³	semidirect
176. #88049	C₂³	semidirect
177. #88049	C₂³	semidirect
178. #88049	C₂³	semidirect
179. #88049	C₂³	semidirect
180. #88049	C₂³	semidirect
181. #88048	C₂³	semidirect
182. #88047	C₂³	semidirect
183. #88047	C₂³	semidirect
184. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
185. #88043	C₂³	semidirect
299. C₂×#552	D₁₃	semidirect
406. #552	C₂×D₁₃	semidirect
412. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
414. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
421. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
425. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
426. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
541. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
545. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
546. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
555. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
562. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
575. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
606. C₂×C₁₃	#3310	semidirect
725. C₁₃	C₂×#3310	semidirect
851. C₂	#13126851	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅₂	2
#13126851	2
C₂×#11718728	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718628	2
C₂×#11718727	2
C₂×#11718710	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718687	2
C₂×#11718672	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88049	2
C₂×C₁₃×#552	2
C₂×#3310	13

Subgroups — C2×#13126851 #16739455

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126851 #16739455