Subgroups — C₂×#13126857 #16739461

Order 3328.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126857	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
21	D₄²×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88189	—	2	1	no	—
31	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719246	—	2	4	no	—
41	#11719246	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88143	—	2	1	no	—
43	C₂×#88133	—	2	1	no	—
44	C₂×#88131	—	2	1	no	—
45	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718879	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718879	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718876	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718732	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718703	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718702	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718696	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718694	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718679	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718672	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718670	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
109	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
112	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	#88189	—	2	8	no	—
129	C₂×#6105	—	2	4	no	—
130	C₂×#6105	—	4	2	no	—
131	C₂×#6105	—	4	2	no	—
132	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#88180	—	2	2	no	—
136	#88180	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#88178	—	2	2	no	—
144	#88178	—	2	2	no	—
145	#88178	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#88178	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#6101	—	2	1	no	—
148	C₂×#6101	—	2	1	no	—
149	C₂×#6101	—	2	1	no	—
150	C₂×#6101	—	2	1	no	—
151	C₂×#6101	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×#6099	—	4	2	no	—
155	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#88143	—	2	8	no	—
163	#88133	—	2	8	no	—
164	#88131	—	2	8	no	—
165	#88124	—	2	2	no	—
166	#88124	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#88072	C₂³	1	4	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	#88072	C₂³	1	4	yes	—
172	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×#3310	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	#6105	—	2	8	no	—
273	#6105	—	4	4	no	—
274	#6105	—	4	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#6101	—	2	4	no	—
283	#6101	—	2	4	no	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	#6099	—	4	4	no	—
290	C₂×#1055	—	2	2	no	—
291	C₂×#1055	—	2	2	no	—
292	C₂×#1055	—	2	2	no	—
293	C₂×#1055	—	2	2	no	—
294	C₂×#1055	—	4	4	no	—
295	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#552	—	13	1	no	—
300	C₂×D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#3310	—	13	16	no	—
302	C₂×#490	—	13	1	no	—
303	C₂×#482	—	13	1	no	—
304	C₂×#480	—	13	1	no	—
305	C₂×#478	—	13	1	no	—
306	C₂×#468	—	13	1	no	—
307	C₂×#465	—	13	1	no	—
308	C₂×#460	—	13	1	no	—
309	C₂×#450	—	13	1	no	—
310	C₂×#450	—	13	1	no	—
311	C₂×#440	—	13	1	no	—
312	C₂×#435	—	13	1	no	—
313	C₂×#418	—	13	1	no	—
314	C₂²×#102	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
340	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
341	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
345	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
346	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
352	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
353	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
354	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
355	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
356	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
359	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	Dic₂₆	—	2	2	no	—
391	Dic₂₆	—	2	2	no	—
392	Dic₂₆	—	4	2	no	—
393	#1055	—	2	2	no	—
394	#1055	—	2	2	no	—
395	#1055	—	2	2	no	—
396	#1055	—	2	2	no	—
397	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
402	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
405	#552	—	13	8	no	—
406	#552	—	26	4	no	—
407	D₄²	—	2	4	no	—
408	D₄²	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
409	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#126	—	26	1	no	—
411	C₂×#125	—	13	1	no	—
412	C₂×#125	—	26	1	no	—
413	C₂×#123	—	26	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂×#121	—	2	1	no	—
417	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#120	—	2	1	no	—
420	C₂×#120	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#117	—	13	1	no	—
425	C₂×#117	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
427	#490	—	13	8	no	—
428	#482	—	13	8	no	—
429	#480	—	13	8	no	—
430	#478	—	13	8	no	—
431	#468	—	13	8	no	—
432	#465	—	13	8	no	—
433	#460	—	13	8	no	—
434	#450	—	13	8	no	—
435	#450	—	13	8	no	—
436	#440	—	13	8	no	—
437	#435	—	13	8	no	—
438	C₂×#107	—	13	1	no	—
439	C₂×#107	—	13	1	no	—
440	C₂×#106	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
442	#418	—	13	8	no	—
443	C₂×#103	—	13	1	no	—
444	C₂×#102	—	13	1	no	—
445	C₂×#102	—	13	1	no	—
446	C₂×#102	—	13	1	no	—
447	C₂×#102	—	13	1	no	—
448	C₂×#102	—	13	1	no	—
449	C₂×#102	—	13	1	no	—
450	C₂×#102	—	13	1	no	—
451	C₂×#102	—	13	1	no	—
452	C₂×#102	—	13	1	no	—
453	C₂×#102	—	13	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
456	C₂×#97	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
478	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
480	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
481	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
482	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
489	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	Dic₁₃	—	4	2	no	—
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂⁵	—	2	1	no	—
496	C₂⁵	—	2	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
536	#127	—	2	2	no	—
537	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	#126	—	26	8	no	—
539	#125	—	13	4	no	—
540	#125	—	26	8	no	—
541	#125	—	26	2	no	—
542	#123	—	26	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	8	no	—
550	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
551	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	#120	—	2	8	no	—
553	#120	—	2	8	no	—
554	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
558	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	#117	—	13	4	no	—
561	#117	—	26	2	no	—
562	#117	—	26	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	#107	—	13	4	no	—
588	#107	—	13	4	no	—
589	#106	—	13	4	no	—
590	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
591	#103	—	13	4	no	—
592	#102	—	13	4	no	—
593	#102	—	13	4	no	—
594	#102	—	13	4	no	—
595	#102	—	13	4	no	—
596	#102	—	13	4	no	—
597	#102	—	13	4	no	—
598	#102	—	13	4	no	—
599	#102	—	13	4	no	—
600	#102	—	13	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
603	#97	—	13	4	no	—
604	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
605	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
607	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
608	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
609	C₂×C₁₃	#3310	1	4	yes	complemented
610	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	4	4	no	—
621	C₂⁴	—	4	4	no	—
622	C₂⁴	—	8	2	no	—
623	C₂⁴	—	8	2	no	—
624	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	8	no	—
632	C₂×D₄	—	2	8	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	4	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	8	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	32	no	—
655	C₂×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	8	2	no	—
658	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
659	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	SD₁₆	—	26	8	no	—
686	SD₁₆	—	52	4	no	—
687	SD₁₆	—	52	4	no	—
688	M₁₆	—	52	4	no	—
689	C₂×C₈	—	13	2	no	—
690	C₂×C₈	—	13	2	no	—
691	C₂×C₈	—	13	2	no	—
692	C₂×C₈	—	13	2	no	—
693	C₂×C₈	—	26	2	no	—
694	C₂×C₈	—	26	2	no	—
695	C₂×C₈	—	26	2	no	—
696	C₂×C₈	—	26	2	no	—
697	C₂×C₈	—	52	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
721	C₄²	—	26	4	no	—
722	C₄²	—	26	4	no	—
723	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
724	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₁₃	C₂×#3310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	4	8	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	8	4	no	—
748	C₂³	—	8	4	no	—
749	C₂³	—	8	16	no	—
750	C₂³	—	8	16	no	—
751	C₂³	#88186	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	26	2	no	—
756	Q₈	—	26	2	no	—
757	Q₈	—	52	2	no	—
758	D₄	—	2	8	no	—
759	D₄	—	2	4	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	4	8	no	—
766	D₄	—	4	8	no	—
767	D₄	—	4	8	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	8	4	no	—
773	D₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	52	8	no	—
792	C₂×C₄	—	52	2	no	—
793	C₂×C₄	—	52	2	no	—
794	C₂×C₄	—	52	2	no	—
795	C₂×C₄	—	52	2	no	—
796	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₈	—	26	2	no	—
805	C₈	—	26	2	no	—
806	C₈	—	26	2	no	—
807	C₈	—	26	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	8	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	8	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	8	16	no	—
826	C₂²	—	8	16	no	—
827	C₂²	—	8	4	no	—
828	C₂²	—	8	4	no	—
829	C₂²	C₂×#88186	1	4	yes	—
830	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
831	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
832	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	52	2	no	—
840	C₄	—	52	2	no	—
841	C₄	—	52	2	no	—
842	C₄	—	52	2	no	—
843	C₄	#11719511	1	2	yes	—
844	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
846	C₂	—	2	4	no	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	4	4	no	—
849	C₂	—	8	2	no	—
850	C₂	—	8	2	no	—
851	C₂	#13126857	1	4	yes	direct product factor
852	C₂	C₂×#11719511	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3310
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719246	C₂	semidirect
2. #13126857	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718732	C₂	semidirect
4. C₂×#11718696	C₂	semidirect
5. C₂×#11718694	C₂	semidirect
6. C₂×#11718670	C₂	semidirect
7. C₂×#11718703	C₂	semidirect
8. C₂×#11718702	C₂	semidirect
9. C₂×#11718736	C₂	semidirect
10. C₂×#11718879	C₂	semidirect
11. C₂×#11718879	C₂	semidirect
12. C₂×#11718679	C₂	semidirect
13. C₂×#11718672	C₂	semidirect
14. C₂×#11718876	C₂	semidirect
15. C₂²×#88072	C₂	semidirect
32. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
34. C₂×#88180	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88178	C₂²	semidirect
37. C₂×#88178	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
39. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
41. #11719246	C₂²	semidirect
45. C₂×#88124	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
47. #11718879	C₂²	semidirect
48. #11718879	C₂²	semidirect
49. #11718876	C₂²	semidirect
53. C₂×#88072	C₂²	semidirect
54. C₂×#88072	C₂²	semidirect
55. C₂×#88072	C₂²	semidirect
56. C₂×#88072	C₂²	semidirect
57. C₂×#88072	C₂²	semidirect
58. C₂×#88072	C₂²	semidirect
59. C₂×#88072	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
62. #11718736	C₂²	semidirect
63. #11718732	C₂²	semidirect
64. #11718703	C₂²	semidirect
65. #11718702	C₂²	semidirect
66. #11718696	C₂²	semidirect
67. #11718694	C₂²	semidirect
68. #11718679	C₂²	semidirect
69. #11718672	C₂²	semidirect
70. #11718670	C₂²	semidirect
71. C₂×#88050	C₂²	semidirect
72. C₂×#88048	C₂²	semidirect
73. C₂×#88047	C₂²	semidirect
74. C₂×#88047	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
76. C₂×#88043	C₂²	semidirect
133. C₂×#6105	C₂³	semidirect
134. C₂×#6105	C₂³	semidirect
136. #88180	C₂³	semidirect
142. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
145. #88178	C₂³	semidirect
146. #88178	C₂³	semidirect
155. C₂×#6099	C₂³	semidirect
161. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
166. #88124	C₂³	semidirect
168. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
172. #88072	C₂³	semidirect
173. #88072	C₂³	semidirect
174. #88072	C₂³	semidirect
175. #88072	C₂³	semidirect
176. #88072	C₂³	semidirect
177. #88072	C₂³	semidirect
178. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
179. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
180. #88050	C₂³	semidirect
181. #88048	C₂³	semidirect
182. #88047	C₂³	semidirect
183. #88047	C₂³	semidirect
184. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
185. #88043	C₂³	semidirect
609. C₂×C₁₃	#3310	semidirect
725. C₁₃	C₂×#3310	semidirect
851. C₂	#13126857	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719246	2
#13126857	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718696	2
C₂×#11718694	2
C₂×#11718670	2
C₂×#11718703	2
C₂×#11718702	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718679	2
C₂×#11718672	2
C₂×#11718876	2
C₂²×#88072	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
C₂×#3310	13

Subgroups — C2×#13126857 #16739461

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126857 #16739461