Finite Group Databasebeta

← C2×#13126825 #16739491

Subgroups — C2×#13126825 #16739491

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126825C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6127—21no—
19C23×Dic26C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13—21no—
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88183—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C23×#1055C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33#11719303—24no—
34#11719303C2218yescomplemented
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88150—21no—
37#11719212—24no—
38#11719212C2218yescomplemented
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40C2×#88148—21no—
41C2×#88147C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
43C2×#88142C2211yescharacteristic
44C2×#88141C2211yescharacteristic
45C2×#88139—21no—
46C2×#88132—21no—
47C13×#480C2218yescomplemented
48C2×C13×#107C2211yescharacteristic
49C2×C13×#107C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88055C2211yescharacteristic
58C2×#88054C2211yescharacteristic
59#11718699C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88050C2218yescomplemented
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88047C2211yescharacteristic
67#11718550C2218yescomplemented
68#11718547C2218yescomplemented
69#11718545C2218yescomplemented
70#11718536C2218yescomplemented
71#11718448C2218yescomplemented
72#11718442C2218yescomplemented
73#11718432C2218yescomplemented
74#11718426C2218yescomplemented
75#11718399C2218yescomplemented
76#11718391C2218yescomplemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—24no—
88C2×#6129—42no—
89C2×#6129C2314yes—
90C2×#6127—28no—
91C2×#6127—48no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—24no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26—22no—
100C22×Dic26—21no—
101C22×Dic26—42no—
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C22×Dic26C2314yes—
104C22×Dic26C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#121—22no—
108C13×#121C2314yes—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4—22no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
119#88193—28no—
120#88190—22no—
121#88190C2314yes—
122D4×Dic13—28no—
123C2×#6104—42no—
124C2×#6104C2314yes—
125#88184—22no—
126#88184C2314yes—
127#88183—28no—
128C4×C22⋊D13D414yes—
129C4×C22⋊D13C2314yes—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055—42no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2314yes—
147C2×#6095—24no—
148C2×#6095—42no—
149C2×#6095C2314yes—
150C2×#6095C2314yes—
151C2×#6094—42no—
152C2×#6094C2314yes—
153#88151—22no—
154#88151C2314yes—
155#88150—28no—
156#88149—22no—
157#88149C2314yes—
158#88148—28no—
159#88147—22no—
160#88147C2314yes—
161C4⋊C4×D13—22no—
162C4⋊C4×D13C2314yes—
163#88142—22no—
164#88142C2314yes—
165#88141—22no—
166#88141C2314yes—
167#88139—28no—
168#88132—28no—
169C13×#107C2314yes—
170C13×#107C2314yes—
171C13×#102C2314yes—
172C13×#102C2314yes—
173C13×C22⋊C8C2314yes—
174#88072C2314yes—
175#88060C2314yes—
176#88056C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88055C2314yes—
179#88054C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88050C2314yes—
184#88049C2314yes—
185#88047C2314yes—
186C2×#3308—131nomaximal, Sylow
187C24×C13—21no—
188C24×C13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13—21no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13C2412yes—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—24no—
203C22×C4×C13—44no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13C2×D414yes—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—24no—
219C22×Dic13—44no—
220C22×Dic13—44no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6129—28no—
225#6129—44no—
226#6129—48no—
227#6127—432no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52C2412yes—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—44no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2412yes—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—28no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—24no—
250C2×Dic26—44no—
251C2×Dic26—48no—
252C2×Dic26—44no—
253C2×Dic26—44no—
254C2×Dic26#4114yescomplemented
255C2×Dic26C2412yes—
256C2×Dic26C2412yes—
257C2×C8×C13—22no—
258C2×C8×C13—22no—
259C2×C8×C13C2412yes—
260C2×C8×C13C2412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—24no—
265C13×C4⋊C4C2412yes—
266C13×C4⋊C4C2412yes—
267C13×C4⋊C4C2412yes—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13C2×D414yes—
272#6104—44no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103C2×D414yes—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13C2412yes—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101C2×D414yes—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C4×Dic13C2412yes—
288C2×#1055—22no—
289C2×#1055—22no—
290C2×#1055—44no—
291C2×#1055C2412yes—
292C2×#1055C2412yes—
293#6095—28no—
294#6095—44no—
295#6094—44no—
296C2×#548—131no—
297C2×#547—131no—
298#3308—1316no—
299C2×#489—131no—
300C2×#484—131no—
301C2×#480D1311yescharacteristic, complemented
302C2×#477—131no—
303C2×#468—131no—
304C2×#466—131no—
305C2×#463—131no—
306C2×#449—131no—
307C2×#448—131no—
308C2×#440—131no—
309C2×#435—131no—
310C2×#417—131no—
311C22×#103—131no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13AGL(1,ℤ/8)14yes—
319C23×C13C22×D412yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13C22×D412yes—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—48no—
332D4×C13—42no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—24no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—48no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13C22×D412yes—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4112yes—
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C13C2511yescharacteristic
349C22⋊D13—28no—
350C22⋊D13—48no—
351C22⋊D13—48no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—48no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13C22×D412yes—
364C2×Dic13C22×D412yes—
365C2×Dic13C22×D412yes—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—48no—
369D52—42no—
370C4×D13—24no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—48no—
375Dic26—24no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—22no—
379Dic26—48no—
380Dic26—48no—
381Dic26—42no—
382Dic26C2×#4114yescomplemented
383C8×C13—22no—
384C8×C13—22no—
385#1055—22no—
386#1055—22no—
387C22×#41—131no—
388C22×#41—261no—
389C23×Q8—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×D8—131no—
393C22×M16—131no—
394C23×C8—131no—
395#548—138no—
396#548—264no—
397#547—138no—
398#547—264no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—261no—
402C2×#123—261no—
403C2×#123—261no—
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×C22⋊Q8—261no—
406C2×C22⋊Q8—261no—
407C2×#121—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#121C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4×Q8—131no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4—131no—
414C2×C4×D4—261no—
415C22×C4⋊C4—131no—
416C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
417#489—138no—
418#484—138no—
419#480C2×D1318yescomplemented
420#477—138no—
421#468—138no—
422#466—138no—
423#463—138no—
424#449—138no—
425#448—138no—
426#440—138no—
427#435—138no—
428C2×#107—131no—
429C2×#107C2×D1311yescharacteristic
430C2×#107C2×D1311yescharacteristic
431C2×C4⋊C8—131no—
432#417—138no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—138no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102C2×D1311yescharacteristic
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
446C2×#97—131no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—28no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—84no—
454C22×C13#54612yes—
455C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
456C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C22×C13#57812yes—
458C22×C13C23×D411yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—44no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—84no—
467C4×C13—22no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13#54612yes—
472C4×C13C22×#4111yescharacteristic
473C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474Dic13—24no—
475Dic13—22no—
476Dic13—22no—
477Dic13—22no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480C2×#41—134no—
481C2×#41—268no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—264no—
484C2×#41—528no—
485C2×#41—522no—
486C22×Q8—131no—
487C22×Q8—131no—
488C22×Q8—134no—
489C22×Q8—261no—
490C22×Q8—264no—
491C22×Q8—261no—
492C22×Q8—262no—
493C22×Q8—522no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—131no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4—261no—
505C23×C4—261no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×SD16—134no—
509C2×SD16—134no—
510C2×SD16—264no—
511C2×SD16—522no—
512C2×D8—134no—
513C2×D8—522no—
514C2×M16—134no—
515C2×M16—522no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—134no—
519C22×C8—522no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—134no—
523C4⋊Q8—262no—
524#124—134no—
525#124—262no—
526#124—268no—
527#123—268no—
528#123—268no—
529C22⋊Q8—134no—
530C22⋊Q8—268no—
531C22⋊Q8—268no—
532C22⋊Q8—262no—
533#121—22no—
534#121—134no—
535#121—134no—
536#121—262no—
537#121—268no—
538#121—262no—
539#121C22×D1314yes—
540C4×Q8—134no—
541C4×Q8—262no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—268no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—134no—
552C2×C4⋊C4—262no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—131no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572#107—134no—
573#107C22×D1314yes—
574#107C22×D1314yes—
575C4⋊C8—134no—
576#103—134no—
577#103—134no—
578#103—134no—
579#103—134no—
580#103—134no—
581#103—134no—
582#102—134no—
583#102—134no—
584#102C22×D1314yes—
585#102C22×D1314yes—
586C22⋊C8—134no—
587C22⋊C8C22×D1314yes—
588#97—134no—
589C2×C13—24no—
590C2×C13—82no—
591C2×C13#330814yescomplemented
592C2×C13C2×#54611yescharacteristic
593C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
594C2×C13C2×#57811yescharacteristic
595D13—42no—
596D13—82no—
597C24—21no—
598C24—131no—
599C24—261no—
600C24D4×D1311yescharacteristic
601#41—268no—
602#41—5232no—
603#41—524no—
604#41—528no—
605C2×Q8—134no—
606C2×Q8—132no—
607C2×Q8—132no—
608C2×Q8—264no—
609C2×Q8—268no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—264no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—262no—
614C2×Q8—262no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—524no—
617C2×Q8—524no—
618C2×Q8—528no—
619C2×Q8—524no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—134no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4C23×D1312yes—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—524no—
660C22×C4—524no—
661C22×C4—524no—
662C22×C4—524no—
663C22×C4D4×D1312yes—
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4C23×D1312yes—
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667SD16—268no—
668SD16—524no—
669D8—524no—
670M16—524no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—262no—
676C2×C8—262no—
677C2×C8—524no—
678C2×C8C23×D1312yes—
679C2×C8C23×D1312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—134no—
685C4⋊C4—132no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—264no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4C23×D1312yes—
692C4⋊C4C23×D1312yes—
693C4⋊C4C23×D1312yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—134no—
696C22⋊C4—134no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C42—132no—
704C42—132no—
705C42—264no—
706C13C2×#330811yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—132no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—522no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23#8816514yes—
722C23C2×D4×D1312yes—
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724Q8—134no—
725Q8—264no—
726Q8—262no—
727Q8—262no—
728Q8—262no—
729Q8—528no—
730Q8—528no—
731Q8—522no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—42no—
736D4—268no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—528no—
740D4—528no—
741D4—528no—
742D4—522no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—264no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—264no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4C2×D4×D1312yes—
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4#41×D1312yes—
776C2×C4#8825612yes—
777C2×C4C24×D1311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—262no—
781C8—262no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—28no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—84no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—524no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—1044no—
797C22#1171935912yes—
798C22C2×#8816514yes—
799C22C2×#8816512yes—
800C22#1171948412yes—
801C22C22×D4×D1311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—262no—
807C4—264no—
808C4—262no—
809C4—262no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4#1171935912yes—
813C4C2×#41×D1311yescharacteristic
814C4C2×#8825611yescharacteristic
815C2—24no—
816C2—82no—
817C2—522no—
818C2—1042no—
819C2#1312682514yesdirect product factor
820C2C2×#1171935911yescharacteristic
821C2C22×#8816511yescharacteristic
822C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#480C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#480D13
hypocenterC13C2×#3308
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719303C2semidirect
2. C2×#11719212C2semidirect
3. #13126825C2direct (N × H)
4. C2×#11718426C2semidirect
5. C2×#11718545C2semidirect
6. C2×#11718536C2semidirect
7. C2×#11718547C2semidirect
8. C2×#11718699C2semidirect
9. C2×#11718448C2semidirect
10. C2×#11718442C2semidirect
11. C2×#11718399C2semidirect
12. C2×#11718550C2semidirect
13. C2×#11718391C2semidirect
14. C2×#11718432C2semidirect
15. C22×#88050C2semidirect
16. C2×C13×#480C2semidirect
34. #11719303C22semidirect
38. #11719212C22semidirect
47. C13×#480C22semidirect
59. #11718699C22semidirect
64. C2×#88050C22semidirect
67. #11718550C22semidirect
68. #11718547C22semidirect
69. #11718545C22semidirect
70. #11718536C22semidirect
71. #11718448C22semidirect
72. #11718442C22semidirect
73. #11718432C22semidirect
74. #11718426C22semidirect
75. #11718399C22semidirect
76. #11718391C22semidirect
254. C2×Dic26#41semidirect
301. C2×#480D13semidirect
382. Dic26C2×#41semidirect
419. #480C2×D13semidirect
591. C2×C13#3308semidirect
706. C13C2×#3308semidirect
819. C2#13126825direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193032
C2×#117192122
#131268252
C2×#117184262
C2×#117185452
C2×#117185362
C2×#117185472
C2×#117186992
C2×#117184482
C2×#117184422
C2×#117183992
C2×#117185502
C2×#117183912
C2×#117184322
C22×#880502
C2×C13×#4802
C2×#330813