Finite Group Databasebeta

← C2×#13126951 #16739513

Subgroups — C2×#13126951 #16739513

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic
3#13126951C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#88075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719522—24no—
23#11719522C2218yes—
24C2×#88201—21no—
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88200—21no—
27C2×#88200C2211yescharacteristic
28C2×#88200C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88184—21no—
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C23×#1055C2211yescharacteristic
38C22×#6094C2211yescharacteristic
39#11719340—24no—
40#11719340C2218yescomplemented
41C2×#88151—21no—
42C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
43C2×#88143—21no—
44C2×#88142C2211yescharacteristic
45C2×#88135—21no—
46C2×#88132—21no—
47C13×#451C2218yescomplemented
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88075C2211yescharacteristic
56C2×#88075C2218yescomplemented
57#11718850C2218yescomplemented
58#11718848C2218yescomplemented
59#11718846C2218yescomplemented
60#11718845C2218yescomplemented
61C2×#88061C2211yescharacteristic
62C2×#88061C2211yescharacteristic
63C2×#88060C2211yescharacteristic
64C2×#88057C2211yescharacteristic
65C2×#88057C2211yescharacteristic
66C2×#88055C2211yescharacteristic
67C2×#88054C2211yescharacteristic
68#11718709C2218yescomplemented
69C2×#88049C2211yescharacteristic
70C2×#88048C2211yescharacteristic
71#11718466C2218yescomplemented
72#11718464C2218yescomplemented
73#11718456C2218yescomplemented
74#11718452C2218yescomplemented
75#11718396C2218yescomplemented
76#11718391C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13—21no—
78C22×Q8×C13—22no—
79C22×Q8×C13—24no—
80C22×Q8×C13—42no—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13C2314yes—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C23×Dic13—21no—
90C2×#6131—22no—
91C2×#6131—24no—
92C2×#6131—42no—
93C2×#6131C2314yes—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C2×C13×Q16—24no—
101C2×C13×Q16—42no—
102C2×C13×Q16C2314yes—
103C2×C13×Q16C2314yes—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×C22⋊Q8C2314yes—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88201—28no—
113#88201—22no—
114#88201C2314yes—
115#88200—22no—
116#88200—22no—
117#88200—28no—
118#88200C2314yes—
119#88200C2314yes—
120Q8×Dic13—22no—
121Q8×Dic13—22no—
122Q8×Dic13C2314yes—
123Q8×Dic13C2314yes—
124C2×#6106—42no—
125C2×#6106C2314yes—
126#88184—22no—
127#88184—28no—
128#88184C2314yes—
129C4×C22⋊D13—28no—
130C4×C22⋊D13D414yes—
131C4×C22⋊D13C2314yes—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—22no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2314yes—
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C22×#1055—42no—
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2314yes—
158C2×#6094—42no—
159C2×#6094C2314yes—
160#88151—28no—
161C4⋊C4×D13—22no—
162C4⋊C4×D13C2314yes—
163#88143—28no—
164#88142—22no—
165#88142C2314yes—
166#88135—28no—
167#88132—28no—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×C22⋊C8C2314yes—
171#88075C2314yes—
172#88075C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88075C2314yes—
175#88075C2314yes—
176#88061C2314yes—
177#88061C2314yes—
178#88060C2314yes—
179#88057C2314yes—
180#88057C2314yes—
181#88055C2314yes—
182#88054C2314yes—
183#88049C2314yes—
184#88048C2314yes—
185C2×#3316—131nomaximal, Sylow
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13—21no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—24no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—28no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—44no—
200C2×Q8×C13—44no—
201C2×Q8×C13—48no—
202C2×Q8×C13#4114yes—
203C2×Q8×C13C2412yes—
204C2×Q8×C13C2412yes—
205C2×Q8×C13C2412yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—24no—
213C22×C4×C13—44no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13C2×D414yes—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—24no—
226C22×Dic13—82no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—28no—
231#6131—44no—
232#6131—48no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52C2412yes—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—82no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2412yes—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—82no—
249C13×Q16—28no—
250C13×Q16—44no—
251C2×C8×C13—22no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13C2412yes—
254C2×C8×C13C2412yes—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—24no—
257C13×C4⋊C4C2412yes—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C22⋊Dic13C2×D414yes—
260#6106—44no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103C2×D414yes—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13—24no—
273C4⋊Dic13C2412yes—
274C4⋊Dic13C2412yes—
275C4⋊Dic13C2412yes—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101C2×D414yes—
281C4×Dic13—24no—
282C4×Dic13—24no—
283C4×Dic13C2×D412yes—
284C4×Dic13C2412yes—
285C2×#1055—22no—
286C2×#1055—22no—
287C2×#1055—44no—
288C2×#1055C2412yes—
289C2×#1055C2412yes—
290#6094—44no—
291C2×#554—131no—
292C2×#548—131no—
293#3316—1316no—
294C2×#489—131no—
295C2×#481—131no—
296C2×#483—131no—
297C2×#475—131no—
298C2×#470—131no—
299C2×#465—131no—
300C2×#464—131no—
301C2×#452—131no—
302C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
303C2×#441—131no—
304C2×#435—131no—
305C2×#417—131no—
306C22×#103—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13#13714yes—
310C23×C13C22×D412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13C22×D412yes—
320Q8×C13—24no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—48no—
327Q8×C13—42no—
328Q8×C13—42no—
329Q8×C13C2×#4114yes—
330C2×C4×C13—24no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—48no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13C22×D412yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4112yes—
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
347C2×C4×C13C2511yescharacteristic
348C22⋊D13—28no—
349C22⋊D13—48no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—84no—
360C2×Dic13C22×D412yes—
361C2×Dic13C22×D412yes—
362C2×Dic13C22×D412yes—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—48no—
366D52—42no—
367C4×D13—24no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—84no—
372Dic26—84no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—22no—
375#1055—22no—
376#1055—22no—
377C22×#41—131no—
378C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
379C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
380C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
381C22×SD16—131no—
382C22×M16—131no—
383C23×C8—131no—
384#554—138no—
385#554—264no—
386#548—138no—
387#548—264no—
388C2×C4⋊Q8—131no—
389C2×#125—261no—
390C2×#124—131no—
391C2×#124—261no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×C22⋊Q8—261no—
395C2×C22⋊Q8—261no—
396C2×C22⋊Q8—261no—
397C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×Q8—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—261no—
404C2×C4×D4—261no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407#489—138no—
408#483—138no—
409#481—138no—
410#475—138no—
411#470—138no—
412#465—138no—
413#464—138no—
414#452—138no—
415#451C2×D1318yescomplemented
416#441—138no—
417#435—138no—
418C2×#106—131no—
419C2×#106—131no—
420C2×#106—131no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422#417—138no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—138no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436C2×#97—131no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—28no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13#54612yes—
441C22×C13C2×#13714yes—
442C22×C13C2×#13712yes—
443C22×C13#57712yes—
444C22×C13C23×D411yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—44no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—84no—
453C4×C13—24no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13#54612yes—
459C4×C13C22×#4111yescharacteristic
460C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—22no—
463Dic13—22no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467C2×#41—134no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—264no—
470C2×#41—522no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—24no—
474C22×Q8—42no—
475C22×Q8—261no—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×Q8C22×D1314yes—
479C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×Q16—24no—
491C2×Q16—42no—
492C2×Q16C22×D1314yes—
493C2×Q16C22×D1314yes—
494C2×SD16—134no—
495C2×SD16—522no—
496C2×M16—134no—
497C2×M16—522no—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—134no—
501C22×C8—522no—
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C4⋊Q8—134no—
505C4⋊Q8—262no—
506#125—268no—
507#124—134no—
508#124—262no—
509#124—268no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—134no—
512C22⋊Q8—134no—
513C22⋊Q8—268no—
514C22⋊Q8—268no—
515C22⋊Q8—268no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8C22×D1314yes—
519#121—134no—
520#121—268no—
521#121—262no—
522C4×Q8—134no—
523C4×Q8—134no—
524C4×Q8—262no—
525C4×Q8—262no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—134no—
528C4×D4—268no—
529C4×D4—268no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—134no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—134no—
537C2×C4⋊C4—262no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557C2×C42—261no—
558#106—134no—
559#106—134no—
560#106—134no—
561C4⋊C8—134no—
562#103—134no—
563#103—134no—
564#103—134no—
565#103—134no—
566#103—134no—
567#103C22×D1314yes—
568#103C22×D1314yes—
569#102—134no—
570#102—134no—
571#102—134no—
572C22⋊C8—134no—
573C22⋊C8C22×D1314yes—
574#97—134no—
575C2×C13—24no—
576C2×C13#331614yescomplemented
577C2×C13C2×#54611yescharacteristic
578C2×C13C22×#13711yescharacteristic
579C2×C13C2×#57711yescharacteristic
580D13—42no—
581D13—82no—
582C24—131no—
583C24—261no—
584C24D4×D1311yescharacteristic
585#41—268no—
586#41—524no—
587#41—528no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—28no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—48no—
601C2×Q8—264no—
602C2×Q8—1042no—
603C2×Q8#612914yes—
604C2×Q8C23×D1312yes—
605C2×Q8C23×D1312yes—
606C2×Q8C23×D1312yes—
607C2×D4—134no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—524no—
639C22×C4—1042no—
640C22×C4—1042no—
641C22×C4D4×D1312yes—
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1312yes—
644C22×C4C23×D1311yescharacteristic
645Q16—28no—
646Q16—44no—
647SD16—524no—
648M16—524no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—262no—
654C2×C8—262no—
655C2×C8—524no—
656C2×C8C23×D1312yes—
657C2×C8C23×D1312yes—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—134no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—132no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—264no—
669C4⋊C4—264no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—264no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4C23×D1312yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—134no—
677C22⋊C4—134no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—264no—
683C42—132no—
684C42—132no—
685C42—264no—
686C42—264no—
687C13C2×#331611yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—132no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—262no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23#8817214yes—
699C23C2×D4×D1312yes—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—24no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—48no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—1044no—
711Q8C2×#612914yes—
712D4—268no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—528no—
716D4—528no—
717D4—522no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—264no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—528no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—1044no—
748C2×C4—1044no—
749C2×C4C2×D4×D1312yes—
750C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
751C2×C4C2×#612912yes—
752C2×C4#8825112yes—
753C2×C4C24×D1311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—262no—
757C8—262no—
758C22—28no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—524no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—1044no—
769C22#1171929612yes—
770C22C2×#8817214yes—
771C22C2×#8817212yes—
772C22#1171948312yes—
773C22C22×D4×D1311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—262no—
780C4—262no—
781C4—262no—
782C4—522no—
783C4—522no—
784C4—522no—
785C4#1171929612yes—
786C4C22×#612911yescharacteristic
787C4C2×#8825111yescharacteristic
788C2—24no—
789C2—522no—
790C2—1042no—
791C2#1312695114yesdirect product factor
792C2C2×#1171929611yescharacteristic
793C2C22×#8817211yescharacteristic
794C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719522C2
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13C2×#3316
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719340C2semidirect
3. #13126951C2direct (N × H)
4. C2×#11718456C2semidirect
5. C2×#11718396C2semidirect
6. C2×#11718466C2semidirect
7. C2×#11718452C2semidirect
8. C2×#11718850C2semidirect
9. C2×#11718709C2semidirect
10. C2×#11718846C2semidirect
11. C2×#11718848C2semidirect
12. C2×#11718845C2semidirect
13. C2×#11718391C2semidirect
14. C2×#11718464C2semidirect
15. C22×#88075C2semidirect
16. C2×C13×#451C2semidirect
40. #11719340C22semidirect
47. C13×#451C22semidirect
56. C2×#88075C22semidirect
57. #11718850C22semidirect
58. #11718848C22semidirect
59. #11718846C22semidirect
60. #11718845C22semidirect
68. #11718709C22semidirect
71. #11718466C22semidirect
72. #11718464C22semidirect
73. #11718456C22semidirect
74. #11718452C22semidirect
75. #11718396C22semidirect
76. #11718391C22semidirect
302. C2×#451D13semidirect
415. #451C2×D13semidirect
576. C2×C13#3316semidirect
687. C13C2×#3316semidirect
791. C2#13126951direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193402
C2×#117195222
#131269512
C2×#117184562
C2×#117183962
C2×#117184662
C2×#117184522
C2×#117188502
C2×#117187092
C2×#117188462
C2×#117188482
C2×#117188452
C2×#117183912
C2×#117184642
C22×#880752
C2×C13×#4512
C2×#331613