Finite Group Databasebeta

← C2×#13126885 #16739523

Subgroups — C2×#13126885 #16739523

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719218C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
3#13126885C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic
14C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×#88183—21no—
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88180—21no—
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic
28C22×Dic52C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31#11719337—24no—
32#11719337C2218yes—
33#11719218—24no—
34#11719218C2218yes—
35C2×#88152—21no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88150—21no—
39C2×#88146C2211yescharacteristic
40C2×#88144C2211yescharacteristic
41C2×#88143—21no—
42C2×#88142—21no—
43C2×#88141C2211yescharacteristic
44C2×#88141C2211yescharacteristic
45C2×#88135—21no—
46C2×#88132—21no—
47C13×#483C2218yescomplemented
48C2×C13×#106C2211yescharacteristic
49C2×C13×#106C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88055C2211yescharacteristic
58C2×#88054C2211yescharacteristic
59#11718712C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88050C2218yescomplemented
66C2×#88047C2211yescharacteristic
67#11718529C2218yescomplemented
68#11718528C2218yescomplemented
69#11718518C2218yescomplemented
70#11718514C2218yescomplemented
71#11718469C2218yescomplemented
72#11718463C2218yescomplemented
73#11718458C2218yescomplemented
74#11718454C2218yescomplemented
75#11718400C2218yescomplemented
76#11718391C2218yes—
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—24no—
84C2×Q8×D13—42no—
85C2×Q8×D13C2314yes—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—24no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—42no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2314yes—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8C2314yes—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4—22no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88198—22no—
112#88198C2314yes—
113C2×#6107—42no—
114C2×#6107C2314yes—
115#88183—28no—
116C4×C22⋊D13D414yes—
117C4×C22⋊D13C2314yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122#88180—28no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—22no—
128#88178C2314yes—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055—42no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2314yes—
144C2×Dic52—24no—
145C2×Dic52—42no—
146C2×Dic52C2314yes—
147C2×Dic52C2314yes—
148C2×#6094—42no—
149C2×#6094C2314yes—
150#88152—28no—
151#88151—22no—
152#88151—22no—
153#88151C2314yes—
154#88151C2314yes—
155#88150—28no—
156#88146—22no—
157#88146C2314yes—
158#88144—22no—
159#88144C2314yes—
160#88143—28no—
161#88142—28no—
162#88141—22no—
163#88141—22no—
164#88141C2314yes—
165#88141C2314yes—
166#88135—28no—
167#88132—28no—
168C13×#106C2314yes—
169C13×#106C2314yes—
170C13×#103C2314yes—
171C13×#103C2314yes—
172C13×C22⋊C8C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88060C2314yes—
175#88056C2314yes—
176#88056C2314yes—
177#88055C2314yes—
178#88054C2314yes—
179#88050C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88050C2314yes—
184#88047C2314yes—
185C2×#3312—131nomaximal, Sylow
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—44no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13C2×D414yes—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—44no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215Q8×D13—28no—
216Q8×D13—44no—
217Q8×D13—48no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—44no—
222C2×C4×D13C2×D412yes—
223C2×C4×D13C2412yes—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—22no—
226C2×Dic26—22no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—22no—
229C2×Dic26—22no—
230C2×Dic26—28no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—24no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—48no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26#4114yes—
240C2×Dic26C2412yes—
241C2×Dic26C2412yes—
242C2×Dic26C2412yes—
243C2×C8×C13—22no—
244C2×C8×C13—22no—
245C2×C8×C13C2412yes—
246C2×C8×C13C2412yes—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—24no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2412yes—
253C13×C4⋊C4C2412yes—
254C13×C4⋊C4C2412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13C2×D414yes—
258#6107—44no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103C2×D414yes—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—24no—
265C4⋊Dic13—24no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13C2412yes—
268#6101—24no—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274#6101C2×D414yes—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—24no—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C4×Dic13C2412yes—
280C2×#1055—22no—
281C2×#1055—22no—
282C2×#1055—44no—
283C2×#1055C2412yes—
284C2×#1055C2412yes—
285Dic52—28no—
286Dic52—44no—
287#6094—44no—
288C2×#552—131no—
289C2×D4×Q8—131no—
290#3312—1316no—
291C2×#491—131no—
292C2×#485—131no—
293C2×#483D1311yescharacteristic, complemented
294C2×#479—131no—
295C2×#470—131no—
296C2×#467—131no—
297C2×#462—131no—
298C2×#451—131no—
299C2×#451—131no—
300C2×#441—131no—
301C2×#435—131no—
302C2×#419—131no—
303C22×#103—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13#13714yes—
307C23×C13C22×D412yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13C22×D412yes—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—42no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—24no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—48no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13C22×D412yes—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4112yes—
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C13C2511yescharacteristic
334C22⋊D13—28no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—48no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13C22×D412yes—
348C2×Dic13C22×D412yes—
349C2×Dic13C22×D412yes—
350C4×D13—24no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—48no—
354Dic26—24no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—48no—
361Dic26—48no—
362Dic26—42no—
363Dic26—42no—
364Dic26C2×#4114yes—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—22no—
367#1055—22no—
368#1055—22no—
369C23×Q8—131no—
370C23×Q8—131no—
371C22×Q16—131no—
372C22×Q16—131no—
373C22×Q16—131no—
374C22×M16—131no—
375C23×C8—131no—
376#552—138no—
377#552—264no—
378D4×Q8—138no—
379D4×Q8—264no—
380C2×C4⋊Q8—131no—
381C2×C4⋊Q8—261no—
382C2×#126—261no—
383C2×#125—131no—
384C2×#125—261no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×C22⋊Q8—261no—
391C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4×Q8—131no—
393C2×C4×Q8—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×#117—131no—
397C2×#117—261no—
398C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
399#491—138no—
400#485—138no—
401#483C2×D1318yescomplemented
402#479—138no—
403#470—138no—
404#467—138no—
405#462—138no—
406#451—138no—
407#451—138no—
408#441—138no—
409#435—138no—
410C2×#107—131no—
411C2×#106C2×D1311yescharacteristic
412C2×#106C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—131no—
414#419—138no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—138no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#97—131no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—28no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13#54612yes—
433C22×C13C2×#13714yes—
434C22×C13C2×#13712yes—
435C22×C13#57812yes—
436C22×C13C23×D411yescharacteristic
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—44no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13#54612yes—
447C4×C13C22×#4111yescharacteristic
448C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449Dic13—24no—
450Dic13—22no—
451Dic13—22no—
452Dic13—22no—
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456C22×Q8—134no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—134no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8—264no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—261no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—264no—
467C22×Q8—522no—
468C22×Q8—522no—
469C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
470C22×D4—131no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C2×Q16—134no—
477C2×Q16—134no—
478C2×Q16—134no—
479C2×Q16—264no—
480C2×Q16—522no—
481C2×Q16—522no—
482C2×M16—134no—
483C2×M16—522no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—134no—
487C22×C8—522no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C4⋊Q8—134no—
491C4⋊Q8—262no—
492C4⋊Q8—268no—
493#126—268no—
494#125—134no—
495#125—262no—
496#125—268no—
497#123—268no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—134no—
500C22⋊Q8—134no—
501C22⋊Q8—134no—
502C22⋊Q8—268no—
503C22⋊Q8—268no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8C22×D1314yes—
508C4×Q8—134no—
509C4×Q8—134no—
510C4×Q8—262no—
511C4×Q8—262no—
512C4×D4—134no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—268no—
515#117—134no—
516#117—268no—
517#117—262no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—261no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42—261no—
547#107—134no—
548#106C22×D1314yes—
549#106C22×D1314yes—
550C4⋊C8—134no—
551#103—134no—
552#103—134no—
553#103—134no—
554#103—134no—
555#103—134no—
556#103—134no—
557#103—134no—
558#103—134no—
559#103C22×D1314yes—
560#103C22×D1314yes—
561C22⋊C8—134no—
562C22⋊C8C22×D1314yes—
563#97—134no—
564C2×C13—24no—
565C2×C13#331214yescomplemented
566C2×C13C2×#54611yescharacteristic
567C2×C13C22×#13711yescharacteristic
568C2×C13C2×#57811yescharacteristic
569D13—42no—
570C24—131no—
571C24D4×D1311yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—134no—
576C2×Q8—132no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—132no—
579C2×Q8—264no—
580C2×Q8—268no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—264no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—262no—
586C2×Q8—268no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—262no—
589C2×Q8—262no—
590C2×Q8—262no—
591C2×Q8—524no—
592C2×Q8—524no—
593C2×Q8—528no—
594C2×Q8—524no—
595C2×Q8—524no—
596C2×Q8—528no—
597C2×Q8C23×D1312yes—
598C2×D4—134no—
599C2×D4—264no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4—524no—
623C22×C4D4×D1312yes—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1312yes—
626C22×C4C23×D1311yescharacteristic
627Q16—268no—
628Q16—524no—
629Q16—524no—
630M16—524no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—132no—
635C2×C8—262no—
636C2×C8—262no—
637C2×C8—524no—
638C2×C8C23×D1312yes—
639C2×C8C23×D1312yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—134no—
646C4⋊C4—132no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4C23×D1312yes—
658C4⋊C4C23×D1312yes—
659C4⋊C4C23×D1312yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—134no—
662C22⋊C4—134no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—264no—
665C22⋊C4—264no—
666C22⋊C4—264no—
667C42—132no—
668C42—132no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C42—264no—
672C13C2×#331211yescharacteristic, complemented, Sylow
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—132no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—262no—
679C23#8816914yes—
680C23C2×D4×D1312yes—
681C23C2×D4×D1311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—42no—
685Q8—134no—
686Q8—264no—
687Q8—262no—
688Q8—262no—
689Q8—262no—
690Q8—262no—
691Q8—262no—
692Q8—528no—
693Q8—528no—
694Q8—522no—
695Q8—522no—
696D4—268no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—528no—
725C2×C4—528no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4C2×D4×D1312yes—
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4#41×D1312yes—
732C2×C4#8825612yes—
733C2×C4C24×D1311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—262no—
737C8—262no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—28no—
741C22—262no—
742C22—262no—
743C22—262no—
744C22—524no—
745C22#1171935912yes—
746C22C2×#8816914yes—
747C22C2×#8816912yes—
748C22#1171948412yes—
749C22C22×D4×D1311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—262no—
756C4—264no—
757C4—262no—
758C4—262no—
759C4—522no—
760C4—522no—
761C4—522no—
762C4#1171935912yes—
763C4C2×#41×D1311yescharacteristic
764C4C2×#8825611yescharacteristic
765C2—24no—
766C2—522no—
767C2#1312688514yesdirect product factor
768C2C2×#1171935911yescharacteristic
769C2C22×#8816911yescharacteristic
770C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#483C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenterC2×#483D13
hypocenterC13C2×#3312
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13126885C2direct (N × H)
4. C2×#11718458C2semidirect
5. C2×#11718528C2semidirect
6. C2×#11718518C2semidirect
7. C2×#11718529C2semidirect
8. C2×#11718712C2semidirect
9. C2×#11718454C2semidirect
10. C2×#11718400C2semidirect
11. C2×#11718469C2semidirect
12. C2×#11718514C2semidirect
14. C2×#11718463C2semidirect
15. C22×#88050C2semidirect
16. C2×C13×#483C2semidirect
47. C13×#483C22semidirect
59. #11718712C22semidirect
65. C2×#88050C22semidirect
67. #11718529C22semidirect
68. #11718528C22semidirect
69. #11718518C22semidirect
70. #11718514C22semidirect
71. #11718469C22semidirect
72. #11718463C22semidirect
73. #11718458C22semidirect
74. #11718454C22semidirect
75. #11718400C22semidirect
293. C2×#483D13semidirect
401. #483C2×D13semidirect
565. C2×C13#3312semidirect
672. C13C2×#3312semidirect
767. C2#13126885direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192182
C2×#117193372
#131268852
C2×#117184582
C2×#117185282
C2×#117185182
C2×#117185292
C2×#117187122
C2×#117184542
C2×#117184002
C2×#117184692
C2×#117185142
C2×#117183912
C2×#117184632
C22×#880502
C2×C13×#4832
C2×#331213