Finite Group Databasebeta

← C2×#13126886 #16739524

Subgroups — C2×#13126886 #16739524

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719432C211yesmaximal, characteristic
3#13126886C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic
14C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#125C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28#11719432—24no—
29#11719432C2218yes—
30#11719399—24no—
31#11719399C2218yes—
32C2×#88152—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88150—21no—
36C2×#88150—21no—
37C2×#88148—21no—
38C2×#88147—21no—
39C2×#88146—21no—
40C2×#88146C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
42C2×#88144—21no—
43C2×#88142—21no—
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
47C13×#491C2218yescomplemented
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×#97C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88057C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60#11718751C2218yescomplemented
61#11718724C2218yescomplemented
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88048C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718477C2218yescomplemented
68#11718476C2218yescomplemented
69#11718474C2218yescomplemented
70#11718469C2218yescomplemented
71#11718469C2218yescomplemented
72#11718466C2218yescomplemented
73#11718463C2218yescomplemented
74D13×#103C2218yescomplemented
75#11718377C2218yescomplemented
76#11718367C2218yes—
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—24no—
82C2×Q8×D13—24no—
83C2×Q8×D13—42no—
84C2×Q8×D13—42no—
85C2×Q8×D13C2314yes—
86C2×Q8×D13C2314yes—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C4⋊Q8—22no—
100C13×C4⋊Q8C2314yes—
101C13×#125—22no—
102C13×#125C2314yes—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88200C2314yes—
113#88200C2314yes—
114C2×#6107—42no—
115C2×#6107—42no—
116C2×#6107C2314yes—
117C2×#6107C2314yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×Dic52—24no—
141C2×Dic52C2314yes—
142C2×#6094—42no—
143C2×#6094C2314yes—
144C2×C8×D13—42no—
145C2×C8×D13C2314yes—
146#88152—28no—
147#88151—22no—
148#88151—22no—
149#88151C2314yes—
150#88151C2314yes—
151#88150—28no—
152#88150—28no—
153#88148—28no—
154#88147—28no—
155#88146—22no—
156#88146—28no—
157#88146C2314yes—
158C4⋊C4×D13—22no—
159C4⋊C4×D13C2314yes—
160#88144—28no—
161#88142—28no—
162C4×D52D414yes—
163C4×D52C2314yes—
164C4×Dic26—22no—
165C4×Dic26—22no—
166C4×Dic26C2314yes—
167C4×Dic26C2314yes—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#103C2314yes—
171C13×#103C2314yes—
172C13×#97C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88075C2314yes—
175#88060C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88057C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88056C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88048C2314yes—
183#88047C2314yes—
184C4⋊#1055C2314yes—
185C2×#3312—131nomaximal, Sylow
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13C2412yes—
195C2×Q8×C13C2412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209Q8×D13—28no—
210Q8×D13—28no—
211Q8×D13—44no—
212Q8×D13—44no—
213Q8×D13—48no—
214Q8×D13—48no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52C2×D414yes—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—44no—
225C2×C4×D13—44no—
226C2×C4×D13—44no—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2412yes—
230C2×C4×D13C2412yes—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—24no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26#4114yes—
241C2×Dic26C2412yes—
242C2×Dic26C2412yes—
243C2×C8×C13—22no—
244C2×C8×C13—22no—
245C2×C8×C13C2412yes—
246C2×C8×C13C2412yes—
247C13×C4⋊C4—24no—
248C13×C4⋊C4—24no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—24no—
253C13×C4⋊C4C2412yes—
254C13×C4⋊C4C2412yes—
255C42×C13C2×D412yes—
256C42×C13C2412yes—
257#6107—44no—
258#6107—44no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103C2×D414yes—
265#6103C2×D414yes—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—24no—
270C4⋊Dic13C2×D414yes—
271C4⋊Dic13C2412yes—
272C4⋊Dic13C2412yes—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275#6101—24no—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13—24no—
280C4×Dic13—24no—
281C2×#1055—22no—
282C2×#1055—22no—
283C2×#1055C2412yes—
284C2×#1055C2412yes—
285Dic52—28no—
286#6094—44no—
287C8×D13—44no—
288C2×#552—131no—
289C2×D4×Q8—131no—
290#3312—1316no—
291C2×#491D1311yescharacteristic, complemented
292C2×#485—131no—
293C2×#483—131no—
294C2×#479—131no—
295C2×#470—131no—
296C2×#467—131no—
297C2×#462—131no—
298C2×#451—131no—
299C2×#451—131no—
300C2×#441—131no—
301C2×#435—131no—
302C2×#419—131no—
303C22×#103—131no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13#13714yes—
311C22×D13C22×D412yes—
312C22×D13C22×D412yes—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—42no—
318Q8×C13—42no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13C22×D412yes—
330C2×C4×C13C22×D412yes—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4112yes—
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C13C2511yescharacteristic
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13C22×D412yes—
346C2×Dic13C22×D412yes—
347D52—28no—
348C4×D13—24no—
349C4×D13—24no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—48no—
355C4×D13—48no—
356C4×D13—48no—
357Dic26—24no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—48no—
362Dic26—48no—
363Dic26—42no—
364Dic26C2×#4114yes—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—22no—
367#1055—22no—
368#1055—22no—
369C23×Q8—131no—
370C23×Q8—131no—
371C22×Q16—131no—
372C22×Q16—131no—
373C22×Q16—131no—
374C22×M16—131no—
375C23×C8—131no—
376#552—138no—
377#552—264no—
378D4×Q8—138no—
379D4×Q8—264no—
380C2×C4⋊Q8—261no—
381C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
382C2×#126—261no—
383C2×#125—261no—
384C2×#125C2×D1311yescharacteristic
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×C22⋊Q8—261no—
391C2×C22⋊Q8—261no—
392C2×C4×Q8—131no—
393C2×C4×Q8—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×#117—131no—
397C2×#117—261no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399#491C2×D1318yescomplemented
400#485—138no—
401#483—138no—
402#479—138no—
403#470—138no—
404#467—138no—
405#462—138no—
406#451—138no—
407#451—138no—
408#441—138no—
409#435—138no—
410C2×#107—131no—
411C2×#106—131no—
412C2×#106—131no—
413C2×C4⋊C8—131no—
414#419—138no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—138no—
422C2×#103C2×D1311yescharacteristic
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×#97C2×D1311yescharacteristic
429C22×C13#54612yes—
430C22×C13C2×#13712yes—
431C22×C13#57812yes—
432C22×C13C23×D411yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—28no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13C2×#13714yes—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13#54612yes—
448C4×C13C22×#4111yescharacteristic
449C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450Dic13—24no—
451Dic13—22no—
452Dic13—22no—
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456C22×Q8—134no—
457C22×Q8—134no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—261no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—264no—
465C22×Q8—264no—
466C22×Q8—522no—
467C22×Q8—522no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
470C22×D4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4—261no—
476C2×Q16—134no—
477C2×Q16—134no—
478C2×Q16—134no—
479C2×Q16—264no—
480C2×Q16—522no—
481C2×Q16—522no—
482C2×M16—134no—
483C2×M16—522no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—134no—
487C22×C8—522no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—268no—
492C4⋊Q8C22×D1314yes—
493#126—268no—
494#125—22no—
495#125—268no—
496#125C22×D1314yes—
497#123—268no—
498C22⋊Q8—134no—
499C22⋊Q8—134no—
500C22⋊Q8—134no—
501C22⋊Q8—134no—
502C22⋊Q8—268no—
503C22⋊Q8—268no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C4×Q8—134no—
509C4×Q8—134no—
510C4×Q8—262no—
511C4×Q8—262no—
512C4×D4—134no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—268no—
515#117—134no—
516#117—268no—
517#117—262no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—134no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C42—261no—
544C2×C42—261no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547#107—134no—
548#106—134no—
549#106—134no—
550C4⋊C8—134no—
551#103—134no—
552#103—134no—
553#103—134no—
554#103—134no—
555#103—134no—
556#103—134no—
557#103C22×D1314yes—
558#103C22×D1314yes—
559#103C22×D1314yes—
560#103C22×D1314yes—
561C22⋊C8—134no—
562C22⋊C8—134no—
563#97C22×D1314yes—
564C2×C13#331214yescomplemented
565C2×C13C2×#54611yescharacteristic
566C2×C13C22×#13711yescharacteristic
567C2×C13C2×#57811yescharacteristic
568D13—24no—
569D13—42no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—134no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—264no—
582C2×Q8—264no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—262no—
586C2×Q8—268no—
587C2×Q8—268no—
588C2×Q8—262no—
589C2×Q8—262no—
590C2×Q8—524no—
591C2×Q8—524no—
592C2×Q8—524no—
593C2×Q8—524no—
594C2×Q8—528no—
595C2×Q8—528no—
596C2×Q8C23×D1312yes—
597C2×Q8C23×D1312yes—
598C2×D4—134no—
599C2×D4—264no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4—524no—
623C22×C4—524no—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4C23×D1311yescharacteristic
627Q16—268no—
628Q16—524no—
629Q16—524no—
630M16—524no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—132no—
635C2×C8—262no—
636C2×C8—262no—
637C2×C8—524no—
638C2×C8C23×D1312yes—
639C2×C8C23×D1312yes—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—134no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—132no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4C23×D1312yes—
659C4⋊C4C23×D1312yes—
660C22⋊C4—134no—
661C22⋊C4—134no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—264no—
665C22⋊C4—264no—
666C22⋊C4—264no—
667C42—264no—
668C42—264no—
669C42—264no—
670C42D4×D1312yes—
671C42C23×D1312yes—
672C13C2×#331211yescharacteristic, complemented, Sylow
673C23—134no—
674C23—132no—
675C23—132no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23C2×D4×D1311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—134no—
689Q8—264no—
690Q8—262no—
691Q8—262no—
692Q8—262no—
693Q8—528no—
694Q8—528no—
695Q8—522no—
696D4—268no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—528no—
723C2×C4—528no—
724C2×C4—528no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4C2×D4×D1312yes—
729C2×C4C2×D4×D1312yes—
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4#41×D1312yes—
732C2×C4#8825612yes—
733C2×C4C24×D1311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—262no—
737C8—262no—
738C22—134no—
739C22—262no—
740C22—262no—
741C22—268no—
742C22—262no—
743C22—262no—
744C22—262no—
745C22—524no—
746C22#1171938112yes—
747C22D13×#13712yes—
748C22#1171948412yes—
749C22C22×D4×D1311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—262no—
757C4—262no—
758C4—264no—
759C4—522no—
760C4—522no—
761C4—522no—
762C4#1171938112yes—
763C4C2×#41×D1311yescharacteristic
764C4C2×#8825611yescharacteristic
765C2—264no—
766C2—522no—
767C2#1312688614yesdirect product factor
768C2C2×#1171938111yescharacteristic
769C2C2×D13×#13711yescharacteristic
770C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#491C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D52D4
hypercenterC2×#491D13
hypocenterC13C2×#3312
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13126886C2direct (N × H)
4. C2×#11718476C2semidirect
5. C2×#11718466C2semidirect
6. C2×#11718724C2semidirect
7. C2×#11718477C2semidirect
8. C2×#11718474C2semidirect
9. C2×#11718751C2semidirect
10. C2×#11718469C2semidirect
11. C2×#11718469C2semidirect
12. C2×#11718377C2semidirect
14. C2×#11718463C2semidirect
15. C2×D13×#103C2semidirect
16. C2×C13×#491C2semidirect
47. C13×#491C22semidirect
60. #11718751C22semidirect
61. #11718724C22semidirect
67. #11718477C22semidirect
68. #11718476C22semidirect
69. #11718474C22semidirect
70. #11718469C22semidirect
71. #11718469C22semidirect
72. #11718466C22semidirect
73. #11718463C22semidirect
74. D13×#103C22semidirect
75. #11718377C22semidirect
291. C2×#491D13semidirect
399. #491C2×D13semidirect
564. C2×C13#3312semidirect
672. C13C2×#3312semidirect
767. C2#13126886direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193992
C2×#117194322
#131268862
C2×#117184762
C2×#117184662
C2×#117187242
C2×#117184772
C2×#117184742
C2×#117187512
C2×#117184692
C2×#117183772
C2×#117183672
C2×#117184632
C2×D13×#1032
C2×C13×#4912
C2×#331213