Subgroups — C₂×#13126888 #16739526

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126888	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
22	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88200	—	2	1	no	—
24	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88198	—	2	1	no	—
27	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88178	—	2	1	no	—
33	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719234	—	2	4	no	—
38	#11719234	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88137	—	2	1	no	—
44	C₂×#88133	—	2	1	no	—
45	C₂×#88126	—	2	1	no	—
46	C₂×#88124	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718788	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718657	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718474	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718469	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718466	C₂²	1	8	yes	complemented
72	D₁₃×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718460	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718458	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718454	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718450	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#88200	—	2	2	no	—
111	#88200	—	2	8	no	—
112	#88200	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88198	—	2	8	no	—
116	#88198	—	2	2	no	—
117	#88198	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6107	—	2	4	no	—
119	C₂×#6107	—	4	2	no	—
120	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	—	2	1	no	—
126	C₂×#6103	—	2	1	no	—
127	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88178	—	2	2	no	—
134	#88178	—	2	2	no	—
135	#88178	—	2	8	no	—
136	#88178	C₂³	1	4	yes	—
137	#88178	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	—	2	1	no	—
139	C₂×#6101	—	2	1	no	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×#6101	—	2	1	no	—
142	C₂×#6101	—	2	1	no	—
143	C₂×#6101	—	2	1	no	—
144	C₂×#6101	—	2	1	no	—
145	C₂×#6101	—	2	1	no	—
146	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	#88151	—	2	2	no	—
157	#88151	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#88144	—	2	2	no	—
161	#88144	C₂³	1	4	yes	—
162	#88141	—	2	2	no	—
163	#88141	C₂³	1	4	yes	—
164	#88137	—	2	8	no	—
165	#88133	—	2	8	no	—
166	#88126	—	2	8	no	—
167	#88124	—	2	8	no	—
168	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	#88075	C₂³	1	4	yes	—
173	#88075	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
175	#88060	C₂³	1	4	yes	—
176	#88057	C₂³	1	4	yes	—
177	#88056	C₂³	1	4	yes	—
178	#88056	C₂³	1	4	yes	—
179	#88055	C₂³	1	4	yes	—
180	#88054	C₂³	1	4	yes	—
181	#88050	C₂³	1	4	yes	—
182	#88050	C₂³	1	4	yes	—
183	#88048	C₂³	1	4	yes	—
184	#88047	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#3312	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
223	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
224	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#6107	—	2	8	no	—
258	#6107	—	4	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#1055	—	2	2	no	—
283	C₂×#1055	—	2	2	no	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Dic₅₂	—	4	4	no	—
287	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×#552	—	13	1	no	—
289	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
290	#3312	—	13	16	no	—
291	C₂×#491	—	13	1	no	—
292	C₂×#485	—	13	1	no	—
293	C₂×#483	—	13	1	no	—
294	C₂×#479	—	13	1	no	—
295	C₂×#470	—	13	1	no	—
296	C₂×#467	—	13	1	no	—
297	C₂×#462	—	13	1	no	—
298	C₂×#451	—	13	1	no	—
299	C₂×#451	—	13	1	no	—
300	C₂×#441	—	13	1	no	—
301	C₂×#435	—	13	1	no	—
302	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×#103	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
312	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
319	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
358	Dic₂₆	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆	—	2	2	no	—
360	Dic₂₆	—	2	2	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆	—	4	8	no	—
363	Dic₂₆	—	4	2	no	—
364	Dic₂₆	—	4	2	no	—
365	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	#1055	—	2	2	no	—
368	#1055	—	2	2	no	—
369	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
373	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
374	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
376	#552	—	13	8	no	—
377	#552	—	26	4	no	—
378	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
379	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂×#126	—	26	1	no	—
383	C₂×#125	—	13	1	no	—
384	C₂×#125	—	26	1	no	—
385	C₂×#123	—	26	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂×#117	—	26	1	no	—
397	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	#491	—	13	8	no	—
400	#485	—	13	8	no	—
401	#483	—	13	8	no	—
402	#479	—	13	8	no	—
403	#470	—	13	8	no	—
404	#467	—	13	8	no	—
405	#462	—	13	8	no	—
406	#451	—	13	8	no	—
407	#451	—	13	8	no	—
408	#441	—	13	8	no	—
409	#435	—	13	8	no	—
410	C₂×#107	—	13	1	no	—
411	C₂×#106	—	13	1	no	—
412	C₂×#106	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
414	#419	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
415	C₂×#103	—	13	1	no	—
416	C₂×#103	—	13	1	no	—
417	C₂×#103	—	13	1	no	—
418	C₂×#103	—	13	1	no	—
419	C₂×#103	—	13	1	no	—
420	C₂×#103	—	13	1	no	—
421	C₂×#103	—	13	8	no	—
422	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
428	C₂×#97	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
441	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
461	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
466	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
467	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
488	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
493	#126	—	26	8	no	—
494	#125	—	13	4	no	—
495	#125	—	26	8	no	—
496	#125	—	26	2	no	—
497	#123	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
512	C₄×D₄	—	13	4	no	—
513	C₄×D₄	—	13	4	no	—
514	C₄×D₄	—	26	8	no	—
515	#117	—	2	2	no	—
516	#117	—	26	8	no	—
517	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
547	#107	—	13	4	no	—
548	#106	—	13	4	no	—
549	#106	—	13	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
551	#103	—	13	4	no	—
552	#103	—	13	4	no	—
553	#103	—	13	4	no	—
554	#103	—	13	4	no	—
555	#103	—	13	4	no	—
556	#103	—	13	4	no	—
557	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
559	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
563	#97	—	13	4	no	—
564	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₁₃	#3312	1	4	yes	complemented
566	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
569	D₁₃	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	13	1	no	—
571	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
595	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
596	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×D₄	—	13	4	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	Q₁₆	—	26	8	no	—
628	Q₁₆	—	52	4	no	—
629	Q₁₆	—	52	4	no	—
630	M₁₆	—	4	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	13	2	no	—
634	C₂×C₈	—	13	2	no	—
635	C₂×C₈	—	26	2	no	—
636	C₂×C₈	—	26	2	no	—
637	C₂×C₈	—	52	4	no	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	13	2	no	—
669	C₄²	—	13	2	no	—
670	C₄²	—	26	4	no	—
671	C₄²	—	26	4	no	—
672	C₁₃	C₂×#3312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	13	4	no	—
677	C₂³	—	13	2	no	—
678	C₂³	—	26	2	no	—
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	4	no	—
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	2	2	no	—
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	4	8	no	—
687	Q₈	—	4	2	no	—
688	Q₈	—	26	2	no	—
689	Q₈	—	26	2	no	—
690	Q₈	—	26	2	no	—
691	Q₈	—	26	2	no	—
692	Q₈	—	52	8	no	—
693	Q₈	—	52	2	no	—
694	Q₈	—	52	2	no	—
695	Q₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
696	D₄	—	26	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	8	no	—
724	C₂×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₈	—	2	2	no	—
735	C₈	—	2	2	no	—
736	C₈	—	26	2	no	—
737	C₈	—	26	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	13	4	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	—	26	2	no	—
745	C₂²	—	26	8	no	—
746	C₂²	#11719195	1	2	yes	—
747	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
748	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	26	2	no	—
756	C₄	—	26	2	no	—
757	C₄	—	26	2	no	—
758	C₄	—	52	2	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₄	—	52	2	no	—
761	C₄	—	52	2	no	—
762	C₄	#11719195	1	2	yes	—
763	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
765	C₂	—	4	2	no	—
766	C₂	—	26	4	no	—
767	C₂	#13126888	1	4	yes	direct product factor
768	C₂	C₂×#11719195	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3312
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13126888	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718458	C₂	semidirect
5. C₂×#11718657	C₂	semidirect
6. C₂×#11718466	C₂	semidirect
7. C₂×#11718460	C₂	semidirect
8. C₂×#11718798	C₂	semidirect
9. C₂×#11718474	C₂	semidirect
10. C₂×#11718454	C₂	semidirect
11. C₂×#11718469	C₂	semidirect
12. C₂×#11718889	C₂	semidirect
13. C₂×#11718450	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×#103	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
47. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
52. #11718889	C₂²	semidirect
56. #11718798	C₂²	semidirect
64. #11718657	C₂²	semidirect
69. #11718474	C₂²	semidirect
70. #11718469	C₂²	semidirect
71. #11718466	C₂²	semidirect
72. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
73. #11718460	C₂²	semidirect
74. #11718458	C₂²	semidirect
75. #11718454	C₂²	semidirect
76. #11718450	C₂²	semidirect
302. C₂×#419	D₁₃	semidirect
414. #419	C₂×D₁₃	semidirect
565. C₂×C₁₃	#3312	semidirect
672. C₁₃	C₂×#3312	semidirect
767. C₂	#13126888	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719234	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
#13126888	2
C₂×#11718458	2
C₂×#11718657	2
C₂×#11718466	2
C₂×#11718460	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718474	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718450	2
C₂×#11718788	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×C₁₃×#419	2
C₂×#3312	13

Subgroups — C2×#13126888 #16739526

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126888 #16739526