Finite Group Databasebeta

← C2×#13127004 #16739538

Subgroups — C2×#13127004 #16739538

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719400C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127004C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#125C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719400—24no—
27#11719400C2218yes—
28Q8×D52—24no—
29Q8×D52C2218yescomplemented
30C2×#88152—21no—
31C2×#88151—21no—
32C2×#88151—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88149—21no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88148—21no—
39C2×#88147—21no—
40C2×#88146C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
42C2×C4×D52—21no—
43C2×C4×D52C2211yescharacteristic
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×#88123—21no—
46C2×#88123C2211yescharacteristic
47C13×#479C2218yescomplemented
48C2×C13×#107C2211yescharacteristic
49C2×C13×#106C2211yescharacteristic
50C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×#103C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58#11718730C2218yescomplemented
59#11718687C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×#88043C2211yescharacteristic
67#11718547C2218yescomplemented
68#11718545C2218yescomplemented
69#11718528C2218yescomplemented
70#11718525C2218yescomplemented
71#11718502C2218yescomplemented
72#11718497C2218yescomplemented
73#11718467C2218yescomplemented
74#11718467C2218yescomplemented
75#11718463C2218yescomplemented
76D13×#103C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—24no—
81C2×Q8×D13—24no—
82C2×Q8×D13—42no—
83C2×Q8×D13—42no—
84C2×Q8×D13C2314yes—
85C2×Q8×D13C2314yes—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#125—22no—
103C13×#125C2314yes—
104C4×Q8×C13—22no—
105C4×Q8×C13C2314yes—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C13—21no—
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114C2×#6106—24no—
115C2×#6106C2314yes—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×#6095—42no—
135C2×#6095—42no—
136C2×#6095C2314yes—
137C2×#6095C2314yes—
138C2×#6094—42no—
139C2×#6094C2314yes—
140C2×C8×D13—42no—
141C2×C8×D13C2314yes—
142#88152—28no—
143#88151—22no—
144#88151—22no—
145#88151—28no—
146#88151—28no—
147#88151C2314yes—
148#88151C2314yes—
149#88149—28no—
150#88149—22no—
151#88149—22no—
152#88149C2314yes—
153#88149C2314yes—
154#88148—28no—
155#88147—28no—
156#88146—22no—
157#88146C2314yes—
158C4⋊C4×D13—22no—
159C4⋊C4×D13C2314yes—
160C4×D52—28no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52D414yes—
163C4×D52C2314yes—
164C4×D52C2314yes—
165#88123—22no—
166#88123—28no—
167#88123C2314yes—
168C13×#107C2314yes—
169C13×#106C2314yes—
170C13×C4⋊C8C2314yes—
171C13×#103C2314yes—
172C13×#103C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88060C2314yes—
175#88060C2314yes—
176#88056C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88050C2314yes—
179#88050C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88047C2314yes—
184#88043C2314yes—
185C2×#3320—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13#4114yes—
192C2×Q8×C13C2412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205Q8×D13—28no—
206Q8×D13—28no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—48no—
210Q8×D13—48no—
211C2×D52—24no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—82no—
219C2×D52C2×D414yes—
220C2×D52C2412yes—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—44no—
230C2×C4×D13—44no—
231C2×C4×D13—82no—
232C2×C4×D13—82no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2412yes—
236C2×C4×D13C2412yes—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—24no—
244C2×Dic26—24no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26—44no—
247C2×Dic26C2412yes—
248C2×Dic26C2412yes—
249C2×C8×C13—22no—
250C2×C8×C13—22no—
251C2×C8×C13C2412yes—
252C2×C8×C13C2412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—24no—
256C13×C4⋊C4—24no—
257C13×C4⋊C4—24no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2412yes—
260C13×C4⋊C4C2412yes—
261C13×C4⋊C4C2412yes—
262C42×C13—24no—
263C42×C13C2×D412yes—
264C42×C13C2412yes—
265#6106—28no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103C2×D414yes—
273#6103C2×D414yes—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—24no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13C2×D414yes—
280C4⋊Dic13C2412yes—
281#6101—24no—
282C4×Dic13—24no—
283C2×#1055—22no—
284C2×#1055—22no—
285C2×#1055C2412yes—
286C2×#1055C2412yes—
287#6095—44no—
288#6095—44no—
289#6094—44no—
290C8×D13—44no—
291C2×#553—131no—
292C2×D4×Q8—131no—
293#3320—1316no—
294C2×#491—131no—
295C2×#484—131no—
296C2×#485—131no—
297C2×#479D1311yescharacteristic, complemented
298C2×#468—131no—
299C2×#465—131no—
300C2×#461—131no—
301C2×#448—131no—
302C2×#448—131no—
303C2×#440—131no—
304C2×#435—131no—
305C2×#419—131no—
306C22×#103—131no—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13#13714yes—
318C22×D13C22×D412yes—
319C22×D13C22×D412yes—
320Q8×C13—24no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13C2×#4114yes—
323C2×C4×C13—24no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13C22×D412yes—
334C2×C4×C13C22×D412yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4112yes—
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C13C2511yescharacteristic
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13C22×D412yes—
348C2×Dic13C22×D412yes—
349D52—28no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—48no—
353D52—42no—
354D52—84no—
355C4×D13—24no—
356C4×D13—24no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—48no—
362C4×D13—48no—
363C4×D13—84no—
364C4×D13—84no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—48no—
370Dic26—48no—
371Dic26—42no—
372Dic26—42no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—22no—
375#1055—22no—
376#1055—22no—
377C23×Q8—131no—
378C23×Q8—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×M16—131no—
383C23×C8—131no—
384#553—138no—
385#553—264no—
386D4×Q8—138no—
387D4×Q8—264no—
388C2×C4⋊Q8—131no—
389C2×C4⋊Q8—261no—
390C2×#126—261no—
391C2×#125C2×D1311yescharacteristic
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×C22⋊Q8—131no—
395C2×C22⋊Q8—261no—
396C2×C22⋊Q8—261no—
397C2×#121—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—261no—
404C2×C4×D4—261no—
405C2×#117—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407#491—138no—
408#485—138no—
409#484—138no—
410#479C2×D1318yescomplemented
411#468—138no—
412#465—138no—
413#461—138no—
414#448—138no—
415#448—138no—
416#440—138no—
417#435—138no—
418C2×#107—131no—
419C2×#107C2×D1311yescharacteristic
420C2×#106C2×D1311yescharacteristic
421C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
422#419—138no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—138no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic
432C2×#103C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×#97—131no—
437C22×C13#54612yes—
438C22×C13C2×#13712yes—
439C22×C13#57712yes—
440C22×C13C23×D411yescharacteristic
441C2×D13—22no—
442C2×D13—28no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—44no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—84no—
452C2×D13C2×#13714yes—
453C4×C13—24no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13#54612yes—
460C4×C13C22×#4111yescharacteristic
461C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—22no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467C22×Q8—134no—
468C22×Q8—134no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—261no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—264no—
476C22×Q8—264no—
477C22×Q8—522no—
478C22×Q8—522no—
479C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C2×SD16—134no—
491C2×SD16—134no—
492C2×SD16—134no—
493C2×SD16—264no—
494C2×SD16—522no—
495C2×SD16—522no—
496C2×M16—134no—
497C2×M16—522no—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—134no—
501C22×C8—522no—
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C4⋊Q8—134no—
505C4⋊Q8—268no—
506C4⋊Q8—262no—
507#126—268no—
508#125—22no—
509#125C22×D1314yes—
510#123—268no—
511C22⋊Q8—134no—
512C22⋊Q8—134no—
513C22⋊Q8—268no—
514C22⋊Q8—268no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—262no—
517#121—134no—
518#121—134no—
519#121—262no—
520#121—262no—
521#121—268no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8C22×D1314yes—
524C4×D4—134no—
525C4×D4—134no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—268no—
528C4×D4—268no—
529C4×D4—262no—
530#117—134no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—134no—
538C2×C4⋊C4—262no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—261no—
557C2×C42C22×D1311yescharacteristic
558#107—134no—
559#107C22×D1314yes—
560#106C22×D1314yes—
561C4⋊C8C22×D1314yes—
562#103—134no—
563#103—134no—
564#103—134no—
565#103—134no—
566#103—134no—
567#103—134no—
568#103—134no—
569#103C22×D1314yes—
570#103C22×D1314yes—
571#102—134no—
572C22⋊C8—134no—
573C22⋊C8—134no—
574#97—134no—
575C2×C13#332014yescomplemented
576C2×C13C2×#54611yescharacteristic
577C2×C13C22×#13711yescharacteristic
578C2×C13C2×#57711yescharacteristic
579D13—24no—
580D13—42no—
581D13—82no—
582C24—131no—
583C24—131no—
584C24—261no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—132no—
588C2×Q8—132no—
589C2×Q8—264no—
590C2×Q8—264no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—268no—
594C2×Q8—268no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8—528no—
604C2×Q8—528no—
605C2×Q8#613114yes—
606C2×Q8C23×D1312yes—
607C2×D4—134no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—1042no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—524no—
639C22×C4—524no—
640C22×C4—1042no—
641C22×C4—1042no—
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4C23×D1311yescharacteristic
645SD16—268no—
646SD16—524no—
647SD16—524no—
648M16—524no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—262no—
654C2×C8—262no—
655C2×C8—524no—
656C2×C8C23×D1312yes—
657C2×C8C23×D1312yes—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—134no—
665C4⋊C4—132no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—264no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—264no—
671C4⋊C4—264no—
672C4⋊C4C23×D1312yes—
673C4⋊C4C23×D1312yes—
674C4⋊C4C23×D1312yes—
675C22⋊C4—134no—
676C22⋊C4—134no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—264no—
683C42—24no—
684C42—264no—
685C42D4×D1312yes—
686C42C23×D1312yes—
687C13C2×#332011yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—134no—
689C23—132no—
690C23—132no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—262no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699C23—522no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—24no—
702Q8—22no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—528no—
708Q8—528no—
709Q8—522no—
710Q8—522no—
711Q8C2×#613114yes—
712D4—268no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—528no—
716D4—522no—
717D4—1044no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—528no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—1044no—
747C2×C4—1044no—
748C2×C4C2×D4×D1312yes—
749C2×C4C2×D4×D1312yes—
750C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
751C2×C4C2×#613112yes—
752C2×C4#8825612yes—
753C2×C4C24×D1311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—262no—
757C8—262no—
758C22—134no—
759C22—262no—
760C22—268no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—524no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—1044no—
770C22#1171933512yes—
771C22#1171947512yes—
772C22D13×#13712yes—
773C22C22×D4×D1311yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—262no—
781C4—262no—
782C4—522no—
783C4—522no—
784C4—522no—
785C4#1171933512yes—
786C4C22×#613111yescharacteristic
787C4C2×#8825611yescharacteristic
788C2—264no—
789C2—522no—
790C2—1042no—
791C2#1312700414yesdirect product factor
792C2C2×#1171933511yescharacteristic
793C2C2×D13×#13711yescharacteristic
794C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#479C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719400C2
hypercenterC2×#479D13
hypocenterC13C2×#3320
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×D52C2semidirect
3. #13127004C2direct (N × H)
4. C2×#11718730C2semidirect
5. C2×#11718545C2semidirect
6. C2×#11718528C2semidirect
7. C2×#11718547C2semidirect
8. C2×#11718525C2semidirect
9. C2×#11718502C2semidirect
10. C2×#11718467C2semidirect
11. C2×#11718467C2semidirect
12. C2×#11718687C2semidirect
13. C2×#11718497C2semidirect
14. C2×#11718463C2semidirect
15. C2×D13×#103C2semidirect
16. C2×C13×#479C2semidirect
29. Q8×D52C22semidirect
47. C13×#479C22semidirect
58. #11718730C22semidirect
59. #11718687C22semidirect
67. #11718547C22semidirect
68. #11718545C22semidirect
69. #11718528C22semidirect
70. #11718525C22semidirect
71. #11718502C22semidirect
72. #11718497C22semidirect
73. #11718467C22semidirect
74. #11718467C22semidirect
75. #11718463C22semidirect
76. D13×#103C22semidirect
297. C2×#479D13semidirect
410. #479C2×D13semidirect
575. C2×C13#3320semidirect
687. C13C2×#3320semidirect
791. C2#13127004direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194002
C2×Q8×D522
#131270042
C2×#117187302
C2×#117185452
C2×#117185282
C2×#117185472
C2×#117185252
C2×#117185022
C2×#117184672
C2×#117186872
C2×#117184972
C2×#117184632
C2×D13×#1032
C2×C13×#4792
C2×#332013