Finite Group Databasebeta

← C2×#13127014 #16739548

Subgroups — C2×#13127014 #16739548

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719263C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127014C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88183—21no—
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32#11719432—24no—
33#11719432C2218yescomplemented
34#11719263—24no—
35#11719263C2218yes—
36C2×#88150—21no—
37C2×#88150—21no—
38C2×#88147—21no—
39C2×#88146C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
41C2×#88142—21no—
42C2×#88138—21no—
43C2×#88133—21no—
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×#88124C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
47C13×#461C2218yescomplemented
48C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56#11718835C2218yescomplemented
57#11718832C2218yescomplemented
58#11718831C2218yescomplemented
59#11718831C2218yescomplemented
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88058C2211yescharacteristic
63C2×#88057C2211yescharacteristic
64C2×#88056C2211yescharacteristic
65C2×#88056C2211yescharacteristic
66#11718743C2218yescomplemented
67#11718679C2218yescomplemented
68C2×#88050C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×#88043C2211yescharacteristic
71#11718497C2218yescomplemented
72#11718490C2218yescomplemented
73#11718476C2218yescomplemented
74#11718470C2218yescomplemented
75#11718463C2218yescomplemented
76D13×#103C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—24no—
86C2×Q8×D13—24no—
87C2×Q8×D13—42no—
88C2×Q8×D13—42no—
89C2×Q8×D13C2314yes—
90C2×Q8×D13C2314yes—
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×SD16—42no—
101C2×C13×SD16—42no—
102C2×C13×SD16C2314yes—
103C2×C13×SD16C2314yes—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×C4⋊Q8—22no—
107C13×C4⋊Q8C2314yes—
108C4×D4×C13—22no—
109C4×D4×C13C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88200—22no—
118#88200—22no—
119#88200C2314yes—
120#88200C2314yes—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88192C2314yes—
124#88192C2314yes—
125C2×#6105—24no—
126C2×#6105C2314yes—
127#88183—28no—
128C4×C22⋊D13—28no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C2×#6094—42no—
149C2×#6094C2314yes—
150C2×C8×D13—42no—
151C2×C8×D13C2314yes—
152#88150—28no—
153#88150—28no—
154#88147—28no—
155#88146—22no—
156#88146C2314yes—
157C4⋊C4×D13—22no—
158C4⋊C4×D13C2314yes—
159#88142—28no—
160#88138—28no—
161#88133—28no—
162C4×D52D414yes—
163C4×D52C2314yes—
164#88124—22no—
165#88124C2314yes—
166C4×Dic26—22no—
167C4×Dic26C2314yes—
168C13×C4⋊C8C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#103C2314yes—
171#88075C2314yes—
172#88075C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88075C2314yes—
175#88072C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88060C2314yes—
178#88058C2314yes—
179#88057C2314yes—
180#88056C2314yes—
181#88056C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88047C2314yes—
184#88043C2314yes—
185C2×#3320—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13C2412yes—
196C2×Q8×C13C2412yes—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13C2412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—82no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—82no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219Q8×D13—28no—
220Q8×D13—28no—
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—44no—
223Q8×D13—48no—
224Q8×D13—48no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52C2×D414yes—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—44no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13—82no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13C2412yes—
240C2×C4×D13C2412yes—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—24no—
244C2×Dic26—24no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26—44no—
247C2×Dic26#4114yes—
248C2×Dic26C2412yes—
249C13×SD16—44no—
250C13×SD16—44no—
251C2×C8×C13—22no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13C2412yes—
254C2×C8×C13C2412yes—
255C13×C4⋊C4—24no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—24no—
258C13×C4⋊C4C2412yes—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C42×C13C2×D412yes—
261C42×C13C2412yes—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—24no—
264#6105—28no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103C2×D414yes—
269#6103C2×D414yes—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13C2×D414yes—
274C4⋊Dic13C2412yes—
275C4⋊Dic13C2412yes—
276C4⋊Dic13C2412yes—
277#6101—24no—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13—24no—
285C2×#1055—22no—
286C2×#1055—22no—
287C2×#1055C2412yes—
288C2×#1055C2412yes—
289#6094—44no—
290C8×D13—44no—
291C2×#553—131no—
292C2×D4×Q8—131no—
293#3320—1316no—
294C2×#491—131no—
295C2×#484—131no—
296C2×#485—131no—
297C2×#479—131no—
298C2×#468—131no—
299C2×#465—131no—
300C2×#461D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#448—131no—
302C2×#448—131no—
303C2×#440—131no—
304C2×#435—131no—
305C2×#419—131no—
306C22×#103—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13#13714yes—
318C22×D13C22×D412yes—
319C22×D13C22×D412yes—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—42no—
325Q8×C13—42no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—42no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—84no—
338C2×C4×C13C22×D412yes—
339C2×C4×C13C22×D412yes—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4112yes—
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C13C2511yescharacteristic
344C22⋊D13—48no—
345C22⋊D13—84no—
346C2×Dic13—24no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13C22×D412yes—
357C2×Dic13C22×D412yes—
358D52—28no—
359C4×D13—24no—
360C4×D13—24no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—48no—
366C4×D13—48no—
367C4×D13—84no—
368Dic26—24no—
369Dic26—22no—
370Dic26—48no—
371Dic26—48no—
372Dic26C2×#4114yes—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—22no—
375#1055—22no—
376#1055—22no—
377C23×Q8—131no—
378C23×Q8—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
381C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
382C22×M16—131no—
383C23×C8—131no—
384#553—138no—
385#553—264no—
386D4×Q8—138no—
387D4×Q8—264no—
388C2×C4⋊Q8—261no—
389C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#126—261no—
391C2×#125—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×C22⋊Q8—131no—
395C2×C22⋊Q8—261no—
396C2×C22⋊Q8—261no—
397C2×#121—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—261no—
403C2×C4×D4—261no—
404C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
405C2×#117—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407#491—138no—
408#485—138no—
409#484—138no—
410#479—138no—
411#468—138no—
412#465—138no—
413#461C2×D1318yescomplemented
414#448—138no—
415#448—138no—
416#440—138no—
417#435—138no—
418C2×#107—131no—
419C2×#107—131no—
420C2×#106—131no—
421C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
422#419—138no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—138no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic
432C2×#103C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×#97—131no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—84no—
441C22×C13#54612yes—
442C22×C13C2×#13712yes—
443C22×C13#57712yes—
444C22×C13C23×D411yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—28no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—44no—
452C2×D13C2×#13714yes—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13#54612yes—
459C4×C13C22×#4111yescharacteristic
460C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461Dic13—24no—
462Dic13—22no—
463Dic13—22no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467C22×Q8—134no—
468C22×Q8—134no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—264no—
475C22×Q8—264no—
476C22×Q8—522no—
477C22×Q8—522no—
478C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
479C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—42no—
492C2×SD16—134no—
493C2×SD16—264no—
494C2×SD16C22×D1314yes—
495C2×SD16C22×D1314yes—
496C2×M16—134no—
497C2×M16—522no—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—134no—
501C22×C8—522no—
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—268no—
506C4⋊Q8C22×D1314yes—
507#126—268no—
508#125—134no—
509#125—262no—
510#123—268no—
511C22⋊Q8—134no—
512C22⋊Q8—134no—
513C22⋊Q8—268no—
514C22⋊Q8—268no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—262no—
517#121—134no—
518#121—134no—
519#121—268no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522C4×Q8—134no—
523C4×Q8—262no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—134no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—268no—
528C4×D4—268no—
529C4×D4C22×D1314yes—
530#117—134no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—262no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—261no—
556C2×C42—261no—
557C2×C42C22×D1311yescharacteristic
558#107—134no—
559#107—134no—
560#106—134no—
561C4⋊C8C22×D1314yes—
562#103—134no—
563#103—134no—
564#103—134no—
565#103—134no—
566#103—134no—
567#103—134no—
568#103—134no—
569#103C22×D1314yes—
570#103C22×D1314yes—
571#102—134no—
572C22⋊C8—134no—
573C22⋊C8—134no—
574#97—134no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#332014yescomplemented
577C2×C13C2×#54611yescharacteristic
578C2×C13C22×#13711yescharacteristic
579C2×C13C2×#57711yescharacteristic
580D13—24no—
581D13—42no—
582C24—21no—
583C24—131no—
584C24—131no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—134no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—264no—
594C2×Q8—264no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—268no—
598C2×Q8—268no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8—528no—
604C2×Q8—528no—
605C2×Q8C23×D1312yes—
606C2×Q8C23×D1312yes—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—134no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4—1042no—
616C2×D4C23×D1312yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—524no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4—1042no—
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4C23×D1311yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—268no—
648M16—524no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—262no—
654C2×C8—262no—
655C2×C8—524no—
656C2×C8C23×D1312yes—
657C2×C8C23×D1312yes—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—134no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—132no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—264no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4C23×D1312yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—134no—
677C22⋊C4—134no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—264no—
683C42—264no—
684C42—264no—
685C42D4×D1312yes—
686C42C23×D1312yes—
687C13C2×#332011yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—134no—
693C23—132no—
694C23—132no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—134no—
708Q8—264no—
709Q8—262no—
710Q8—528no—
711Q8—528no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—268no—
716D4—528no—
717D4—1044no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—528no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—1044no—
748C2×C4C2×D4×D1312yes—
749C2×C4C2×D4×D1312yes—
750C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
751C2×C4#8825112yes—
752C2×C4#41×D1312yes—
753C2×C4C24×D1311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—262no—
757C8—262no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—84no—
762C22—134no—
763C22—262no—
764C22—268no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—524no—
770C22#1171931712yes—
771C22#1171946712yes—
772C22D13×#13712yes—
773C22C22×D4×D1311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—262no—
780C4—262no—
781C4—264no—
782C4—522no—
783C4—522no—
784C4—522no—
785C4#1171931712yes—
786C4C2×#8825111yescharacteristic
787C4C2×#41×D1311yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—264no—
790C2—522no—
791C2#1312701414yesdirect product factor
792C2C2×#1171931711yescharacteristic
793C2C2×D13×#13711yescharacteristic
794C2C2×#1171946711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#461C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719263C2
hypercenterC2×#461D13
hypocenterC13C2×#3320
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719432C2semidirect
3. #13127014C2direct (N × H)
4. C2×#11718743C2semidirect
5. C2×#11718470C2semidirect
6. C2×#11718476C2semidirect
7. C2×#11718490C2semidirect
8. C2×#11718835C2semidirect
9. C2×#11718832C2semidirect
10. C2×#11718831C2semidirect
11. C2×#11718831C2semidirect
12. C2×#11718679C2semidirect
13. C2×#11718497C2semidirect
14. C2×#11718463C2semidirect
15. C2×D13×#103C2semidirect
16. C2×C13×#461C2semidirect
33. #11719432C22semidirect
47. C13×#461C22semidirect
56. #11718835C22semidirect
57. #11718832C22semidirect
58. #11718831C22semidirect
59. #11718831C22semidirect
66. #11718743C22semidirect
67. #11718679C22semidirect
71. #11718497C22semidirect
72. #11718490C22semidirect
73. #11718476C22semidirect
74. #11718470C22semidirect
75. #11718463C22semidirect
76. D13×#103C22semidirect
300. C2×#461D13semidirect
413. #461C2×D13semidirect
576. C2×C13#3320semidirect
687. C13C2×#3320semidirect
791. C2#13127014direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192632
C2×#117194322
#131270142
C2×#117187432
C2×#117184702
C2×#117184762
C2×#117184902
C2×#117188352
C2×#117188322
C2×#117188312
C2×#117186792
C2×#117184972
C2×#117184632
C2×D13×#1032
C2×C13×#4612
C2×#332013