Finite Group Databasebeta

← C2×#13126807 #16739552

Subgroups — C2×#13126807 #16739552

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126807C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×M16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13—21no—
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719336—24no—
34#11719336C2218yescomplemented
35#11719323—24no—
36#11719323C2218yescomplemented
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88148—21no—
39C2×#88147C2211yescharacteristic
40C2×#88146C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D13—21no—
42C2×#88144C2211yescharacteristic
43C2×#88140—21no—
44C2×#88138—21no—
45C2×#88137—21no—
46C2×#88133—21no—
47C13×#468C2218yescomplemented
48C2×C13×#107C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718833C2218yescomplemented
55#11718823C2218yescomplemented
56#11718794C2218yescomplemented
57#11718788C2218yescomplemented
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63C2×#88055C2211yescharacteristic
64C2×#88054C2211yescharacteristic
65#11718704C2218yescomplemented
66#11718698C2218yescomplemented
67C2×#88050C2211yescharacteristic
68C2×#88049C2211yescharacteristic
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×#88048C2211yescharacteristic
71#11718552C2218yescomplemented
72#11718549C2218yescomplemented
73#11718465C2218yescomplemented
74#11718458C2218yescomplemented
75#11718446C2218yescomplemented
76#11718439C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—24no—
88C2×#6131—42no—
89C2×#6131C2314yes—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—24no—
92C2×#6127—42no—
93C2×#6127C2314yes—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—42no—
102C2×C13×SD16C2314yes—
103C2×C13×M16—42no—
104C2×C13×M16C2314yes—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8—22no—
108C13×C22⋊Q8C2314yes—
109C13×#121—22no—
110C13×#121C2314yes—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
119#88198—22no—
120#88198C2314yes—
121#88193—28no—
122#88192—22no—
123#88192C2314yes—
124D4×Dic13—28no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13C2314yes—
127C2×#6105—42no—
128C2×#6105C2314yes—
129C2×#6104—24no—
130C2×#6104C2314yes—
131C4×C22⋊D13D414yes—
132C4×C22⋊D13C2314yes—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2314yes—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C2×C8×D13—42no—
153C2×C8×D13C2314yes—
154#88151—22no—
155#88151C2314yes—
156#88148—28no—
157#88147—22no—
158#88147C2314yes—
159#88146—22no—
160#88146C2314yes—
161C4⋊C4×D13—28no—
162#88144—22no—
163#88144C2314yes—
164#88140—28no—
165#88138—28no—
166#88137—28no—
167#88133—28no—
168C13×#107C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#102C2314yes—
171#88075C2314yes—
172#88075C2314yes—
173C22⋊#1055C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88055C2314yes—
180#88054C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88048C2314yes—
184#88048C2314yes—
185C2×#3307—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13—21no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13C2412yes—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13C2412yes—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—82no—
214C2×C22⋊D13C2×D414yes—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—24no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—82no—
221C22×Dic13—82no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6131—28no—
226#6131—44no—
227#6131—48no—
228#6127—28no—
229#6127—44no—
230#6127—48no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52#4114yes—
236C2×D52C2412yes—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2412yes—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2412yes—
251C13×SD16—44no—
252C13×M16—44no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13—22no—
255C2×C8×C13C2412yes—
256C2×C8×C13C2412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—24no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2412yes—
261C13×C4⋊C4C2412yes—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13C2×D414yes—
267#6105—44no—
268#6104—28no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103C2×D414yes—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13C2412yes—
279C4⋊Dic13C2412yes—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101C2×D414yes—
284C4×Dic13—24no—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2412yes—
287C2×#1055—22no—
288C2×#1055—22no—
289C2×#1055C2412yes—
290C2×#1055C2412yes—
291C8×D13—44no—
292C2×#553—131no—
293C2×#547—131no—
294#3307—1316no—
295C2×#491—131no—
296C2×#485—131no—
297C2×#483—131no—
298C2×#478—131no—
299C2×#468D1311yescharacteristic, complemented
300C2×#465—131no—
301C2×#461—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#442—131no—
305C2×#435—131no—
306C2×#417—131no—
307C2×#416—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13C22×D412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—24no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13C22×D412yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—42no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—48no—
331D4×C13—42no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13C22×D412yes—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4112yes—
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C13C2511yescharacteristic
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—48no—
349C22⋊D13—84no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—84no—
360C2×Dic13—84no—
361C2×Dic13C22×D412yes—
362C2×Dic13C22×D412yes—
363C2×Dic13C22×D412yes—
364D52—24no—
365D52—22no—
366D52—48no—
367D52C2×#4114yes—
368C4×D13—24no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—48no—
372C4×D13—48no—
373C4×D13—48no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—42no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379#1055—22no—
380#1055—22no—
381C22×#41—131no—
382C22×#41—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
385C22×D8—131no—
386C22×M16C2×D1311yescharacteristic
387C23×C8—131no—
388#553—138no—
389#553—264no—
390#547—138no—
391#547—264no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#126—261no—
394C2×#125—131no—
395C2×#123—261no—
396C2×#123—261no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
400C2×#121—131no—
401C2×#121—261no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121C2×D1311yescharacteristic
404C2×C4×D4—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—261no—
408C2×#117—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C4⋊C4—261no—
411#491—138no—
412#485—138no—
413#483—138no—
414#478—138no—
415#468C2×D1318yescomplemented
416#465—138no—
417#461—138no—
418#449—138no—
419#449—138no—
420#442—138no—
421#435—138no—
422C2×#107C2×D1311yescharacteristic
423C2×#106—131no—
424C2×#106—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#417—138no—
427#416—138no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103C2×D1311yescharacteristic
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8—131no—
440C2×#97—131no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—84no—
449C22×C13#54612yes—
450C22×C13#57512yes—
451C22×C13#57712yes—
452C22×C13C23×D411yescharacteristic
453C2×D13—22no—
454C2×D13—24no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—48no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13#54612yes—
466C4×C13C22×#4111yescharacteristic
467C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—134no—
476C2×#41—264no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—264no—
480C2×#41—522no—
481C2×#41—522no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—131no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—134no—
500C2×SD16—522no—
501C2×SD16C22×D1314yes—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—264no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16C22×D1314yes—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—134no—
509C22×C8—522no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—134no—
513C4⋊Q8—262no—
514#126—268no—
515#125—134no—
516#125—262no—
517#123—268no—
518#123—268no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—134no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8C22×D1314yes—
524#121—22no—
525#121—134no—
526#121—268no—
527#121—262no—
528#121—268no—
529#121C22×D1314yes—
530C4×D4—134no—
531C4×D4—134no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—134no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—268no—
537#117—134no—
538#117—262no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—134no—
544C2×C4⋊C4—268no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—262no—
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565#107C22×D1314yes—
566#106—134no—
567#106—134no—
568C4⋊C8—134no—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#103—134no—
572#103—134no—
573#103—134no—
574#103C22×D1314yes—
575#102—134no—
576#102—134no—
577#102—134no—
578#102C22×D1314yes—
579C22⋊C8—134no—
580C22⋊C8—134no—
581#97—134no—
582C2×C13—42no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#330714yescomplemented
585C2×C13C2×#54611yescharacteristic
586C2×C13C2×#57511yescharacteristic
587C2×C13C2×#57711yescharacteristic
588D13—42no—
589D13—44no—
590C24—21no—
591C24—131no—
592C24—261no—
593C24D4×D1311yescharacteristic
594#41—268no—
595#41—268no—
596#41—524no—
597#41—528no—
598#41—524no—
599#41—528no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—132no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—262no—
606C2×Q8—262no—
607C2×Q8C23×D1312yes—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—134no—
614C2×D4—134no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—524no—
624C2×D4—1042no—
625C2×D4C23×D1312yes—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4—1042no—
650C22×C4—1042no—
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4C23×D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—44no—
656SD16—524no—
657D8—268no—
658M16—44no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—262no—
664C2×C8—262no—
665C2×C8—524no—
666C2×C8C23×D1312yes—
667C2×C8C23×D1312yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—134no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4C23×D1312yes—
683C4⋊C4C23×D1312yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—134no—
687C22⋊C4—134no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—264no—
693C42—132no—
694C42—132no—
695C42—264no—
696C13C2×#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—132no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—264no—
709C23—262no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23C2×D4×D1312yes—
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—42no—
717Q8—262no—
718Q8—262no—
719Q8—522no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—48no—
723D4—42no—
724D4—134no—
725D4—264no—
726D4—262no—
727D4—528no—
728D4—524no—
729D4—528no—
730D4—1044no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—1044no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4C2×D4×D1312yes—
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4#8825112yes—
764C2×C4#41×D1312yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—262no—
769C8—262no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—262no—
779C22—264no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—524no—
785C22—528no—
786C22#1171931512yes—
787C22#1171947812yes—
788C22#1171948312yes—
789C22C22×D4×D1311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—262no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4—522no—
800C4#1171931512yes—
801C4C2×#8825111yescharacteristic
802C4C2×#41×D1311yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—522no—
806C2—524no—
807C2#1312680714yesdirect product factor
808C2C2×#1171931511yescharacteristic
809C2C2×#1171947811yescharacteristic
810C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#468C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#468D13
hypocenterC13C2×#3307
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719323C2semidirect
2. C2×#11719336C2semidirect
3. #13126807C2direct (N × H)
4. C2×#11718458C2semidirect
5. C2×#11718549C2semidirect
6. C2×#11718704C2semidirect
7. C2×#11718552C2semidirect
8. C2×#11718439C2semidirect
9. C2×#11718823C2semidirect
10. C2×#11718833C2semidirect
11. C2×#11718698C2semidirect
12. C2×#11718446C2semidirect
13. C2×#11718788C2semidirect
14. C2×#11718794C2semidirect
15. C2×#11718465C2semidirect
16. C2×C13×#468C2semidirect
34. #11719336C22semidirect
36. #11719323C22semidirect
47. C13×#468C22semidirect
54. #11718833C22semidirect
55. #11718823C22semidirect
56. #11718794C22semidirect
57. #11718788C22semidirect
65. #11718704C22semidirect
66. #11718698C22semidirect
71. #11718552C22semidirect
72. #11718549C22semidirect
73. #11718465C22semidirect
74. #11718458C22semidirect
75. #11718446C22semidirect
76. #11718439C22semidirect
299. C2×#468D13semidirect
415. #468C2×D13semidirect
584. C2×C13#3307semidirect
696. C13C2×#3307semidirect
807. C2#13126807direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193232
C2×#117193362
#131268072
C2×#117184582
C2×#117185492
C2×#117187042
C2×#117185522
C2×#117184392
C2×#117188232
C2×#117188332
C2×#117186982
C2×#117184462
C2×#117187882
C2×#117187942
C2×#117184652
C2×C13×#4682
C2×#330713