Finite Group Databasebeta

← C2×#13126811 #16739556

Subgroups — C2×#13126811 #16739556

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126811C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#125C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28#11719431—24no—
29#11719431C2218yescomplemented
30#11719400—24no—
31#11719400C2218yescomplemented
32C2×#88152—21no—
33C2×#88149—21no—
34C2×#88149—21no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88148—21no—
38C2×#88148—21no—
39C2×#88148—21no—
40C2×#88147—21no—
41C2×#88146C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D13—21no—
43C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×C4×D52C2211yescharacteristic
46C2×C4×D52C2211yescharacteristic
47C13×#491C2218yescomplemented
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×#97C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88060C2211yescharacteristic
59C2×#88057C2211yescharacteristic
60#11718744C2218yescomplemented
61#11718727C2218yescomplemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88048C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718476C2218yescomplemented
68#11718473C2218yescomplemented
69#11718472C2218yescomplemented
70#11718472C2218yescomplemented
71#11718468C2218yescomplemented
72#11718466C2218yescomplemented
73#11718465C2218yescomplemented
74#11718464C2218yescomplemented
75#11718372C2218yescomplemented
76#11718367C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—24no—
82C2×#6131—24no—
83C2×#6131—42no—
84C2×#6131—42no—
85C2×#6131C2314yes—
86C2×#6131C2314yes—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—22no—
104C13×C4⋊Q8C2314yes—
105C13×#125—22no—
106C13×#125C2314yes—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88200C2314yes—
117#88200C2314yes—
118C2×#6106—42no—
119C2×#6106—42no—
120C2×#6106C2314yes—
121C2×#6106C2314yes—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×D104—24no—
141C2×D104C2314yes—
142C2×#6094—42no—
143C2×#6094C2314yes—
144C2×C8×D13—42no—
145C2×C8×D13C2314yes—
146#88152—28no—
147#88149—28no—
148#88149—28no—
149#88149—22no—
150#88149—22no—
151#88149C2314yes—
152#88149C2314yes—
153#88148—28no—
154#88148—28no—
155#88148—28no—
156#88147—28no—
157#88146—22no—
158#88146C2314yes—
159C4⋊C4×D13—22no—
160C4⋊C4×D13—28no—
161C4⋊C4×D13C2314yes—
162C4×D52—22no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52D414yes—
165C4×D52C2314yes—
166C4×D52C2314yes—
167C4×D52C2314yes—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#103C2314yes—
171C13×#103C2314yes—
172C13×#97C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88075C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88061C2314yes—
177#88060C2314yes—
178#88060C2314yes—
179#88057C2314yes—
180#88049C2314yes—
181#88049C2314yes—
182#88048C2314yes—
183#88047C2314yes—
184C4⋊#1055C2314yes—
185C2×#3307—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13C2412yes—
197C2×Q8×C13C2412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—28no—
210#6131—28no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6131—48no—
214#6131—48no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—82no—
229C2×D52C2×D414yes—
230C2×D52#4114yes—
231C2×D52C2412yes—
232C2×D52C2412yes—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×C4×D13—82no—
246C2×C4×D13—82no—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13C2412yes—
250C2×C4×D13C2412yes—
251C2×C8×C13—22no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13C2412yes—
254C2×C8×C13C2412yes—
255C13×C4⋊C4—24no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—24no—
259C13×C4⋊C4—24no—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4C2412yes—
262C13×C4⋊C4C2412yes—
263C42×C13C2×D412yes—
264C42×C13C2412yes—
265#6106—44no—
266#6106—44no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103C2×D414yes—
275#6103C2×D414yes—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D414yes—
279C4⋊Dic13C2412yes—
280C4⋊Dic13C2412yes—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284C4×Dic13—24no—
285C2×#1055—22no—
286C2×#1055—22no—
287C2×#1055C2412yes—
288C2×#1055C2412yes—
289D104—28no—
290#6094—44no—
291C8×D13—44no—
292C2×#553—131no—
293C2×#547—131no—
294#3307—1316no—
295C2×#491D1311yescharacteristic, complemented
296C2×#485—131no—
297C2×#483—131no—
298C2×#478—131no—
299C2×#468—131no—
300C2×#465—131no—
301C2×#461—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#442—131no—
305C2×#435—131no—
306C2×#417—131no—
307C2×#416—131no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—24no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13C22×D412yes—
324C22×D13C22×D412yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—42no—
330Q8×C13—42no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13C22×D412yes—
342C2×C4×C13C22×D412yes—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4112yes—
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C13C2511yescharacteristic
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13C22×D412yes—
354C2×Dic13C22×D412yes—
355D52—24no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—44no—
360D52—48no—
361D52—48no—
362D52—48no—
363D52—42no—
364D52—84no—
365D52C2×#4114yes—
366C4×D13—24no—
367C4×D13—24no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—48no—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—48no—
375C4×D13—84no—
376C4×D13—84no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379#1055—22no—
380#1055—22no—
381C22×#41—131no—
382C22×#41—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×M16—131no—
387C23×C8—131no—
388#553—138no—
389#553—264no—
390#547—138no—
391#547—264no—
392C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
393C2×#126—261no—
394C2×#125C2×D1311yescharacteristic
395C2×#123—261no—
396C2×#123—261no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×C4×D4—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—261no—
408C2×#117—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C4⋊C4—261no—
411#491C2×D1318yescomplemented
412#485—138no—
413#483—138no—
414#478—138no—
415#468—138no—
416#465—138no—
417#461—138no—
418#449—138no—
419#449—138no—
420#442—138no—
421#435—138no—
422C2×#107—131no—
423C2×#106—131no—
424C2×#106—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#417—138no—
427#416—138no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic
432C2×#103C2×D1311yescharacteristic
433C2×#103C2×D1311yescharacteristic
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8—131no—
440C2×#97C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13#54612yes—
442C22×C13#57512yes—
443C22×C13#57712yes—
444C22×C13C23×D411yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—24no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—44no—
453C2×D13—44no—
454C2×D13—48no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—84no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13#54612yes—
468C4×C13C22×#4111yescharacteristic
469C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—22no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—134no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—264no—
479C2×#41—264no—
480C2×#41—522no—
481C2×#41—522no—
482C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C2×SD16—134no—
499C2×SD16—134no—
500C2×SD16—522no—
501C2×SD16—522no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—264no—
504C2×M16—134no—
505C2×M16—522no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—134no—
509C22×C8—522no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8C22×D1314yes—
514#126—268no—
515#125—22no—
516#125C22×D1314yes—
517#123—268no—
518#123—268no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—134no—
521C22⋊Q8—134no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—134no—
525#121—134no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—268no—
529#121—268no—
530C4×D4—134no—
531C4×D4—134no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—134no—
534C4×D4—268no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537#117—134no—
538#117—262no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—134no—
547C2×C4⋊C4—268no—
548C2×C4⋊C4—262no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565#107—134no—
566#106—134no—
567#106—134no—
568C4⋊C8—134no—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#103C22×D1314yes—
572#103C22×D1314yes—
573#103C22×D1314yes—
574#103C22×D1314yes—
575#102—134no—
576#102—134no—
577#102—134no—
578#102—134no—
579C22⋊C8—134no—
580C22⋊C8—134no—
581#97C22×D1314yes—
582C2×C13#330714yescomplemented
583C2×C13C2×#54611yescharacteristic
584C2×C13C2×#57511yescharacteristic
585C2×C13C2×#57711yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—42no—
588D13—44no—
589D13—82no—
590C24—131no—
591C24—131no—
592C24—261no—
593C24—261no—
594#41—268no—
595#41—268no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—528no—
599#41—528no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8C23×D1312yes—
607C2×Q8C23×D1312yes—
608C2×D4—134no—
609C2×D4—134no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—132no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—524no—
623C2×D4—524no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—1042no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4—524no—
650C22×C4—1042no—
651C22×C4—1042no—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656SD16—524no—
657D8—268no—
658M16—524no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—262no—
664C2×C8—262no—
665C2×C8—524no—
666C2×C8C23×D1312yes—
667C2×C8C23×D1312yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—134no—
675C4⋊C4—132no—
676C4⋊C4—132no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4C23×D1312yes—
683C4⋊C4C23×D1312yes—
684C22⋊C4—134no—
685C22⋊C4—134no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—264no—
693C42—264no—
694C42D4×D1312yes—
695C42C23×D1312yes—
696C13C2×#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—132no—
698C23—132no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—264no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720D4—134no—
721D4—264no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—524no—
726D4—528no—
727D4—528no—
728D4—528no—
729D4—522no—
730D4—1044no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—1044no—
759C2×C4—1044no—
760C2×C4C2×D4×D1312yes—
761C2×C4C2×D4×D1312yes—
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4#41×D1312yes—
764C2×C4#8825612yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—262no—
769C8—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—264no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—524no—
780C22—524no—
781C22—528no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—1044no—
786C22#1171938112yes—
787C22#1171948212yes—
788C22#1171948312yes—
789C22C22×D4×D1311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—262no—
797C4—262no—
798C4—522no—
799C4—522no—
800C4#1171938112yes—
801C4C2×#41×D1311yescharacteristic
802C4C2×#8825611yescharacteristic
803C2—522no—
804C2—522no—
805C2—524no—
806C2—1042no—
807C2#1312681114yesdirect product factor
808C2C2×#1171938111yescharacteristic
809C2C2×#1171948211yescharacteristic
810C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#491C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#491D13
hypocenterC13C2×#3307
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719400C2semidirect
2. C2×#11719431C2semidirect
3. #13126811C2direct (N × H)
4. C2×#11718476C2semidirect
5. C2×#11718466C2semidirect
6. C2×#11718727C2semidirect
7. C2×#11718473C2semidirect
8. C2×#11718468C2semidirect
9. C2×#11718744C2semidirect
10. C2×#11718472C2semidirect
11. C2×#11718472C2semidirect
12. C2×#11718372C2semidirect
13. C2×#11718367C2semidirect
14. C2×#11718464C2semidirect
15. C2×#11718465C2semidirect
16. C2×C13×#491C2semidirect
29. #11719431C22semidirect
31. #11719400C22semidirect
47. C13×#491C22semidirect
60. #11718744C22semidirect
61. #11718727C22semidirect
67. #11718476C22semidirect
68. #11718473C22semidirect
69. #11718472C22semidirect
70. #11718472C22semidirect
71. #11718468C22semidirect
72. #11718466C22semidirect
73. #11718465C22semidirect
74. #11718464C22semidirect
75. #11718372C22semidirect
76. #11718367C22semidirect
295. C2×#491D13semidirect
411. #491C2×D13semidirect
582. C2×C13#3307semidirect
696. C13C2×#3307semidirect
807. C2#13126811direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194002
C2×#117194312
#131268112
C2×#117184762
C2×#117184662
C2×#117187272
C2×#117184732
C2×#117184682
C2×#117187442
C2×#117184722
C2×#117183722
C2×#117183672
C2×#117184642
C2×#117184652
C2×C13×#4912
C2×#330713