Finite Group Databasebeta

← C2×#13126814 #16739559

Subgroups — C2×#13126814 #16739559

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126814C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C23×C8×C13C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192—21no—
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33#11719270—24no—
34#11719270C2218yescomplemented
35#11719256—24no—
36#11719256C2218yescomplemented
37C2×#88152—21no—
38C2×C4⋊C4×D13—21no—
39C2×#88137—21no—
40C2×#88137—21no—
41C2×#88137—21no—
42C2×#88135—21no—
43C2×C4×D52C2211yescharacteristic
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×#88124C2211yescharacteristic
46C2×#88123C2211yescharacteristic
47C13×#435C2218yescomplemented
48C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C13×#97C2211yescharacteristic
52#11718795C2218yescomplemented
53#11718794C2218yescomplemented
54#11718775C2218yescomplemented
55#11718774C2218yescomplemented
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60C2×#88058C2211yescharacteristic
61C2×#88057C2211yescharacteristic
62C2×#88057C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×#88056C2211yescharacteristic
65C2×#88056C2211yescharacteristic
66C2×#88056C2211yescharacteristic
67C2×#88056C2211yescharacteristic
68C2×#88056C2211yescharacteristic
69#11718508C2218yescomplemented
70#11718502C2218yescomplemented
71#11718395C2218yescomplemented
72#11718395C2218yescomplemented
73#11718384C2218yescomplemented
74#11718382C2218yescomplemented
75#11718372C2218yescomplemented
76#11718364C2218yescomplemented
77C22×D4×C13D411yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—24no—
88C2×#6127—24no—
89C2×#6127—42no—
90C2×#6127—42no—
91C2×#6127C2314yes—
92C2×#6127C2314yes—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16—42no—
102C2×C13×M16C2314yes—
103C22×C8×C13—42no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2314yes—
109C4×D4×C13D414yes—
110C4×D4×C13C2314yes—
111C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88193—28no—
119#88192—28no—
120#88184—22no—
121#88184—22no—
122#88184C2314yes—
123#88184C2314yes—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128#88180—22no—
129#88180C2314yes—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2314yes—
139#88178—22no—
140#88178—22no—
141#88178C2314yes—
142#88178C2314yes—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×D104—24no—
149C2×D104C2314yes—
150C2×#6095—42no—
151C2×#6095—42no—
152C2×#6095C2314yes—
153C2×#6095C2314yes—
154#88152—28no—
155C4⋊C4×D13—28no—
156#88137—28no—
157#88137—28no—
158#88137—28no—
159#88135—28no—
160C4×D52—22no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52C2314yes—
163C4×D52C2314yes—
164#88124—22no—
165#88124C2314yes—
166#88123—22no—
167#88123C2314yes—
168C13×C4⋊C8C2314yes—
169C13×C22⋊C8C2314yes—
170C13×C22⋊C8C2314yes—
171C13×#97C2314yes—
172#88061C2314yes—
173#88061C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88058C2314yes—
177#88057C2314yes—
178#88057C2314yes—
179#88056C2314yes—
180#88056C2314yes—
181#88056C2314yes—
182#88056C2314yes—
183#88056C2314yes—
184#88056C2314yes—
185C2×#3307—131nomaximal, Sylow
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13C2×D414yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—82no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—82no—
221#6127—28no—
222#6127—28no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—48no—
226#6127—48no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52#4114yes—
233C2×D52C2412yes—
234C2×D52C2412yes—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—82no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2412yes—
250C2×Dic26C2412yes—
251C13×M16—44no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13—22no—
255C2×C8×C13—22no—
256C2×C8×C13—44no—
257C2×C8×C13C2412yes—
258C2×C8×C13C2412yes—
259C2×C8×C13C2412yes—
260C2×C8×C13C2412yes—
261C13×C4⋊C4C2×D414yes—
262C13×C22⋊C4C2×D414yes—
263C13×C22⋊C4C2×D414yes—
264C42×C13C2×D412yes—
265C42×C13C2412yes—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13C2412yes—
281C4⋊Dic13C2412yes—
282C4⋊Dic13C2412yes—
283C4⋊Dic13C2412yes—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286#6101—24no—
287#6101—24no—
288C4×Dic13—24no—
289D104—28no—
290#6095—44no—
291#6095—44no—
292C2×#553—131no—
293C2×#547—131no—
294#3307—1316no—
295C2×#491—131no—
296C2×#485—131no—
297C2×#483—131no—
298C2×#478—131no—
299C2×#468—131no—
300C2×#465—131no—
301C2×#461—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#442—131no—
305C2×#435D1311yescharacteristic, complemented
306C2×#417—131no—
307C2×#416—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13C22×D412yes—
315C23×C13C22×D412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—24no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325D4×C13—44no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—24no—
331C2×C4×C13—24no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13C22×D412yes—
337C2×C4×C13C22×D412yes—
338C2×C4×C13C22×D412yes—
339C2×C4×C13C22×D412yes—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4112yes—
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C13C2511yescharacteristic
344C22⋊D13—48no—
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—84no—
361D52—24no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—42no—
366D52C2×#4114yes—
367C4×D13—48no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—48no—
370C4×D13—84no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—42no—
376Dic26—42no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381C22×#41—131no—
382C22×#41—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×M16C2×D1311yescharacteristic
387C23×C8C2×D1311yescharacteristic
388#553—138no—
389#553—264no—
390#547—138no—
391#547—264no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#126—261no—
394C2×#125—131no—
395C2×#123—261no—
396C2×#123—261no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×C4×D4—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—261no—
407C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
408C2×#117—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C4⋊C4—261no—
411#491—138no—
412#485—138no—
413#483—138no—
414#478—138no—
415#468—138no—
416#465—138no—
417#461—138no—
418#449—138no—
419#449—138no—
420#442—138no—
421#435C2×D1318yescomplemented
422C2×#107—131no—
423C2×#106—131no—
424C2×#106—131no—
425C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
426#417—138no—
427#416—138no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
440C2×#97C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—44no—
448C22×C13—44no—
449C22×C13#54612yes—
450C22×C13#57512yes—
451C22×C13#57712yes—
452C22×C13C23×D411yescharacteristic
453C2×D13—24no—
454C2×D13—48no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—84no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13#54612yes—
466C4×C13C22×#4111yescharacteristic
467C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468Dic13—42no—
469Dic13—42no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—134no—
476C2×#41—264no—
477C2×#41—264no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—522no—
481C2×#41—522no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4D5211yescharacteristic
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4C22×D1311yescharacteristic
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×SD16—134no—
499C2×SD16—134no—
500C2×SD16—522no—
501C2×SD16—522no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—264no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16C22×D1314yes—
506C22×C8—42no—
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1314yes—
512C4⋊Q8—134no—
513C4⋊Q8—262no—
514#126—268no—
515#125—134no—
516#125—262no—
517#123—268no—
518#123—268no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—134no—
521C22⋊Q8—134no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—134no—
525#121—134no—
526#121—268no—
527#121—268no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530C4×D4—134no—
531C4×D4—134no—
532C4×D4—268no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4D5214yes—
536C4×D4C22×D1314yes—
537#117—134no—
538#117—262no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—134no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—268no—
553C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
562C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
563C2×C42—261no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565#107—134no—
566#106—134no—
567#106—134no—
568C4⋊C8C22×D1314yes—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#103—134no—
572#103—134no—
573#103—134no—
574#103—134no—
575#102—134no—
576#102—134no—
577#102—134no—
578#102—134no—
579C22⋊C8C22×D1314yes—
580C22⋊C8C22×D1314yes—
581#97C22×D1314yes—
582C2×C13—42no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13#330714yescomplemented
585C2×C13C2×#54611yescharacteristic
586C2×C13C2×#57511yescharacteristic
587C2×C13C2×#57711yescharacteristic
588D13—44no—
589D13—82no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592C24C2×D5211yescharacteristic
593C24C2×D5211yescharacteristic
594#41—268no—
595#41—268no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—528no—
599#41—528no—
600C2×Q8—132no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—262no—
605C2×Q8—262no—
606C2×Q8—262no—
607C2×Q8—262no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—134no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—132no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—524no—
623C2×D4—524no—
624C2×D4—1042no—
625C2×D4C2×D5214yes—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—524no—
642C22×C4—524no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—1042no—
645C22×C4—1042no—
646C22×C4C2×D5212yes—
647C22×C4C2×D5212yes—
648C22×C4C2×D5211yescharacteristic
649C22×C4C2×D5211yescharacteristic
650C22×C4C2×D5211yescharacteristic
651C22×C4C2×D5211yescharacteristic
652C22×C4C23×D1312yes—
653C22×C4C23×D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656SD16—524no—
657D8—268no—
658M16—44no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8C23×D1312yes—
665C2×C8C23×D1312yes—
666C2×C8C23×D1312yes—
667C2×C8C23×D1312yes—
668C4⋊C4—132no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—132no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4C2×D5214yes—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4C2×D5214yes—
692C22⋊C4C2×D5214yes—
693C42—264no—
694C42C2×D5212yes—
695C42C23×D1312yes—
696C13C2×#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—264no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—522no—
707C23—522no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23C22×D5212yes—
712C23C22×D5212yes—
713C23C22×D5211yescharacteristic
714Q8—262no—
715Q8—262no—
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—522no—
719Q8—522no—
720D4—44no—
721D4—134no—
722D4—264no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—528no—
727D4—528no—
728D4—528no—
729D4—522no—
730D4—1044no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—528no—
748C2×C4—528no—
749C2×C4—528no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—1044no—
757C2×C4—1044no—
758C2×C4C22×D5212yes—
759C2×C4C22×D5212yes—
760C2×C4C22×D5212yes—
761C2×C4C22×D5212yes—
762C2×C4C22×D5211yescharacteristic
763C2×C4#8825112yes—
764C2×C4#41×D1312yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—264no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—528no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—1044no—
786C22#1171925912yes—
787C22#1171945312yes—
788C22#1171945612yes—
789C22C23×D5211yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—522no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4—522no—
800C4#1171925912yes—
801C4C2×#8825111yescharacteristic
802C4C2×#41×D1311yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—42no—
805C2—524no—
806C2—1042no—
807C2#1312681414yesdirect product factor
808C2C2×#1171925911yescharacteristic
809C2C2×#1171945311yescharacteristic
810C2C2×#1171945611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#435C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#435D13
hypocenterC13C2×#3307
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719270C2semidirect
2. C2×#11719256C2semidirect
3. #13126814C2direct (N × H)
4. C2×#11718364C2semidirect
5. C2×#11718384C2semidirect
6. C2×#11718382C2semidirect
7. C2×#11718508C2semidirect
8. C2×#11718795C2semidirect
9. C2×#11718775C2semidirect
10. C2×#11718502C2semidirect
11. C2×#11718395C2semidirect
12. C2×#11718395C2semidirect
13. C2×#11718372C2semidirect
14. C2×#11718794C2semidirect
15. C2×#11718774C2semidirect
16. C2×C13×#435C2semidirect
34. #11719270C22semidirect
36. #11719256C22semidirect
47. C13×#435C22semidirect
52. #11718795C22semidirect
53. #11718794C22semidirect
54. #11718775C22semidirect
55. #11718774C22semidirect
69. #11718508C22semidirect
70. #11718502C22semidirect
71. #11718395C22semidirect
72. #11718395C22semidirect
73. #11718384C22semidirect
74. #11718382C22semidirect
75. #11718372C22semidirect
76. #11718364C22semidirect
305. C2×#435D13semidirect
421. #435C2×D13semidirect
584. C2×C13#3307semidirect
696. C13C2×#3307semidirect
807. C2#13126814direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192702
C2×#117192562
#131268142
C2×#117183642
C2×#117183842
C2×#117183822
C2×#117185082
C2×#117187952
C2×#117187752
C2×#117185022
C2×#117183952
C2×#117183722
C2×#117187942
C2×#117187742
C2×C13×#4352
C2×#330713