Finite Group Databasebeta

← C2×#13126817 #16739562

Subgroups — C2×#13126817 #16739562

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126817C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88184—21no—
27C2×#88183—21no—
28C2×C4×C22⋊D13—21no—
29C22×C4⋊Dic13—21no—
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32#11719263—24no—
33#11719263C2218yescomplemented
34#11719260—24no—
35#11719260C2218yescomplemented
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88146C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
40C2×#88140—21no—
41C2×#88140—21no—
42C2×#88138—21no—
43C2×#88133—21no—
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×#88124C2211yescharacteristic
46C2×#88123C2211yescharacteristic
47C13×#442C2218yescomplemented
48C2×C13×#106C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#97C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54#11718819C2218yescomplemented
55#11718819C2218yescomplemented
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60C2×#88056C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62#11718680C2218yescomplemented
63#11718670C2218yescomplemented
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88050C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67C2×#88047C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
69#11718528C2218yescomplemented
70#11718523C2218yescomplemented
71#11718441C2218yescomplemented
72#11718439C2218yescomplemented
73#11718433C2218yescomplemented
74#11718432C2218yescomplemented
75#11718367C2218yescomplemented
76#11718364C2218yescomplemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C2×#6129—24no—
88C2×#6129—24no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—42no—
92C2×#6129—42no—
93C2×#6129C2314yes—
94C2×#6129C2314yes—
95C22×D52D411yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×D8—24no—
102C2×C13×D8C2314yes—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C4×D4×C13—22no—
106C4×D4×C13—22no—
107C4×D4×C13C2314yes—
108C4×D4×C13C2314yes—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192C2314yes—
119#88192C2314yes—
120C2×#6105—42no—
121C2×#6105—42no—
122C2×#6105C2314yes—
123C2×#6105C2314yes—
124#88184—28no—
125#88183—28no—
126C4×C22⋊D13—28no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—28no—
137C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C2×#6094—42no—
147C2×#6094C2314yes—
148C2×C8×D13—42no—
149C2×C8×D13C2314yes—
150#88151—22no—
151#88151—22no—
152#88151C2314yes—
153#88151C2314yes—
154#88146—22no—
155#88146C2314yes—
156C4⋊C4×D13—22no—
157C4⋊C4×D13C2314yes—
158#88140—28no—
159#88140—28no—
160#88138—28no—
161#88133—28no—
162C4×D52D414yes—
163C4×D52C2314yes—
164#88124—22no—
165#88124C2314yes—
166#88123—22no—
167#88123C2314yes—
168C13×#106C2314yes—
169C13×#102C2314yes—
170C13×#102C2314yes—
171C13×#97C2314yes—
172#88072C2314yes—
173#88072C2314yes—
174#88060C2314yes—
175#88060C2314yes—
176#88056C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88056C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88048C2314yes—
183#88047C2314yes—
184C4⋊#1055C2314yes—
185C2×#3307—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13#4114yes—
196C2×D4×C13C2412yes—
197C2×D4×C13C2412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—24no—
201C22×C4×C13—24no—
202C22×C4×C13—44no—
203C22×C4×C13—82no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—44no—
222C22×Dic13—44no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6129—28no—
226#6129—28no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—48no—
230#6129—48no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52C2×D414yes—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—82no—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2412yes—
242C2×C4×D13C2412yes—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2412yes—
250C2×Dic26C2412yes—
251C13×D8—28no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13C2412yes—
255C2×C8×C13C2412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2412yes—
259C13×C4⋊C4C2412yes—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C42×C13C2×D412yes—
263C42×C13C2412yes—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—24no—
266#6105—44no—
267#6105—44no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103C2×D414yes—
272#6103C2×D414yes—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13C2×D414yes—
280C4⋊Dic13C2412yes—
281C4⋊Dic13C2412yes—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285C4×Dic13—24no—
286C2×#1055—22no—
287C2×#1055—22no—
288C2×#1055C2412yes—
289C2×#1055C2412yes—
290#6094—44no—
291C8×D13—44no—
292C2×#553—131no—
293C2×#547—131no—
294#3307—1316no—
295C2×#491—131no—
296C2×#485—131no—
297C2×#483—131no—
298C2×#478—131no—
299C2×#468—131no—
300C2×#465—131no—
301C2×#461—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#442D1311yescharacteristic, complemented
305C2×#435—131no—
306C2×#417—131no—
307C2×#416—131no—
308C23×C13—24no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13C22×D412yes—
324C22×D13C22×D412yes—
325D4×C13—24no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13C2×#4114yes—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—48no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—84no—
339C2×C4×C13C22×D412yes—
340C2×C4×C13C22×D412yes—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4112yes—
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C13C2511yescharacteristic
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—48no—
348C22⋊D13—84no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—48no—
356C2×Dic13—48no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13C22×D412yes—
362C2×Dic13C22×D412yes—
363D52—44no—
364C4×D13—24no—
365C4×D13—24no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—84no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—42no—
376Dic26—42no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379#1055—22no—
380#1055—22no—
381C22×#41—131no—
382C22×#41—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8C2×D1311yescharacteristic
386C22×M16—131no—
387C23×C8—131no—
388#553—138no—
389#553—264no—
390#547—138no—
391#547—264no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#126—261no—
394C2×#125—131no—
395C2×#123—261no—
396C2×#123—261no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×C4×D4—131no—
405C2×C4×D4—261no—
406C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
407C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
408C2×#117—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C4⋊C4—261no—
411#491—138no—
412#485—138no—
413#483—138no—
414#478—138no—
415#468—138no—
416#465—138no—
417#461—138no—
418#449—138no—
419#449—138no—
420#442C2×D1318yescomplemented
421#435—138no—
422C2×#107—131no—
423C2×#106—131no—
424C2×#106C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4⋊C8—131no—
426#417—138no—
427#416—138no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8—131no—
440C2×#97C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13—24no—
442C22×C13—48no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—84no—
449C22×C13#54612yes—
450C22×C13#57512yes—
451C22×C13#57712yes—
452C22×C13C23×D411yescharacteristic
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—44no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13#54612yes—
466C4×C13C22×#4111yescharacteristic
467C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—134no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—264no—
479C2×#41—264no—
480C2×#41—522no—
481C2×#41—522no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C2×SD16—134no—
499C2×SD16—134no—
500C2×SD16—522no—
501C2×SD16—522no—
502C2×D8—24no—
503C2×D8C22×D1314yes—
504C2×M16—134no—
505C2×M16—522no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—134no—
509C22×C8—522no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—134no—
513C4⋊Q8—262no—
514#126—268no—
515#125—134no—
516#125—262no—
517#123—268no—
518#123—268no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—134no—
521C22⋊Q8—134no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—134no—
525#121—134no—
526#121—268no—
527#121—268no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—134no—
534C4×D4—268no—
535C4×D4C22×D1314yes—
536C4×D4C22×D1314yes—
537#117—134no—
538#117—262no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—134no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C4⋊C4—268no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565#107—134no—
566#106—134no—
567#106C22×D1314yes—
568C4⋊C8—134no—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#103—134no—
572#103—134no—
573#103—134no—
574#103—134no—
575#102—134no—
576#102—134no—
577#102C22×D1314yes—
578#102C22×D1314yes—
579C22⋊C8—134no—
580C22⋊C8—134no—
581#97C22×D1314yes—
582C2×C13—44no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#330714yescomplemented
585C2×C13C2×#54611yescharacteristic
586C2×C13C2×#57511yescharacteristic
587C2×C13C2×#57711yescharacteristic
588D13—42no—
589D13—42no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—131no—
593C24—131no—
594#41—268no—
595#41—268no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—528no—
599#41—528no—
600C2×Q8—132no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—262no—
605C2×Q8—262no—
606C2×Q8—262no—
607C2×Q8—262no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—134no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—1042no—
623C2×D4#612714yes—
624C2×D4C23×D1312yes—
625C2×D4C23×D1312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—524no—
650C22×C4—524no—
651C22×C4—1042no—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656SD16—524no—
657D8—28no—
658M16—524no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—262no—
664C2×C8—262no—
665C2×C8—524no—
666C2×C8C23×D1312yes—
667C2×C8C23×D1312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—134no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4C23×D1312yes—
683C4⋊C4C23×D1312yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—134no—
687C22⋊C4—134no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—264no—
693C42—264no—
694C42D4×D1312yes—
695C42C23×D1312yes—
696C13C2×#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—132no—
706C23—132no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—262no—
715Q8—262no—
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—522no—
719Q8—522no—
720D4—24no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—42no—
725D4—524no—
726D4—528no—
727D4—528no—
728D4—528no—
729D4—1044no—
730D4C2×#612714yes—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—264no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—1044no—
760C2×C4C2×#612712yes—
761C2×C4C2×D4×D1312yes—
762C2×C4C2×D4×D1312yes—
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825612yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—262no—
769C8—262no—
770C22—24no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—48no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—524no—
785C22—524no—
786C22#1171925512yes—
787C22#1171947812yes—
788C22#1171948012yes—
789C22C22×D4×D1311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4—522no—
800C4#1171925512yes—
801C4C22×#612711yescharacteristic
802C4C2×#8825611yescharacteristic
803C2—44no—
804C2—82no—
805C2—522no—
806C2—522no—
807C2#1312681714yesdirect product factor
808C2C2×#1171925511yescharacteristic
809C2C2×#1171947811yescharacteristic
810C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#442C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#442D13
hypocenterC13C2×#3307
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719263C2semidirect
2. C2×#11719260C2semidirect
3. #13126817C2direct (N × H)
4. C2×#11718364C2semidirect
5. C2×#11718528C2semidirect
6. C2×#11718523C2semidirect
7. C2×#11718670C2semidirect
8. C2×#11718441C2semidirect
9. C2×#11718439C2semidirect
10. C2×#11718680C2semidirect
11. C2×#11718819C2semidirect
12. C2×#11718819C2semidirect
13. C2×#11718367C2semidirect
14. C2×#11718432C2semidirect
15. C2×#11718433C2semidirect
16. C2×C13×#442C2semidirect
33. #11719263C22semidirect
35. #11719260C22semidirect
47. C13×#442C22semidirect
54. #11718819C22semidirect
55. #11718819C22semidirect
62. #11718680C22semidirect
63. #11718670C22semidirect
69. #11718528C22semidirect
70. #11718523C22semidirect
71. #11718441C22semidirect
72. #11718439C22semidirect
73. #11718433C22semidirect
74. #11718432C22semidirect
75. #11718367C22semidirect
76. #11718364C22semidirect
304. C2×#442D13semidirect
420. #442C2×D13semidirect
584. C2×C13#3307semidirect
696. C13C2×#3307semidirect
807. C2#13126817direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192632
C2×#117192602
#131268172
C2×#117183642
C2×#117185282
C2×#117185232
C2×#117186702
C2×#117184412
C2×#117184392
C2×#117186802
C2×#117188192
C2×#117183672
C2×#117184322
C2×#117184332
C2×C13×#4422
C2×#330713