Finite Group Databasebeta

← C2×#13126931 #16739572

Subgroups — C2×#13126931 #16739572

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719431C211yesmaximal, characteristic
3#13126931C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#125C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28#11719431—24no—
29#11719431C2218yes—
30#11719399—24no—
31#11719399C2218yescomplemented
32C2×#88152—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88149—21no—
36C2×#88148—21no—
37C2×#88148—21no—
38C2×#88148—21no—
39C2×#88146—21no—
40C2×#88146C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D13—21no—
42C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
43C2×#88144—21no—
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×C4×D52C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
47C13×#491C2218yescomplemented
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×#97C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88058C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60#11718751C2218yescomplemented
61#11718727C2218yescomplemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88048C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718477C2218yescomplemented
68#11718475C2218yescomplemented
69#11718474C2218yescomplemented
70#11718471C2218yescomplemented
71#11718471C2218yescomplemented
72#11718470C2218yescomplemented
73#11718465C2218yescomplemented
74#11718464C2218yescomplemented
75#11718371C2218yescomplemented
76#11718367C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—24no—
82C2×#6131—24no—
83C2×#6131—42no—
84C2×#6131—42no—
85C2×#6131C2314yes—
86C2×#6131C2314yes—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—22no—
101C13×C4⋊Q8C2314yes—
102C13×#125—22no—
103C13×#125C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88200C2314yes—
114#88200C2314yes—
115C2×#6107—42no—
116C2×#6107—42no—
117C2×#6107C2314yes—
118C2×#6107C2314yes—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×#6095—24no—
141C2×#6095C2314yes—
142C2×#6094—42no—
143C2×#6094C2314yes—
144C2×C8×D13—42no—
145C2×C8×D13C2314yes—
146#88152—28no—
147#88151—22no—
148#88151—22no—
149#88151C2314yes—
150#88151C2314yes—
151#88149—28no—
152#88148—28no—
153#88148—28no—
154#88148—28no—
155#88146—22no—
156#88146—28no—
157#88146C2314yes—
158C4⋊C4×D13—22no—
159C4⋊C4×D13—28no—
160C4⋊C4×D13C2314yes—
161#88144—28no—
162C4×D52—22no—
163C4×D52D414yes—
164C4×D52C2314yes—
165C4×D52C2314yes—
166C4×Dic26—22no—
167C4×Dic26C2314yes—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#103C2314yes—
171C13×#103C2314yes—
172C13×#97C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88075C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88060C2314yes—
178#88058C2314yes—
179#88056C2314yes—
180#88049C2314yes—
181#88049C2314yes—
182#88048C2314yes—
183#88047C2314yes—
184C4⋊#1055C2314yes—
185C2×#3315—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13C2412yes—
196C2×Q8×C13C2412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—28no—
210#6131—28no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6131—48no—
214#6131—48no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—44no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52C2×D414yes—
223C2×D52#4114yes—
224C2×D52C2412yes—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13—44no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13C2412yes—
240C2×C4×D13C2412yes—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C2412yes—
245C2×C8×C13—22no—
246C2×C8×C13—22no—
247C2×C8×C13C2412yes—
248C2×C8×C13C2412yes—
249C13×C4⋊C4—24no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—24no—
254C13×C4⋊C4—24no—
255C13×C4⋊C4C2412yes—
256C13×C4⋊C4C2412yes—
257C42×C13C2×D412yes—
258C42×C13C2412yes—
259#6107—44no—
260#6107—44no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103C2×D414yes—
268#6103C2×D414yes—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13—24no—
273C4⋊Dic13C2×D414yes—
274C4⋊Dic13C2412yes—
275C4⋊Dic13C2412yes—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280C4×Dic13—24no—
281C4×Dic13—24no—
282C2×#1055—22no—
283C2×#1055—22no—
284C2×#1055C2412yes—
285C2×#1055C2412yes—
286#6095—28no—
287#6094—44no—
288C8×D13—44no—
289C2×#552—131no—
290C2×#547—131no—
291#3315—1316no—
292C2×#491D1311yescharacteristic, complemented
293C2×#484—131no—
294C2×#485—131no—
295C2×#478—131no—
296C2×#470—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#462—131no—
299C2×#452—131no—
300C2×#452—131no—
301C2×#440—131no—
302C2×#435—131no—
303C2×#417—131no—
304C2×#416—131no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—24no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13C22×D412yes—
317C22×D13C22×D412yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—42no—
323Q8×C13—42no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13C22×D412yes—
335C2×C4×C13C22×D412yes—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4112yes—
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C13C2511yescharacteristic
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13C22×D412yes—
349C2×Dic13C22×D412yes—
350D52—24no—
351D52—22no—
352D52—44no—
353D52—48no—
354D52—48no—
355D52C2×#4114yes—
356C4×D13—24no—
357C4×D13—24no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—48no—
363C4×D13—48no—
364C4×D13—48no—
365C4×D13—48no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—42no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×#41—131no—
374C22×#41—131no—
375C22×Q16—131no—
376C22×Q16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C22×M16—131no—
379C23×C8—131no—
380#552—138no—
381#552—264no—
382#547—138no—
383#547—264no—
384C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#126—261no—
386C2×#125—261no—
387C2×#125C2×D1311yescharacteristic
388C2×#123—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×#123—261no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×C22⋊Q8—131no—
395C2×#121—261no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×#117—131no—
400C2×#117—261no—
401C22×C4⋊C4—131no—
402C22×C4⋊C4—261no—
403#491C2×D1318yescomplemented
404#485—138no—
405#484—138no—
406#478—138no—
407#470—138no—
408#467—138no—
409#462—138no—
410#452—138no—
411#452—138no—
412#440—138no—
413#435—138no—
414C2×#107—131no—
415C2×#107—131no—
416C2×#106—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#417—138no—
419#416—138no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×#97C2×D1311yescharacteristic
433C22×C13#54612yes—
434C22×C13#57512yes—
435C22×C13#57812yes—
436C22×C13C23×D411yescharacteristic
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—24no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—44no—
445C2×D13—44no—
446C2×D13—48no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13#54612yes—
456C4×C13C22×#4111yescharacteristic
457C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458Dic13—22no—
459Dic13—22no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463C2×#41—134no—
464C2×#41—134no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—264no—
468C2×#41—264no—
469C2×#41—522no—
470C2×#41—522no—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C2×Q16—134no—
485C2×Q16—134no—
486C2×Q16—522no—
487C2×Q16—522no—
488C2×SD16—134no—
489C2×SD16—264no—
490C2×M16—134no—
491C2×M16—522no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—134no—
495C22×C8—522no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8C22×D1314yes—
500#126—268no—
501#125—22no—
502#125—268no—
503#125C22×D1314yes—
504#123—268no—
505#123—268no—
506#123—268no—
507C22⋊Q8—134no—
508C22⋊Q8—134no—
509C22⋊Q8—134no—
510C22⋊Q8—134no—
511C22⋊Q8—262no—
512C22⋊Q8—262no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—262no—
515#121—268no—
516C4×Q8—134no—
517C4×Q8—262no—
518C4×D4—134no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—134no—
521C4×D4—262no—
522#117—134no—
523#117—268no—
524#117—262no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—134no—
533C2×C4⋊C4—268no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#107—134no—
555#107—134no—
556#106—134no—
557C4⋊C8—134no—
558#103—134no—
559#103—134no—
560#103—134no—
561#103C22×D1314yes—
562#103C22×D1314yes—
563#103C22×D1314yes—
564#103C22×D1314yes—
565#102—134no—
566#102—134no—
567#102—134no—
568C22⋊C8—134no—
569C22⋊C8—134no—
570#97C22×D1314yes—
571C2×C13#331514yescomplemented
572C2×C13C2×#54611yescharacteristic
573C2×C13C2×#57511yescharacteristic
574C2×C13C2×#57811yescharacteristic
575D13—42no—
576D13—42no—
577D13—44no—
578C24—131no—
579C24—131no—
580C24—261no—
581#41—268no—
582#41—268no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—528no—
586#41—528no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—132no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8C23×D1312yes—
598C2×Q8C23×D1312yes—
599C2×D4—134no—
600C2×D4—134no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—524no—
608C2×D4—524no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—524no—
631C22×C4—524no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4—524no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—524no—
638Q16—524no—
639SD16—268no—
640M16—524no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—524no—
648C2×C8C23×D1312yes—
649C2×C8C23×D1312yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—134no—
657C4⋊C4—132no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4C23×D1312yes—
668C4⋊C4C23×D1312yes—
669C22⋊C4—134no—
670C22⋊C4—134no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C42—264no—
678C42—264no—
679C42D4×D1312yes—
680C42C23×D1312yes—
681C13C2×#331511yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—132no—
683C23—132no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—264no—
691C23—262no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—522no—
704D4—134no—
705D4—264no—
706D4—262no—
707D4—524no—
708D4—528no—
709D4—528no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—264no—
725C2×C4—264no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—528no—
734C2×C4—528no—
735C2×C4—528no—
736C2×C4—528no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4C2×D4×D1312yes—
741C2×C4C2×D4×D1312yes—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1312yes—
744C2×C4#8825612yes—
745C2×C4C24×D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C22—262no—
751C22—262no—
752C22—264no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—524no—
758C22—524no—
759C22—528no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22#1171938112yes—
763C22#1171948212yes—
764C22#1171948412yes—
765C22C22×D4×D1311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—262no—
773C4—262no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—522no—
777C4#1171938112yes—
778C4C2×#41×D1311yescharacteristic
779C4C2×#8825611yescharacteristic
780C2—522no—
781C2—522no—
782C2—524no—
783C2#1312693114yesdirect product factor
784C2C2×#1171938111yescharacteristic
785C2C2×#1171948211yescharacteristic
786C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#491C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719431C2
hypercenterC2×#491D13
hypocenterC13C2×#3315
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719399C2semidirect
3. #13126931C2direct (N × H)
4. C2×#11718470C2semidirect
5. C2×#11718475C2semidirect
6. C2×#11718727C2semidirect
7. C2×#11718477C2semidirect
8. C2×#11718474C2semidirect
9. C2×#11718751C2semidirect
10. C2×#11718471C2semidirect
11. C2×#11718471C2semidirect
12. C2×#11718371C2semidirect
13. C2×#11718367C2semidirect
14. C2×#11718464C2semidirect
15. C2×#11718465C2semidirect
16. C2×C13×#491C2semidirect
31. #11719399C22semidirect
47. C13×#491C22semidirect
60. #11718751C22semidirect
61. #11718727C22semidirect
67. #11718477C22semidirect
68. #11718475C22semidirect
69. #11718474C22semidirect
70. #11718471C22semidirect
71. #11718471C22semidirect
72. #11718470C22semidirect
73. #11718465C22semidirect
74. #11718464C22semidirect
75. #11718371C22semidirect
76. #11718367C22semidirect
292. C2×#491D13semidirect
403. #491C2×D13semidirect
571. C2×C13#3315semidirect
681. C13C2×#3315semidirect
783. C2#13126931direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193992
C2×#117194312
#131269312
C2×#117184702
C2×#117184752
C2×#117187272
C2×#117184772
C2×#117184742
C2×#117187512
C2×#117184712
C2×#117183712
C2×#117183672
C2×#117184642
C2×#117184652
C2×C13×#4912
C2×#331513