Finite Group Databasebeta

← C2×#13126933 #16739574

Subgroups — C2×#13126933 #16739574

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic
3#13126933C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#11719529—24no—
22#11719529C2218yes—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C2×#88193—21no—
27C2×#88189—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C2×#88183—21no—
31C2×#88183—21no—
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C2×#88180—21no—
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C22×#6101—21no—
37C22×Dic52C2211yescharacteristic
38C22×C8×D13C2211yescharacteristic
39#11719218—24no—
40#11719218C2218yescomplemented
41C2×#88152—21no—
42C2×#88151C2211yescharacteristic
43C2×#88146C2211yescharacteristic
44C2×#88144C2211yescharacteristic
45C2×#88143—21no—
46C2×#88141C2211yescharacteristic
47C13×#417C2218yescomplemented
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52#11718900C2218yescomplemented
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718798C2218yescomplemented
57#11718788C2218yescomplemented
58C2×#88060C2211yescharacteristic
59C2×#88057C2211yescharacteristic
60C2×#88056C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88055C2211yescharacteristic
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64#11718631C2218yescomplemented
65C2×#88050C2211yescharacteristic
66C2×#88050C2211yescharacteristic
67C2×#88047C2211yescharacteristic
68C2×#88047C2211yescharacteristic
69#11718476C2218yescomplemented
70#11718474C2218yescomplemented
71#11718458C2218yescomplemented
72#11718454C2218yescomplemented
73#11718444C2218yescomplemented
74#11718433C2218yescomplemented
75#11718424C2218yescomplemented
76#11718418C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—24no—
79C2×C13×#41—42no—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C23×Dic13—21no—
90C23×Dic13—21no—
91C2×#6129—24no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—42no—
94C2×#6129C2314yes—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16—42no—
99C2×C13×M16C2314yes—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4—22no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88200—22no—
112#88200C2314yes—
113#88198—22no—
114#88198C2314yes—
115C2×#6107—42no—
116C2×#6107C2314yes—
117#88193—28no—
118#88189—28no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13C2314yes—
121C2×#6105—24no—
122C2×#6105C2314yes—
123#88183—28no—
124#88183—28no—
125C4×C22⋊D13D414yes—
126C4×C22⋊D13C2314yes—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131#88180—28no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—22no—
137#88178—22no—
138#88178C2314yes—
139#88178C2314yes—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—28no—
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C2×Dic52—42no—
155C2×Dic52C2314yes—
156C2×C8×D13—42no—
157C2×C8×D13C2314yes—
158#88152—28no—
159#88151—22no—
160#88151C2314yes—
161#88146—22no—
162#88146C2314yes—
163#88144—22no—
164#88144C2314yes—
165#88143—28no—
166#88141—22no—
167#88141C2314yes—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#102C2314yes—
171C13×#102C2314yes—
172#88075C2314yes—
173#88072C2314yes—
174C22⋊#1055C2314yes—
175#88060C2314yes—
176#88057C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88055C2314yes—
180#88054C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88047C2314yes—
184#88047C2314yes—
185C2×#3315—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C13×#41—28no—
190C13×#41—44no—
191C13×#41—48no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13C2412yes—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13#4114yes—
201C2×D4×C13C2412yes—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—24no—
208C22×C4×C13—24no—
209C22×C4×C13—44no—
210C22×C4×C13—44no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13C2×D414yes—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—24no—
224C22×Dic13—24no—
225C22×Dic13—44no—
226C22×Dic13—44no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—28no—
231#6129—44no—
232#6129—48no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C4×D13C2412yes—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2412yes—
244C2×Dic26C2412yes—
245C13×M16—44no—
246C2×C8×C13—22no—
247C2×C8×C13—22no—
248C2×C8×C13C2412yes—
249C2×C8×C13C2412yes—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2412yes—
254C13×C4⋊C4C2412yes—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13C2×D414yes—
259#6107—44no—
260#6105—28no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103C2×D414yes—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—24no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13C2412yes—
270C4⋊Dic13C2412yes—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275#6101—24no—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278#6101C2×D414yes—
279C4×Dic13—24no—
280C4×Dic13—24no—
281C4×Dic13C2×D412yes—
282C4×Dic13C2412yes—
283C2×#1055—22no—
284C2×#1055—22no—
285C2×#1055C2412yes—
286C2×#1055C2412yes—
287Dic52—44no—
288C8×D13—44no—
289C2×#552—131no—
290C2×#547—131no—
291#3315—1316no—
292C2×#491—131no—
293C2×#484—131no—
294C2×#485—131no—
295C2×#478—131no—
296C2×#470—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#462—131no—
299C2×#452—131no—
300C2×#452—131no—
301C2×#440—131no—
302C2×#435—131no—
303C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
304C2×#416—131no—
305C23×C13—24no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13C22×D412yes—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13C22×D412yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—42no—
321D4×C13—24no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—48no—
324D4×C13C2×#4114yes—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—24no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—48no—
333C2×C4×C13—48no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13C22×D412yes—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4112yes—
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
341C2×C4×C13C2511yescharacteristic
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—48no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—48no—
352C2×Dic13—48no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13C22×D412yes—
358C2×Dic13C22×D412yes—
359C2×Dic13C22×D412yes—
360C4×D13—24no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—42no—
368Dic26—42no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×#41—131no—
374C22×#41C2×D1311yescharacteristic
375C22×Q16—131no—
376C22×Q16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C22×M16C2×D1311yescharacteristic
379C23×C8—131no—
380#552—138no—
381#552—264no—
382#547—138no—
383#547—264no—
384C2×C4⋊Q8—131no—
385C2×#126—261no—
386C2×#125—131no—
387C2×#125—261no—
388C2×#123—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×#123—261no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×C22⋊Q8—131no—
395C2×#121—261no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×#117—131no—
400C2×#117—261no—
401C22×C4⋊C4—261no—
402C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
403#491—138no—
404#485—138no—
405#484—138no—
406#478—138no—
407#470—138no—
408#467—138no—
409#462—138no—
410#452—138no—
411#452—138no—
412#440—138no—
413#435—138no—
414C2×#107—131no—
415C2×#107—131no—
416C2×#106—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#417C2×D1318yescomplemented
419#416—138no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#102—131no—
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×#97—131no—
433C22×C13—24no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—48no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13#54612yes—
442C22×C13#57512yes—
443C22×C13#57812yes—
444C22×C13C23×D411yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—44no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13#54612yes—
454C4×C13C22×#4111yescharacteristic
455C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—22no—
459Dic13—42no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—24no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41—134no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—264no—
469C2×#41—522no—
470C2×#41C22×D1314yes—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8—131no—
473C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×Q16—134no—
485C2×Q16—134no—
486C2×Q16—522no—
487C2×Q16—522no—
488C2×SD16—134no—
489C2×SD16—264no—
490C2×M16—42no—
491C2×M16C22×D1314yes—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—134no—
495C22×C8—522no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C4⋊Q8—134no—
499C4⋊Q8—262no—
500#126—268no—
501#125—134no—
502#125—262no—
503#125—268no—
504#123—268no—
505#123—268no—
506#123—268no—
507C22⋊Q8—134no—
508C22⋊Q8—134no—
509C22⋊Q8—134no—
510C22⋊Q8—134no—
511C22⋊Q8—262no—
512C22⋊Q8—262no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—262no—
515#121—268no—
516C4×Q8—134no—
517C4×Q8—262no—
518C4×D4—134no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—134no—
521C4×D4—262no—
522#117—134no—
523#117—268no—
524#117—262no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—268no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42—261no—
554#107—134no—
555#107—134no—
556#106—134no—
557C4⋊C8—134no—
558#103—134no—
559#103—134no—
560#103—134no—
561#103—134no—
562#103—134no—
563#103C22×D1314yes—
564#103C22×D1314yes—
565#102—134no—
566#102C22×D1314yes—
567#102C22×D1314yes—
568C22⋊C8—134no—
569C22⋊C8—134no—
570#97—134no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—44no—
573C2×C13#331514yescomplemented
574C2×C13C2×#54611yescharacteristic
575C2×C13C2×#57511yescharacteristic
576C2×C13C2×#57811yescharacteristic
577D13—42no—
578C24—21no—
579C24—131no—
580C24D4×D1311yescharacteristic
581#41—28no—
582#41—44no—
583#41—48no—
584#41—268no—
585#41—524no—
586#41—528no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—262no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8C23×D1312yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—134no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—524no—
607C2×D4#612714yes—
608C2×D4C23×D1312yes—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—524no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4D4×D1312yes—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1312yes—
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—524no—
638Q16—524no—
639SD16—268no—
640M16—44no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—524no—
648C2×C8C23×D1312yes—
649C2×C8C23×D1312yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—134no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4C23×D1312yes—
668C4⋊C4C23×D1312yes—
669C22⋊C4—134no—
670C22⋊C4—134no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C42—132no—
678C42—132no—
679C42—264no—
680C42—264no—
681C13C2×#331511yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—132no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23C2×D4×D1312yes—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—42no—
698Q8—262no—
699Q8—262no—
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—522no—
703Q8—522no—
704D4—24no—
705D4—22no—
706D4—48no—
707D4—524no—
708D4—528no—
709D4C2×#612714yes—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—132no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—528no—
736C2×C4—528no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4C2×#612712yes—
742C2×C4C2×D4×D1312yes—
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825112yes—
745C2×C4C24×D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C22—22no—
751C22—24no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—44no—
755C22—48no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—262no—
761C22—524no—
762C22#1171919512yes—
763C22#1171947812yes—
764C22#1171948412yes—
765C22C22×D4×D1311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—262no—
771C4—262no—
772C4—262no—
773C4—522no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—522no—
777C4#1171919512yes—
778C4C22×#612711yescharacteristic
779C4C2×#8825111yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—44no—
782C2—522no—
783C2#1312693314yesdirect product factor
784C2C2×#1171919511yescharacteristic
785C2C2×#1171947811yescharacteristic
786C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719529C2
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13C2×#3315
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719218C2semidirect
3. #13126933C2direct (N × H)
4. C2×#11718458C2semidirect
5. C2×#11718631C2semidirect
6. C2×#11718476C2semidirect
7. C2×#11718424C2semidirect
8. C2×#11718798C2semidirect
9. C2×#11718474C2semidirect
10. C2×#11718454C2semidirect
11. C2×#11718444C2semidirect
12. C2×#11718900C2semidirect
13. C2×#11718418C2semidirect
14. C2×#11718788C2semidirect
15. C2×#11718433C2semidirect
16. C2×C13×#417C2semidirect
40. #11719218C22semidirect
47. C13×#417C22semidirect
52. #11718900C22semidirect
56. #11718798C22semidirect
57. #11718788C22semidirect
64. #11718631C22semidirect
69. #11718476C22semidirect
70. #11718474C22semidirect
71. #11718458C22semidirect
72. #11718454C22semidirect
73. #11718444C22semidirect
74. #11718433C22semidirect
75. #11718424C22semidirect
76. #11718418C22semidirect
303. C2×#417D13semidirect
418. #417C2×D13semidirect
573. C2×C13#3315semidirect
681. C13C2×#3315semidirect
783. C2#13126933direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192182
C2×#117195292
#131269332
C2×#117184582
C2×#117186312
C2×#117184762
C2×#117184242
C2×#117187982
C2×#117184742
C2×#117184542
C2×#117184442
C2×#117189002
C2×#117184182
C2×#117187882
C2×#117184332
C2×C13×#4172
C2×#331513