Finite Group Databasebeta

← C2×#13126839 #16739618

Subgroups — C2×#13126839 #16739618

Order 3328.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126839C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C2×C13×#125C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719400—24no—
27#11719400C2218yescomplemented
28#11719282—24no—
29#11719282C2218yescomplemented
30C2×#88152—21no—
31C2×#88149—21no—
32C2×#88149—21no—
33C2×#88149—21no—
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88148—21no—
39C2×#88147—21no—
40C2×#88146C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
42C2×#88128—21no—
43C2×#88128C2211yescharacteristic
44C2×C4×D52—21no—
45C2×C4×D52C2211yescharacteristic
46C2×C4×D52C2211yescharacteristic
47C13×#479C2218yescomplemented
48C2×C13×#107C2211yescharacteristic
49C2×C13×#106C2211yescharacteristic
50C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×#103C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58#11718728C2218yescomplemented
59#11718687C2218yescomplemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×#88043C2211yescharacteristic
67#11718544C2218yescomplemented
68#11718543C2218yescomplemented
69#11718527C2218yescomplemented
70#11718526C2218yescomplemented
71#11718504C2218yescomplemented
72#11718497C2218yescomplemented
73#11718472C2218yescomplemented
74#11718472C2218yescomplemented
75#11718465C2218yescomplemented
76#11718464C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—24no—
81C2×#6131—24no—
82C2×#6131—42no—
83C2×#6131—42no—
84C2×#6131C2314yes—
85C2×#6131C2314yes—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52D411yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×#125—22no—
107C13×#125C2314yes—
108C4×Q8×C13—22no—
109C4×Q8×C13C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13—21no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×#6106—24no—
119C2×#6106C2314yes—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×D104—42no—
135C2×D104—42no—
136C2×D104C2314yes—
137C2×D104C2314yes—
138C2×#6094—42no—
139C2×#6094C2314yes—
140C2×C8×D13—42no—
141C2×C8×D13C2314yes—
142#88152—28no—
143#88149—28no—
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147#88149—22no—
148#88149—28no—
149#88149—28no—
150#88149C2314yes—
151#88149C2314yes—
152#88149C2314yes—
153#88149C2314yes—
154#88148—28no—
155#88147—28no—
156#88146—22no—
157#88146C2314yes—
158C4⋊C4×D13—22no—
159C4⋊C4×D13C2314yes—
160#88128—28no—
161#88128—22no—
162#88128C2314yes—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—28no—
165C4×D52D414yes—
166C4×D52C2314yes—
167C4×D52C2314yes—
168C13×#107C2314yes—
169C13×#106C2314yes—
170C13×C4⋊C8C2314yes—
171C13×#103C2314yes—
172C13×#103C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88060C2314yes—
178#88049C2314yes—
179#88049C2314yes—
180#88049C2314yes—
181#88049C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88047C2314yes—
184#88043C2314yes—
185C2×#3309—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13#4114yes—
194C2×Q8×C13C2412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205#6131—28no—
206#6131—28no—
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209#6131—48no—
210#6131—48no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—82no—
234C2×D52—82no—
235C2×D52—82no—
236C2×D52—82no—
237C2×D52C2×D414yes—
238C2×D52C2412yes—
239C2×D52C2412yes—
240C2×D52C2412yes—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—82no—
252C2×C4×D13—82no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13C2412yes—
256C2×C4×D13C2412yes—
257C2×C8×C13—22no—
258C2×C8×C13—22no—
259C2×C8×C13C2412yes—
260C2×C8×C13C2412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—24no—
264C13×C4⋊C4—24no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—24no—
267C13×C4⋊C4C2412yes—
268C13×C4⋊C4C2412yes—
269C13×C4⋊C4C2412yes—
270C42×C13—24no—
271C42×C13C2×D412yes—
272C42×C13C2412yes—
273#6106—28no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103C2×D414yes—
281#6103C2×D414yes—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C2×D414yes—
284C4⋊Dic13C2412yes—
285#6101—24no—
286C4×Dic13—24no—
287C2×#1055—22no—
288C2×#1055—22no—
289C2×#1055C2412yes—
290C2×#1055C2412yes—
291D104—44no—
292D104—44no—
293#6094—44no—
294C8×D13—44no—
295C2×#553—131no—
296C2×#550—131no—
297#3309—1316no—
298C2×#490—131no—
299C2×#482—131no—
300C2×#480—131no—
301C2×#479D1311yescharacteristic, complemented
302C2×#469—131no—
303C2×#466—131no—
304C2×#459—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#449—131no—
307C2×#440—131no—
308C2×#435—131no—
309C2×#417—131no—
310C2×#416—131no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13C22×D412yes—
331C22×D13C22×D412yes—
332Q8×C13—24no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13C2×#4114yes—
335C2×C4×C13—24no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13C22×D412yes—
346C2×C4×C13C22×D412yes—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4112yes—
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C13C2511yescharacteristic
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13C22×D412yes—
356C2×Dic13C22×D412yes—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—44no—
364D52—48no—
365D52—48no—
366D52—48no—
367D52—48no—
368D52—42no—
369D52—42no—
370D52—42no—
371D52—84no—
372D52—84no—
373D52—84no—
374D52—84no—
375C4×D13—24no—
376C4×D13—24no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—48no—
383C4×D13—84no—
384C4×D13—84no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—22no—
387#1055—22no—
388#1055—22no—
389C22×#41—131no—
390C22×#41—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×D8—131no—
393C22×D8—131no—
394C22×M16—131no—
395C23×C8—131no—
396#553—138no—
397#553—264no—
398#550—138no—
399#550—264no—
400C2×#127—131no—
401C2×#127—261no—
402C2×#126—261no—
403C2×#125C2×D1311yescharacteristic
404C2×#123—261no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#121—261no—
411C2×#121—261no—
412C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4×D4—131no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—261no—
416C2×C4×D4—261no—
417C2×#117—131no—
418C22×C4⋊C4—131no—
419#490—138no—
420#482—138no—
421#480—138no—
422#479C2×D1318yescomplemented
423#469—138no—
424#466—138no—
425#459—138no—
426#449—138no—
427#449—138no—
428#440—138no—
429#435—138no—
430C2×#107—131no—
431C2×#107C2×D1311yescharacteristic
432C2×#106C2×D1311yescharacteristic
433C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434#417—138no—
435#416—138no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103C2×D1311yescharacteristic
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×#97—131no—
449C22×C13#54612yes—
450C22×C13#57512yes—
451C22×C13#57612yes—
452C22×C13C23×D411yescharacteristic
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—84no—
471C2×D13—84no—
472C2×D13—84no—
473C4×C13—24no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13#54612yes—
480C4×C13C22×#4111yescharacteristic
481C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—22no—
484Dic13—42no—
485C2×#41—134no—
486C2×#41—134no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—264no—
490C2×#41—264no—
491C2×#41—522no—
492C2×#41—522no—
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—264no—
514C2×D8—134no—
515C2×D8—134no—
516C2×D8—522no—
517C2×D8—522no—
518C2×M16—134no—
519C2×M16—522no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—134no—
523C22×C8—522no—
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526#127—134no—
527#127—268no—
528#127—262no—
529#126—268no—
530#125—22no—
531#125C22×D1314yes—
532#123—268no—
533#121—134no—
534#121—134no—
535#121—134no—
536#121—134no—
537#121—268no—
538#121—268no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—268no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8C22×D1314yes—
546C4×D4—134no—
547C4×D4—134no—
548C4×D4—134no—
549C4×D4—268no—
550C4×D4—268no—
551C4×D4—262no—
552#117—134no—
553#117—262no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42C22×D1311yescharacteristic
576#107—134no—
577#107C22×D1314yes—
578#106C22×D1314yes—
579C4⋊C8C22×D1314yes—
580#103—134no—
581#103C22×D1314yes—
582#103C22×D1314yes—
583#102—134no—
584#102—134no—
585#102—134no—
586#102—134no—
587#102—134no—
588#102—134no—
589#102—134no—
590C22⋊C8—134no—
591C22⋊C8—134no—
592#97—134no—
593C2×C13#330914yescomplemented
594C2×C13C2×#54611yescharacteristic
595C2×C13C2×#57511yescharacteristic
596C2×C13C2×#57611yescharacteristic
597D13—42no—
598D13—42no—
599D13—82no—
600D13—82no—
601D13—82no—
602C24—131no—
603C24—131no—
604C24—261no—
605C24—261no—
606C24—261no—
607#41—268no—
608#41—268no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611#41—528no—
612#41—528no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8#613114yes—
616C2×Q8C23×D1312yes—
617C2×D4—134no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—1042no—
644C2×D4—1042no—
645C2×D4—1042no—
646C2×D4—1042no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—524no—
667C22×C4—524no—
668C22×C4—1042no—
669C22×C4—1042no—
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673SD16—268no—
674D8—524no—
675D8—524no—
676M16—524no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—132no—
680C2×C8—132no—
681C2×C8—262no—
682C2×C8—262no—
683C2×C8—524no—
684C2×C8C23×D1312yes—
685C2×C8C23×D1312yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—134no—
693C4⋊C4—132no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4C23×D1312yes—
697C4⋊C4C23×D1312yes—
698C4⋊C4C23×D1312yes—
699C22⋊C4—134no—
700C22⋊C4—134no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C42—24no—
708C42—264no—
709C42D4×D1312yes—
710C42C23×D1312yes—
711C13C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—132no—
713C23—132no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23C2×D4×D1311yescharacteristic
733Q8—24no—
734Q8—22no—
735Q8C2×#613114yes—
736D4—262no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—524no—
743D4—528no—
744D4—528no—
745D4—528no—
746D4—528no—
747D4—522no—
748D4—522no—
749D4—522no—
750D4—1044no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753D4—1044no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—264no—
769C2×C4—264no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—1044no—
779C2×C4—1044no—
780C2×C4C2×D4×D1312yes—
781C2×C4C2×D4×D1312yes—
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C2×#613112yes—
784C2×C4#8825612yes—
785C2×C4C24×D1311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—262no—
789C8—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—524no—
797C22—524no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—1044no—
808C22—1044no—
809C22—1044no—
810C22#1171933512yes—
811C22#1171947412yes—
812C22#1171948212yes—
813C22C22×D4×D1311yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—262no—
821C4—262no—
822C4—522no—
823C4#1171933512yes—
824C4C22×#613111yescharacteristic
825C4C2×#8825611yescharacteristic
826C2—522no—
827C2—522no—
828C2—1042no—
829C2—1042no—
830C2—1042no—
831C2#1312683914yesdirect product factor
832C2C2×#1171933511yescharacteristic
833C2C2×#1171948211yescharacteristic
834C2C2×#1171947411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#479C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#479D13
hypocenterC13C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719400C2semidirect
2. C2×#11719282C2semidirect
3. #13126839C2direct (N × H)
4. C2×#11718728C2semidirect
5. C2×#11718527C2semidirect
6. C2×#11718543C2semidirect
7. C2×#11718526C2semidirect
8. C2×#11718544C2semidirect
9. C2×#11718504C2semidirect
10. C2×#11718472C2semidirect
11. C2×#11718472C2semidirect
12. C2×#11718687C2semidirect
13. C2×#11718497C2semidirect
14. C2×#11718464C2semidirect
15. C2×#11718465C2semidirect
16. C2×C13×#479C2semidirect
27. #11719400C22semidirect
29. #11719282C22semidirect
47. C13×#479C22semidirect
58. #11718728C22semidirect
59. #11718687C22semidirect
67. #11718544C22semidirect
68. #11718543C22semidirect
69. #11718527C22semidirect
70. #11718526C22semidirect
71. #11718504C22semidirect
72. #11718497C22semidirect
73. #11718472C22semidirect
74. #11718472C22semidirect
75. #11718465C22semidirect
76. #11718464C22semidirect
301. C2×#479D13semidirect
422. #479C2×D13semidirect
593. C2×C13#3309semidirect
711. C13C2×#3309semidirect
831. C2#13126839direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194002
C2×#117192822
#131268392
C2×#117187282
C2×#117185272
C2×#117185432
C2×#117185262
C2×#117185442
C2×#117185042
C2×#117184722
C2×#117186872
C2×#117184972
C2×#117184642
C2×#117184652
C2×C13×#4792
C2×#330913