Finite Group Databasebeta

← C2×#13126841 #16739620

Subgroups — C2×#13126841 #16739620

Order 3328.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126841C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×C13×#125C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13—21no—
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32#11719423—24no—
33#11719423C2218yescomplemented
34#11719400—24no—
35#11719400C2218yescomplemented
36C2×#88152—21no—
37C2×#88149—21no—
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40C2×#88148—21no—
41C2×#88147—21no—
42C2×#88146C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×C4×D52C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
47C13×#490C2218yescomplemented
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×C13×#97C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88058C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60#11718733C2218yescomplemented
61#11718724C2218yescomplemented
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88048C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718445C2218yescomplemented
68#11718443C2218yescomplemented
69#11718442C2218yescomplemented
70#11718442C2218yescomplemented
71#11718436C2218yescomplemented
72#11718435C2218yescomplemented
73#11718433C2218yescomplemented
74#11718432C2218yescomplemented
75#11718371C2218yescomplemented
76#11718367C2218yescomplemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—24no—
90C2×#6129—24no—
91C2×#6129—42no—
92C2×#6129—42no—
93C2×#6129C2314yes—
94C2×#6129C2314yes—
95C22×D52—21no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52D411yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×#127—22no—
107C13×#127C2314yes—
108C13×#125—22no—
109C13×#125C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88194—28no—
118#88193—28no—
119#88193—28no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88192C2314yes—
123#88192C2314yes—
124D4×Dic13—28no—
125C2×#6104—42no—
126C2×#6104—42no—
127C2×#6104C2314yes—
128C2×#6104C2314yes—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×#6095—24no—
145C2×#6095C2314yes—
146C2×#6094—42no—
147C2×#6094C2314yes—
148C2×C8×D13—42no—
149C2×C8×D13C2314yes—
150#88152—28no—
151#88149—28no—
152#88149—22no—
153#88149—22no—
154#88149C2314yes—
155#88149C2314yes—
156#88148—28no—
157#88147—28no—
158#88146—22no—
159#88146C2314yes—
160C4⋊C4×D13—22no—
161C4⋊C4×D13C2314yes—
162C4×D52—22no—
163C4×D52D414yes—
164C4×D52C2314yes—
165C4×D52C2314yes—
166C4×Dic26—22no—
167C4×Dic26C2314yes—
168C13×#102C2314yes—
169C13×#102C2314yes—
170C13×#102C2314yes—
171C13×#102C2314yes—
172C13×#97C2314yes—
173#88072C2314yes—
174#88072C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88060C2314yes—
178#88058C2314yes—
179#88056C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88048C2314yes—
183#88047C2314yes—
184C4⋊#1055C2314yes—
185C2×#3309—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—82no—
201C2×D4×C13C2412yes—
202C2×D4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—44no—
222C22×Dic13—44no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6129—28no—
226#6129—28no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—48no—
230#6129—48no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—82no—
239C2×D52C2×D414yes—
240C2×D52C2412yes—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—82no—
248C2×C4×D13—82no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2412yes—
252C2×C4×D13C2412yes—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26#4114yes—
256C2×Dic26C2412yes—
257C2×C8×C13—22no—
258C2×C8×C13—22no—
259C2×C8×C13C2412yes—
260C2×C8×C13C2412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—24no—
264C13×C4⋊C4—24no—
265C13×C4⋊C4C2412yes—
266C13×C4⋊C4C2412yes—
267C42×C13C2×D412yes—
268C42×C13C2412yes—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271#6104—44no—
272#6104—44no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103C2×D414yes—
278#6103C2×D414yes—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C2×D414yes—
282C4⋊Dic13C2412yes—
283C4⋊Dic13C2412yes—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286C4×Dic13—24no—
287C4×Dic13—24no—
288C2×#1055—22no—
289C2×#1055—22no—
290C2×#1055C2412yes—
291C2×#1055C2412yes—
292#6095—28no—
293#6094—44no—
294C8×D13—44no—
295C2×#553—131no—
296C2×#550—131no—
297#3309—1316no—
298C2×#490D1311yescharacteristic, complemented
299C2×#482—131no—
300C2×#480—131no—
301C2×#479—131no—
302C2×#469—131no—
303C2×#466—131no—
304C2×#459—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#449—131no—
307C2×#440—131no—
308C2×#435—131no—
309C2×#417—131no—
310C2×#416—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13C22×D412yes—
331C22×D13C22×D412yes—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—48no—
337D4×C13—42no—
338D4×C13—42no—
339D4×C13—84no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13C22×D412yes—
347C2×C4×C13C22×D412yes—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4112yes—
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
351C2×C4×C13C2511yescharacteristic
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—84no—
355C22⋊D13—84no—
356C2×Dic13—24no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—48no—
363C2×Dic13—48no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13C22×D412yes—
367C2×Dic13C22×D412yes—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—44no—
371D52—48no—
372D52—42no—
373D52—84no—
374C4×D13—24no—
375C4×D13—24no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—84no—
381C4×D13—84no—
382Dic26—24no—
383Dic26—22no—
384Dic26C2×#4114yes—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—22no—
387#1055—22no—
388#1055—22no—
389C22×#41—131no—
390C22×#41—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×D8—131no—
393C22×D8—131no—
394C22×M16—131no—
395C23×C8—131no—
396#553—138no—
397#553—264no—
398#550—138no—
399#550—264no—
400C2×#127—261no—
401C2×#127C2×D1311yescharacteristic
402C2×#126—261no—
403C2×#125C2×D1311yescharacteristic
404C2×#123—261no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#121—261no—
411C2×#121—261no—
412C2×C4×Q8—131no—
413C2×C4×D4—131no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—261no—
416C2×C4×D4—261no—
417C2×#117—131no—
418C22×C4⋊C4—131no—
419#490C2×D1318yescomplemented
420#482—138no—
421#480—138no—
422#479—138no—
423#469—138no—
424#466—138no—
425#459—138no—
426#449—138no—
427#449—138no—
428#440—138no—
429#435—138no—
430C2×#107—131no—
431C2×#107—131no—
432C2×#106—131no—
433C2×C4⋊C8—131no—
434#417—138no—
435#416—138no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102C2×D1311yescharacteristic
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×#97C2×D1311yescharacteristic
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—84no—
456C22×C13—84no—
457C22×C13#54612yes—
458C22×C13#57512yes—
459C22×C13#57612yes—
460C22×C13C23×D411yescharacteristic
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—44no—
468C2×D13—44no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—84no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13#54612yes—
478C4×C13C22×#4111yescharacteristic
479C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480Dic13—24no—
481Dic13—22no—
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485C2×#41—134no—
486C2×#41—134no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—264no—
490C2×#41—264no—
491C2×#41—522no—
492C2×#41—522no—
493C22×Q8—131no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4C22×D1311yescharacteristic
506C23×C4—131no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—264no—
514C2×D8—134no—
515C2×D8—134no—
516C2×D8—522no—
517C2×D8—522no—
518C2×M16—134no—
519C2×M16—522no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—134no—
523C22×C8—522no—
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526#127—22no—
527#127—268no—
528#127C22×D1314yes—
529#126—268no—
530#125—22no—
531#125C22×D1314yes—
532#123—268no—
533#121—134no—
534#121—134no—
535#121—134no—
536#121—134no—
537#121—268no—
538#121—268no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—268no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544C4×Q8—134no—
545C4×Q8—262no—
546C4×D4—134no—
547C4×D4—134no—
548C4×D4—134no—
549C4×D4—268no—
550C4×D4—268no—
551C4×D4—262no—
552#117—134no—
553#117—262no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C42—261no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42C22×D1311yescharacteristic
576#107—134no—
577#107—134no—
578#106—134no—
579C4⋊C8—134no—
580#103—134no—
581#103—134no—
582#103—134no—
583#102—134no—
584#102—134no—
585#102—134no—
586#102C22×D1314yes—
587#102C22×D1314yes—
588#102C22×D1314yes—
589#102C22×D1314yes—
590C22⋊C8—134no—
591C22⋊C8—134no—
592#97C22×D1314yes—
593C2×C13—82no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13#330914yescomplemented
596C2×C13C2×#54611yescharacteristic
597C2×C13C2×#57511yescharacteristic
598C2×C13C2×#57611yescharacteristic
599D13—42no—
600D13—42no—
601D13—82no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—131no—
605C24—131no—
606C24—261no—
607#41—268no—
608#41—268no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611#41—528no—
612#41—528no—
613C2×Q8—134no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—262no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—134no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—1042no—
643C2×D4—1042no—
644C2×D4—1042no—
645C2×D4C23×D1312yes—
646C2×D4C23×D1312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—264no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—524no—
667C22×C4—524no—
668C22×C4—1042no—
669C22×C4—1042no—
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673SD16—268no—
674D8—524no—
675D8—524no—
676M16—524no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—132no—
680C2×C8—132no—
681C2×C8—262no—
682C2×C8—262no—
683C2×C8—524no—
684C2×C8C23×D1312yes—
685C2×C8C23×D1312yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—134no—
691C4⋊C4—132no—
692C4⋊C4—132no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4C23×D1312yes—
698C4⋊C4C23×D1312yes—
699C22⋊C4—134no—
700C22⋊C4—134no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C42—264no—
708C42—264no—
709C42D4×D1312yes—
710C42C23×D1312yes—
711C13C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—132no—
721C23—132no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—262no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23C2×D4×D1311yescharacteristic
733Q8—134no—
734Q8—264no—
735Q8—262no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—84no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—524no—
747D4—528no—
748D4—528no—
749D4—528no—
750D4—522no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753D4—1044no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—264no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—528no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—1044no—
779C2×C4—1044no—
780C2×C4C2×D4×D1312yes—
781C2×C4C2×D4×D1312yes—
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4#41×D1312yes—
784C2×C4#8825612yes—
785C2×C4C24×D1311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—262no—
789C8—262no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—84no—
797C22—84no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—524no—
805C22—524no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—1044no—
810C22#1171938112yes—
811C22#1171947812yes—
812C22#1171947912yes—
813C22C22×D4×D1311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—262no—
819C4—262no—
820C4—264no—
821C4—522no—
822C4—522no—
823C4#1171938112yes—
824C4C2×#41×D1311yescharacteristic
825C4C2×#8825611yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—522no—
829C2—522no—
830C2—1042no—
831C2#1312684114yesdirect product factor
832C2C2×#1171938111yescharacteristic
833C2C2×#1171947811yescharacteristic
834C2C2×#1171947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#490C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#490D13
hypocenterC13C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719400C2semidirect
2. C2×#11719423C2semidirect
3. #13126841C2direct (N × H)
4. C2×#11718445C2semidirect
5. C2×#11718435C2semidirect
6. C2×#11718724C2semidirect
7. C2×#11718443C2semidirect
8. C2×#11718436C2semidirect
9. C2×#11718733C2semidirect
10. C2×#11718442C2semidirect
11. C2×#11718442C2semidirect
12. C2×#11718371C2semidirect
13. C2×#11718367C2semidirect
14. C2×#11718432C2semidirect
15. C2×#11718433C2semidirect
16. C2×C13×#490C2semidirect
33. #11719423C22semidirect
35. #11719400C22semidirect
47. C13×#490C22semidirect
60. #11718733C22semidirect
61. #11718724C22semidirect
67. #11718445C22semidirect
68. #11718443C22semidirect
69. #11718442C22semidirect
70. #11718442C22semidirect
71. #11718436C22semidirect
72. #11718435C22semidirect
73. #11718433C22semidirect
74. #11718432C22semidirect
75. #11718371C22semidirect
76. #11718367C22semidirect
298. C2×#490D13semidirect
419. #490C2×D13semidirect
595. C2×C13#3309semidirect
711. C13C2×#3309semidirect
831. C2#13126841direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194002
C2×#117194232
#131268412
C2×#117184452
C2×#117184352
C2×#117187242
C2×#117184432
C2×#117184362
C2×#117187332
C2×#117184422
C2×#117183712
C2×#117183672
C2×#117184322
C2×#117184332
C2×C13×#4902
C2×#330913